luyenthitracnghiem vn 05 k12 VINH LONG 2017 2018 HDG

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH LONG KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 – 2018 Mơn: TỐN 12 - THPT Thời gian làm bài: 90 phút I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Cho hàm hàm số f ( x) đồng biến tập số thực , mệnh đề sau đúng? A Với x1 , x2   f  x1   f  x2  B Với x1  x2   f  x1   f  x2  C Với x1 , x2   f  x1   f  x2  D Với x1  x2   f  x1   f  x2  Lời giải Chọn B Theo định nghĩa hàm số đồng biến Câu Tìm m để hàm số y  x 1 đồng biến khoảng (2; ) xm B m  ; 2  A m  2;0  C m  1;   Lời giải Chọn C Ta có: y  m 1  x  m Hàm số đồng biến khoảng (2; )  m  1 m    y  0, x   2;       m  1  m  m   2;   Câu Cho hàm số y   x  x Hãy chọn đáp án 1    A Hàm số nghịch biến  ;     ;  2    B Hàm số đồng biến  ; 3  2;   1  C Hàm số đồng biến  ;   2  1    D Hàm số đồng biến  ;     ;  2    Lời giải Chọn C Điều kiện: 3  x  Ta có y  2 x  1 y   x   2  x  x2 Bảng biến thiên: D m  2;   Câu Tìm tất giá trị thực m để hàm số y  sin x  cos x  mx đồng biến A   m  B   m  C m  Lời giải D m   Chọn C   Ta có y  cos x - sin x  m  cos  x    m 4      Vì   cos  x     m   cos  x    m  m  4 4    m   y  m  Để hàm số cho đồng biến  y  , x   m   m  Câu Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị A y   x4  x  B y  x  x  C y  x4  x2  D y  x  x  Lời giải Chọn D Lưu ý hàm số y  ax  bx  c  a   có ba cực trị  Hàm số y  x  x  có  Câu b  a b 2   20 a Đường thẳng nối hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số y  x3  x  m qua điểm M (3; 1) m A B giá trị khác C Lời giải Chọn A y  x  x  m  y   3x  D 1 Chia đa thức y  x3  x  m cho đa thức y '  3x 1 đa thức dư r ( x)   x  m nên đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số (d ) : y   x  m Mà (d ) qua điểm M (3; 1) nên 1    m  m  Câu Giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x2  12 x  đoạn  1,2  đạt x  x0 Giá trị x0 A 1 C 2 Lời giải B D Chọn B  x  1  1, 2 Ta có y  x2  x  12 , y     x  2   1, 2 Mà y  1  15, y 1  5, y    Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ x0  Câu Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ sau, khẳng định sau khẳng đinh đúng? A Hàm số đạt giá trị nhỏ 1 đạt giá trị lớn B Hàm số đạt cực tiểu A  1; 1 cực đại B  3;1 C Hàm số có giá trị cực đại D Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu A  1; 1 điểm cực đại B 1;3 Lời giải Chọn D Phân tích: A sai tọa độ điểm B sai B sai giá trị cực đại hàm số C sai giá tị cực trị hàm số Câu   3  Giá trị nhỏ hàm số y  x  sin x đoạn   ;     A  B 3 C 1  Lời giải Chọn C D     x     3  y    x   k  k  Z  , x    ;       x  3       3        y  , y     , y    3  Min y  1            2  ;     Câu 10 Mỡi chuyến xe bt có sức chứa tối đa 60 hành khách Một chuyến xe buýt chở x hành khách x   giá tiền cho mỡi hành khách    40   USD  Khẳng định sau A Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao 135 USD  B Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao 160 USD  C Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao có 45 hành khách D Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao có 60 hành khách Lời giải Chọn B  x  40 x  3x  0  x  60 Số tiền thu là: y  x     y   x  40  10 1600   x  120  ymax  160  x  40 Câu 11 Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A x  3x   2x B y   C y  D x  Lời giải Chọn B 3x  3   Suy đường thẳng y   tiệm cận ngang đồ thị x   x 2 Ta có: lim Câu 12 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  y  1 2x 1 x2  là: C y  y  2 B y  D y  Lời giải Chọn A lim y  1; lim y  1 x  x  Câu 13 Biết đồ thị hàm số y  a  b A 2 ax  có tiệm cận đứng x  , tiệm cận ngang y  3 Khi x b B 1 C Lời giải Chọn B D y ax  x b x  b   x  b  TCĐ: x  b  b  lim x  ax   a  y  a TCN a  3 x b Câu 14 Tìm đồ thị hàm số y  2x 1 hàm x 3 A B C D Lời giải Chọn A Hàm số y  y  5  x  3 2x 1 có: x 3  đồ thị hàm số y  2x 1 nghịch biến x 3  1   tiệm cận đứng x  , tiệm cận ngang y  cắt hệ trục  0;  ,  ;0   3   Câu 15 Bảng biến thiên hàm số bốn hàm số liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D sau: A f  x   x  x 1 B f  x   x2 x 1 C f  x   x  x 1 D f  x   x  x 1 Lời giải Chọn C f  x  x  3 nên loại A  f  x  x 1  x  1 f  x  x  1 nên loại C  f  x  x 1  x  1 f  x  x2 x2 lim  nên loại B  f  x  x  x  x 1  x  1 Câu 16 Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục có bảng biến thiên Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh B Hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số có GTLN , GTNN  D Hàm số có giá trị cực đại 3 Lời giải Chọn B Nhận thấy hàm số đạt cực đại xCD  , gúa trị cực đại đạt cực tiểu xCT  , giá trị cực tiểu  x4 Câu 17 Đồ thị sau đồ thị hàm số y    x  1? y y 3 2 1 x x -3 A -2 -1 -3 -2 -1 -1 -1 -2 -2 -3 B -3 y y 3 2 1 x x -3 -2 -1 -2 -1 -1 -1 -2 -2 -3 C -3 -3 D Lời giải Chọn D Ta có B đồ thị hàm bậc 3, C đồ thị hàm phân thức Đồ thị hàm số y   x4  x  1cắt trục Oy điểm có tung độ 1 nên loại D Câu 18 Cho biểu thức P  x5 , với x  Mệnh đề mệnh đề đúng? A P  x B P  x C P  x Lời giải D P  x C K  54 Lời giải D K  18 20 Chọn D Ta có P  x5  x 1 Câu 19 Giá trị K     81  A K  180 0,75        27  B K  108 Chọn B Hs dùng MTCT để giải Câu 20 Một người đầu mỗi tháng đặn gửi vào ngân hàng khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỡi tháng Biết sau 15 tháng người có số tiền 10 triệu đồng Hỏi số tiền T gần với số tiền số sau ? A 635000 B 643000 C 613000 D 535000 Lời giải Chọn A Ta có  0, 006 (1  0, 006)15  1 0, 006  T15 T   635301, 4591  0, 006 (1  0, 006)15  1 0, 006  T15  T Câu 21 Tìm tập xác định D hàm số y   x  x  3 A D   1;3 B D  \ 1;3 C D  D D   ; 1   3;   Lời giải Chọn D Vì  x  1 nên hàm số xác định  x  x     x   Câu 22 Giải phương trình y  biết y  e x  x A x  1 B x  1 1 , x 2 C x  1 1 , x 3 D x  1  1  , x 2 Lời giải Chọn B y  e x x y '  1  x  e x  x y "  2e x  x  1  x  e x  x 2 Hay y "   x  x  1 e x  x Do y "   x2  x    x   2 1  Câu 23 Cho hàm số y  a