LỰA CHỌN ĐẦU TƯ CỦA CÁ NHÂN TRONG ĐIỀU KIỆN RỦI RO

LỰA CHỌN ĐẦU TƯ CỦA CÁ NHÂN TRONG ĐIỀU KIỆN RỦI RO

Đề tài 5:

LỰA CHỌN ĐẦU TƯ CỦA CÁ NHÂN

TRONG ĐIỀU KIỆN RỦI RO

2 XÁC SUẤT

Xác suất nĩi về khả năng xảy ra của một kết cục Trong ví dụ của chúng ta, xác suất thành cơng của dự án thăm dị dầu mỏ cĩ thể là ¼, và xác suất thất bại là ¾ Xác suất là một khái niệm rất khĩ cơng thức hĩa, vì việc lý giải nĩ phụ thuộc vào bản chất của những sự kiện bất định, cũng như những gì mà những người cĩ liên quan tin tưởng Một cách giải thích khách quan về xác suất, đĩ là dựa vào tần suất xuất hiện của một sự kiện nhất định Giả sử chúng ta biết rằng trong 100 dự án thăm dị dầu mỏ ngồi khơi gần đây nhất cĩ 25 dự án thành cơng và 75 dự án thất bại Khi đĩ, xác suất thành cơng ¼ là khách quan, vì kết cục này trực tiếp dựa vào tần suất của các sự kiện tương tự

Nhưng chúng ta sẽ làm gì nếu khơng cĩ các sự kiện tương tự trong quá khứ để giúp xác định được xác suất? trong những trường hợp này, khơng thể suy luận ra được

ra những thước đo xác suất khách quan, và chúng ta cần tới một cách xác định chủ quan hơn Xác suất chủ quan là sự nhận thức về kết cục sẽ xảy ra Nhận thức này cĩ thể dựa trên sự đánh giá hoặc kinh nghiệm của một người, song khơng nhất thiết phải

một cách chủ quan, những người khác nhau sẽ gắn những xác suất khác nhau cho các kết cục khác nhau và do đó, đưa ra các lựa chọn khác nhau Ví dụ, nếu dự án thăm dò dầu mỏ dự định tiến hành tại một nơi chưa từng diễn ra các cuộc tìm kiếm nào trước

đó, tôi có lẽ sẽ đưa ra xác suất thành công chủ quan cao hơn bạn vì tôi được biết nhiều hơn về dự án này, hoặc tôi có những hiểu biết tốt hơn về ngành dầu lửa, và do đó có thể sử dụng tốt hơn những thông tin chung mà chúng ta cần biết Thông tin khác nhau hoặc năng lực khác nhau trong việc xử lý cùng một thông tin là những lý do giải thích

vì sao các cá nhân lại chấp nhận xác suất chủ quan khác nhau

Cho dù xác suất có được giải thích như thế nào đi nữa thì nó cũng vẫn được dùng để tính hai chỉ số quan trọng, giúp chúng ta miêu tả và so sánh các lựa chọn rủi

ro với nhau Một chỉ số cho ta biết giá trị kỳ vọng và chỉ số kia cho biết mức độ biến thiên của các kết cục có thể xảy ra

3 GIÁ TRỊ KỲ VỌNG

Giá trị kỳ vọng của một tình huống bất định là bình quân gia quyền của các giá trị của tất cả các kết cục có thể xảy ra, với xác suất của mỗi kết cục được sử dụng làm các trọng số Giá trị kỳ vọng đo lường xu hướng hướng tâm, có nghĩa là đo lường kết cục trung bình Ví dụ, việc thăm dò dầu mỏ ngoài khơi của chúng ta có hai kết cục có thể xảy ra: nếu thành công sẽ đem lại giá trị 40 đôla cho mỗi cổ phiếu, trong khi thất bại sẽ đem lại giá trị 20 đôla cho mỗi cổ phiếu Ký hiệu “xác suất” là Pr, giá trị kỳ vọng trong trường hợp này được biểu diễn như sau:

Giá trị kỳ vọng

= Pr(thành công) x (40 đôla mỗi cổ phiếu) + Pr(thất bại) x (20 đôla mỗi cổ phiếu) = (1/4) x (40 đôla mỗi cổ phiếu) + (3/4) x (20 đôla mỗi cổ phiếu)

= 25 đôla mỗi cổ phiếu

Tổng quát hơn, nếu có hai kết cục có thể xảy ra với hai giá trị là X1 và X2, và xác suất của mỗi kết cục là Pr1 và Pr2, thì giá trị kỳ vọng E(X) sẽ là:

