Đề kiểm tra học kì 1 toán 9 năm học 1819 trường THCS An Đà, tp Hải Phòng theo cấu trúc 30% trắc nghiệm gồm 15 câu , 70% tự luận gồm 4 bài , có bài toán thực tế, đáp án đầy đủ, hình vẽ đẹp. Thời gian làm bài 90 phút.Từ khóa:
TRƯỜNG THCS AN ĐÀ NĂM HỌC 2018 - 2019 Đề số: 02 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Mơn: Tốn Thời gian: 90 phút Phần I : Trắc nghiệm khách quan: ( điểm) Hãy chọn chữ A, B, C, D đứng trước kết Câu Căn bậc hai số học ± B C -3 A −3x + Câu Điều kiện xác định biểu thức ≥ A.x > B.x ≤ C.x 25 + 144 Câu 3: Kết qủa phép tính ±13 B.169 C.13 A Câu 4: Trong hàm sau hàm số số bậc nhất: x − 2x C y= x2 + D.81 < D.x D 17 D y = x +1 A y = 1B y = Câu 5: Trong hàm số sau hàm số đồng biến R y = − ( x – 1) D y = - x y = − x + 1 y = − 2( − x) C A B m ≠ −1 Câu 6: Đồ thị hai hàm số y = - 3x + y = (m + 1)x + m (với ) cắt m ≠ −1 m ≠ −4 m ≠ −1 m ≠ −4 m≠4 A B C D Câu 7: Đường thẳng y = ax + b tạo với trục Ox góc tù a≤0 a≥0 A a < B a > C D Câu 8: Đồ thị hàm số y = 2x + b cắt trục tung điểm có tung độ -2 Khi A b = - B b = C b = D b = -4 Câu 9: Phương trình x - 3y = nhận cặp số sau làm nghiệm? A.(1;1) B.(-1;-1) C.(1;0) D.(2;1) Câu 10: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH , tan góc HAC A D AB BC AC AB C AH AC B AH CH β α Câu 11: Cho = 650 , = 250 Khẳng định sau sai? β β β α α α A sin = sin B sin = cos C tan = cot α D cos = sin β Câu 12: Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O) Tâm O đường tròn giao điểm A.Ba đường cao B Ba đường phân giác C Ba đường trung tuyến D Ba đường trung trực Câu 13: Trong đường tròn, phát biểu sau đúng? A Dây xa tâm lớn C Hai dây cách tâm B Dây gần tâm bé D Đường kính dây lớn nên cách xa tâm Câu 14: Đường thẳng a cách tâm O (O;R) khoảng d Vậy a tiếp tuyến (O; R) A d = R B d > R C d < R D d = Câu 15: Cho (O; 6cm) (O’; 3cm) , OO’= cm Khi vị trí tương đối đường tròn (O) (O’) A cắt B Ở C (O) đựng (O’) D Tiếp xúc Phần II : Tự luận: ( điểm) Bài 1: ( 1,75 điểm) 9+4 + Tính: 5+2 B= a 1− a + a 1+ a + 3− a a −1 Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức B b) Tìm a để giá trị biểu thức B -1 Bài 2: (1,25 điểm) Cho hàm số a) Vẽ đường thẳng (d) y = −2 x + ( a ≥ 0; a ≠ 1) có đồ thị đường thẳng (d) y = ( m – 1) x + – m d1 d1 b) Cho hàm số bậc có đồ thị đường thẳng ( ) Tìm m để ( ) d cắt ( ) điểm nằm trục tung Bài 3: (3 điểm) Cho đường tròn (O) điểm A nằm ngồi đường tròn (O) Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) ( B, C tiếp điểm) Gọi H giao điểm OA BC a) Chứng minh bốn điểm A, B, O, C thuộc đường tròn b) Lấy điểm D đối xứng với B qua O Chứng minh OA đường trung trực BC, từ suy DC song song với OA EA AD = AH OA c) Gọi E giao điểm AD (O), ( E khác D) Chứng minh: Bài 5: (1 điểm) Có hai hình thức tính tiền truy cập Internet: Hình thức thứ nhất: Mỗi truy cập phải trả 3.000 đồng Hình thức thứ hai: Thuê bao hàng tháng 50.000 đồng truy cập phải trả 500 đồng Nếu gia đình sử