d Gọi M là trung điểm của BC .Chứng minh rằng : Tam giác IMO vuông và OI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC Đề số 14 Câu1: 2,5 điểm Tính:.. Kẻ đường cao AH và tia phân giác AK.[r]
(1)CÁC ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KÌ NĂM HỌC 2012 - 2013 Đề số Bài 1.(1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) 18 ; b) √ ( 2− √3 ) ; c) 2 2 1 Bài (1,5 điểm) x có nghĩa x 3 a) Tìm x để thức b) Tìm x, biết Bài 3.(3,0 điểm) Cho hàm số y x 3 a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên ? b) Vẽ đồ thị hàm số đã cho c) Gọi A và B là giao điểm đồ thị hàm số với các trục tọa độ Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng AB Bài 4.(4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Độ dài các cạnh AB, AC 3cm, cm a) Tính độ dài AH, BH, CH b) Vẽ đường tròn (B; 3cm) Chứng minh AC là tiếp tuyến đường tròn c) Đường phân giác góc A cắt BC D Tính độ dài HD Hết -Đề số A PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( điểm) ( Hãy viết vào bài thi chữ cái in hoa trước đáp số đúng ) Câu 1: Điều kiện xác định biểu thức 3x là : 5 x x x 3 A B C D x Câu 2:Giá trị biểu thức B= ( 3) : A 13 B -13 C -5 D.5 Câu 3: Hàm số y =(m-2)x +3 đồng biến B m = C m >2 D m > -2 A m < Câu : Phương trình x +1 = có nghiệm x : A x = B x = 11 C x = 121 D x = 25 Câu : Cho tam giác ABC vuông A ,có AB =2 cm, AC = cm Khi đó độ dài đường cao AH : 13 13 10 13 A 13 cm B cm C cm D 13 cm Câu 6: Cho tam giác DEF vuông D ,có DE = cm, DF = cm Khi đó độ dài cạnh huyền : A cm2 B 7cm C cm D 10 cm B PHẦN TỰ LUẬN : (7 điểm ) Câu : ( 2.0 điểm ) Trang (2) CÁC ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KÌ NĂM HỌC 2012 - 2013 a) Thực phép tính : A= 9.2 a a a a 1 1 a a với a 0 và a b) Cho biểu thức P = 1) Rút gọn biểu thức P 2) Tính giá trị P a = Câu 8:(1.5 điểm ) Cho hàm số y= (2011m+2012)x +1(d) a, Vẽ đồ thị hàm số (d) m= -1 b, Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y= 2013 x+1 Câu 9: (3 điểm )Cho đường tròn (O;3cm),các tiếp tuyến AB và AC kẻ từ A đến đường tròn vuông góc với A( B và C là các tiếp điểm ) a, Tứ giác ABOC là hình gì ? Vì sao? b, Gọi M là điểm thuộc cung nhỏ BC.Qua M kẻ tiếp tuyến với đường tròn , cắt AB và AC theo thứ tự D và E.Tính chu vi tam giác ADE c, Tính số đo góc DOE? Câu 10 :(0.5 điểm ) Cho các số 2 x 3;4 y , z 6 và x+y+z =12 Tìm giá trị lớn biểu thức P = xyz Đề số A / Trắc nghiệm: (4đ) Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng: 1/ 169 49 16 bằng: A -23 B -4 C 2/.Sắp xếp theo thứ tự giảm dần , 3 và ta có: D 17 A 3 > > B 3 > > C > 3 > D > > 3 3/.Căn bậc hai số học 81 là: A -9 B C 9 D 81 4/ 3x có nghĩa khi: 3 x A x B C x D x 5/.Hàm s nào sau đây là hàm số bậc nhất? x4 A y = B y = x- x C y = 2x2+ D y = x x 1 6/.Điểm nào sau đây thuc đồ thị hàm số y = 1 1 1; 1; A (3;3) B C D (-2;-1) 7/.Cho hàm số y = ax – biết x = -4 ; y = a bằng: 3 A.- B C D -1 2 a x 8/.với gía trị nào a thì hàm số y = nghịch biến trên R 16 16 6 A a < B a > C a < D a > 9/.Các so sánh nào sau đây sai? A Cos 32o > Sin 32o B Sin 65o = Cos 25o C Sin 45o < tan 45o D tan 30o = cot 30o 10/.Tam giác ABC vuông A có AC = 6cm ; BC = 12cm Số đo góc ACB bằng: A 30o B 45o C 60o D Đáp số khác Trang (3) CÁC ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KÌ NĂM HỌC 2012 - 2013 11/.Dây cung AB = 12cm đưong tròn (O;10cm) có khoảng cách đến tâm O là: A 5cm B 6cm C 7cm D 8cm 12/.Cho đoạn thẳng OI = 6cm Vẽ đường tròn (O;8cm) và (I; 2cm) Hai đường tròn (O) và (I) có vị trí tương đối nào? A Tiếp xúc ngoài B cắt C tiếp xúc D đựng sin thì cos 13/ A o 14/ sin 75 0,966 B C D cos15o bằng: A.0,966 B.0,483 C 0,322 D 0,161 15/ Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác mà độ dài ba cạnh là 3cm, 4cm và 5cm là: A 1,5 B C 2,5 D 16/ Hình tròn tâm O bán kính 5cm là hình gồm tất điểm cách O khoảng d với A d 5cm B d 5cm C d 5cm D d 5cm B/ Tự luận:( điểm ) Bài 1: (1,5đ ) Rút gọn các biểu thức: a 1 a 2 : a1 a a a 75 48 300 a b ( a> 0; a 1; a 4) Bài 2:: (1.đ) y 3x và y 2 x Cho hai hàm số: a/ Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ đồ thị hai hàm số trên b/ Bằng phép tính hãy tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng trên x y Bài 3: (05đ) Tính giá trị biểu thức C = biết x = 14 và y = 14 Bài 4: (3đ) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R M là điểm tuỳ ý trên đường tròn ( M A,B) Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn (Ax, By và nửa đường tròn cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB) Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn cắt Ax và By C và D a Chứng minh: CD = AC + BD và tam gic COD vuơng O b Chứng minh: AC.BD = R2 c Cho biết AM =R Tính theo R diện tích BDM d AD cắt BC N Chứng minh MN // AC Đề số Bài 1: (3,5 đ) 1/ So sánh (không sử dụng máy tính) 18 và ; và 2/ Thực phép tính: 2 75 48 300 2 a/ ; b/ 3/ Cho biểu thức: P x x 1 ( x 3)( x 2) x3 x 3 x a) Tìm ĐKXĐ P b) Rút gọn biểu thức P c) Tìm các giá trị nguyên x để P có giá trị nguyên Bài 2: (1,5 đ) Cho hàm số y = ax + (d) Trang (4) CÁC ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KÌ NĂM HỌC 2012 - 2013 a/ Xác định a biết (d) qua A(1;-1) Vẽ đồ thị với a vừa tìm b/ Xác định a biết đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x – 1(d’) c/ Tìm tọa độ giao diểm (d) và (d’) với a tìm câu a phép tính Bài 3: (1 đ) Đơn giản biểu thức sau: a/ (1 – cosx)(1 + cosx) – sin2x b/ tg2x (2cos2x + sin2x – 1) + cos2x Bài 4: (4 đ) Cho hai đường tròn (O) và (O’) có O; O’cố định ; bán kính thay đổi ; tiếp xúc ngoài A Kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE, D (O), E (O’) (D, E là các tiếp điểm) Kẻ tiếp tuyến chung A, cắt DE I Gọi M là giao điểm OI và AD, N là giao điểm O’I và AE a/ Chứng minh I là trung điểm DE b/ Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.Từ đó suy hệ thức IM IO = IN.IO’ c/ Chứng minh OO’ là tiếp tuyến đường tròn có đường kính DE d/ Tính DE, biết OA = 5cm , O’A = 3cm e) Khi D, E chuyển động trên (O) và (O’) thì I chạy trên đường nào? Vì Đề số Phần I: Trắc nghiệm khách quan : ( 2,0đ) Câu : Gia trị biểu thức 3 5 A.3 B Câu : Căn thức : C D x xác dịnh : A.x 2 B x 2 C x -2 D x -2 Câu : Hàm số nào sau đây là hàm bậc : A.x B y = x C y = x D y = x x Câu : Cho đ/ t ( d1 ) y = 2x – và (d2) : y = (m -1)x – với m là tham số (d1) // (d2) : A m = - B m = C m = D m = Câu : Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH biết AB = 3cm , BC = 5cm độ dài đường cao AH là : A 3cm B 2,4cm C 4cm D 3,75 cm Câu : Cho biết có cosỏ = với ỏ là góc nhọn đó sin ỏ băng : A B C D Câu : Chon câu sai các câu sau : A Đường tròn có vô số trục đối xứng B Đường kính là dây lớn C Đường kính đI qua trung điểm dây thì vuông góc với dây D Tiếp tuyến đường tròn là đường thẳng có điểm chung với đường tròn Câu : Cho đường tròn (0, 5cm) dây AB = 8cm Khoảng cách từ tâm O đến AB là : A 4cm B 5cm C 3cm D 8cm Phần II: Tự luận ( 8,0 đ) Bài : ( 