E(X) = Pr 1 X 1 + Pr 2 X 2

4 ĐỘ BIẾN THIÊN

Giả sử bạn đang lựa chọn giữa hai công việc bán hàng không trọn ngày có mức

dựa vào hoa hồng thu nhập kiếm được phụ thuộc vào lượng hàng bán được Công việc thứ hai được trả lương Công việc thứ nhất có thể đem lại hai mức thu nhập có xác suất xảy ra bằng nhau – 2.000 đôla nếu cố gắng bán được nhiều hàng và 1.000 đôla nếu chỉ bán được lượng hàng khiêm tốn Công việc thứ hai hầu như luôn được trả công ở mức 1.500 đôla, nhưng nếu như công ty bị phá sản, bạn sẽ chỉ nhận được 510 đôla tiền kết thúc hợp đồng Bảng 1.1 tóm tắt những kết cục có thể xảy ra, các mức thu nhập đi liền với những kết cục đó và xác xuất của chúng.

Bảng 1.1: Thu nhập từ các công việc bán hàng

Xác suất Thu nhập Xác suất Thu nhập Công việc 1: hoa hồng theo sản phẩm 0,5 2.000 0.5 1.000

Công việc 2: lương cố định 0,99 1510 0.01 510

Bảng 1.2: Độ lệch so với thu nhập kỳ vọng (đôla)

kỳ vọng trong ví dụ hai công việc bán hàng

Trong công việc thứ nhất – bán hàng ăn hoa hồng, độ lệch trung bình là 500 đôla Chỉ số này có được bằng cách gắn thêm cho mỗi độ lệch một trọng số, là xác suất xảy ra của mỗi kết cục Như vậy:

Độ lệch trung bình = 0,5 x (500 đôla) + 0,5 x (500 đôla) = 500 đôla.

Đối với công việc thứ hai – ăn lương cố định, độ lệch trung bình bằng:

Độ lệch trung bình = 0,99 x (10 đôla) + 0,01 x (900 đôla) = 19,80 đôla

Bảng 1.3: Tính phương sai (đôla)

bình phương Kết cục 2

Độ lệch bình phương Phương sai

Công việc 1 2.000 250.000 1000 250.000 250.000

Vậy là, công việc đầu rủi ro hơn nhiều so với công việc thứ hai vì độ lệch trung bình là 500 đôla, lớn hơn nhiều so với độ lệch trung bình của công việc thứ hai là 19,80 đôla

Trên thực tế, chúng ta thường hay gặp hai chỉ số phản ánh độ biến thiên có liên quan mật thiết với nhau nhưng hơi khác nhau Phương sai là trung bình của bình phương các độ lệch so với giá trị kỳ vọng của các giá trị gắn với mỗi kết cục |Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai Bảng 5.3 trình bày những tính toán tương tự cho

ví dụ của chúng ta Trung bình của các độ lệch bình phương trong công việc 1 được tính như sau:

Phương sai = 0,5 x (250.000 đôla) + 0,5 x (250.000 đôla) = 250.000 đôla

Do vậy, độ lệch chuẩn bằng căn bậc hai của 250.000 đôla, tức là bằng 500 đôla Tương tự, trung bình của các độ lệch bình phương trong công việc 2 được tính bằng:

Phương sai = 0,99 x (100 đôla) + 0,01 x (980100 đôla) = 9900 đôla

Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của 9900 đôla, hay là bằng 99,50 đôla Dù cho chúng ta có dùng phương sai hay độ lệch chuẩn để xác định mức rủi ro (thực sự đây chỉ là vấn đề dùng chỉ số nào cho tiện, vì cả hai đều đem lại cùng một cách xếp hạng các lựa chọn rủi ro) thì công việc thứ hai vẫn ít rủi ro hơn hẳn công việc đầu Cả phương sai lẫn độ lệch chuẩn của các mức thu nhập kiếm được đều thấp hơn

Cũng có thế áp dụng khái niệm phương sai một cách dễ dàng không kém khi số kết cục xảy ra lớn hơn Ví dụ, giả sử rằng công việc thứ nhất đem lại các mức thu nhập biến thiên trong khoảng từ 1.000 đến 2.000 đôla, mức sau hơn mức trước 100 đôla và xác suất xảy ra các mức thu nhập là như nhau Công việc thứ hai đem lại các mức thu

Có thể thấy rằng công việc thứ nhất rủi ro hơn công việc thứ hai “Mức độ tản mạn” của các mức thu nhập có thể xảy ra trong công việc thứ nhất lớn hơn hẳn mức độ tản mạn của các mức thu nhập trong công việc thứ hai Và phương sai của các mức thu nhập gắn với công việc thứ nhất lớn hơn phương sai gắn với công việc thứ hai.

Trong ví dụ cụ thể này, tất cả các mức thu nhập đều có khả năng xảy ra như nhau, do vậy, đường miêu tả các mức thu nhập trong cả hai công việc đều có độ cao không đổi nhưng trong nhiều trường hợp, một số kết cục lại có khả năng xảy ra lớn hơn so với các kết cục khác Mặt khác, các mức thu nhập càng gần hai đuôi thì càng ít khả năng xảy ra Một lần nữa, thù lao của công việc 1 có phương sai lớn hơn Từ nay trở đi, chúng tôi sẽ dùng phương sai của các kết cục để đo độ biến thiên của các tình huống bất định

5 RA QUYẾT ĐỊNH

Giả sử bạn đang lựa chọn giữa hai công việc bán hàng đã được mô tả trong ví

dụ ban đầu của chúng ta Bạn sẽ nhận công việc nào? Nếu bạn không thích mạo hiểm, bạn sẽ nhận công việc 2 Công việc này đem lại thu nhập kỳ vọng y như công việc 1

mà ít rủi ro hơn Nhưng giả sử chúng ta thêm 100 đôla và mỗi mức thu nhập trong công việc 1, nhờ đó thu nhập kỳ vọng tăng từ 1.500 đôla lên thành 1.600 đôla Bảng 1.4 thể hiện mức thu nhập mới và độ lệch bình phương

Bảng 1.4: Thu nhập từ các công việc bán hàng – phương sai sửa đổi (đôla)

Kết cục 1 Độ lệch bình phương Kết cục 2 Độ lệch bình phương

Khi đó, có thể mô tả các công việc như sau:

 Công việc 1: Thu nhập kỳ vọng = 1.600 đôla Phương sai = 250.000 đôla

 Công việc 2: Thu nhập kỳ vọng = 1.500 đôla Phương sai = 9.900 đôla

Công việc 1 đem lại thu nhập kỳ vọng cao hơn nhưng lại mạo hiểm hơn hẳn công việc 2 Lựa chọn công việc nào là tùy thuộc vào bạn Một nhà kinh doanh táo bạo

có thể sẽ chọn thu nhập kỳ vọng cao hơn và phương sai lớn hơn, song một người thận trọng hơn có thể sẽ chọn công việc 2 Để thấy được con người ta có thể quyết định như thế nào khi phải lựa chọn một trong hai mức thu nhập khác nhau cả về giá trị kỳ vọng

lẫn về mức độ rủi ro, chúng ta cần phải phát triển hơn nữa lý thuyết về sự lựa chọn của người tiêu dùng.

Độ thoả dụng

thu nhập (ngàn USD)

1 SỞ THÍCH KHÁC NHAU VỀ ĐỘ RỦI RO

Con người thường mong muốn gánh chịu rủi ro ở những mức độ khác nhau Một số thì thích rủi ro, một số khác thích mạo hiểm và những người khác thì thích trung lập con người ta cĩ sở thích khác nhau về độ rủi ro mà họ muốn chấp nhận

Ví dụ trong hình 2.1 bên cạnh

về sở thích về độ rủi ro của người

tiêu dùng: Trong hình này, độ thỏa

dụng biên của người tiêu dùng giảm

dần khi thu nhập tăng, hình này cho

thấy đây là độ thỏa dụng của người

tiêu dùng ghét rủi ro vì người này

thích mọi mức thu nhập chắc chắn

20.000 USD với mức độ thỏa dụng là

16 hơn là việc mạo hiểm dấn thân vào

phương án 10.000 USD hoặc 30.000

USD với xác suất mỗi mức thu nhập

0.5

Hình 2.2: Mức độ thỏa dụng

tăng khi thu nhập tăng: Trong hình này

minh họa mức độ thỏa dụng của người

thích mạo hiểm vỉ người này thích phương án 2 với độ thỏa dụng là 10.5 hơn là lựa chọn mức thu nhập chắc chắn với độ thỏa dụng là 8

