De thi dai so he dai tra de 109

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Hình thức thi : Tự luận trực tuyến Tên học phần: ĐẠI SỐ Mã đề thi : 109 Mã học phần : 001201 Số tín chỉ: 02 Thời gian : 90 phút Hệ : Đại học đại trà Ký duyệt đề Huỳnh Văn Tùng Trong câu sau: a ngày sinh, b tháng sinh sinh viên Yêu cầu Sinh viên thay số a, b tương ứng tiến hành giải  m 32  a   m  b  7 Câu 1: (2 điểm) Cho hai ma trận A   B      b       Thực phép toán sau theo tham số m : AT B ; BT A ; AT BT ; BA 1 0 Câu 2: (2 điểm) Biện luận theo m hạng ma trận B   1  0 0  Câu 3: (2 điểm) Cho ma trận A   b  19  a  0 1  15  a  m   1 b   x y  z  a) (1,0 điểm) Tính định thức det A theo x, y , z b) (1,0 điểm) Trong , cho không gian W  u  ( x, y, z ) det A  0 Hãy tìm hệ sinh cho W Câu 4: (2 điểm) Trong với tích vơ hướng Euclide, cho W không gian vector sinh họ S  u1   b,1,0,0  ; u2   0;1;1;|15  a | 1 Tìm số chiều sở W  (không gian bù trực giao W )   1 a  Câu 5: (2 điểm) Cho ma trận A   b  1 m 0   a) (1,0 điểm) Tìm đa thức đặc trưng PA ( x)  det  A  x.I  theo m b) (1,0 điểm) Tìm giá trị m để x  giá trị riêng A Tìm tất giá trị riêng thực lại A (nếu có) Lưu ý: Cán coi thi khơng giải thích đề thi