A2K2 goc noi tiep, goc tao boi tiep tuyen va day cung

GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Năm học 2020 - 2021 Ngày soạn: Ngày dạy: BUỔI 2: GÓC NỘI TIẾP – GÓC TẠO BỞI TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG I MỤC TIÊU - KT: Ôn tập kiến thức góc nội tiếp, góc tạo tiếp tuyến dây cung - KN: Rèn kĩ vẽ hình giải tốn hình học - TĐ: u thích mơn học, tự tin trình bày Phát triển lực Năng lực tư duy, lực phân tích giải vấn đề, lực sử dụng ngôn ngữ, lực tự học, lực hợp tác II CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án, tài liệu tham khảo Học sinh: Ôn tập kiến thức lớp, SGK, SBT, Máy tính III BÀI HỌC Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số Nội dung Tiết 1: Ôn tập Hoạt động GV HS I Lí thuyết Nhắc lại kiến thức góc nội tiếp? Bài 1: Cho đường tròn (O), hai dây cung HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: Nội dung I Lí thuyết  Trong đường trịn, số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn  Trong đường tròn : - Các góc nội tiếp chắn cung - Các góc nội tiếp chắn cung chắn cung - Góc nội tiếp (nhỏ 90o ) có số đo số đo góc tâm chắn cung - Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn góc vng  Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn Bài 1: TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Năm học 2020 - 2021 AB CD đường tròn (O) cắt I nằm bên đường tròn Chứng minh : IA.IB = IC ID HS lên bảng vẽ hình Để chứng minh đẳng thức em làm gì? HS: Biến đổi để đưa tỉ lệ tìm cặp tam giác đồng dạng HS lên bảng giải toán HS nhận xét, chữa · · Xét D ICA D IBD có AIC = BID ( đối đỉnh) · · ICA = IBD (hai góc nội tiếp chắn cung AD) Do Þ D ICA : D I BD (gg ) IA IC = Þ IA.IB = IC.ID ID ID Bài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường (O ) tròn Vẽ đường cao AH tám giác ABC đường kính AD đường tròn (O ) AB AC = AH AD Chứng minh Có làm tương tự tập khơng? Nếu có tìm tam giác đồng dạng? · ACD = 90° (góc nội tiếp chắn nửa HS suy nghĩ làm tập đường tròn) D ABH ∽ D ADC ( gg ) Þ AB AH = Þ AB.AC = AH AD AD AC Bài 3: · o Cho D ABC nhọn có BAC = 60 Vẽ đường trịn đường kính BC tâm O cắt AB, AC D E Tính · số đo góc ODE HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Năm học 2020 - 2021 · o Ta có BDC = 90 ( góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) HS vẽ hình HS hoạt động cặp đơi giải tốn đại diện nhóm báo cáo kết HS nhận xét Nhắc lại kiến thức áp dụng? GV nhận xét HS chữa · Þ ADC = 90o Þ VADC vuông D suy · o · o ACD = 30 Þ EOD = 60 ( ( · · » EOD = 2ECD = ED ) Mà ta lại có D EOD cân O · o Suy D EOD Þ EDO = 60 Tiết 2: Ôn tập Hoạt động GV HS Bài 4: (O ) Nội dung Bài 4: Cho đường tròn , đường kính AB S điểm nằm bên ngồi đường trịn SA SB cắt đường tròn M , N Gọi H giao điểm BM AN Chứng minh SH ^ AB GV hướng dẫn HS TB lên bảng giải toán HS làm tập HS chữa nhận xét · · o Ta có: AMB = ANB = 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) Xét D SAB có AN , BM hai đường cao Mà H giao điểm AN BM suy H trọng tâm D SAB Þ SH đường cao D SAB Þ SH ^ AB Bài 5: Bài 5: (O ) Trong đường tròn có dây AC BD vng góc với I Gọi M trung điểm BC Chứng minh IM ^ AD HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Năm học 2020 - 2021 HS vẽ hình Gọi N = IM Ç AD AC ^ BD I nên D BCI vuông I Mà MB = MC Þ MI = MB ( tính chất đường trung tuyến tam giác vuông) nên D MBI cân · · · · MIB = MBI mà NID = BI M đối · · đỉnh MBI = NI D · · Ta có BDA = BCA ( góc nội tiếp chắn » AB ) · · Mà BCA + MBI = 90° ( D BCI vuông I.) · · · Suy NID + BDA = 90° Þ AEI = 90° hay MI ^ AD Bài 6: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Trên tia đối tia AB lấy điểm M Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường trịn C Gọi H hình chiếu C AB Chứng minh tia CA tia phân giác · HCM µ Cµ = B (góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung nhỏ AC (O) ) (1) · HS vẽ hình Cần chứng minh điều gì? HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: o Ta có: ACB = 90 (Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) D ABC Do vng µ + CAB · C Þ B = 90o TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN HS: Chỉ Cả = Cà HS phõn tớch nờu cỏch giải HS làm GV nhận xét HS chữa Năm học 2020 - 2021 Lại D AHC có vuụng ti à H ị Cả + CAB = 90o = Cà à ị B (cựng ph với góc CAB ) (2) Từ (1) (2) suy ra: Cả = Cà , hay CA à phân giác góc HCM Tiết 3: Ơn tập Hoạt động GV HS Bài : Nội dung Từ điểm A ngồi đường trịn (O ) vẽ tiếp tuyến AT cát tuyến ABC với đường tròn ( B nằm A C ) Gọi H hình chiếu T OA Chứng minh rằng: a) AT = AB.AC b) AB.AC = AH AO HS thảo luận nhóm làm tập · (O ) ); chắn cung TB µ A góc chung Þ D ABT đại diện trình bày kết HS nhận xét · a) AT B = TCB (góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung ∽ D AT C Þ AT AB = AC AT Þ AT = AB AC b) D AT O vuông T đường cao có T H Þ AT = AH AO (hệ thức cạnh GV nhận xét HS chữa HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: đường vuông) cao tam TRƯỜNG THCS giác GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Năm học 2020 - 2021 Vậy ( ) A B.AC = AH AO = AT Bài 8: Cho điểm A B thuộc đường tròn (O ) Các tiếp tuyến đường tròn A B cắt M Từ A kẻ đường thẳng song song với MB , cắt (O ) C MC cắt ( O ) P Các tia AP MB cắt K a) Chứng minh MK = AK PK b) Chứng minh MK = K B Hãy phân tích tìm tam giác đồng dạng? µ · a) AC // MB ⇒ C = BMC (Hai góc so le trong) µ · Mà C = MAP ( Góc nội tiếp, góc » tiếp tuyến dây chắn AP ) · · µ ⇒ MAP = BMC (Cùng góc C ) Xét D K MP D K AM có: HS lên bảng giải toán HS nhận xét GV nhận xét, chữa · · MAP = BMC (Chứng minh trên) · A MK góc chung ⇒ D K MP ” D K AM (g.g) Þ MK PK = Þ MK = AK PK AK MK (1) b) Xét D K BP D K AB có: · BP = K · AB K ( Góc tạo tiếp tuyến » dây, góc nội tiếp chắn PB ) · B AK góc chung Þ D K BP ” D K AB (g.g) Þ KB PK = Þ K B = AK PK AK KB (2) Từ (1) (2) suy MK = K B HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Bài 9: Cho nửa đường tròn Năm học 2020 - 2021 (O ) đường kính AB điểm C nửa đường trịn Gọi D điểm đường kính AB Qua D kẻ đường vng góc với AB cắt BC F , cắt AC E Tiếp tuyến nửa đường tròn C cắt EF I Chứng minh: a) I trung điểm EF b) Đường thẳng OC tiếp tuyến · đường tròn ngoại tiếp tam giác a) Xét ( O ) có ACB = 900 (Góc nội ECF chắn nửa đường trịn) EC ^ FB HS vẽ hình · · · HS hoạt động cặp Có ABC = CE F ( phụ với EFC ) đôi · · ABC = ECI GV hướng dẫn cần thiết tiếp tuyến dây chắn HS giải tốn ¼ ) AC · · ⇒ ECI = CEI (Góc nội tiếp, gốc tạo ⇒∆ECI cân I Þ IE = I C (1) +) D CEF vuông C Þ · · ICF = IFC (cùng phụ với hai góc nhau) Có · · ICF = IFC ⇒∆ICF cân F Þ I F = I C (2) Từ (1) (2) ⇒ IE = IF hay  I trung điểm EF b) Có IE = IF = IC nên  I tâm đường tròn ngoại tiếp D ECF Mà CO ^ IC C ⇒ OC tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp D ECF Trả lời thắc mắc HS học Dặn dò: Về nhà xem lại tập chữa phương pháp giải HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Năm học 2020 - 2021 BTVN: Bài 1: Cho điểm A nằm ngồi đường trịn (O ) Qua A kẻ hai tiếp tuyến AB , AC ( B ,C tiếp điểm) Kẻ cát tuyến AMN với ( O ) ( M nằm A N ) a) Chứng minh AB = AM AN b) Gọi H giao điểm AO BC Chứng minh: AH AO = AM AN (O ) I Chứng minh I tâm đường tròn c) Đoạn thẳng AO cắt đường tròn nội tiếp tam giác ABC (O;R ) ( AB < 2R ) Bài 2: Cho đường tròn dây AB Gọi P điểm cung nhỏ AB Gọi C điểm thuộc dây AB PC cắt đường tròn D Chứng minh PA tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD Bài 3: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) I trung điểm BC, M điểm đoạn CI ( M khác C I), đường thẳng AM cắt đường tròn (O) điểm D Tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác AMI M cắt đường thẳng BD, DC P Q Chứng minh DM IA = MP IC MP tính tỉ số MQ Bài 4: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn I (O ) Tiếp tuyến A cắt BC IB AB  IC AC a) Chứng minh IA, IC biết AB = 20cm,AC = 28cm,BC = 24cm b) Tính Bài 5: Cho đường trịn (O;R ) với A điểm cố định đường tròn Kẻ tiếp tuyến Ax với (O ) lấy M điểm thuộc tia Ax Vẽ tiếp tuyến thức hai MB với đường tròn (O) Gọi I trung điểm MA , K giao điểm BI với (O ) a) Chứng minh tam giác IK A IAB đồng dạng Từ suy tam giác IK M đồng dạng với tam giác IMB; b) Giả sử MK cắt (O) C Chứng minh BC // MA HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: TRƯỜNG THCS ... Chứng minh tia CA tia phân giác · HCM µ Cµ = B (góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung nhỏ AC (O) ) (1) · HS vẽ hình Cần chứng minh điều gì? HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: o Ta có: ACB... thảo luận nhóm làm tập · (O ) ); chắn cung TB µ A góc chung Þ D ABT đại diện trình bày kết HS nhận xét · a) AT B = TCB (góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung ∽ D AT C Þ AT AB = AC AT Þ AT... nhận xét, chữa · · Xét D ICA D IBD có AIC = BID ( đối đỉnh) · · ICA = IBD (hai góc nội tiếp chắn cung AD) Do Þ D ICA : D I BD (gg ) IA IC = Þ IA.IB = IC.ID ID ID Bài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp