Đề kiểm tra học kì 1 toán 9 năm học 1819 trường THCS An Đà, tp Hải Phòng theo cấu trúc 30% trắc nghiệm gồm 15 câu , 70% tự luận gồm 4 bài , có bài toán thực tế, đáp án đầy đủ, hình vẽ đẹp. Thời gian làm bài 90 phút.
TRƯỜNG THCS AN ĐÀ NĂM HỌC 2018 - 2019 Đề số: 01 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Mơn: Tốn Thời gian: 90 phút Phần I : Trắc nghiệm khách quan: ( điểm) Hãy chọn chữ A, B, C, D đứng trước kết Câu Căn bậc hai số học bằng: B C -2 D.16 A �2 Câu Điều kiện xác định biểu thức 3x là: B.x A.x � 4 C.x � Câu 3: Kết qủa phép tính 25 144 là: A.17 B.169 C.13 Câu 4: Trong hàm sau, hàm số hàm số bậc nhất? A y = 1- x B y = 2x C y= x2 + D.x D �13 D y = x Câu 5: Trong hàm số sau hàm số đồng biến R? A y x – 1 B y x 1 C y x D y = - x Câu 6: Đồ thị hai hàm số bậc y = - 3x + y = (m + 1)x + m cắt nào? A m �1 B m �4 C m �1 m �4 D m �4 Câu 7: Đường thẳng y = ax + b tạo với trục Ox góc nhọn A a < B a > C a �0 D a �0 Câu 8: Đồ thị hàm số y = 2x + b cắt trục tung điểm có tung độ Khi A b = B b = -1 C b = D b = -3 Câu 9: Phương trình x - 3y = nhận cặp số sau làm nghiệm? A.(1;1) B.(-1;-1) C.(1;0) D.(2;1) Câu 10: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH , giá trị tan góc HAC bằng: AB A BC AH AC C AC AB B AH CH D Câu 11: Cho = 350 , = 550 Khẳng định sau sai? A sin = sin B sin = cos C tan = cot D cos = sin Câu 12: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) Tâm O đường tròn giao điểm A Ba đường cao B Ba đường phân giác C Ba đường trung tuyến D Ba đường trung trực Câu 13: Trong đường tròn, phát biểu sau đúng? A Dây xa tâm lớn C Hai dây cách tâm B Dây gần tâm bé D Đường kính dây lớn nên cách xa tâm Câu 14: Đường thẳng a cách tâm O (O;R) khoảng d Khi a tiếp tuyến (O; R) khi: A d = B d > R C d < R D d = R Câu 15: Cho (O; 6cm) (O’; 2cm) , OO’= 5cm Khi vị trí tương đối đường tròn (O) (O’) A cắt B Ở C (O) đựng (O’) D Tiếp xúc Phần II : Tự luận: ( điểm) Bài 1: ( 1,75 điểm) Thực phép tính: 20 45 80 125 Cho biểu thức P = x 1 x x x 2 25 x ( với x 0, x 4) 4 x a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm x để giá trị biểu thức P Bài (1,25 điểm) Cho hàm số y = 2x +1 có đồ thị đường thẳng (d) a) Vẽ đường thẳng (d) b) Xác định hệ số a, b để đồ thị hàm số bậc y = ax + b song song với (d) qua điểm M( 2;3) Bài (3điểm) Cho đường tròn (O) có đường kình BC = 8cm Lấy điểm A nằm đường tròn (O) cho AB < AC Kẻ dây AD vng góc với BC H a) Trong trường hợp góc ACB = 300, tính AB, AH ( khơng làm tròn) b) Qua O kẻ đường thẳng vng góc với AB K Vẽ tiếp tuyến Bx đường tròn(O) B Gọi E giao điểm OK Bx Chứng minh EA tiếp tuyến đường tròn (O) c) Gọi I giao điểm AH EC Chúng minh IK // BC Bài 4: (1 điểm) a) Một gia đình muốn thuê người giúp việc làm theo Có hai người giúp việc đưa hai mức giá: Người A: Mỗi tháng chủ nhà phải trả cố định 1.000.000đ 50.000đ cho lao động Người B: Mỗi tháng chủ nhà phải trả cố định 