10

o

E D

C B A

Hình 2.1

Độ thoả dụng

thu nhập (ngàn USD)

biên khơng đổi Hình này cho thấy

người tiêu dùng trung lập với rủi ro và

bang quang giữa cơng việc chắc chắn

và cơng việc bất định cĩ cùng mức thu

nhập kỳ vọng Những người ghét rủi ro

họ sẽ phải trả một số tiền để tránh gặp

rủi ro đĩ gọi là mức trả cho rủi ro Giá

trị của mức trả cho rủi ro phụ thuộc vào

những khả năng rủi ro khác nhau mà

một người phải gặp phải

Một người ghét rủi ro đến mức độ nào phụ thuộc vào bản chất của loại rủi ro và vào mức thu nhập của người đĩ Nĩi chung người ghét rủi ro thừng chọn những rủi ro

cĩ dao động của các kết cục nhỏ hơn

Khi con người trung lập với rủi ro, độ thỏa dụng biên theo thu nhập sẽ khơng đổi do vậy họ cĩ thể sử dụng thu nhập mà họ kiếm được như một chỉ số về mức thỏa mãn Một chính sách của chính phủ làm tăng thu nhập sẽ là tăng gấp đơi độ thỏa dụng của họ Đồng thời những chính sách của chính phủ làm giảm rủi ro mà dân cư phải gánh chịu nhưng khơng làm thay đổi thu nhập kỳ vọng của họ sẽ khơng làm ảnh hưởng gì đến mức độ thỏa mãn của họ

2 VÍ DỤ VỀ SỰ LỰA CHỌN RỦI RO

Câu hỏi đặt ra là liệu những giám đốc kinh doanh cĩ phải là người hti1ch mạo hiểm với rủi ro như mọi người đều nghĩ khơng? Theo nghiên cứu đưa ra 4 tình huống mạo hiểm và mỗi tình huống đều cĩ kết cục thuận lợi và bất lợi vĩi một xác suất cho trước của mỗi kết cục, các kết cục và xác suất đã lựa chọn sao cho tình huống đều cĩ cùng một giá trị kỳ vọng Theo trật tự rủi ro tăng dần:

 Một vụ kiện cĩ liên quan đến việc vi phạm bản quyền sáng chế

 Nguy cơ mất khách hàng do hành động của đối thủ

 Tranh chấp với cơng đồn

 Liên doanh với đối thủ

Và nghiên cứu cho thấy rằng sở thích về mức độ rủi ro của những người giám đốc là khác nhau Khoảng 20% trả lời:tương đối trung lập với rủi ro, khoảng 40% thích lựa chọn phương án mạo hiểm, 20% thì ghét rủi ro và 20% không trả lời Kết quả nghiên cứu cho thấy rằng những giám đốc đều cố gắng để loại bỏ hoặc giảm bớt rủi ro thường là bằng cách trì hoãn hoặc ra quyết định và thu thập thêm thông tin Tóm lại, rủi ro tồn tại cả khi lợi ích kỳ vọng là số dương lẫn khi lợi ích kỳ vọng là số âm Nghiên cứu trên cho thấy rằng sở thích về độ rủi ro của những người giám đốc thay đổi tùy thuộc vào việc sự mạo hiểm đó liên quan đến lãi hay lỗ Những người giám đốc ưa thích các tình huống mạo hiểm thường thể hiện sở thích này khi sự mạo hiểm

có liên quan đến lỗ Tuy nhiên khi sự mạo hiểm có liên quan đến lãi thì người giám đốc lại tỏ ra thận trọng hơn và họ chọn các phương án ít rủi ro hơn

3 VÍ DỤ VỀ NGĂN CHẶN TÌNH TRẠNG PHẠM LUẬT

Giả sử một thành phố muốn ngăn chặn việc đỗ xe sai quy định Mỗi lần đỗ xe sai chỗ một dân cư tiêu biểu sẽ tiết kiệm được 5 USD do tiết kiệm được thời gian của ngườ này để dùng vào những hoạt động thú vị hơn so với việc tìm chỗ đỗ xe Giả sử các lái xe đều trung lập với rủi ro và việc bắt người phạm luật không tốn chi phi thì cần ấn định tiền phạt cao hơn 5USD là được với mức phạt này sẽ đảm bảo rằng lợi ích ròng đem lại cho người lái xe do việc đỗ xe sai quy định sẽ nhỏ hơn 0 thì 5 USD thu được nhỏ hơn tiền phạt vì vậy người lái xe sẽ chọn cách tuân thủ pháp luật.Trong thực

tế những người có lợi ích nhỏ hơn 5 USD sẽ tuân thủ còn những người có lợi ích cao hơn tiền phạt họ sẽ vi phạm pháp luật (chẳng hạn như: họ có việc gấp bàn chuyện kinh doanh với đối tác và lợi từ việc này lớn hơn tiền phạt đặt ra họ sẽ chấp nhận đỗ xe sai quy định) Còn đối với những người ghét rủi ro thì số tiền phạt không cần phải lớn vì những người lái xe này sẵn sang từ bỏ hành vi phạm luật do những rủi ro do những rủi