1,5đ) Rút gọn biểu thức a) A 3 20 11 125 45 b)B 11 2 2 1 Bài : ( 1đ) Giải Phương trình : x x 18 0 Bài : ( 2đ) Cho hàm số y = -2x – có đồ thị là đường thẳng (d) a, Vẽ đồ thị (d) trên mặt phẳng toạ độ Trang (5) CÁC ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KÌ NĂM HỌC 2012 - 2013 b Viết phương trình đường thẳng (d/) qua diểm A ( -1 -2 ) đồng thời song song với đường thẳng ( d) Bài : (3,5đ) Cho nửa đường tròn ( O , R) có đường kính AB Dựng dây AC = R và tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn Tia phân giác góc BAC cắt OC M , cắt tia Bx P và cắt nửa đường tròn tâm O Q a) CM : BP2 = PA PQ b) CM : điểm B,P, M, O cùng thuộc đường tròn tìm tâm c) Đường thẳng AC cắt tia Bx K CM : KP = BP Bài ( 0,5đ) Tìm giá trị lớn biểu thức A = x x Đề số I.TRẮC NGHIỆM : 1.Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng các câu sau : a.Căn bậc hai là : A B -3 C và -3 D Một kết khác b Sắp xếp theo thứ tự giảm dần ; 3; ta có : A 3 B 3 C 3 x2 4x x c Rút gọn biểu thức với x<2 ta có kết qủa A x – B – x C d Câu nào sai , câu nào đúng ? (I) Hai đường thẳng y = 2x + và y = 2x – cắt vì b = b = -1 (II) Hàm số y= (3 5) x D 3 52 D -1 A (I) đúng , (II) sai B (I)sai , (II) đúng C (I)sai , (II) sai D (I) đúng ,(II)đúng Hãy điền vào chổ chấm để câu hoàn chỉnh đúng : a Trong tam giác vuông , cạnh góc vuông ……………………………………………… hay… ………………………………………………………………………………… b Gọi R là bán kính đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng R d Vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn cm 3cm …………………………… 6cm ……… Tiếp xúc 4cm 7cm …………… Hãy nối ý cột trái với ý cột phải để đươc khẳng định đúng : Ở hình vẽ bên : a) Sin 30 e) 30 2a 300 b) Cos 300 a f) 300 ( c) tg 300 d) Cotg 300 a g) h) 3 II TƯ LUẬN : ( điểm ) Bài : (1,5 điểm ) ( x x ) xy x y Cho biểu thức : A = a Tìm điều kiện x để A có nghĩa b Rút gọn biểu thức A Bài 2: ( 1,5 điểm ) x y x y Trang (6) CÁC ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KÌ NĂM HỌC 2012 - 2013 x 3 a Vẽ đồ thị (D) hàm số y = b Xác định hệ số a , b hàm số y = ax + b biết đồ thị (D’) nó song song với (D) và cắt trục hoành điểm có hoành độ -2 Bài : (3,5 điểm ) Cho ( O;15 cm ) đường kính AB Vẽ dây CD vuông góc với OA H cho OH= 9cm Gọi E là điểm đối xứng A qua H a Tính độ dài dây BC b Gọi I là giao điểm DE và BC Chứng minh : I thuộc (O’) đường kính EB c Chứng minh HI là tiếp tuyến (O’) Đề số I/Phần trắc nghiệm khách quan: Hãy khoanh tròn kết đúng mổi câu sau: 1/Căn bậc hai 25 là : A B -5 C và -5 D 625 2/ Kết phép khai √ (a − 5) là: A a – B – a C |a −5| D ba câu sai 3/ Căn bậc hai số học 121 làø: A 11 B -11 C 11 và -11 D ba câu sai 4/ Gía trị x để √ x < là : A x <3 B x >12 C x < 12 D x < 2 5/ Gía trị biểu thức + là: 3+ √ − 2√ A - √ B √ C -12 D 12 6/ Cho hàm số f(x) = x + , đó f(-3 ) : A B C D m+2 7/ Hàm số y = x + là hàm số bậc : m−2 A m = -2 B m C m -2 D m và m -2 8/ Hàm số f(x) = ( a – 2) x – luôn đồng biến : A a > B a < C a = D Cả ba câu sai 9/ Trên hình : ta có : A x = 9,6 và y = 5,4 B x = và y = 10 C x = 10 và y = D y = 9,6 và x = 5,4 y x 15 sin 40 bằng: cos 50 A B C -1 11/ chiều cao cây hình ( chính xác đến 0.1m ) là : 10/ Giá trị biểu thức A B C D 30.5m 30m 31m 32m D c©y ) 30 50m 1,6m mat dat ( Hình 2) Trang (7) CÁC ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KÌ NĂM HỌC 2012 - 2013 12/ Đường tròn là hìmh: A Có vô số tâm đối xứng B Chỉ có trục đối xứng II/Phần tự luận : (7đ) a − √a a+ √ a +1 −1 Bài 