500.000đ 75.000đ cho lao động Nếu chủ nhà muốn thuê người làm 15 tiếng tháng nên th người nào? Khi số tiền phải trả bao nhiêu? b) Cho hai số thực x �1, y �1 biểu thức A = xy x y y x 2015 Tìm x, y để biểu thức A đạt giá trị nhỏ HẾT - ĐÁP ÁN ĐỀ I – Trắc nghiệm khách quan (3 điểm) Câu Đáp B C C B án II - Tự luận ( điểm) Bài (0,5đ) 2.a) (0,75đ) C B C 10 B 11 A 12 D 13 C 14 D 2 x 1 x x 2 x 2 0,25 25 x 4 x x 2 x 1 x 2 x x 2 x 2 0,25 x 2 0,25 25 x x 2 x x x 2x x x x 2 3x x x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 0,25 x 2 Vậy với x 0, x 4 P Với x 0, x 4 P x 15 A Điểm 5 5 12 20 5 12 20 7 2.a) Với x 0, x 4: 2.b) (0,5đ) B Nội dung 20 45 80 125 x Bài (1,75 điểm) C x x 2 0,25 x x 2 x x 2 x 1 Để P = ta có : x 0,25 Giải x = Bài a)0,5đ Đối chiếu đk, x =1 P =1 Lấy điểm Vẽ đồ thị hàm số 0,25 0,25 0,25 b) (0,75đ) Hàm số bậc y = ax + b a �0 (d): y x 1( a 2; b 1) a tm a a' � � �� (d) // d1 � � b �b ' b �1 � � 0,25 0,25 Khi có: y = 2x + b Có điểm M(2;3) thuộc đường thẳng d1 Thay x = 2; y =3 vào phương trình có: 2.2.+ b = � b 1 ( thỏa mãn b �1 ) Vậy đường thẳng cần tìm y = 2x - Vẽ hình (1,25 điểm) Bài (3,0 điểm) 0,25 0,5 a) 1đ a) Xét ABC nội tiếp (O) đường kính BC ABC vuông A 0,5 AB = BC.sin30 = 2.4 = ( cm) + ABC vuông A , AH BC H o AH BC = AB AC ( hệ thức đường cao) Tinh AC = (cm) b) 0,1đ AH = R = (cm) b) Chứng minh AOB cân O AOE 0,5 góc AOK = góc BOK BOE ( g.c.g) Chứng minh EA AO A A (O) (O) EA tiếp tuyến 0,5 0,5 c) 0,5đ c) Gọi F giao điểm AC Bx O trung điểm BC, OE // FC E trung điểm BF BE = EF (1) Có AH // BF, áp dụng hệ định lý Ta – lét chứng minh được: AH IH � CI � 2 � � EF EB � CE � Từ (1) , (2) AI = IH I trung điểm AH Chúng minh K trung điểm AB IK // BH IK // BC ( đpcm) a)(0,5đ) Chủ nhà cần trả số tiền: Với người A: y(t) = 000 000 + 50 000.t Với người B : g(t) = 500 000 + 75 000.t 0,25 0,25 0,25 Với t số lao động Với t = 15 tháng Chủ nhà cần toán cho người A: 000 000 + 50 000.15 = 750 000đ Chủ nhà cần toán cho người B: 500 000 + 75 000.15 = 625 000đ 0,25 Vậy chủ nhà muốn thuê người giúp việc 15 tiếng tháng nên thuê người B ĐKXĐ: x,y 1 Bài b)(0,5đ) A = xy x y y x 2015 (1 điểm) 2A = xy x y y x 4030 = ( xy x y 1) ( xy y x 1) 4030 Tách 2xy = xy + xy = x( y y 1) y ( x x 1) 4030 = x( y y 1) y ( x x 1) 4030 0,25 = x y 1 y x 1 4030 2 Vì y 1 0; x 1 0 với x, y 1 Do 2A 4030 A 2015 với moi x, y 1 2 A đạt giá trị NN va dấu xảy ra: y 0 x 0 < => x = y = 2™ Vậy x = y = A đạt GTNN 0,25 ... 4030 = x( y y 1) y ( x x 1) 4030 0,25 = x y 1 y x 1 4030 2 Vì y 1 0; x 1 0 với x, y 1 Do 2A 4030 A 2 015 với moi x, y 1 2 A đạt giá trị... II - Tự luận ( điểm) Bài (0,5đ) 2.a) (0,75đ) C B C 10 B 11 A 12 D 13 C 14 D 2 x 1 x x 2 x 2 0,25 25 x 4 x x 2 x 1 x 2 x x 2 x 2 0,25 x 2 0,25 25... ĐKXĐ: x,y 1 Bài b)(0,5đ) A = xy x y y x 2 015 (1 điểm) 2A = xy x y y x 4030 = ( xy x y 1) ( xy y x 1) 4030 Tách 2xy = xy + xy = x( y y 1) y ( x x 1) 4030