Thông tin tài liệu
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP BÀI 4: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC Bài 1: Các phân thức 3x 2x 1 , , có mẫu chung là? (x 2) x 4x x A (x - 2)(x + 2)2 B (2 - x)(x - 2)2(x + 2)2 C (x - 2)2(x + 2)2 D (x - 2)2 Lời giải: Ta có phân thức 3x 2x 2x - 1 , , có mẫu (x 2 (x 2) x 4x (x 2) x 2)2; (x + 2)2; x - Nên mẫu thức chung (x - 2)2.(x + 2)2 Đáp án cần chọn là: C Bài 2: Các phân thức 1 ; ; có mẫu chung là? 4x 12 4x 12 x A 4(x + 3)2 B 4(x - 3)(x + 3) C (x - 3)(x + 3)` D 4(x - 3)2 Lời giải: Ta có phân thức: 1 ; ; có mẫu là: 4x 12 4x 12 x 4x - 12 = 4(x - 3); 4x + 12 = 4(x + 3); - x2 = -(x - 3)(x + 3) Nên mẫu thức chung có phần hệ số phần biến số (x - 3)(x + 3) Hay mẫu thức chung 4(x - 3)(x + 3) Đáp án cần chọn là: B Bài 3: Chọn câu sai? A Mẫu thức chung phân thức 3)? x2 , 5x(x - 2)(x + 5(x 2)(x 3) x(x 3) B Mẫu thức chung phân thức 1 , , 62y3 2x y 3xy 6y C Mẫu thức chung phân thức x 1 x , , x2 - x 1 x 1 x 1 D Mẫu thức chung phân thức x x 1 , , (x + 2)2(x 2 (x 2) (x 2) (x 2) 2)2 Lời giải: x2 , có mẫu 5(x - 2)(x + 3); x(x + 3) nên 5(x 2)(x 3) x(x 3) mẫu thức chung 5x(x - 2)(x + 3), A + Hai phân thức 1 , , có mẫu 2x2y; 3xy3; 6y nên mẫu thức chung 2x y 3xy 6y 6x2y3, B + Các phân thức x 1 x , , có mẫu x - 1; x + 1; x2 - Ta có x2 - = (x x 1 x 1 x 1 - 1)(x + 1) nên mẫu thức chung (x - 1)(x + 1) = x2 - 1, C + Các phân thức x x 1 , , có mẫu (x - 2)2; (x + 2)2; (x - 2)3 2 (x 2) (x 2) (x 2) nên mẫu thức chung (x - 2)3(x + 2)2, D sai + Các phân thức Đáp án cần chọn là: D Bài 4: Chọn câu sai? A Mẫu thức chung phân thức 2a ; 12a 3a B Mẫu thức chung phân thức 4a 10a ; ; 18ab 6a 18ab 9b C Mẫu thức chung phân thức 1 ; (x2 - 1)(x - 1) 2 x 2x x D Mẫu thức chung phân thức 5x ; ; 3x(x - 2y)4 (x 2y) (x 2y) 3x Lời giải: + Hai phân thức 2a ; có mẫu 3a; nên mẫu thức chung 12a, A 3a 4a 10a ; ; có mẫu 6a; 18ab; 9b nên mẫu thức chung 6a 18ab 9b 18ab, B + Các phân thức + Các phân thức 1 ; có mẫu x 2x x x2 + 2x + = (x + 1)2; x2 - = (x - 1)(x + 1) Nên mẫu thức chung (x - 1)(x + 1)2 = (x2 - 1)(x + 1), C sai 5x ; ; có mẫu (x - 2y)2; (x - 2y)4; 3x nên mẫu (x 2y) (x 2y) 3x thức chung 3x(x - 2y)4, D + Các phân thức Đáp án cần chọn là: C Bài 5: Đa thức 12(x - 1)(x - 2)2 mẫu chung đa thức sau đây? A x ; ; 3(x 1) (x 2)2 4(x 2) B x ; x 6(x 2)3 C ; x 12(x 1) D x ; ; x 3(x 2) 5(x 1) Lời giải: + Ta có BCNN 12 nên phân thức x ; ; mẫu 3(x 1) (x 2)2 4(x 2) chung 12(x - 1)(x - 2)2 A + Các phân thức x ; có mẫu thức chung 6(x - 1)(x - 2)3, B x 6(x 2) sai + Ta có x2 - = (x - 2)(x + 2) nên mẫu chung phân thức 12(x - 2)(x + 2)(x - 1) = 12(x2 - 4)(x - 1), C sai ; x 12(x 1) + Vì BCNN 15 nên mẫu thức chung phân thức x ; ; 15(x - 2)3(x - 1) D sai x 3(x 2) 5(x 1) Đáp án cần chọn là: A ; Điền vào chỗ trống để x 2x 4x 2x 2x 4x phân thức có mẫu Hãy chọn câu đúng? Bài 6: Cho A 4x; x + B 2x; x + C 4x; x + D 4x2; x + Lời giải: Ta có mẫu thức chung hai phân thức 2x(x + 2) = 2x2 + 4x Do nhân tử mẫu phân thức với 2x ta x2 2x.2 4x x 2x(x 2) 2x 4x Nhân tử mẫu phân thức với (x + 2) ta 2x 1.(x 2) x2 2x 2x(x 2) 2x 4x Vậy đa thức cần điền 4x; x + Đáp án cần chọn là: A 3x ; Điền vào x 3x (x 1)(x 2)2 x 4x (x 1)(x 2)2 chỗ trống để phân thức có mẫu Hãy chọn câu đúng? Bài 7: Cho A 8x + 8; 3x2 + B 4x + 8; 3x2 + 3x C 8x + 1; 3x2 + x D 4x + 4; 3x2 + 3x Lời giải: Ta có: x2 + 3x + = x2 + 2x + x + = x(x + 2) + (x + 2) = (x + 1)(x + 2) x2 + 4x + = (x + 2)2 Ta có mẫu thức chung hai phân thức (x + 1)(x + 2)2 Do nhân tử mẫu phân thức với (x + 2) ta được: x 3x2 4(x 2) 4x x 3x (x 1)(x 2)(x 2) (x 1)(x 2)2 Nhân tử mẫu phân thức 3x với (x + 1) ta được: x 4x 3x 3x(x 1) 3x 3x x 4x (x 2) (x 1) (x 2) (x 1) Vậy đa thức cần điền 4x + 8; 3x2 + 3x Đáp án cần chọn là: B Bài 8: Để có phân thức có mẫu, ta cần điền vào chỗ trống x 1 x 3x ; đa thức là? x (x 1) x x (x 1) A x2(x + 1); 3x3 B x(x + 1); 3x2 C x(x - 1); 3x2 D x + 1; 3x3 Lời giải: Mẫu thức chung hai phân thức x2(x + 1) Nên nhân tử phụ phân thức x 1 hay x (x 1) x 1 x 1 x (x 1) x (x 1) Nhân tử phụ phân thức 3x x2 nên ta có x 1 3x 3x.x 3x x x (x 1) x (x 1) Đáp án cần chọn là: A Bài 9: Để có phân thức có mẫu, ta cần điền vào chỗ trống x 3 x 5x 15 ; đa thức là? x 8x 15 x 6x (x 3)(x 5) A x - 3; 5x + 10 B (x - 3)2(x + 5); 5x - 25 C (x - 3)(x + 5); 5x + 25 D (x - 3)(x + 5); x + Lời giải: Ta có: x2 + 8x + 15 = x2 + 5x + 3x + 15 = x(x + 5) + 3(x + 5) = (x + 3)(x + 5) x2 + 10x + 25 = (x + 5)2 Do đó: x3 x3 ; x 8x 15 (x 3)(x 5) x 5x 15 5(x 3) x 6x (x 3) x 3 Mẫu thức chung hai phân thức sau rút gọn (x + 5)(x - 3) Nên nhân tử phụ phân thức x - hay x5 x 3 x (x 5)(x 3) Nhân tử phụ phân thức x + nên ta có: x 3 5(x 5) 5x 25 x (x 3)(x 5) (x 3)(x 5) Từ ta có: x3 x 3 5x 15 5x 25 ; x 8x 15 (x 3)(x 5) x 6x (x 3)(x 5) Các đa thức cần điền (x - 3)(x + 5); 5x + 25 Đáp án cần chọn là: C Bài 10: Cho phân thức 11x 2x ; ; 3x 4x x Bạn Nam nói mẫu thức chung phân thức 6(x - 1)(x + 1)2 Bạn Minh nói mẫu thức chung phân thức 4(x - 1)(x + Chọn câu đúng? A Bạn Nam đúng, bạn Minh sai B Bạn Nam sai, bạn Minh C Hai bạn sai D Hai bạn Lời giải: Ta có 11x 11x 5 2x ; ; 3x 3(x 1) 4x 4(x 1) (x 1)(x 1) Ta có BCNN(3;4) = 12 nên mẫu chung phân thức 12(x - 1)(x + 1) = 12(x2 - 1) Do hai bạn sai Đáp án cần chọn là: C Bài 11: Mẫu thức chung phân thức A x(x2 - 1) B x(x - 1)2 1 , , là? x 1 x 1 x C x2 - D x(x - 1) Lời giải: Mẫu chung phân thức 1 , , x 1 x 1 x (x + 1)(x - 1) x = x(x2 - 1) Đáp án cần chọn là: A Bài 12: Mẫu thức chung phân thức A 12x2y3 B 12x2y4 C 6x3y2 1 , , là? 6x y x y3 12xy D 12x4y Lời giải: Các mẫu thức là: 6x2y; x2y3; 12xy4 Ta có phần hệ số mẫu thức chung BCNN(6; 12) = 12 Phần biến số là: x2y4 Suy mẫu chung phân thức 1 , 3, 12x2y4 6x y x y 12xy Đáp án cần chọn là: B Bài 13: Đa thức sau mẫu thức chung phân thức x y ; ? 3(x y) x y A (x - y)2 C 3(x - y)2 B x - y D 3(x - y)3 Lời giải: Mẫu thức hai phân thức x y ; 3(x - y)2 (x - y) 3(x y) x y Nên mẫu thức chung có phần hệ số 3, phần biến số (x - y)3 => Mẫu thức chung 3(x - y)2 Đáp án cần chọn là: C Bài 14: Đa thức sau mẫu thức chung phân thức 5x , ? (x 3) 3(x 3) A (x + 3)3 B 3(x + 3)2 C 3(x + 3)3 D (x + 3)4 Lời giải: Mẫu thức hai phân thức 5x , (x + 3)3 3(x + 3) (x 3) 3(x 3) Nên mẫu thức chung có phần hệ số 3, phần biến số (x + 3)3 => Mẫu thức chung 3(x + 3)3 Đáp án cần chọn là: C Bài 15: Đa thức xy(x - y)(x + y) mẫu chung đa thức sau đây? A 1 ; ; x xy xy y y x B 6x ; x y 2x 2y C 8y ; ; (x y) x y y D ; ; 5(x y) 3x 3y x y Lời giải: 1 ; ; có mẫu x2 + xy = x(x + y); 2 x xy xy y y x xy - y = y(x - y); y2 - x2 = -(x - y)(x + y) nên có mẫu chung xy(x - y)(x + y), A + Các phân thức 6x ; có mẫu x2 - y2 = (x - y)(x + y); 2x x y 2x 2y 2y = 2(x - y) nên mẫu thức chung 2(x - y)(x + y), B sai + Các phân thức 8y ; ; có mẫu (x - y)2; x + y; y2 nên mẫu (x y) x y y thức chung y2(x + y)(x - y)2, C sai + Các phân thức ; ; có mẫu 5(x - y); 3x + 3y = 5(x y) 