50 bài tập về công thức quy đồng mẫu thức (có đáp án 2022) toán 8

Công thức quy đồng mẫu thức I Lý thuyết 1 Khái niệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức ban đầu thành những phân thức mới với mẫu thức giống nhau 2 Các bước quy đồng mẫu thức a[.]

Công thức quy đồng mẫu thức I Lý thuyết Khái niệm: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức ban đầu thành phân thức với mẫu thức giống Các bước quy đồng mẫu thức a) Các bước tìm mẫu thức chung Bước 1: Phân tích mẫu thức thành nhân tử Bước 2: Chọn nhân tử chung nhân tử riêng mẫu thức Bước 3: Nhân nhân tử chung nhân tử riêng có số mũ lớn lại với ta mẫu thức chung b) Các bước quy đồng mẫu thức Để quy đồng mẫu thức ta làm bước sau Bước 1: Phân tích mẫu thức thành nhân tử tìm mẫu thức chung Bước 2: Tìm nhân tử phụ mẫu thức Bước 3: Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng II Các ví dụ Ví dụ 1: Tìm mẫu thức chung phân thức sau: a) 1 với x  0; y  15x y 5x y b) 6x 3x  15x với x  0;x  5 x  5x x  25 Lời giải: a) Ta có: 15x y4  3.5.x y4 5x y = 5x y Mẫu thức chung hai phân thức là: 15x y4 với x  0; y  b) Ta có: x  5x  x  x   x  25   x   x   Mẫu thức chung hai phân thức là: x  x   x   với x  0;x  5 Ví dụ 2: Quy đồng mẫu thức phân thức sau: 2x 3x ; ; a) với x  2 x  6x  12x  x  4x  2x  3x 6x  5x  11 b) với x  ; ; x 1 x  x  x 1 Lời giải: a) Ta có: x3  6x  12x    x   x  4x    x  2 2x    x   Khi mẫu thức chung ba phân thức là:  x   Ta có: 2x 2x 2x 2 4x    ; x  6x  12x   x  3  x  3  x  3 3x.2. x   6x  x   6x  12x 3x 3x     3 ; x  4x   x  2  x  2 2 x  2 2 x  2 5. x   5   2x   x    x  3 b) Ta có: x    x  x  1  x  1 Khi mẫu thức chung ba phân thức  x  x  1  x  1 Ta có: 6x  5x  11 6x  5x  11  ; x3   x  x  1  x  1 3x  x  1 3x 3x  3x   ; x  x   x  x  1  x  1  x  x  1  x  1  x  x  1 7x  7x    x   x  x  1  x  1  x  x  1  x  1 .. .Mẫu thức chung hai phân thức là: 15x y4 với x  0; y  b) Ta có: x  5x  x  x   x  25   x   x   Mẫu thức chung hai phân thức là: x  x   x   với x  0;x  5 Ví dụ 2: Quy đồng. ..  Mẫu thức chung hai phân thức là: x  x   x   với x  0;x  5 Ví dụ 2: Quy đồng mẫu thức phân thức sau: 2x 3x ; ; a) với x  2 x  6x  12x  x  4x  2x  3x 6x  5x  11 b) với x... Lời giải: a) Ta có: x3  6x  12x    x   x  4x    x  2 2x    x   Khi mẫu thức chung ba phân thức là:  x   Ta có: 2x 2x 2x 2 4x    ; x  6x  12x   x  3  x  3  x 