ro đi kèm với quá trình thực thi pháp luật

Ví dụ, đa dạng hóa danh mục đầu tư chứng khoán là việc bỏ vốn đầu tư vào các chứng khoán có độ rủi ro khác nhau dựa trên những tỷ lệ đầu tư không giống nhau trên thị trường, xây dựng lên một cơ cấu tài sản hợp lý để có thể phân tán rủi ro hay hạn chế tối đa rủi ro đầu tư Đa dạng hoá danh mục đầu tư chứng khoán tuy không hoàn toàn xoá bỏ hết rủi ro, nhưng nó có thể làm giảm bớt mức rủi ro theo một nguyên tắc đầu tư "không nên để tất cả trứng vào cùng một rổ".

Một ví dụ khác, bạn định nhận một việc làm bán thời gian bán đồ gia dụng, có 3 phương án được đưa ra để lựa chọn: Chỉ bán máy điều hòa không khí; Chỉ bán máy sưởi; Một nửa thời gian bán máy sưởi, một nửa thời gian bán máy điều hòa không khí Các khả năng có thể xảy ra đối với thời tiết là: Tương đối nóng: 50%, Tương đối lạnh: 50%

Thu nhập từ công việc của bạn:

Doanh thu từ máy điều hòa 30.000 USD 12.000 USD

Doanh thu từ máy sưởi 12.000 USD 30.000 USD

 Nếu chỉ bán 1 loại máy: thu nhập có được là 30.000 USD hoặc 12.000 USD

 Nếu bán cả 2 loại máy: thu nhập kỳ vọng là

30.000 x 50% + 12.000 x 50% = 21.000 USD

Như vậy, nếu thời gian bán được chia đều cho 2 sản phẩm thì thu nhập chắc chắn sẽ là 21.000 USD Có thể thấy, máy điều hòa nhiệt độ và máy sưởi có quan hệ nghịch đảo với nhau, nếu doanh số mặt hàng này cao thì doanh số mặt hàng kia sẽ thấp

và ngược lại

Tuy nhiên đa dạng hóa không phải lúc nào cũng đơn giản như vậy Trong thực

tế việc đa dạng hóa sẽ khó khăn hơn nhưng một nguyên tắc chung của đa dạng hóa đó

là chừng nào còn có thể phân bổ sức lực hay vốn đầu tư của minh vào một loạt hoạt động có kết cục không có liên quan chặt chẽ với nhau thì khi đó còn có thể loại trừ một số rủi ro

2 BẢO HIỂM

Đây là giải pháp dành cho những người ghét rủi ro Chúng ta thấy rằng những người ghét rủi ro sẵn sàng chi một số tiền bằng với mức thiệt hại kỳ vọng để mua bảo hiểm để được đền bù đầy đủ bất kỳ thiệt hại nào mà họ có thể phải gánh chịu Việc mua bảo hiểm đảm bảo cho người ta nhận được mức thu nhập không đổi bất chấp thiệt hại có xảy ra hay không vì phí bảo hiểm bằng với thiệt hại kỳ vọng có thể xảy ra nên mức thu nhập chắc chắn sẽ bằng với thu nhập kỳ vọng trong tình huống rủi ro xảy ra

Ví dụ, một người có 50.000 USD và khả năng bị trộm 10.000 USD là 10%

Bị mất trộm (xác suất 0.1)

Không bị trộm (xác suất 0.9)

Giá trị tài sản

kỳ vọng

Với Thiệt hại kỳ vọng = 10.000 x 0.1 = 1.000 USD

Như vậy quyết định mua hay không mua bảo hiểm không làm thay đổi giá trị tài sản kỳ vọng Tuy nhiên, vấn đề nằm ở chỗ việc quyết định mua bảo hiểm khiến cho giá trị kỳ vọng trở nên gần hơn so với giá trị xuất hiện trong hai kết cục Ta được biết, đối với người đã mua bảo hiểm thì mức độ thỏa dụng biên của họ trong cả 2 trường hợp mất trộm và không mất trộm đều như nhau (vì giá trị tài sản không đổi) Nhưng khi có bảo hiểm, độ thỏa dụng biên trong trường hợp bị mất trộm sẽ cao hơn so với trường hợp không bị mất trộm (vì họ ghét rủi ro) Như vậy tổng độ thỏa dụng trong trường hợp có bảo hiểm phải cao hơn so với trường hợp không mua bảo hiểm