1: Cho biểu thức A = √a − √a+ a/ Rút gọn biểu thức A; b/ Định a để A > [ ] [ C Có tâm đối xứng D Không có tâm đối xứng ] Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = 6cm , AC = 4,5 cm, BC = 7,5cm a/ Chứng minh tam giác ABC vuông A b/ Tính các góc B,C và đường cao AH tam giác đó Bài 4: Cho đường tròn tâm O có bán kính R điểm , A thuộc đường tròn O , dây BC vuông góc với OA trung điểm M OA a/ Tứ giác OCAB là hình gì? Vì sao? b/ Vẽ tiếp tuyến với đường tròn B , nó cắt đường thẳng OA E Tính độ dài BE theo R Đề số Câu (2đ): Tính A 2 18 32 72 ; C 15 Câu (1,5đ): B 3 32 Giải phương trình: a) x 2 ; b) x 6x 5 Câu (0,5đ): Cho tam giác ABC (Â = 900) có AB = 6cm, AC = 8cm Tính số đo góc B? ( số đo góc làm tròn đến phút) y x 1 Câu (2đ): a) Vẽ đồ thị (d) hàm số A 2; 1 b)Xác định (d ') : y ax b , biết (d’) // (d) và qua điểm Câu (4đ): Cho (O), đường kính AB = 2R và hai tia tiếp tuyến Ax, By Lấy điểm C tuỳ ý trên cung AB Từ C kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By D và E a) Chứng minh : DE = AD + BE b) Chứng minh : OD là đường trung trực đoạn thẳng AC và OD // BC c) Gọi I là trung điểm đoạn thẳng DE, vẽ đường tròn tâm I bán kính ID Chứng minh rằng: Đường tròn (I ; ID) tiếp xúc với đường thẳng AB d) Gọi K là giao điểm AE và BD Chứng minh rằng: CK vuông góc với AB H và K là trung điểm đoạn CH Đề số Câu ( đ) a) Tính : √ 36− √ 49+2 √ 21 b) Rút gọn biểu thức sau: Câu 2( đ): Cho biểu thức sau: A= √ a − √ 16 a+ √ 49 a với a ( √ x1−1 + 1+1√ x ): x −1 a T ìm điều kiện giá trị biểu thức ? b Rút gọn biểu thức A Trang (8) CÁC ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KÌ NĂM HỌC 2012 - 2013 Câu 3: (2 đ) a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + b) Tìm các giá trị a để hai đường thẳng y = (a – 1)x + (a và y = (3 – a)x + (a 1) 3) song song với Câu 4: (2,5 đ) Cho tam giác ABC có AB = cm AC = cm, BC = 10 cm a) Chứng minh tam giác ABC vuông A b) Tính góc B, góc C và đường cao AH tam giác ABC Câu 5: (2 đ) Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm) a) Chứng minh BC vuông góc với OA b) Kẻ đường kính BD, chứng minh OA // CD Câu 6: (0,5đ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = x x 1 Đề số 10 I/TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng : Câu 1: Nếu bậc hai số học số là thì số đó là : A)-2 B) C ) 16 Câu 2: Trong các hàm số sau , hàm số nào là hàm số bậc : +2 A) y = B) y = √ x −3 C) y = 2x2 + 2x Câu 3: Biểu thức 2x có nghĩa x nhận các giá trị là : D) - 16 D) y = x−1 x+3 3 A) x B) x C) x D) x > -1 Câu 4: Hàm số y = −(m− √2) x +3 : A) Đồng biến m > √ B) Nghịch biến m < √ C) Đồng biến m < √ D) Nghịch biến m < - √ Câu 5: Cho tam giác ABC có góc A = 90 , AB = cm , AC = cm Góc B : A 530 8' B 360 52' C.720 12' D Kết khác Câu 6: AB và AC là hai tiếp tuyến kẻ từ A tới đường tròn (O)như hình vẽ biết AB = 12; AO = 13 Độ dài BC bằng: 60 120 A) B) 8, C) D) 13 13 13 Câu 7: Cho hai đường tròn (O, R) và (O’, r) Gọi d là khoảng cách hai tâm OO’ Biết RB= 23, r = 12, d = 10 thì vị trí tương đối hai đường tròn là: A Cắt B Tiếp xúc ngoài C Ngoài D Đựng O A Câu 8: Cho hình vẽ bên, Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm O A AB = 12 cm B AB = 24 cm C AB = 18 cm D Kết khác C II/TỰ LUẬN A M Bài 1(2,5 điểm) 1 20 5 a/Rút gọn biểu thức sau: b/Tìm x biết rằng: x Trang B (9) CÁC ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KÌ NĂM HỌC 2012 - 2013 20 và c/Không dùng máy tính hãy so sánh ( giải thích