KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn: TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút PHÓNG GD&ĐT PHÚ MỸ TRƯỜNG THCS MỸ QUANG ĐỀ CHÍNH THỨC Bài (3,0 điểm) Rút gọn biểu thức a) A 50 b) B = B ; c) C 2 Bài (2,0) điểm Cho hàm số y x a) Hàm số cho đồng biến hay nghịch biến? Vì sao? b) Vẽ đồ thị hàm số c) Tìm giá trị m để điểm M(-5; 2m) thuộc đồ thị hàm số y x Bài (1,0 điểm) a) Xác định giá trị a để đường thẳng y = (a - 2)x +1 song song với đường thẳng y 2x b) Xác định giá trị b để đường thẳng y 3x b cắt trục hoành điểm có hồnh độ Bài (1,0 điểm) Cho tam giác vuông ABC vuông A, biết sin B = Bài (3,0 điểm) Tính cos B, cos C Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB Điểm M di chuyển nửa đường tròn Tiếp tuyến M B nửa đường tròn (O) cắt D Qua O kẻ đường thẳng song song với MB, cắt tiếp tuyến M C cắt tiếp tuyến B N a) Chứng minh tam giác CDN tam giác cân b) Chứng minh AC tiếp tuyến nửa đường trịn (O) c) Tìm vị trí M nửa đường trịn để diện tích tam giác CDN đạt giá trị nhỏ ThuVienDeThi.com Bài (3,0đ) HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN – LỚP Nội dung Biến đổi a) A 50 2 2 2 c) C 2 2 b) B 1,0điểm 1,0điểm 32 1,0điểm 0,5 điểm a) Hàm số nghịch biến có hệ số góc a = -1 < b) Xác định điểm đồ thị cắt trục tung A = (0; 3) điểm cắt (2,0 đ) trục hồnh B(3; 0) Vẽ hình (1,0đ) (1,0đ) Điểm 0,5 điểm 0,5điểm c) Lý luận suy m = 0,5điểm a) Lý luận suy a = 0,5điểm b) Lỹ luận suy b = 0,5điểm Ta có sin2B + cos2B = => cos B sin B Vì hai góc B C phụ nên cos C sin B = 0,5điểm 0,5điểm D M C A (3,0đ) B O Vẽ hình a) Theo tính chất tiếp tuyến DMB cân D DBM => DMB Và ta có DMB (đvị) DCN (đvị) DBM DNC Suy DCN DNC Vậy tam giác DCN cân D 0,5điểm 0,5điểm 0,5điểm N b) Chứng minh ACO = BNO (c,g,c) => CAO NBO 900 => AC tiếp tuyến (O) 0,25điểm 0,5điểm c) Chứng minh SCDN 2SCDO CD.MO Mà MO không đổi nên diện tích CDN nhỏ CD nhỏ Ta có CD AB => CD nhỏ CD = AB M điểm cung AB 0,25điểm ThuVienDeThi.com 0,25điểm 0,25điểm ... giác DCN cân D 0,5? ?i? ??m 0,5? ?i? ??m 0,5? ?i? ??m N b) Chứng minh ACO = BNO (c,g,c) => CAO NBO 90 0 => AC tiếp tuyến (O) 0,25? ?i? ??m 0,5? ?i? ??m c) Chứng minh SCDN 2SCDO CD.MO Mà MO khơng đ? ?i. ..B? ?i (3,0đ) HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN – LỚP N? ?i dung Biến đ? ?i a) A 50 2 2 2 c) C 2 2 b) B 1,0? ?i? ??m 1,0? ?i? ??m 32 1,0? ?i? ??m 0,5 ? ?i? ??m a) Hàm số nghịch biến... b) Lỹ luận suy b = 0,5? ?i? ??m Ta có sin2B + cos2B = => cos B sin B Vì hai góc B C phụ nên cos C sin B = 0,5? ?i? ??m 0,5? ?i? ??m D M C A (3,0đ) B O Vẽ hình a) Theo tính chất tiếp tuyến DMB cân D