3x 3y x y 3(x + y); x2 - y2 = (x - y)(x + y) Vì BCNN 15 nên mẫu thức chung phân thức 15(x - y)(x + y), D sai + Các phân thức Đáp án cần chọn là: A Bài 16: Quy đồng mẫu thức phân thức x2 x3 , , ta 3(x 1) 2(x 1) x được: A x2 2(x 2)(x 1) 5(x 1) x 2(x 3) , , 3(x 1) 6(x 1) 2(x 1) 6(x 1) x 6(x 1) B x2 2(x 2) 15(x 1) x 6(x 3) , , 3(x 1) 6(x 1) 2(x 1) 6(x 1) x 6(x 1) C x2 2(x 2)(x 1) 15(x 1) x , , 2 3(x 1) 6(x 1) 2(x 1) 6(x 1) x 6(x 1) D x2 2(x 2)(x 1) 15(x 1) x 6(x 3) , , 3(x 1) 6(x 1) 2(x 1) 6(x2 1) x 6(x2 1) Lời giải: Ta có x2 - = (x - 1)(x + 1) BCNN(2;3) = nên phân thức x2 x3 , , có mẫu chung 6(x - 1)(x + 1) = 6(x2 - 1) 3(x 1) 2(x 1) x x2 3(x 1) x2 2(x 1)(x 20 2(x 2)(x 1) 3(x 1) 3.2(x 1)(x 1) 6(x 1) * Nên nhân tử phụ 2(x + 1) => * Nhân tử phụ 5 5.3(x 1) 15(x 1) 3(x - 1) => 2(x 1) 2(x 1) 2.3(x 1)(x 1) 6(x 1) * Nhân tử phụ x 6(x 3) x 3 => 2 x 6(x 1) x 1 Đáp án cần chọn là: D Bài 17: Quy đồng mẫu thức phân thức x ; ; ta x 3x 2x 2x phân thức là? x2 x x2 x ; A ; x 3(x 1) 2(x 1) x x 3x 3x ; ; B 6(x 1) 3(x 1) 6(x 1) 4x 4x 3x 3x 3x 3x 4x 4x ; ; ; ; C D 3 3 3 6(x 1) 6(x 1) 6(x 1) 6(x 1) 6(x 1) 6(x 1) Lời giải: Ta có: x3 + = (x + 1)(x2 - x + 1); 3x + = 3(x + 1); 2x2 - 2x + = 2(x2 - x + 1) x ; BCNN(2;3) = nên phân thức ; có mẫu chung x 3x 2x 2x 6(x + 1)(x2 - x + 1) = 6(x3 + 1) * Nên nhân tử phụ => x 6(x3 1) x3 * Nhân tử phụ 2(x2 - x + 1) 3x => 2.2(x x 1) 4x 4x 3x 3(x 1)(x x 1) 6(x 1) * Nhân tử phụ x 3(x + 1) 2x 2x x x.3(x 1) 3x 3x => 2x 2x 2(x x 1).3(x 1) 6(x 1) Đáp án cần chọn là: C Bài 18: Cho ba phân thức 1 , , Chọn khẳng định đúng? xy yz xz A z x 3 , , xy xyz yz xyz xz xyz B z x 3y , , xy xyz yz xyz xz xyz C z 1 3y , , xy xyz yz xyz xz xyz D 1 x 3y , , xy xyz yz xyz xz xyz Lời giải: Mẫu chung phân thức Nên ta có 1 , , xyz xy yz xz z x 3y , , xy xyz yz xyz xz xyz Đáp án cần chọn là: B Bài 19: Cho ba phân thức , , Chọn khẳng định đúng? 5x yz 4y z xz 12yz 25x z 120x y ; ; A 5x yz 20x y z 4y z 20x y z xz 20x y z 12yz 25x z x2y ; ; B 5x yz 20x y z 4y z 20x y z xz 20x y z 3yz 5x z x2y C 2 ; 2 ; 2 5x yz x y z 4y z x y z xz x yz 3yz 20x z 120x y ; ; D 5x yz 20x y z 4y z 20x y z xz 20x y z Lời giải: BCNN (5;4) = 20 nên mẫu chung phân thức Nhân tử phụ lần phân thức Nên ta có: , , 20x2y2z2 5x yz 4y z xz , , 4yz; 5x2z; 20x2y 5x yz 4y z xz 3.4yz 