Kiến thức cơ bản - GV và HS cùng nhắc lại nội dung - Đa thức một biến là đa thưc chỉ chứa kiến thức liên quan về đơn thức, cộng một biến số, đa thức một biến được viết trừ đơn thức một b[r]
(1)Ngày soạn: 21/03/2010 Ngày giảng: 23/03/2010 Tiết : ĐA THỨC MỘT BIẾN, CỘNG TRỪ ĐA THỨC I- Mục tiêu - HS nắm khái niệm đa thức biến - Biết cách xếp và tiến hành cộng trừ đa thức theo cột II- Đồ dùng dạy học Giáo viên: Chuẩn bị kỹ giáo án Học sinh: Ôn lại các khái niệm liên quan III- Phương pháp - Vấn đáp, trực quan IV- Tổ chức dạy học Ổn định tổ chức - Kiểm tra sĩ số Bài Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức liên quan Mục tiêu: HS nhớ lại các kiến thức đơn thức, cộng trừ đa thức biến Hoạt động Thầy và Trò Nội dung ghi bảng A Kiến thức - GV và HS cùng nhắc lại nội dung - Đa thức biến là đa thưc chứa kiến thức liên quan đơn thức, cộng biến số, đa thức biến viết trừ đơn thức biến dạng tổng các đơn thức cùng biến - Cộng hay trừ đa thức biết tiến hành theo hai cánh + Cách 1: Tương tự cộng hay đa thức nhiều biến + Cách 2: Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm (hay tăng) biến, đặt phép tính trường hợp cộng (hay trừ) các số cho các đơn thức đồng dạng cùng cột cộng (hay trừ) theo cột - Bậc đa thức biến đa thu gọn (khác đa thức 0) là số mũ lớn biến đó Hoạt động 2: Bài tập vận dụng Mục tiêu: HS giải bài tập cộng trừ đa thức biến Lop7.net (2) - GV cho HS làm bài tập B Bài tập Bài 1: Cho 𝑓(𝑥) + 𝑔(𝑥) = Bài 1: Cho 𝑓(𝑥) + 𝑔(𝑥) = 6𝑥4 ‒ 3𝑥2 ‒ 4 𝑥 ‒ 3𝑥 ‒ 𝑓(𝑥) + 𝑔(𝑥) = 4𝑥 ‒ 6𝑥 + 7𝑥 + 8𝑥 ‒ 𝑓(𝑥) + 𝑔(𝑥) = 4𝑥 ‒ 6𝑥 + 7𝑥 Hãy + 8𝑥 ‒ 9các đa thức 𝑓(𝑥)𝑣à 𝑔(𝑥) tìm Hãy tìm các đa thức 𝑓(𝑥) Giải: 4 ( ) 𝑣à 𝑔 𝑥 6𝑥 ‒ 3𝑥 ‒ 4𝑥 ‒ 6𝑥 + 7𝑥 + 8𝑥 ‒ 𝑓(𝑥) = = + 10𝑥 ‒ 6𝑥 + 4𝑥 + 8𝑥 ‒ 14 2 = 5𝑥 ‒ 3𝑥 + 2𝑥 + 4𝑥 ‒ (𝑥) = (6𝑥4 ‒ 3𝑥2 ‒ 5) ‒ (5𝑥4 ‒ 3𝑥3 + 2𝑥2 + 4𝑥 ‒ 7) 𝑔 - GV: Đây là bài toán tìm hai đại lượng biết tổng = 𝑥 ‒ 3𝑥 ‒ 5𝑥 ‒ 4𝑥 + và hiệu Để thực phép Bài Cho 𝑓(𝑥) = 𝑥8 ‒ 101𝑥7 + 101𝑥6 ‒ 101𝑥5 cộng (hay trừ) đa thức ta có thể bỏ dấu ngoặc + … + 101𝑥 ‒ 101𝑥 + 25 Tính 𝑓(100) Giải: - GV cho HS làm bài tập Bài Cho 𝑓(𝑥) = 𝑥8 ‒ 101𝑥7 + 101𝑥 ‒ 101𝑥 + … + 101𝑥 ‒ 101𝑥 + 25 Tính 𝑓(100) 𝑓(𝑥) = 𝑥 ‒ 101𝑥 + 101𝑥 ‒ 101𝑥 + … + 101𝑥 ‒ 101𝑥 + 25 𝑓(𝑥) = 𝑥 (𝑥 ‒ 100) ‒ 𝑥 (𝑥 ‒ 100) + 𝑥 (𝑥 ‒ 100) ‒ … + 𝑥(𝑥 ‒ 100) ‒ 𝑓(100) = 100 (100 ‒ 100) ‒ 100 (100 ‒ 100) + … + 100 ‒ (100 ‒ 25) 𝑓(100) =‒ 75 Bài 3: Nhị thức bậc là đa thức có dạng 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏 với a, b là hành, 𝑎 ≠ Hãy xác định các hệ số a, b biết 𝑓(1) = 2;𝑓(3) = Giải: 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏 𝑓(1) = 2⇒𝑎 + 𝑏 = (1) 𝑓(3) = 8⇒3𝑎 + 𝑏 = (2) Từ (1) và (2) suy 𝑓(3) ‒ 𝑓(1) = (3𝑎 + 𝑏) ‒ (𝑎 + 𝑏) = ⇒𝑎 = 𝑣à 𝑏 =‒ - GV Y/C HS làm bài tập Bài Tam thức bậc hai là đa thức có dạng 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥2 Tam thức bậc hai là đa thức có dạng 𝑓(𝑥) = ã + 𝑏 + 𝑏𝑥 + 𝑐 với 𝑎, 𝑏, 𝑐 là (𝑎 ≠ 0) Hãy xác định các hệ số biết 𝑓(1) = 4;𝑓( ‒ 1) = và với a, b là hành, 𝑎 ≠ Hãy xác định các hệ số a, b 𝑎 ‒ 𝑐 =‒ Giải: biết 𝑓(1) = 2;𝑓(3) = 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏𝑥 + 𝑐 𝑓(1) = 4⇒𝑎 + 𝑏 + 𝑐 = (1) 𝑓( ‒ 1) = 8⇒𝑎 ‒ 𝑏 + 𝑐 = (2) Lop7.net (3) Từ (1) và (2) suy ra: 𝑎 + 𝑐 = Kết hợp với 𝑎 ‒ 𝑐 =‒ ta 𝑎 = 1;𝑐 = 𝑣à 𝑏 =‒ - GV Y/C Hs làm bài tập Tam thức bậc hai là đa thức có dạng 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 với 𝑎, 𝑏, 𝑐 là (𝑎 ≠ 0) Hãy xác định các hệ số biết 𝑓(1) = 4;𝑓( ‒ 1) = và 𝑎 ‒ 𝑐 =‒ 4 Hướng dẫn nhà - BTVN: Cho 𝑓(𝑥) = 2𝑥2 + 𝑎𝑥 + (𝑎 𝑙à ℎằ𝑛𝑔 𝑠ố) 𝑔(𝑥) = 𝑥 ‒ 5𝑥 ‒ 𝑏 (𝑏 𝑙à ℎằ𝑛𝑔 𝑠ố) Tìm các hệ số a, b cho 𝑓(1) = 𝑔(2) 𝑣à 𝑓( ‒ 1) = 𝑔(5) Lop7.net (4)