TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Hình thức thi : Tự luận trực tuyến Tên học phần: ĐẠI SỐ Mã đề thi : 114 Mã học phần : 001201 Số tín chỉ: 02 Thời gian : 90 phút Hệ : Đại học đại trà Ký duyệt đề Huỳnh Văn Tùng Trong câu sau: a ngày sinh, b tháng sinh sinh viên Yêu cầu Sinh viên thay số a, b tương ứng tiến hành giải Câu 1: (2 điểm) Tìm tất ma trận B thỏa mãn đẳng thức: AB BA 15 b a Biết A 1 Câu 2: (2 điểm) Giải hệ phương trình sau phương pháp định thức: x y (b 13).z 5 m.x y (b 8) z a , với m 2 | a 17 | 2 x y z b 1 2 Câu 3: (2 điểm) Hãy biện luận hạng ma trận A 0 1 0 0 a b theo tham số thực Câu 4: (2 điểm) Trong khơng gian với tích vơ hướng thơng thường, cho hệ vector độc lập tuyến tính F u (1;0;0), v (0; a; b) Hãy tìm số chiều sở cho không gian W với W span( F ) Câu 5: (2 điểm) Hãy tìm tất trị riêng thực ma trận sau: 2 a b a A 1 b 1 3 b Lưu ý: Cán coi thi khơng giải thích đề thi