do thi ham hop chua mu logarit

NHĨM TỐN VDC&HSG THPT MŨ – LOGARIT - VD_VDC ĐỒ THỊ HÀM HỢP CHỨA MŨ – LÔGARIT Câu Cho hàm số liên tục có đồ thị hàm số mơ tả hình vẽ bên Phương trình nhiêu nghiệm phân biệt biết A B có bao hàm đa thức? C Lời giải D Chọn D Ta xét Trong ta có Ta ý với Do CHUYÊN ĐỀ VDC&HSG 12 NĂM 2021-2022 Ta có BBT: Trang NHĨM TỐN VDC&HSG THPT Chú ý MŨ – LOGARIT - VD_VDC cịn với phần tơ đậm Dễ thấy Vì đường thẳng Câu cắt đồ thị hàm số Cho hàm số diện tích điểm phân biệt hình vẽ Hỏi hàm số có tất điểm cực trị ? A B C Lời giải D Chọn B Cho Đặt Giải Xét BBT: Do trị Trang tiếp xúc với trục Pt có nghiệm kép, nghiệm khơng cực TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM TỐN VDC&HSG THPT Giải : MŨ – LOGARIT - VD_VDC Giải Xét BBT: Pt có nghiệm Pt Giải có nghiệm phân biệt Xét BBT: Nhận xét: có có nghiệm có nghiệm Pt Vậy Câu có nghiệm có nghiệm phân biệt tức hàm số có điểm cực trị Cho hàm số bậc bốn có đồ thị hình vẽ sau Có giá trị nguyên CHUYÊN ĐỀ VDC&HSG 12 NĂM 2021-2022 để phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt Trang NHĨM TỐN VDC&HSG THPT A MŨ – LOGARIT - VD_VDC B C Lời giải D Chọn A Từ đồ thị hàm số suy có ba điểm cực trị Do Mặt khác, đồ thị hàm số qua hai điểm Điều kiện nên (Do Xét hàm số với Ta có với Từ (*) ta có Ứng với giá trị Đặt cho ta hai giá trị dương để phương trình Từ bảng biến thiên suy thỏa yêu cầu tốn nên thỏa mãn đề có đạo hàm Có giá trị nguyên Trang có nghiệm Bảng biến thiên hàm số Cho hàm số nên yêu cầu toán đưa với Do Vậy có 2019 giá trị Câu Đặt điều kiện tìm ) có bảng biến thiên sau: để phương trình sau có nghiệm phân biệt: TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM TỐN VDC&HSG THPT A MŨ – LOGARIT - VD_VDC B C Lời giải D Chọn A Xét hàm số TXĐ: Bảng biến thiên Đồ thị minh họa : Từ bảng biến thiên, hình vẽ Câu Cho hàm số ta có : có bảng biến thiên hình CHUN ĐỀ VDC&HSG 12 NĂM 2021-2022 Trang NHĨM TỐN VDC&HSG THPT MŨ – LOGARIT - VD_VDC Có số nguyên dương phân biệt A để phương trình B có nghiệm C Lời giải D Chọn A Đặt Xét hàm số có Có Hàm số Nếu phương trình có nghiệm phương trình cho khơng thể có nghiệm Nếu phương trình có nghiệm Do phương trình Vậy Mà Vậy Câu Trang có bảng biến thiên hình vẽ Cho hàm số dựa vào bảng bt có có nghiệm thực phân biệt phải có nghiệm Hay Khi có nghiệm giá trị ngun thỏa mãn thỏa có đồ thị hình vẽ TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM TỐN VDC&HSG THPT MŨ – LOGARIT - VD_VDC Biết Có giá trị nguyên để phương trình có bốn nghiệm A B C D Lời giải Chọn A Đặt làm hàm số ln đồng biến Hàm số có hai cực trị Từ ta có bảng sau Vậy phương trình Vậy có giá trị nguyên Câu Cho hàm số tương ứng có bốn nghiệm thỏa mãn liên tục có đồ thị Khi đó, số nghiệm thực phương trình A B hình vẽ C Lời giải D Chọn A CHUYÊN ĐỀ VDC&HSG 12 NĂM 2021-2022 Trang NHĨM TỐN VDC&HSG THPT MŨ – LOGARIT - VD_VDC Theo đồ thị, ta có: * * Từ đồ thị, ta thấy Câu Do đó, phương trình có nghiệm phân biệt Cho hàm số có đồ thị biểu diễn hình vẽ đồ thị đạo hàm khơng tiếp xúc với trục hồnh Khi ấy, tính số nghiệm phương trình A B C Lời giải D Chọn B Trang TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM TỐN VDC&HSG THPT MŨ – LOGARIT - VD_VDC Từ đồ thị hàm số suy có nghiệm phương trình có nghiệm có nghiệm ( đồ thị đạo hàm khơng tiếp xúc với trục hồnh) Từ đồ thị ta có (1) Dễ nhận thấy nghiệm phương trình (1) Ta chứng minh phương trình (1) có nghiệm phân biệt Thật vậy: Trường hợp 1: Nếu Trường hợp 2: Nếu Thực tương tự khoảng lại ta thấy VT(1) âm dương khoảng Vậy phương trình cho có nghiệm Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục Hàm số có đồ thị hình sau Hàm số A đồng biến khoảng B C Lời giải D Chọn C CHUYÊN ĐỀ VDC&HSG 12 NĂM 2021-2022 Trang NHĨM TỐN VDC&HSG THPT  Với MŨ – LOGARIT - VD_VDC có  Đặt Khi trở thành  Vẽ hệ trục Dễ thấy đồ thị tức Câu 10 nằm bên đồ thị Suy nên suy tức Cho hàm số đồng biến khoảng liên tục có đồ thị hình vẽ bên Hàm số đồng biến khoảng Gọi A Trang 10 Khẳng định là: B C Lời giải D TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM TỐN VDC&HSG THPT MŨ – LOGARIT - VD_VDC Chọn B  Ta có: Cho Ở phương trình (*), ta đặt: phương trình thành: (*) Phương trình (*) phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số Từ đó, dựa vào hình vẽ ta suy nghiệm là: Đến ta nhận thấy với phương trình Từ ta có bàng xét dấu đạo hàm hàm số Dựa vào BBT trên, ta kết luận hàm số CHUYÊN ĐỀ VDC&HSG 12 NĂM 2021-2022 vô nghiệm nên suy ra: sau: đồng biến khoảng Trang 11 NHĨM TỐN VDC&HSG THPT MŨ – LOGARIT - VD_VDC Suy Câu 11 Cho hàm số dấu sau xác định, liên tục Số điểm cực trị hàm số A B có bảng xét C Lời giải D Chọn D Đặt Vì xác định suy xác định Hơn Suy Xét hàm số chẵn, đồ thị hàm số đối xứng qua trục Nếu Nếu thì Từ ta có bảng xét dấu Suy Do Câu 12 suy suy có hai điểm cực trị dương hàm số chẵn, liên tục Cho hàm số suy có điểm cực trị hàm số chẵn tập số thực có đồ thị hình vẽ Biết tồn giá trị tham số để phương trình có nghiệm thực phân biệt Tổng lập phương giá trị Trang 12 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM TỐN VDC&HSG THPT A MŨ – LOGARIT - VD_VDC B C Lời giải D Chọn B Từ đồ thị hàm số ta suy đồ thị hàm số sau: Xét phương trình Đặt (1) , phương trình (1) trở thành (2) Vì hàm số chẵn nên Do đó, phương trình (1) Nếu phương trình (1) có nghiệm (1) có nghiệm trình (1) trở thành nghiệm nghiệm (1) mà nên phương Đảo lại: * Với : Phương trình (1) trở thành Xét (3): nên mà với CHUYÊN ĐỀ VDC&HSG 12 NĂM 2021-2022 Trang 13 NHĨM TỐN VDC&HSG THPT MŨ – LOGARIT - VD_VDC Xét (4): (5) Từ (3) (5) ta suy hay Xét hàm số nên , ta thấy đồng biến mà ; nên phương trình Từ suy phương trình có nghiệm có nhiều hai nghiệm mà nên có hai nghiệm Dựa vào đồ thị ta thấy: với phương trình (1) có nghiệm (1) có nghiệm Tổng cộng nghiệm, thoả mãn * Với : Phương trình (1) trở thành , với phương trình Trường hợp phương trình cho có nghiệm, giá trị Vậy giá trị cần tìm loại Câu 13 Cho hàm số Biết A có đạo hàm đồ thị hàm số Tìm số điểm cực trị hàm B với C Lời giải D Chọn D Gọi nghiệm phương trình Khi ta có: Ta có: trình Trang 14 với Số điểm cực trị hàm số nghiệm phương TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM TỐN VDC&HSG THPT MŨ – LOGARIT - VD_VDC nên suy (*) vơ nghiệm Từ suy hàm số Câu 14 Cho hàm số thị hình vẽ Trên đoạn A khơng có điểm cực trị có đạo hàm hàm số B hàm có đồ có điểm cực trị? D C Lời giải Chọn C Ta có: (1) CHUYÊN ĐỀ VDC&HSG 12 NĂM 2021-2022 Trang 15 NHĨM TỐN VDC&HSG THPT MŨ – LOGARIT - VD_VDC Đặt , (1) thành: Ta thấy hàm số nghịch biến trên phương trình Như có nghiệm đơn điểm cực trị đoạn Trên đoạn Trang 16 đồ thị hàm hệ trục sau: Do Câu 15 Cho hàm số , đồ thị hàm số đoạn , hàm số với đạo hàm Hàm số có đồ thị hình vẽ có điểm cực trị TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA có NHĨM TỐN VDC&HSG THPT A MŨ – LOGARIT - VD_VDC B C D Lời giải Chọn B Xét hàm số Đặt Ta có : có với Phương trình Xét hàm số có đồ thị hệ tọa độ với đồ thị hàm số Từ đồ thị ta thấy phương trình có ba nghiệm +) Với có nghiệm +) Với có nghiệm +) Với có nghiệm Vậy phương trình bốn điểm cực trị có tất bốn nghiệm đơn phân biệt nên hàm số có _ TOANMATH.com _ CHUYÊN ĐỀ VDC&HSG 12 NĂM 2021-2022 Trang 17 NHĨM TỐN VDC&HSG THPT Trang 18 MŨ – LOGARIT - VD_VDC TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA ... TỐN VDC&HSG THPT A MŨ – LOGARIT - VD_VDC B C Lời giải D Chọn A Từ đồ thị hàm số suy có ba điểm cực trị Do Mặt khác, đồ thị hàm số qua hai điểm Điều kiện nên (Do Xét hàm số với Ta có... phương trình Từ bảng biến thi? ?n suy thỏa yêu cầu tốn nên thỏa mãn đề có đạo hàm Có giá trị nguyên Trang có nghiệm Bảng biến thi? ?n hàm số Cho hàm số nên yêu cầu toán đưa với Do Vậy có 2019 giá trị... biến thi? ?n sau: để phương trình sau có nghiệm phân biệt: TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM TỐN VDC&HSG THPT A MŨ – LOGARIT - VD_VDC B C Lời giải D Chọn A Xét hàm số TXĐ: Bảng biến thi? ?n