TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Hình thức thi : Tự luận trực tuyến Tên học phần: ĐẠI SỐ Mã đề thi : 110 Mã học phần : 001201 Số tín chỉ: 02 Thời gian : 90 phút Hệ : Đại học đại trà Ký duyệt đề Huỳnh Văn Tùng Trong câu sau: a ngày sinh, b tháng sinh sinh viên Yêu cầu Sinh viên thay số a, b tương ứng tiến hành giải m 0 m 2 1 Câu 1: (2 điểm) Cho A 1 ; B 1 ; C 15 a a b 2 14 b 1 Thực phép toán sau theo tham số m : ( A B)C ; AC BC Câu 2: (2 điểm) Biện luận theo tham số m hạng ma trận sau: 1 0 m A 1 a 1 b a Câu 3: (2 điểm) Trong cho họ vector sau: S u1 1,0,1, b a , u2 0,2, 1, b , u3 1,2,1, 2 , a) (1,0 điểm) Chứng minh họ vector S độc lập tuyến tính b) (1,0 điểm) Vector x 0;0; 1;2 b a có thuộc khơng gian sinh họ vector S khơng? Vì sao? Câu 4: (2 điểm) Trong không gian cho họ vector S v1 (m,2,1), v2 (0, m,1), v3 (m,1, b a) a) (1,0 điểm) Tìm điều kiện tham số m để họ vector S sở b) (1,0 điểm) (được sử dụng máy tính bỏ túi) Với m , tìm tọa độ (v) S , biết v 35 a b ; a ; b 15 b | a b | Câu 5: (2 điểm) Cho ma trận A 1 m a) (1,0 điểm) Tìm đa thức đặc trưng PA ( x) det A x.I theo tham số thực m b) (1,0 điểm) Tìm giá trị m để x giá trị riêng A Tìm tất giá trị riêng lại A Lưu ý: Cán coi thi khơng giải thích đề thi