Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn nhất Trang chủ https //tailieu com/ | Email info@tailieu com | https //www facebook com/KhoDeThiTaiLieuCom Giải Toán 7 VNEN Bài 8 Nghiệm của đa thức một[.]
Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Giải Toán VNEN Bài 8: Nghiệm đa thức biến A Hoạt động khởi động (trang 56 SGK Toán lớp VNEN tập chương 4) a) Cho đa thức Q(x) = x2 – 2x + Tính Q(-1); Q(3); Q(1) b) Cho biết cơng thức đổi từ độ F sang độ C C = băng độ F (Biết nước đóng băng 00C) Tính xem nước đóng B Hoạt động hình thành kiến thức (trang 56 SGK Tốn lớp VNEN tập chương 4) a) Xét đa thức P(x) = 2x + - Tính P(- ) b) Đọc kĩ nội dung sau (Sgk trang 56) c) Thực theo yêu cầu - Giải thích x = - x = nghiệm đa thức Q(x) = x2 – - Kiểm tra xem x = có phải nghiệm đa thức P(x) = 5x + hay không - Nếu cách kiểm tra số a có phải nghiệm đa thức P(x) khơng - Giải thích đa thức G(x) = x2 + khơng có nghiệm Trả lời: a) c) - Ta có: Q(-1) = (-1)2 – = Q(1) = (1)2 – = Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Vì x = -1 x = 1, đa thức Q(x) có giá trị nên chúng nghiệm đa thức Q(x) - Thay x = vào đa thức P(x) = 5x + (khác 0) suy x = ta được: nghiệm đa thức P(x) - Để kiểm tra số a có phải nghiệm đa thức P(x) không, ta tìm P(a) + Nếu P(a) = x = a nghiệm P(x) + Nếu P(a) khác x = a khơng nghiệm P(x) - Đa thức G(x) = x2 + khơng có nghiệm, x = b bất kỳ, ta ln có: G(b) = b2 + >= + > (trang 57 SGK Toán lớp VNEN tập chương 4) Chú ý (Sgk trang 57) b) Thực theo yêu cầu * x = - 2; x = x = có phải nghiệm đa thức x3 – 4x hay khơng? Vì sao? * Trong số cho bảng sau, số nghiệm đa thức (ở hàng)? a) P(x) = 2x + b) Q(x) = x2 – 2x – 3 -1 Từ kết tập trên, trả lời câu hỏi: Có thể tìm nghiệm đa thức cách nào? Trả lời: * Ta có: - Thay x = - vào đa thức x3 – 4x ta (-2)3 – 4(-2) = Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn - Thay x = vào đa thức x3 – 4x ta (0)3 – 4(0) = - Thay x = vào đa thức x3 – 4x ta (2)3 – 4(2) = Vậy x = -2; x = x = nghiệm đa thức x3 – 4x * a) x = - nghiệm đa thức P(x) = 2x + b) x = x = -1 nghiệm đa thức Q(x) = x2 – 2x – Kết luận: Có thể tìm nghiệm đa thức cách tìm giá trị biến cho giá trị đó, giá trị chủa đa thữ C Hoạt động luyện tập (trang 57 SGK Toán lớp VNEN tập chương 4) Kiểm tra xem số x = 1; x = có phải nghiệm đa thức sau không P(x) = x2 – 4x + Trả lời: - Tại x = 1, đa thức P(x) có giá trị là: P(1) = (1)2 – 4(1) + = - Tại x = 3, đa thức P(x) có giá trị là: P(3) = (3)2 – 4(3) + = Vậy x = 1; x = nghiệm đa thức P(x) (trang 57 SGK Toán lớp VNEN tập chương 4) Trong tập hợp số {1; 2; -1; 0}, số nghiệm, số nghiệm đa thức: R(x)= x4 + 2x3 – x2 + x – 3? Trả lời: - Xét: R(1) = (1)4 + 2(1)3 – (1)2 + – = R(2) = (2)4 + 2(2)3 – (2)2 + – = 27 R(1) = (-1)4 + 2(-1)3 – (-1)2 + (-1) – = - R(1) = (0)4 + 2(0)3 – (0)2 + – = - Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Vậy x = 1, giá trị đa thức R(x) = 0, nên x = nghiệm đa thức R(x) Tại x = 2, x = -1 x = 0, giá trị đa thức R(x) khác 0, nên chúng nghiệm đa thức R(x) (trang 57 SGK Tốn lớp VNEN tập chương 4) a) Tìm nghiệm đa thức sau: - P(y) = 3y – 6; - N(x) = – 2x; - D(z) = z3 - 27 - M(x) = x2 – 4; - C(y) = √2y + b) Chứng tỏ đa thức sau khơng có nghiệm: Q(x) = x4 + Trả lời: a) Ta có: - P(y) = ⇔ 3y – = ⇔ 3y = ⇔ y = Vậy S = {2} - N(x) = ⇔ – 2x = ⇔ 2x = ⇔x= Vậy S = { } - D(z) = ⇔ z3 - 27 = ⇔ z3 = 27 ⇔ z = Vậy S = {3} - M(x) = ⇔ x2 – = ⇔ x2 = ⇔ x = x = -2 Vậy S = {2; -2} - C(y) = ⇔ √2y + = ⇔ √2y = -3 ⇔ y = Vậy S= { } b) Tại x = a bất kỳ, ta ln có: Q(a) = (a4) + ≥ + > Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Do x = a bất kỳ, giá trị đa thức Q(x) lớn Vậy đa thức Q(x) khơng có nghiệm D Hoạt động vận dụng (trang 57 SGK Toán lớp VNEN tập chương 4) Bạn Hùng nói: "Ta viết đa thức biến có nghiệm 1" Bạn Sơn nói: "Có thể viết nhiều đa thức biết có nghiệm 1" Ý kiến em nào? Trả lời: Em đồng ý với ý kiến bạn Sơn Ta viết nhiều đa thức biến có nghiệm với nhiều bậc khác nhau, ví dụ như: M(x) = x - 1; N(x) = x2 – 4x + 3; P(x) = x4 + 2x3 – x2 + x – (trang 58 SGK Toán lớp VNEN tập chương 4) Hãy viết đa thức cho nó: a) Có nghiệm x = -3 b) Chỉ có nghiệm x = x = -2 c) Khơng có nghiệm Trả lời: a) Đa thức có nghiệm x = -3: P(x) = x3 + 27 b) Đa thức có nghiệm x = x = -2: F(x) = x2 – c) Đa thức khơng có nghiệm: K(x) = x4 + Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn E Hoạt động tìm tịi mở rộng (trang 58 SGK Tốn lớp VNEN tập chương 4) Cho đa thức A(x) = ax2 + bx + c (với a, b, c số) Chứng minh rằng: a) Nếu a + b + c = x = nghiệm đa thức A(x); b) Nếu a – b + c = x = -1 nghiệm đa thức A(x); Trả lời: a) Giả sử x = nghiệm đa thức A(x), ta có: A(1) = ⇔ a(1)2 + b(1) + c = ⇔ a + b + c = (đpcm) Vậy a + b + c = x = nghiệm đa thức A(x) b) Giả sử x = -1 nghiệm đa thức A(x), ta có: A(-1) = ⇔ a(-1)2 + b(-1) + c = ⇔ a – b + c = (đpcm) Vậy a – b + c = x = -1 nghiệm đa thức A(x) (trang 58 SGK Toán lớp VNEN tập chương 4) Cho hai đa thức P(x) Q(x) có nghiệm Có thể khẳng định đa thức P(x) + Q(x) ln có nghiệm hay khơng? Minh họa cho câu trả lời em ví dụ Trả lời: Có thể khẳng định đa thức P(x) + Q(x) ln có nghiệm với P(x) Q(x) có nghiệm Ví dụ: P(x) = 2x + có nghiệm x = -1 Và Q(x) = 3x – có nghiệm x= Ta có P(x) + Q(x) = (2x + 1) + (3x – 6) = 5x – - Xét F(x) = 5x – 5: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn F(x) = ⇔ 5x – = ⇔ x = Vậy x = nghiệm đa thức F(x) hay nói cách khác x =1 nghiệm đa thức P(x) + Q(x) (đpcm) (trang 58 SGK Toán lớp VNEN tập chương 4) Cho hai đa thức M(x) N(x) có nghiệm Có thể khẳng định đa thức M(x) + N(x) có nghiệm hay khơng? Cho ví dụ minh họa cho câu trả lời em Trả lời: Có thể khẳng định đa thức M(x) + N(x) có nghiệm với M(x) N(x) có nghiệm Ví dụ: M(x) = 4x + có nghiệm x = -2 Và N(x) = 3x + có nghiệm x = -2 Ta có M(x) + N(x) = (4x + 8) + (3x + 6) = 7x +14 - Xét F(x) = 7x + 14: F(x) = ⇔ 7x + 14 = ⇔ x = -2 Vậy x = - nghiệm đa thức F(x) hay nói cách khác x = -2 nghiệm đa thức M(x) + N(x) với M(x) N(x) có nghiệm (đpcm) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom ... trị đa thức R(x) = 0, nên x = nghiệm đa thức R(x) Tại x = 2, x = -1 x = 0, giá trị đa thức R(x) khác 0, nên chúng nghiệm đa thức R(x) (trang 57 SGK Toán lớp VNEN tập chương 4) a) Tìm nghiệm đa thức. .. trị đa thức Q(x) lớn Vậy đa thức Q(x) nghiệm D Hoạt động vận dụng (trang 57 SGK Toán lớp VNEN tập chương 4) Bạn Hùng nói: "Ta viết đa thức biến có nghiệm 1" Bạn Sơn nói: "Có thể viết nhiều đa thức. .. SGK Toán lớp VNEN tập chương 4) Hãy viết đa thức cho nó: a) Có nghiệm x = -3 b) Chỉ có nghiệm x = x = -2 c) Không có nghiệm Trả lời: a) Đa thức có nghiệm x = -3: P(x) = x3 + 27 b) Đa thức có nghiệm