12yz 5x yz 5x yz.4yz 20x y z 5.5x z 25x z 4y z 4y z.5x z 20x y z 6.20x y 120x y xz xz 20x y 20x y z Đáp án cần chọn là: A Bài 20: Cho phân thức 1 ; ; (a b)(b c) (c b)(c a) (b a)(a c) Bạn Mai nói mẫu thức chung phân thức (a - b)(b - c)(a c) Bạn Nhung nói mẫu thức chung phân thức (b - a)(c - b)(c - a) Chọn câu đúng? A Bạn Mai đúng, bạn Nhung sai B Bạn Mai sai, bạn Nhung C Hai bạn sai D Hai bạn Lời giải: 1 ; ; có mẫu thức (a b)(b c) (c b)(c a) (b a)(a c) (a - b).(b - c); (c - b)(c - a) = (b - c)(a - c); (b - a)(a - c) = -(a - b)(a - c) Các phân thức Nên mẫu thức chung phân thức (a - b)(b - c)(a - c), bạn Mai nói Nhưng ta đổi mẫu chung thành -(a - b)(b - c)(c - a) = (b - a)(c b)(c - a) nên bạn Nhung Do hai bạn Đáp án cần chọn là: D Bài 21: Quy đồng mẫu thức phân thức sau xy xy x xy y ; ; ta phân thức lần 2x 4xy 2y 2x 4xy 2y (x y3 )(y x ) lượt là: x y2 x 2xy y 1 ; ; A 2 (x y) (x y) (x y) (x y) (x y) (x y) B x y2 x 2xy y 1 ; ; 2(x y) (x y) 2(x y) (x y) 2(x y) (x y) 2x y x 2xy y 2 ; ; C 2 2(x y) (x y) 2(x y) (x y) 2(x y) (x y) x y2 x 2xy y 2 ; ; D 2 2(x y) (x y) 2(x y) (x y) 2(x y) (x y) Lời giải: Ta có: xy xy xy ; 2x 4xy 2y2 2(x 2xy y ) 2(x y) 2(x y) xy xy xy ; 2 2 2x 4xy 2y 2(x 2xy y ) 2(x y) 2(x y) x xy y x xy y 1 3 2 2 (x y )(y x ) (x y)(x xy y )[ (x y)(x y)] (x y) (x y) Ta đem quy đồng phân số vừa rút gọn 1 1 ; ; với mẫu thức chung 2(x - y)2(x + y) ta được: 2(x y) 2(x y) (x y) (x y) (x y)(x y) x y2 * 2(x y) 2(x y)(x y)(x y) 2(x y) (x y) * (x y) x 2xy y 2(x y) 2(x y)(x y) 2(x y) (x y) * 1 2 (x y) (x y) 2(x y) (x y) Vậy phân thức sau rút gọn quy đồng x y2 x 2xy y 2 ; ; 2(x y) (x y) 2(x y) (x y) 2(x y) (x y) Đáp án cần chọn là: D ... (x 1)(x 2)2 chỗ trống để phân thức có mẫu Hãy chọn câu đúng? Bài 7: Cho A 8x + 8; 3x2 + B 4x + 8; 3x2 + 3x C 8x + 1; 3x2 + x D 4x + 4; 3x2 + 3x Lời giải: Ta có: x2 + 3x + = x2 + 2x + x +... thức 2a ; có mẫu 3a; nên mẫu thức chung 12a, A 3a 4a 10a ; ; có mẫu 6a; 18ab; 9b nên mẫu thức chung 6a 18ab 9b 18ab, B + Các phân thức + Các phân thức 1 ; có mẫu x 2x x x2 + 2x + = (x... Chọn câu sai? A Mẫu thức chung phân thức 2a ; 12a 3a B Mẫu thức chung phân thức 4a 10a ; ; 18ab 6a 18ab 9b C Mẫu thức chung phân thức 1 ; (x2 - 1)(x - 1) 2 x 2x x D Mẫu thức chung phân thức
Ngày đăng: 17/10/2022, 15:30
Xem thêm:
