De thi dai so he dai tra de 110

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Hình thức thi : Tự luận trực tuyến Tên học phần: ĐẠI SỐ Mã đề thi : 110 Mã học phần : 001201 Số tín chỉ: 02 Thời gian : 90 phút Hệ : Đại học đại trà Ký duyệt đề Huỳnh Văn Tùng Trong câu sau: a ngày sinh, b tháng sinh sinh viên Yêu cầu Sinh viên thay số a, b tương ứng tiến hành giải m 0 m    2 1      Câu 1: (2 điểm) Cho A   1  ; B   1  ; C   15  a   a  b 2  14  b   1       Thực phép toán sau theo tham số m : ( A  B)C ; AC  BC Câu 2: (2 điểm) Biện luận theo tham số m hạng ma trận sau:   1 0 m   A 1 a     1 b  a  Câu 3: (2 điểm) Trong cho họ vector sau: S  u1  1,0,1, b  a  , u2   0,2, 1, b  , u3  1,2,1, 2 , a) (1,0 điểm) Chứng minh họ vector S độc lập tuyến tính b) (1,0 điểm) Vector x   0;0; 1;2   b  a  có thuộc khơng gian sinh họ vector S khơng? Vì sao? Câu 4: (2 điểm) Trong không gian cho họ vector S  v1  (m,2,1), v2  (0, m,1), v3  (m,1, b  a) a) (1,0 điểm) Tìm điều kiện tham số m để họ vector S sở b) (1,0 điểm) (được sử dụng máy tính bỏ túi) Với m  , tìm tọa độ (v) S , biết v   35  a  b ; a ; b  15  b | a  b |  Câu 5: (2 điểm) Cho ma trận A   1 m   a) (1,0 điểm) Tìm đa thức đặc trưng PA ( x)  det  A  x.I  theo tham số thực m b) (1,0 điểm) Tìm giá trị m để x  giá trị riêng A Tìm tất giá trị riêng lại A Lưu ý: Cán coi thi khơng giải thích đề thi