x  a  0, a  1 Khẳng định sau sai? A Hàm số có tiệm cận ngang y  B Đồ thị hàm số ln ở phía trục hoành C Tập xác định D  D lim y   x  Lời giải Chọn D Chọn câu C  a  lim y  x  Câu 24 Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y  a x , y  b x , y  c x cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A c  a  b C b  c  a Lời giải B a  b  c D a  c  b Chọn D Từ đồ thị suy  a  ; b  1, c  b x  c x x  nên b  c Vậy a  c  b Câu 25 Tìm tập xác định D hàm số y  log  x  x  5 A D   ;1  5;   B D  1;5 D D  1;5 C D   ;1   5;   Lời giải Chọn C Biểu thức log  x  x   xác định  x2  6x    x   x  Câu 26 Đạo hàm hàm số log3  x  x  1 là: A y '  2x 1 ( x  x  1).ln B y '  2x  ln C y '  ( x  1).ln D y '  2x  x  2x  2 Lời giải Chọn C Câu 27 Tìm tất giá trị thực m để hàm số y  log  x2  x  m  xác định A m  C m  Lời giải B m  D m  Chọn A Hàm số có TXĐ D  y'   x2  x  m  x  ( x  x  1) ' 2( x  1)   2 ( x  x  1).ln ( x  1) ln  x  1 ln      m   m  Câu 28 Nghiệm phương trình 22 x1   A x  B x  2 D x  1 C x  Lời giải Chọn D Ta có 22 x 1    22 x 1  23  x  1 Câu 29 Phương trình log 22 x  5log x   có nghiệm x1 , x2 tích x1.x2 bằng: A 32 B 22 C 36 Lời giải D 16 Chọn A Phương pháp: + Coi log x ẩn phụ Cần giải phương trình t  5t   Cách giải: Điều kiện x  + Giải phương trình bậc ta log x  log x  1;  x1  16; x2   x1 x2  32 Câu 30 Tích tất nghiệm thực phương trình  9x  3   3x     x  3x  12  A B 3 C D 25 Lời giải Chọn A Đặt t  3x  Phương trình thành  t  3   t     t  t  12   3 t  t  4 Ta có     t  t  12  3t  27t  9t  81    t   t    3 x  t  x   x   Do t  nên nhận t   3    x   1.2   t  3 x     x   Câu 31 Cho khối lập phương Khẳng định sau đúng? A Số mặt khối lập phương B Khối lập phương khối đa diện loại 4;3 C Số cạnh khối lập phương D Khối lập phương khối đa diện loại 3; 4 Lời giải Chọn B 10 Khối lập phương có mỡi mặt đa giác cạnh Khối lập phương có mỡi điểm đỉnh chung mặt Vậy khối lập phương khối đa diện loại 4;3 Câu 32 Mặt phẳng  ABC   chia khối lăng trụ ABC ABC thành khối đa diện nào? A Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác B Hai khối chóp tam giác C Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác D Hai khối chóp tứ giác Lời giải Chọn A C A A C A B B C' A' C' A' B' B' C' B' Mặt phẳng  ABC   chia khối lăng trụ ABC ABC thành hai khối chóp Chóp tam giác: A ABC chóp tứ giác: A BBCC Câu 33 Hình đa diện có mặt phẳng đối xứng? A Tứ diện B Lăng trụ tam giác C Lăng trụ tứ giác D Lăng trụ lục giác Lời giải Chọn B +) Tứ diện có mp đối xứng +) Lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng +) Lăng trụ tứ giác có mặt phẳng đối xứng +) Lăng trụ lục giác có 13 mặt phẳng đối xứng Câu 34 Cho hình chóp  H  có 2018 cạnh, tính số mặt hình  H  A 2019 mặt B 2018 mặt C 1010 mặt Lời giải Chọn C Số mặt hình có 1018 cạnh 2018   1010 mặt 11 D 1009 mặt Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , mặt bên  SAB  tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mp đáy Thể tích khối chóp