10 bai tap quy dong mau thuc nhieu phan thuc chon loc

QUY DỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHAN THỨC A Lý thuyết Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu thức phân thức cho Tìm mẫu thức chung Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm mẫu thức chung ta làm sau: - Phân tích mẫu thức phân thức cho thành nhân tử; - Mẫu thức chung cần tìm tích mà nhân tử chọn sau: + Nhân tử số mẫu thức chung tích nhân tử số mẫu thức phân thức cho (Nếu nhân tử số mẫu thức số nguyên dương nhân tử số mẫu thức chung bội chung nhỏ chúng) + Với lũy thừa biểu thức có mặt mẫu thức, ta chọn lũy thừa với số mũ cao Quy đồng mẫu thức Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm sau: - Phân tích mẫu thức thành nhân tử tìm mẫu thức chung - Tìm nhân tử phụ mẫu thử - Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng B Các dạng tập: Dạng 1: Quy đồng mẫu thức Phương pháp: Bước 1: Phân tích mẫu thức thành nhân tử tìm mẫu thức chung Bước 2: Tìm nhân tử phụ mẫu thử Bước 3: Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng Bài 1: Quy đồng mẫu thức phân thức sau: a) , x y 16 xy b) , 3 12 x y x y c) 2x  1  y , xy x3 y d) x 1 x  y , x  x2  Giải a) Ta có MTC  16 x2 y Nhân tử mẫu phân thức thứ với y ta được: 3.4 y 12 y   x y x y.4 y 16 x y Nhân tử mẫu phân thức thứ hai với x ta được: 5.x 5x   4 16 xy 16.xy x 16 x y b) Ta có BCNN 12,8  24 , MTC  24 x3 y3 Nhân tử mẫu phân thức thứ với y ta được: 4.2 y 8y   3 12 x y 12 x y y 24 x3 y Nhân tử mẫu phân thức thứ hai với 3x ta được: 6.3x 18 x   8x y x y 3x 24 x3 y c) Ta có BCNN  6,5  30 , MTC  30 x3 y3 Nhân tử mẫu phân thức thứ với 5x y ta được: x   x  1 x y 10 x3 y  x y   xy xy x y 30 x3 y Nhân tử mẫu phân thức thứ hai với ta được:  y 1  y  6  y   x3 y x3 y 30 x3 y d) Ta có x    x   x2    x  2 x  2 MTC   x   x   Nhân tử mẫu phân thức thứ với x  ta được:  x  1  x   x 1 x2  x    2x   x  2. x  2  x  2. x  2 Nhân tử mẫu phân thức thứ hai với ta được:  x  y  x y 2x  y   x   x   x   2  x   x   Bài 2: Quy đồng mẫu thức phân thức sau: a) , x  y x  xy b) , 2 x  x x  x  15 c)  x 1 y , , 3xy xy 10 x d) 2x  y x y , , x  x  2x 2 Giải a) Ta có: x3  8xy  x  x2  y  MTC  x  x  y  Nhân tử mẫu phân thức thứ với 2x ta được: 4.2 x 8x   2 x  4y  x  y  x x. x  y  Phân thức thứ hai: 5  2 x  xy 2x  x  y2  b) Ta có: x2  x  x  x  3 x2  8x  15  x2  3x  15  x  x  3   x  3   x  3 x  5 MTC  x  x  3 x  5 Nhân tử mẫu phân thức thứ với x  ta được:  x  5 2 x  10   2 x  x x  x  3  x   x  x    x   Nhân từ mẫu phân thức thứ với 2x ta được: 6.2 x 12 x   x  x  15  x  3 x  5 x x  x  3 x   c) BCNN  3,5,10  30 , MTC  30 x4 y3 Nhân tử mẫu phân thức thứ với 10x3 y ta được: 2  x   x  10 x y 20 x3 y  10 x y   3xy 3xy.10 x3 y 30 x y Nhân tử mẫu phân thức thứ hai với 6x3 ta được: 3.6 x3 18 x3   xy xy x3 30 x y Nhân tử mẫu phân thức thứ ba với 3y ta được:  y 1  y  y y3  y   10 x 10 x y 30 x y d) Ta có: x2    x  1 x  1 , MTC  x  x  1 x  1 Nhân tử mẫu phân thức thứ với x  x  1 ta được: 2 x   x  1 x  x  1  x  1  x  x    x 1 x  x  1 x  1  x  1 x  x  1 Nhân tử mẫu phân thức thứ hai với 2x ta được: x y.2 x  1 x  xy x  x  1 x  1 Nhân tử mẫu phân thức thứ ba với  x  1 x  1 ta được: x  y  x  y  x  1 x  1  2x x  x  1 x  1 ...  3,5 ,10? ??  30 , MTC  30 x4 y3 Nhân tử mẫu phân thức thứ với 10x3 y ta được: 2  x   x  10 x y 20 x3 y  10 x y   3xy 3xy .10 x3 y 30 x y Nhân tử mẫu phân thức thứ hai với 6x3 ta được: 3.6... 5 2 x  10   2 x  x x  x  3  x   x  x    x   Nhân từ mẫu phân thức thứ với 2x ta được: 6.2 x 12 x   x  x  15  x  3 x  5 x x  x  3 x   c) BCNN  3,5 ,10? ??  30...   x   x   x   2  x   x   Bài 2: Quy đồng mẫu thức phân thức sau: a) , x  y x  xy b) , 2 x  x x  x  15 c)  x 1 y , , 3xy xy 10 x d) 2x  y x y , , x  x  2x 2 Giải a) Ta