Cho tam giác đều ngoại tiếp đường tròn bán kính 2 cm.. Chứng minh E là trung.[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Mơn: Tốn 9
Phần I – Trắc nghiệm khách quan (2 điểm )
Mỗi câu sau có bốn phương án trả lời, có phương án Hãy chọn phương án (viết vào làm chữ đứng trước phương án lựa chọn)
Câu 1: Biểu thức
2 ( )x
xác định :
A x Thuộc R B x0 C x = D, x0
Câu 2: Hai đường thẳng y = x + y = 2x – cắt điểm có toạ độ là: A ( -3;4 ) B (1; ) C ( 3;4) D (2 ; )
Câu 3: Hệ phương trình
2 5
3 5
x y x y
có nghiệm :
A
2 1
x y
B
2 1
x y
C
2 1
x y
D
1 2
x y
Câu 4: Điểm (-1 ; ) thuộc đồ thị hàm số sau đây:
A y = 2x + B y = x - C y = x + D y = -x +
Câu :Giá trị biểu thức
1
2 1 x x x
Khi x > là:
A B -1 C 1-x D
1 1 x
Câu 6: Nếu hai đường trịn có điểm chung số tiếp tuyến chung nhiều là: A B.3 C.2 D
Câu : Tam giác ABC có góc B = 450 ;góc C = 600 ; AC = a cạnh AB là:
A a 6 B
1 6
2a C a 3 Da 2
Câu Cho tam giác ngoại tiếp đường trịn bán kính cm Khi cạnh tam giác :
A cm B 3cm C 3cm D cm
Phần II – Tự luận ( điểm )
Bài :( 1,5 điểm) cho biểu thức A =
2 1 1
( ) :
2
1 1 1
x x x
x x x x x
Vớix0;x 1 a , Rút gọn biểu thức A
b, Tìm giá trị lớn A
Bài 2: ( điểm ) Cho hàm số y = ( m+ ) x +2 (d) a, Vẽ đồ thị hàm số với m =
b, Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = x+ điểm có hồnh độ
Bài : ( điểm) Tìm a,b để hệ phương trình sau có nghiệm ( 1;2)
( 1)
ax 2 a x by
by
Bài : ( 2,5 điểm ) Cho nửa đường trịn (0) đường kính AB; Ax tiếp tuyến nửa đường tròn Trên nửa đường tròn lấy điểm D ( D khác A,B ) tiếp tuyến D (0) cắt Ax S
a, Chứng minh S0 // BD
b, BD cắt AS C chứng minh SA = SC
(2)điểm DH
Bài : ( điểm ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức M = a2 + ab + b2 - 3a - 3b + 2011 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
MƠN :TỐN 9 Phần I : Trắc nghiệm (2 điểm )
Mỗi câu lựa chọn đáp án 0,25 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án A C B D B B B A
Phần II : Tự luận ( điểm) Bài 1(2 điểm )
a ,
2
0; 1
2 1 1
: 2
1 1 1
2 ( 1) 1 1
: 2
( 1)( 1)
( 1) 2
.
( 1)( 1) 1
2 1 x x
x x x
A
x x x x x
x x x x x x
x x x x
x x x x
x x
b , Ta có:
0; 1
0 1 1
2 2
2 1 1
x x
x x x x
x x
Dấu xảy x = 0
Vậy AMax= x = 0
Bài 2: a , 1điểm : - Mỗi đồ thị 0,5 đ gồm xác định 0,25đ, vẽ 0,25 đ b , -Vì đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = x + nên m+11 m0 0,25đ
- Đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = x + điểm có hoành độ nên tung độ giao điểm y = + 3+ = => toạ độ giao điểm (1;4) 0,25đ
- đt (d) qua (1;4) = ( m + ).1 +2
m = ( TMĐK) 0.25đ - Kết luận
0,5 đ
0,25
0,25 đ
0,25 đ
(3)Bài : Hệ phương trình cho có nghiệm (1;3)
1 3 1 3 0
6 2 6 2
a b a b a y a y
- Giải tìm a = -2 0,25đ - Tìm b = 2/3 0,25đ - Kết luận 0.25đ Bài 4: (2,5đ)
b,( 0,5đ)
E D
0 B
C
A S
H
Xét tam giác ACB có S0//BC (0,25đ)
0A = B => SC =SA (0,25đ) c , (1đ) - c/m DH //AC (0,25đ) - Xét tam giác BSC có ED //SC =>
DE BE
SC BS ( 0,25đ) - xét tam giác BSA có EH //SA => AS
EH EB
BS
(0,25đ)
ED EH
SC SA
Mà SC = SA => ED = EH (0,25đ) Bài 5: (1đ)
2M = 2a2 + 2ab + 2b2 - 6a - 6b + 4004 (0,25đ)
= (a2 + b2 + + 2ab - 2a - 2b) + (a2 – 2a +1) + (b2 – 2b +1) +3998 (0,25đ)
= (a+b-2)2 +(a – )2 + (b-1)2 +2 19992 1999 (0,25đ)
Dấu xảy a=1 b=1
Vậy MMax = 1999 a =1 ; b = (0,25đ)
0,25 đ
a, -C/m AD vng góc với BD (0,25đ) -c/m SA=SD