cách làm) Bài 2: Cho hàm số y = (2m - 1) x + m - a/Tìm giá trị m biết đồ thị hàm số qua điểm A(-2;5) b/ Vẽ đồ thị hàm số với m tìm câu a Bài 3: Từ điểm ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm) Gọi I là trung điểm đoạn AB, kẻ tiếp tuyến IM với đường tròn (O) (M là tiếp điểm) a Chứng minh : Tam giác ABM là tam giác vuông b Vẽ đường kính BC đường tròn (O) Chứng minh điểm A; M; C thẳng hàng c Biết AB = 8cm; AC = 10cm Tính độ dài đoạn thẳng AM Đề số 11 Câu 1: ( 1,0đ) Tìm điều kiện xác định các thức sau: a) x b) x Câu 2: ( 1,5đ) Thực các phép tính(có trình bày cách tính) sau đây: b) ( 7) a ) 45 80 Câu 3: ( 1,0đ) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đồ thị hàm số y =2x – Câu 4: ( 1,0đ) a) Tìm a và b biết đồ thị hàm số y =ax+ b song song với đường thẳng y =3x + và cắt trục tung điểm có tung độ -1 b) Cho ba đường thẳng: (d1) : y = 1,5x + ; (d2) : y = 0,5x + (d3) : y = 1,5x -3 Hãy nêu vị trí tương đối các đường thẳng (d1) với (d2) và (d1) với (d3) Câu 5: ( 1,5đ) 3 M= x 18 x 2x 1) Cho biểu thức với x 0 a) Rút gọn biểu thức M b) Tìm x để M có giá trị 1 a a 1 a a 1 a a Chứng minh rằng: với a 0 và a 1 Câu 6: ( 1,0đ) Cho hình chữ nhật ABCD Kẻ AH BD (H BD) biết HD =3,6 cm và HB = 6,4 cm a) Tính AH b) Tính diện tích hình chữ nhật ABCD Câu 7: ( 3,0đ) Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB ( đường kính đường tròn chia đường tròn thành hai nửa đường tròn) Gọi Ax, By là các tia tiếp tuyến A, B nửa đường tròn tâm O (Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AB) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax, By theo thứ tự C và D a) Chứng minh rằng: COD 90 b) Gọi E là tâm đường tròn đường kính CD Chứng minh AB là tiếp tuyến (E) c) Gọi N là giáo điểm AD và BC Chứng minh MN vuông góc với AB Đề số 12 I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu (0,25 điểm) Tìm bậc hai 16 A Câu (0,25 điểm) A a < B -4 C 4,-4 D.256 a = a B a > C a 0 Trang D với a (10) CÁC ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KÌ NĂM HỌC 2012 - 2013 Câu (0,25 điểm) M.N M N A M 0 B N 0 C M 0 và N 0 5 Câu (0.25 điểm) Trục thức mẫu biểu thức A 5 3 B 5 3 5 3 A B ? 5 C Câu (0,25 điểm) Khử mẫu biểu thức lấy D M.N 0 4 D 5 25 ? C D Câu (0,25 điểm) Hàm số y mx bậc B m = A m 0 C m > D m < Câu (0,25 điểm) Hàm số y mx đồng biến trên R A m 0 B m 0 C m > D m < Câu (0,25 điểm) Đồ thị hàm số y 2x cắt trục tung điểm có toạ độ là A (0;4) B (0;-4) C (4;0) D (-4;0) Câu (0,25 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Đường thẳng a cách tâm O (O; R) khoảng d Vậy a là tiếp tuyến (O; R) A d = B d > R C.d < R D.d = R Câu 10 (0,25 điểm) Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm A Các đường cao tam giác đó C Các đường trung trực tam giác đó B Các đường trung tuyến tam giác đó D Các đường phân giác tam giác đó BH ? Câu 11 (0,5điểm) Cho hình vẽ bên Tỉ số CH A B C D II TỰ LUẬN Bài (2,0 điểm) Thực phép tính rút gọn b) 18 50 98 a) 16.81 c) 2 2 1 d) 14 14 Bài (2,0 điểm) Cho hàm số bậc y = 2x +4 a) Vẽ đồ thị (d) hàm số trên b) Tìm m để đường thẳng (d1) có phương trình y= -2x + 2m cắt (d) điểm trên trục tung: c) Tìm phương trình đường thẳng (d2), qua A(1;-4) và song song với (d) Bài (3,0 điểm) Trang 10 (11) CÁC ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KÌ NĂM HỌC 2012 - 2013 Cho (O;15), dây BC = 24cm Các tiếp tuyến đường tròn B và C cắt A Kẻ OH vuông góc với BC H a) Tính OH ; b) Chứng minh ba điểm O, H, A thẳng hàng ; c) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC ; d) Gọi M là giao điểm AB và CO, gọi N là giao điểm AC và BO Tứ giác BCNM là hình gì ? Chứng minh ? Đề số 13 A Trắc nghiệm: Hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng Câu 1: Căn số học 121 là: A –11 B 11 C 11 và –11 D Cả ba câu sai Câu : Căn bậc hai 25 là : A B –5 C và –5 D 625 Câu :Căn bậc hai (a – b) là: A a – b B b – a C |a − b| D a – b và b – a Câu :Trong các hàm số sau hàm số nào không phải là hàm số bậc : A y = – 7x B y=√ ( x − ) − √ 2 C y = 2x – D y + √ 2=3 x+ √ m+2 x+ Câu : Hàm số y= là hàm số bậc : m− A m = -2 B m≠ −2 C m D m≠ và m≠ −2 Câu : Tìm hệ thức không đúng tam giác vuông ABC với các yếu tố cho hình đây : A A b2 = b’.a B c2 = c’.a c h b C h2 = c’.b D a.h = b.c B c’ H b’ C Câu 7: Hãy chọn câu đúng : A.sin 230> sin 330 B cos 500 > cos 400 0 C.sin 33 < cos 57 D.Cả ba câu sai Câu :Đường tròn là hình : A.Có vô số tâm đối xứng B.Có hai tâm đối xứng C.Có tâm đối xứng D.Cả ba câu sai Câu :Đường tròn là hình : A.Có trục đối xứng B.Có vô số trục đối xứng C.Có trục đối xứng D Không có trục đối xứng Câu 10 :Đường thẳng y = 2x + song song với đường thẳng nào : A y = -3 + 2x B y = 4x + C y= -2x + D Cả câu sai Câu 11 :Hai đường tròn (O;3cm) , (O’;2cm) , d = O O’= 5cm chúng có vị trí tương đối : A Cắt B.Tiếp xúc ngoài C.Tiếp xúc D.Đựng Câu 12 : Đường thẳng a và đường tròn ( O ;3 √3 cm ) ,khoảng cách từ a đến (O) tương đối đường thẳng và đường tròn : A Tiếp xúc B Cắt C.Không cắt D Cả câu sai B Tự luận : Bài 1: (2.0 đ) a) Thực phép tính : √ ( √ 50 −2 √18+ √ 98 ) b) Chứng minh : ( + √ 15 ) ( √10 − √6 ) √ − √ 15=2 Bài : (2.0đ) Cho hàm số y=( − √3 ) x − √3 có đồ thị là (d1) a) Nêu tính chất biến thiên hàm số Trang 11 √ 27 cm , vị trí (12) CÁC ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KÌ NĂM HỌC 2012 - 2013 b) Với giá trị nào m thì (d1) song song với (d2) là đồ thị hàm số: y=( m− √ ) x+ √ c) Tìm giao điểm đường thẳng (d1) với trục hoành và trục tung Bài : (3.0đ) Cho tam giác ABC có AB = 3cm ; AC = 4cm ;BC = 5cm; AH vuông góc với BC (H BC) a) Tính BÂC b) Tính AH c) Đường tròn (0) qua A và tiếp xúc với BC B Đường tròn (I) qua A và tiếp xúc với BC C Chứng minh : (O) và (I) tiếp xúc ngoài với A d) Gọi M là trung điểm BC Chứng minh : Tam giác IMO vuông và OI là tiếp tuyến đường tròn đường kính BC Đề số 14 Câu1: (2,5 điểm) Tính: 121 – 16 2 b/ 61 60 a/ c/ 5 d/ 32 98 18 Câu 2: (2,5 điểm) a/ Trên cùng hệ trục tọa độ vẽ đồ thị các hàm số sau: (d1): y = -2x + b/ Tìm tọa độ giao điểm A (d1) và (d2) c/ Xác định hàm số có đồ thị qua gốc tọa độ O và điểm A (d2): y = x + Câu 3: (2,5 điểm): a/ Tìm nghiệm tổng quát phương trình: 2x – y = và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm nó b/ Cho ABC vuông A có AB = 3cm, AC = 4cm Kẻ đường cao AH và tia phân giác AK Tính: BC; AH; BK? Câu 4: (2,5 điểm) Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài M Kẻ tiếp tuyến chung ngoài AB, A (O) và B (O’) Tiếp tuyến chung M cắt tiếp tuyến chung ngoài AB K a/ Chứng minh AMB = 900 b/ Chứng minh OKO’ là tam giác vuông và AB là tiếp tuyến đường tròn đường kính OO’ c/ Biết AM = 8cm, BM = 6cm Tính độ dài bán kính OM? Đề số 15 A/ Lý Thuyết : ( 2đ) Câu 1: a/ Nêu định lý góc có đỉnh ngoài đường tròn ? b/ Tính số đo góc có đỉnh ngoài đường tròn (O) chắn hai cung có số đo là 1500 và 580 ? Câu 2: a/ Nêu định lý Vi-ét ? b/ Tính nhẩm nghiệm phương trình : x2 – 2009x – 2010 = B/ Bài Tập : ( 8đ ) Bài : (2đ) Cho hàm số y = x2 (P) và y = 4x – (D) a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ b/ Xác định toạ độ giao điểm (P) và (D) phương pháp đại số c/ Viết phương trình đường thẳng song song với (D) và qua điểm N(–1 ; –2 ) m Bài 2: (1,5đ) Cho pt x2 – mx + – = (1) a/ Giải pt m = 3; b/ c/m pt ( ) luôn có nghiệm phân biệt ∀ m Bài 3: (1,5đ) Khoảng cách hai bến sông A và B là 60km Một xuồng máy xuôi dòng từ bến A đến bến B, nghỉ 30phút bến B quay trở lại ngược dòng 25km để đến bến C Thời gian kể từ lúc đến lúc quay trở lại đến bến C hết tất là 8giờ Tính vận tốc xuồng máy nước yên lặng , biết vận tốc nước chảy là 1km/giờ Bài 4: (3đ) Từ điểm C ngoài đường tròn (O,R) đường kính AB , nối CA và CB cắt (O) E và F tia BE và AF gặp H Trang 12 (13) CÁC ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KÌ NĂM HỌC 2012 - 2013 a/ C/m tứ giác CEHF nội tiếp b/ Gọi N là giao điểm CH và AB , c/m NC.AB = BC.AF c/ Khi cung BF = 600 Tìm vị trí điểm M trên đường thẳng AB để MF là tiếp tuyến (O) Đề số 16 Bài 1.( 1,5điểm) Tính giá trị các biểu thức sau: Chứng minh 1 2 3 2 3 1 2 a4 a 4 4 a a 2 a ( Với a ; a ) Bài 2.(2điểm) Cho biểu thức : P = 1) Rút gọn biểu thức P 2) Tính P a thoả mãn điều kiện a2 – 7a + 12 = 3) Tìm giá trị a cho P = a + 1 x2 Bài (2điểm)Cho hai đường thẳng : (d1): y = và (d2): y = x Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy Gọi A và B là giao điểm (d1) và (d2) với trục Ox , C là giao điểm (d1) và (d2) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục tọa độ là cm) Bài (4,5điểm) Cho tam giác ABC nhọn Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB M và cắt AC N Gọi H là giao điểm BN và CM 1) Chứng minh AH BC 2) Gọi E là trung điểm AH Chứng minh ME là tiếp tuyến đường tròn (O) 3) Chứng minh MN OE = 2ME MO 4) Giả sử AH = BC Tính tang BAC Đề số 17 Câu (1,5 điểm) Thực phép tính: 75 3 a) ; Câu (2 điểm) Cho biểu thức: b) 3 200 150 600 : 50 x x x 1 x1 x 1 với x 0, x 1 a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để A có giá trị Câu (2 điểm) Cho hàm số y = (1 – 2a)x + a – a) Tìm các giá trị a để hàm số đồng biến b) Tìm a để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = x – điểm trên trục hoành Câu (3,5 điểm).Cho tam giác ABC vuông C, đường cao CH, O là trung điểm AB Đường thẳng vuông góc với CO C cắt AB D cắt các tiếp tuyến Ax, By đường tròn (O; OC) E, F a) Chứng minh CH2 + AH2 = 2AH.CO b) Chứng minh EF là tiếp tuyến (O;OC) từ đó suy AE + BF = EF A c) Khi AC AB = R, tính diện tích tam giác BDF theo R Câu (1 điểm) Trang 13 (14) CÁC ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KÌ NĂM HỌC 2012 - 2013 A Cho biểu thức : 3 6 , tử số có 2010 dấu căn, mẫu số có 2009 dấu Chứng minh A < Đề số 18 ¿ x −2 y=7 Câu (2,0đ) a) Giải hệ phương trình sau: x +2 y=1 ; b) Tính: √ 32 √ ¿{ ¿ Câu (2,0 đ) Cho hàm số y = (m - 3)x - m (1) a) Xác định giá trị m để đồ thị hàm số (1) qua điểm A( -1; 2) b) Với giá trị nào m thì đồ thị hàm số (1) cắt đồ thị hàm số y = (2m + 1)x – (2) 1 1 − : − Câu (2 đ) Cho biểu thức P = √ x −1 √ x √ x −1 √ x +1 a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức P xác định b) Rút gọn biểu thức P c) Tính giá trị P x = Câu (4,0đ) Cho đường tròn tâm O đường kính AB, E là điểm trên đường tròn (O) ( E không trùng với A; E không trùng với B) Gọi M, N là trung điểm dây AE dây BE Tiếp tuyến đường tròn (O) B cắt ON kéo dài D a) Chướng minh OD vuông góc với BE b) Chứng minh tam giác BDE