S ABCD là: A VS ABCD a3  B VS ABCD a3  a3 C VS ABCD  D VS ABCD  a3 Lời giải Chọn A S A D H B C Gọi H trung điểm AB  SH  AB  SH   ABCD  SAB cạnh a  SH  a , S ABCD  a 1 a a3  VS ABCD  SH S ABCD  a  3 Câu 36 Cho tứ diện ABCD Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng  BCD  Tính thể tích V tứ diện ABCD B V  A V  27 27 C V  D V  Lời giải Chọn C A B D G M a C Gọi cạnh tứ diện ABCD a Gọi M trung điểm cạnh CD G trọng tâm tam giác BCD 2 3 2  Ta có AG  BG  AB    BM   a  36   a   a  a  3  3  2 2 12 Khi SBCD  1 9 Thể tích tứ diện ABCD V  SBCD AG   3 Câu 37 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC tích V M , N hai điểm MB NC  BB, CC cho   thể tích khối ABCMN bằng: MB NC V V 2V 2V A B C D 5 Lời giải Chọn B A C B N A M B Gọi K điểm AA cho  KMN  //  ABC   VKMN ABC  C KA  , ta có KA 1 VABC ABC  V 3 1 VA.MNK  VKMN ABC  V  VA.BCNM  VKMN ABC  VA.MNK  V 9 Câu 38 Số cạnh của khối đa diện 12 mặt A 12 B 20 C 30 Lời giải Chọn C Theo tính chất khối 12 mặt D 16 Câu 39 Một hình lập phương có diện tích tồn phần (tổng diện tích mặt) 24a Tính thể tích V khối lập phương A V  64a3 B V  8a3 C V  6a3 Lời giải D V  48 6a3 Chọn B Diện tích mặt 4a  cạnh 2a  V  8a3 Chọn B Câu 40 Cho hình chóp S.MNPQ có đáy MNPQ hình chữ nhật, hai mặt phẳng  SMN   SMQ  vng góc với mặt phẳng  MNPQ  , góc đường thẳng SN mặt phẳng  MNPQ  13 60, biết MN  a , MQ  2a , với a số thực dương Khi đó, tính theo a , khoảng cách hai đường thẳng SP NQ bao nhiêu? A 93a 62 B 57a 19 C 93a 31 D 93a 61 Lời giải Chọn C Kẻ đường thẳng qua P song song với MQ cắt MN A , cắt MQ B Kẻ MH  NQ  MH  AB K Kẻ HE  SK E Khi đó, HE  d  NQ,  SAB    d  NQ, SP  SM  MN tan 60  a ; SK  SM  MK  2 HEK ~ SMK   1 1 4a    2  MK  2 2 MK MA MB 4a 16a  31  4a  a   a  5 HE HK HK 2a 93   HE  SM   SM SK SK 31 II PHẦN TỰ LUẬN Bài (1.0 điểm) Cho hàm số y  x3  3x có đồ thị  C  Tìm điểm cực trị đồ thị  C  khoảng cách hai điểm cực trị Lời giải: Tập xác định D  Tính y  3x  x x  Cho y    x  Bảng biến thiên x  y +  0 +  y  4  14 Vậy tọa độ hai điểm cực trị A  0;0  , B  2; 4  Khi AB  Bài   0   4  0 2 2 (1.0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A , BC  a , AA  a Tính thể tích V khối lăng trụ Lời giải A' C' B' C A B Do tam giác ABC vuông cân A, BC  a  AB  AC  a 1 Diện tích tam giác ABC là: SABC  AB AC  a.a  a 2 a3 Thể tích V khối lăng trụ: V  SABC AA  a a  2 15 ...  có 2018 cạnh, tính số mặt hình  H  A 2019 mặt B 2018 mặt C 1010 mặt Lời giải Chọn C Số mặt hình có 1018 cạnh 2018   1010 mặt 11 D 1009 mặt Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh... mặt Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , mặt bên  SAB  tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mp đáy Thể tích khối chóp S ABCD là: A VS ABCD a3  B VS ABCD a3  a3 C VS ABCD... 8a3 Chọn B Câu 40 Cho hình chóp S.MNPQ có đáy MNPQ hình chữ nhật, hai mặt phẳng  SMN   SMQ  vng góc với mặt phẳng  MNPQ  , góc đường thẳng SN mặt phẳng  MNPQ  13 60, biết MN  a , MQ