DE THI HOC KI I - TOAN 8

KI ỂM TRA HỌC KỲ I Môn: Toán 8 Đi ểm Nhận xét của GV A. Lý thuyết : Học sinh chọn 1 trong 2 đề sau đây Đề 1: Hãy nêu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau. ( 2đ) Đề 2: Hãy phát biểu tính chất của hình bình hành . (2đ) B. Bài toán bắt buộc:(8đ) Câu 1. Rút gọn các biểu thức sau: a. x 3 + 9x 2 + 27x +27 (0.75điểm) b. 4x 2 – 8x + 4 (0.75điểm) Câu 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a. x 2 - y 2 -5x +5y(0.75điểm) b. 2x 2 – 5x – 7(0.75điểm) Câu 3. Cho phân thức 5x+5 2x 2 + 2x a. Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức sau được xác định.(1điểm) b. Tìm giá trị của x để giá trị của phân tử bằng 1.(1điểm) Câu 4. Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau ở K. a. Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao?.(1điểm) b. Chứng minh rằng AB = OK (1điểm) c. Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông (1điểm) ĐÁP ÁN A. LÝ THUYẾT: Đề 1: Quy tắc trang 45 SGK Toán 8 tập một. Đề 2: Định lí trang 90 SGK Toán 8 tập một. B. BÀI TOÁN BẮT BUỘC: Câu 1. Rút gọn a. (x + 3) 3 b. (2x – 2) 2 Câu 2. Phân tích a. x 2 - y 2 -5x +5y b. 2x 2 – 5x – 7 = (x 2 – y 2 ) – (5x – 5y) = 2x 2 – 2 – 5x - 5 =(x + y)(x – y) – 5(x – y) = (2x 2 – 2) – (5x + 5) =(x – y)(x + y – 5) = 2(x 2 – 1) – 5(x +1) = 2(x + 1)(x – 1) – 5(x + 1) = (x + 1)[2(x – 1) – 5] = (x + 1)(2x – 7) Câu 3:Cho phân thức 5x+5 2x 2 + 2x a. Phân thức xác định khi 2x 2 + 2x ≠ 0 ⇔ 2x(x + 1) ≠ 0 Khi 2x ≠ 0 ⇒ x ≠ 0 Hoặc x + 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ -1 Vậy phân thức xác định khi x ≠ 0 hoặc x ≠ -1 b. xx x 2.2 55 2 + + = )1(.2 )1.(5 + + xx x = x.2 5 =1 xx x 2.2 55 2 + + = 1 ⇒ x.2 5 =1 ⇒ 5= 2x ⇒ x= .2 5 Bài 4: a) Tứ giác OBKC có OB // CK và OC//BK suy ra OBKC là hình bình hành Vì góc BOC= 90 0 nên OBKC là hình chữ nhật b) CÓ: OK=BC ( đường chéo hình chữ nhật) mà BC=AB ( cạnh hình thoi) ⇒ AB=OK. c) Để OBKC là hình vuông thì OB=OC hay AC=BD Vậy để OBKC là hình vuông thì ABCD có hai đường chéo bằng nhau . Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao?.(1 i m) b. Chứng minh rằng AB = OK (1 i m) c. Tìm i u ki n của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông (1 i m). Tìm i u ki n của x để giá trị của phân thức sau được xác định.(1 i m) b. Tìm giá trị của x để giá trị của phân tử bằng 1.(1 i m) Câu 4. Cho hình thoi ABCD,