là tam giác cân c) Chứng minh DE là tiếptuyến đường tròn (O) E d) Chứng minh tứ giác MONE là hình chữ nhật./ Đề số 19 Bài (3,0 điểm)Rút gọn các biểu thức ( a) A )( 50 ; b) B = Bài (2,0) điểm) Cho hàm số y 3 x ) B 2 ; c) C 2 2 a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến? Vì sao? b) Vẽ đồ thị hàm số trên c) Tìm giá trị m để điểm M(-5; 2m) thuộc đồ thị hàm số y 3 x Bài (1,0 điểm) a) Xác định giá trị a để đường thẳng y = (a - 2)x +1 song song với đường thẳng y 2 x b) Xác định giá trị b để đường thẳng y 3x b cắt trục hoành điểm có hoành độ Bài (1,0 điểm) Cho tam giác vuông ABC vuông A, biết sin B = Tính cos B, cos C Bài (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Điểm M di chuyển trên nửa đường tròn Tiếp tuyến M và B nửa đường tròn (O) cắt D Qua O kẻ đường thẳng song song với MB, cắt tiếp tuyến M C và cắt tiếp tuyến B N a) Chứng minh tam giác CDN là tam giác cân b) Chứng minh AC là tiếp tuyến nửa đường tròn (O) Trang 14 (15) CÁC ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KÌ NĂM HỌC 2012 - 2013 c) Tìm vị trí M trên nửa đường tròn để diện tích tam giác CDN đạt giá trị nhỏ Đề số 20 I.TRẮC NGHIỆM: Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng ghi vào giấy làm bài Câu 1: Căn số học 121 là: A –11 B 11 C 11 và –11 D Cả ba câu sai Câu : Căn bậc hai 25 là : A B –5 C và –5 D 625 Câu :Căn bậc hai (a – b) là: A a – b B b – a C |a − b| D a – b và b – a Câu :Trong các hàm số sau hàm số nào không phải là hàm số bậc : A y = – 7x B y=√ ( x − ) − √ 2 C y = 2x – D y + √ 2=3 x+ √ m+2 x+ Câu : Hàm số y= là hàm số bậc : m− A m = -2 B m≠ −2 C m D m≠ và m≠ −2 Câu : Tìm hệ thức không đúng tam giác vuông ABC với các yếu tố cho hình đây : A A b2 = b’.a B c2 = c’.a c h b C h2 = c’.b D a.h = b.c B c’ H b’ C Câu 7: Hãy chọn câu đúng : A.sin 230> sin 330 B cos 500 > cos 400 C.sin 330 < cos 570 D.Cả ba câu sai Câu :Đường tròn là hình : A.Có vô số tâm đối xứng B.Có hai tâm đối xứng C.Có tâm đối xứng D.Cả ba câu sai Câu :Đường tròn là hình : A.Có trục đối xứng B.Có vô số trục đối xứng C.Có trục đối xứng D Không có trục đối xứng Câu 10 :Đường thẳng y = 2x + song song với đường thẳng nào : A y = -3 + 2x B y = 4x + C y= -2x + D Cả câu sai Câu 11 :Hai đường tròn (O;3cm) , (O’;2cm) , d = O O’= 5cm chúng có vị trí tương đối : A Cắt B.Tiếp xúc ngoài C.Tiếp xúc D.Đựng Câu 12 : Đường thẳng a và đường tròn ( O ;3 √ cm ) ,khoảng cách từ a đến (O) tương đối đường thẳng và đường tròn : A Tiếp xúc B Cắt C.Không cắt D Cả câu sai II TỰ LUẬN : √ ( √ 50 −2 √ 18+ √ 98 ) √ 27 cm , vị trí b 2 Bài 1: (2.0 điểm) Thực phép tính: a ; Bài : (2.0điểm) Cho hàm số y=( − √3 ) x − √3 có đồ thị là (d1) a.Nêu tính chất biến thiên hàm số b.Với giá trị nào m thì (d1) song song với (d2) là đồ thị hàm số: y=( m− √ ) x+ √ c.Tìm giao điểm đường thẳng (d1) với trục hoành và trục tung Bài (3.0đ): Cho (O), đường kính AB = 2R và hai tia tiếp tuyến Ax, By Lấy điểm C tuỳ ý trên cung AB Từ C kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By D và E a) Chứng minh : DE = AD + BE b) Chứng minh : OD là đường trung trực đoạn thẳng AC và OD // BC Trang 15 (16) CÁC ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KÌ NĂM HỌC 2012 - 2013 c) Gọi I là trung điểm đoạn thẳng DE, vẽ đường tròn tâm I bán kính ID Chứng minh rằng: Đường tròn (I ; ID) tiếp xúc với đường thẳng AB d) Gọi K là giao điểm AE và BD Chứng minh rằng: CK vuông góc với AB H và K là trung điểm đoạn CH Trang 16 (17)