dụng truy cập Internet 42 tháng dùng hình thức trả tiền hơn? Cho hai số thực x ≥ 1, y ≥ x −1 + x P= Tìm GTLN biểu thức: HẾT - y−2 y ĐÁP ÁN ĐỀ I – Trắc nghiệm khách quan (3 điểm) Câ u Đá B C C B p án II - Tự luận ( điểm) 10 11 12 13 14 15 A C A A B D A B C A A Nội dung Bài Bài 1 (0,5đ) (1,75 điểm ) 9+4 + 5+2 = (2 + ) = 2+ Điể m + 5−2 ( ( + 2) − + = 2+ + −2 0,25 ) 5−2 5−4 ( 5−2>0 0,25 ) =2 2.a) 2.a) Với a ≥ 0, a ≠ 1: 0,25 (0,75đ) a a 3− a + B = + a −1 − a + a ( ) ( ) a 1+ a a 1− a 3− a ÷− = + 1+ a 1− a 1+ a 1− a ÷ 1+ a 1− a ( = = )( a +a+ a −a ) ( ) ( )( (1+ a ) (1− a ) (1+ a ) (1− a ) a −3+ a a −3 = 0,25 = 3( a − 1) (1+ a ) (1− a ) (1+ a ) (1− a ) (1+ a ) (1− a ) = Với a ≥ 0, a ≠ B −3 = 1+ a = −3 1+ a 0,25 −3 1+ a −3 = −1 1+ a Để B = - ta có : Giải a = Đối chiếu đk, a =4 B =-1 a)0,5đ Lấy điểm Vẽ đồ thị hàm số b) y = ( m – 1) x + – m ( m ≠ 1) (0,75đ) Hàm số bậc Bài y = −2 x + 4(a = −2; b = 4) (d): (1,25 ( d1 ) điểm (d) cắt điểm trục tung ) a ≠ a ' m − ≠ −2 m ≠ −1 ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ m = −2 b = b ' 2 − m = m = −2 Bài (3,0 điểm ) ) 3− a − Vậy với a ≥ 0, a ≠ B 2.b) (0,5đ) )( Vậy m = -2 thỏa mãn đề Vẽ hình 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ( tm đk) 0,5 a) 1đ a) Chứng minh O,A,B thuộc đường tròn đường kính OA Chứng minh O,A,C thuộc đường tròn đường kính OA 0,5 0,5 Vậy O, A, B,C thuộc đường tròn đường kính OA b) 1đ c) 0,5đ Bài a) (0,5đ) (1 điểm ) b) Chứng minh OA trung trực BC=> BC ⊥ AO ⊥ Chứng minh tam giác DBC vuông C => DC BC Suy DC// OA c) Chứng minh tam giác DBE vuông E ⊥ Xét tam giác vuông ABD, BE AD: AE AD = AB Theo hệ thức lượng tam giác vng có: ⊥ Xét tam giác vuông OAC, CH OA: AH.OA = AC Theo hệ thức lượng tam giác vng có: AE AD = OH OA Mà AB = AC Suy Người sủ dụng cần tốn Với hình thức thứ y(t) = 000.t Với hình thức thứ hai: g(t) = 50 000 + 500.t 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 Với t số truy cập Với t = 42 tháng Người sủ dụng cần tốn theo hình thức thứ 3000.42 = 126 000đ Chủ nhà cần toán cho người B: 50 000 + 500.42 = 71 000đ 0,25 Vậy người sử dụng truy cập Internet 42 tháng b) (0,5đ) nên tốn theo hình thức thứ hai trả tiền Ta có: 2.( y − 2) y−2 = x − = 1.( x − 1) ; Áp dụng BĐT Cơ si ta có: 0,25 0,25 1.( x − 1) + x − 1 x −1 = ≤ = x x 2x y−2 = y 2( y − 2) y Vậy max P = ≤ 2+ x−2 2y = 2 = x − = x = 2 2+ + = ⇔ ⇔ 4 y − = y = ... a ) (1+ a ) (1 a ) a −3+ a a −3 = 0,25 = 3( a − 1) (1+ a ) (1 a ) (1+ a ) (1 a ) (1+ a ) (1 a ) = Với a ≥ 0, a ≠ B −3 = 1+ a = −3 1+ a 0,25 −3 1+ a −3 = 1 1+ a Để B = - ta có : Giải a =... ≠ 1: 0,25 (0,75đ) a a 3− a + B = + a 1 − a + a ( ) ( ) a 1+ a a 1 a 3− a ÷− = + 1+ a 1 a 1+ a 1 a ÷ 1+ a 1 a ( = = )( a +a+ a −a ) ( ) ( )( (1+ a ) (1 a ) (1+ ... quan (3 điểm) Câ u Đá B C C B p án II - Tự luận ( điểm) 10 11 12 13 14 15 A C A A B D A B C A A Nội dung Bài Bài 1 (0,5đ) (1, 75 điểm ) 9+ 4 + 5+2 = (2 + ) = 2+ Điể m + 5−2 ( ( + 2) − + = 2+ +