Ma trận đề thi học kì 2 Toán 9 năm 2021 - Có đáp án (đề 1)

- Mọi cách giải khác đúng vẫn đạt điểm tối đa của câu đó.. Mời các bạn xem tiếp tài liệu tại: https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-9.[r]

(1)

PHÒNG GD-ĐT KIỂM TRA HỌC KÌ II-NĂM HỌC 2020 - 2021 TRƯỜNG Mơn Thi: TỐN-LỚP 9

Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THÚC (khơng kể thời gian giao đề)

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

NỘI DUNG – CHỦ ĐỀ MỨC ĐỘ TỔNG

SỐ Nhận biết Thông

hiểu

Vận dụng

TL TL TL

1.Hệ hai phương trình bậc

nhất hai ẩn

Phương trình bậc hai ẩn Hệ phương trình bậc hai ẩn Giải hệ phương trình phương pháp cộng; thế

Bài1a 1đ

1 1đ

Giải toán cách lập hệ phương trình 2.Hàm số y=ax2 (a≠0) -Phương trình bậc hai một ẩn

Đồ thị hàm số y=ax2 (a≠0) Bài2a

1đ 1 1đ

Phương trình bậc hai ẩn

Công thức nghiệm định lí vi ét Bài2b 1đ Bài1b 1đ Bài3a 1đ Bài3b 1đ 4 4đ

Phương trình quy phương trình bậc hai

Giải tốn cách lập phương trình.

3.Góc với đường

trịn

Góc tâm, số đo cung; Liên hệ giữa cung dây; Góc nội tiếp; Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung; góc có đỉnh bên trong, ngồi đường trịn.Tứ giác nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp Độ dài đường trịn, cung trịn Diện tích hình quạt, hình trịn.

Bài5a 1,5đ Bài5b 1,5đ 2 3đ 4.Hình trụ -Hình nón- hình cầu

Hình trụ, diện tích xung quanh và thể tích hình trụ.

Bài4a 0,5đ Bài4b 0,5đ 2 1đ

Hình nón-diện tích xung quanh và thể tích hình nón.

TỔNG SỐ 3

3đ 4 3,5đ 3 3,5đ 10 10đ Chú thích:

(2)

b)Đại số hình học có tỉ lệ điểm 6: 4 c)Cấu trúc câu hỏi: số câu 05 gồm 10 ý

PHỊNG GD-ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II-NĂM HỌC 2020 - 2021 TRƯỜNG Môn thi: TOÁN-LỚP 9

Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THÚC (khơng kể thời gian giao đề)

Bài (2,0 điểm)

a

)

Giải hệ phương trình sau:

2

4

x y

 

 

 



b) Giải phương trình: x

– 5x + = 0

Bài (2,0 điểm)

Cho hàm số y = 0,5x

có đồ thị (P).

a) Vẽ đồ thị (P) hàm số.

b) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị (P) đường thẳng d có phương trình y = x + 4

Bài (2,0 điểm)

Cho phương trình x

- 2mx +2m - = (1), (m tham số).

a) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm x

, x

với giá trị m

b) Với giá trị tham số m x

+ x

= 12

Bài 4: (1,0đ)

Một hình trụ có bán kính đường trịn đáy 6cm, chiều cao 9cm Hãy tính:

a)

Diện tích xung quanh hình trụ.

b) Thể tích hình trụ.

(Kết làm tròn đến hai chữ số thập phân;

3,14)

Bài 5: (3,0đ)

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn đường kính AD Hai đường chéo AC

và BD cắt E Kẻ EF vuông góc với AD F Chứng minh rằng:

a) Chứng minh: Tứ giác DCEF nội tiếp được

b) Chứng minh: Tia CA tia phân giác

BC

F

(3)

PHÒNG GD-ĐT KIỂM TRA HỌC KÌ II-NĂM HỌC 2020 - 2021 TRƯỜNG Mơn thi: TỐN-LỚP 9

CHÍNH THÚC

ĐÁP ÁN-THANG ĐIỂM

(Học sinh có cách giải khác cho điểm tối đa) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

Bài NỘI DUNG ĐIỂM

1

a) Giải hệ phương trình

2

4

x y

 

 

 



1,0đ

Từ PT (2)  x = 4y - (*)

thế vào PT (1) Ta có 2(4y - 7) - 3y = ⇔ 8y - 14 - 3y = ⇔ 5y = 15 ⇔ y =

Thế vào (*)  x = 4.3 - = 5.

0,5

Vậy HPT có nghiệm: (x;y) = (5; 3) 0,5

b) x2 – 5x + = 0 1,0đ

(a=1; b=-5; c=4) a+b+c=1+(-5)+4=0 0,5

Theo hệ thức Vi -ét ta có x1=1; x2 = 0,25

Phương trình cho có nghiệm {1;4} 0,25

(giải cách khác cho điểm)

2

a)

Vẽ đồ thị (P) hàm số.

y= 0,5x2

1,0đ

+ Lập bảng giá trị cặp điểm:

x -2 -1

y = 0,5x2 2 1/2 0 1/2 2

0,5

+ Vẽ đồ thị : 0,5

b)Tìm tọa độ giao điểm

 

P

 

d

1,0đ

+ Pt hoành độ giao điểm

 

P

 

d

+ x1 = -2 => y1= A( -2; 2)

x2 = => y2 = B (4;8)

0,25 0,25 Vậy giao điểm

 

P

 

d

3

Cho phương trình x

2

- 2mx +2m - = (1), (m tham số).

a) Chứng tỏ phương trình (1) ln có

hai nghiệm x

1

, x

2 với m.

1,0đ

= (m-1)2 + > với m

(4)

+ Vậy phương trình (1) ln có nghiệm x x1; với m 0,25

b) Với giá trị tham số m x

12

+ x

22

= 12

1,0đ

Theo vi-et : x1 + x2 =2m

x1 x2 = 2m-2

0,25





2 2

1 2 2

x x  x x  x x 0,25

12 = (2m)2 – 2( 2m-2)

 4m2 - 4m - = 0  m= -1; m=2

0,25

+ Vậy m= -1; m=2

thì x

12

+ x

22

= 12.

4

a) Diện tích xung quanh hình trụ là:

Sxq = 2r.h = 2.3,14.6.9  339,12 (cm2) 0,50

b) Thể tích hình trụ là:

V = r2h = 3,14 62 1017,36 (cm3) 0,50

5a

Hình vẽ:

1 1

2

F E

D C

B

A

0,5

Ta có: A C D = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn đường kính AD)

Xét tứ giác DCEF có:

E C D = 900 (cm trên)

E F D = 900 (vì EF  AD (gt)) 0,5

=> E C D + E F D = 1800 => Tứ giác DCEF tứ giác nội tiếp

(đpcm) 0,5

5b

Vì tứ giác DCEF tứ giác nội tiếp (cm phần a) => C^

1 = ^D1 (góc nội tiếp chắn cung EF) (1)

Mà: C^

2 = ^D1 (góc nội tiếp chắn cung AB)

(2)

0,5 0,5

Từ (1) (2) => C^

1 = C^2 hay CA tia phân giác BC F^

(đpcm) 0,5

(5)

- Mọi cách giải khác đạt điểm tối đa câu