De thi dai so he dai tra de 108

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Hình thức thi : Tự luận trực tuyến Tên học phần: ĐẠI SỐ Mã đề thi : 108 Mã học phần : 001201 Số tín chỉ: 02 Thời gian : 90 phút Hệ : Đại học đại trà Ký duyệt đề Huỳnh Văn Tùng Trong câu sau: a ngày sinh, b tháng sinh sinh viên Yêu cầu Sinh viên thay số a, b tương ứng tiến hành giải  m (14  b)   2 2 | a  16 |  Câu 1: (2 điểm) Cho hai ma trận A   B      m  m     Thực phép toán sau theo tham số m : A2 ; B ; AB ; BA Câu 2: (2 điểm) (Được sử dụng máy tính bỏ túi để tìm det( A), A1, ) 3x  y  3z  7  Cho hệ phương trình tuyến tính 3x  (3  b) y  3z  (6  a) x  y  a.z   (1) a) (0,5 điểm) Tìm A1 , biết A ma trận hệ số hệ (1) b) (1,5 điểm) Giải hệ (1) phương pháp định thức Câu 3: (2 điểm) Trong không gian vector , cho họ vector S  a1  (m  5; 1; 2), a2  (12; b  2; a), a3  (3;2;  1)} a) (1,5 điểm) Tìm điều kiện tham số m để họ S sở b) (0,5 điểm) Với m  , tìm tọa độ  u  S , biết u   3, 1,13  b  (được sử dụng máy tính bỏ túi) Câu 4: (2 điểm) Tìm hạng họ vector S  1; ;3 ;  , biết rằng: 1  (18  a,0,2  b,2  b) ;   (2, 1, 3, 3)    (1,1,3,3) ;   (b  16,15  b,5  b,5  b) a  2b 0  2 Câu 5: (2 điểm) Cho ma trận A   1 1  4   a   b    a) (1,5 điểm) Tìm tất giá trị riêng thực A b) (0,5 điểm) Tìm tất giá trị tham số m   b.m  a giá trị riêng thực A Lưu ý: Cán coi thi khơng giải thích đề thi