Đề thi học kì I toán 9

KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn Toán – Lớp 9 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ===================== Câu 1 (1,5 điểm) Rút gọc các biểu thức sau: a) 342712 +− ; b) ( ) 2 52 − ; c)         − − +         + + − 13 33 2 13 33 2 . Câu 2 (1,5 điểm) a) Tìm x để 9 3 1 −x có nghĩa; b) Tìm x, biết 43 =−x Câu 3 (3 điểm) Cho hàm số 3 2 1 −= xy . a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao? b) Vẽ đồ thị hàm số đã cho. c) Gọi A và B là giao điểm của đồ thị hàm số với các trục toạ độ. Tính diện tích tam giác OAB (với O là gốc toạ độ). Câu 4 (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Độ dài của cạnh AB, AC lần lượt là 3cm và 4cm. a) Tính độ dài của AH, BH. b) Vẽ đường tròn (B; 3cm). Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn. c) Đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D. Tính độ dài HD. =======Hết======= LỜI GIẢI Câu 1. a) b) ( ) 255252 2 −=−=− ( 05252 <−⇔< ) c) ( ) ( ) ( )( ) ( ) 1 34 32 3232 13 133 2 13 313 2 13 33 2 13 33 2 2 2 = −= −= +−=         − − +         + + −=         − − +         + + − Câu 2 a) 9 3 1 −x có nghĩa khi: 09 3 1 ≥−x 27 9 3 1 ≥⇔ ≥⇔ x x b) 43 =−x ( ) 19 163 43 2 2 =⇔ =−⇔ =−⇔ x x x Câu 3 a) Hàm số 3 2 1 −= xy là hàm số đồng biến trên R vì 0 2 1 > ( ) 0<a b) Đường thẳng 3 2 1 −= xy đi qua hai điểm: Điểm cắt trục tung 33 343332 343.93.4 342712 = +−= +−= +− 3 −== by 0 = x Điểm cắt trục hoành Vẽ đồ thị: ( ) 6 2 1 3 = −− = − = a b x 0 = y . KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn Toán – Lớp 9 Th i gian: 90 phút (Không kể th i gian phát đề) ===================== Câu 1 (1,5 i m) Rút gọc các biểu thức sau: a) 342712. cho. c) G i A và B là giao i m của đồ thị hàm số v i các trục toạ độ. Tính diện tích tam giác OAB (v i O là gốc toạ độ). Câu 4 (4 i m) Cho tam giác ABC vuông t i A, đường cao AH. Độ d i của cạnh. Tính độ d i của AH, BH. b) Vẽ đường tròn (B; 3cm). Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn. c) Đường phân giác trong của góc A cắt BC t i D. Tính độ d i HD. =======Hết======= L I GI I Câu 1. a)