RÚT GỌN PHÂN THỨC A Lý thuyết: - Cách biến đổi phân thức thành phân thức đơn giản phân thức cho gọi rút gọn phân thức - Muốn rút gọn phân thức ta có thể: + Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung; + Chia tử mẫu cho nhân tử chung - Chú ý: cần đổi dấu tử mẫu để nhận nhân tử chung tử mẫu (lưu ý tới tính chất A A ) B Các dạng tập: Dạng 1: Rút gọn phân thức Phương pháp: Bước 1: Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung; Bước 2: Chia tử mẫu cho nhân tử chung Bài 1: Rút gọn phân thức x5 y a) 2 3x y c) b) 2x xy y x x xy y d) 4xy x y x3 x y x3 y x3 x y xy Giải 2 x5 y x y 3x y x3 y a) Ta có: 2 3x y 3x y b) Ta có: xy x y x3 x y y3 x y x x y xx x y y3 x y x c) Ta có: x xy y 2 x xy xy y x x xy y x x xy y x 2x y y 2x y x x 1 y x 1 x y x y x y x 1 x 1 x y x y x xy y x y x3 y d) Ta có: x x x y xy x x xy y Bài 2: Rút gọn phân thức x y a) 2 y x c) b) x2 5x x 3x d) x3 x x3 x 2 x2 8x x3 Giải a) Ta có: y x x y 1 2 y x y x y x y x b) Ta có: x3 x x3 x x3 x x 4 x3 x x x2 x 2 x2 x 2 4 x x c) Ta có: x2 5x 2 x2 x x 2 x x 2 x 2 x 2 x 2 x x 3x 2 x x x x 1 x x x x 1 x x 1 x d) Ta có: 2 x2 8x x x 4 x3 x3 23 x 2 x 2 x 2 2x 4 x x 2 2x 4 x3 x2 Bài 3: Cho biểu thức A x : 1 x 1 x x x a) Tìm điều kiện biểu thức b) Rút gọn biểu thức A c) Tính giá trị biếu thức A x 1 d) Tìm giá trị x để A Giải a) Điều kiện: x x x3 1 x x x 1 1 x 1 x x 1 b) Với x 1, ta có: x3 x2 A x : 1 x 1 x x x x3 x 1 x x2 : 1 x x 1 x 1 x 1 x x x 1 x 1 x x2 : 1 x 1 x 1 x 1 x x x x : x 1 x x2 x x 1 1 x c) Tại x 1 thay vào A ta được: A x 1 1 x 2 25 1 1 11 34 272 27 d) Với x 1 để A x2 1 1 x Do x2 , nên để A x x Vậy x A ...x y a) 2 y x c) b) x2 5x x 3x d) x3 x x3 x 2 x2 8x x3 Giải a) Ta có: y x x y 1 2 y x y x y x y x b) Ta có: x3 ... 3x 2 x x x x 1 x x x x 1 x x 1 x d) Ta có: 2 x2 8x x x 4 x3 x3 23 x 2 x 2 x 2 2x 4 x x 2 2x 4