B7K2 phuong trinh quy ve phuong trinh bac hai

GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Năm học 2020 - 2021 Ngày soạn: Ngày dạy: BUỔI 7: ÔN TẬP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I MỤC TIÊU - KT: Ôn tập kiến thức giải phương trình quy phương trình bậc hai: Giải phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu, phương trình tích - KN: Rèn kĩ giải phương trình cách nhanh, xác - TĐ: u thích mơn học, tự tin trình bày Phát triển lực Năng lực tư duy, lực phân tích giải vấn đề, lực sử dụng ngôn ngữ, lực tự học, lực hợp tác II CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án, tài liệu tham khảo Học sinh: Ôn tập kiến thức lớp, SGK, SBT, Máy tính III BÀI HỌC Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số Nội dung Tiết 1: Ôn tập Hoạt động GV HS Bài 1: Nội dung Bài 1: Giải phương trình a) Đặt x = t ³ đưa phương trình về: t2 - 5t + = Þ t1 = 1;t2 = (thỏa mãn) t = => x1 = 1;x2 = - a) x - 5x + = b) x - 3x - = + Với + =2 c) x + x + + Với Vậy phương trình cho có nghiệm Nêu dạng tốn? Phương trình trùng phương HS lên bảng giải toán HS nhận xét – t = => x = 2;x = - S = { ±1; ±2} b) Phương trình có nghiệm S = { ±2} c) Phương trình có nghiệm x = GV rút ý: Khi đặt x = t cần điều kiện t ³ Bài 2: HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: Bài 2: TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Giải phương trình a) ( x + 1) - 5( x + 1) - 84 = b) ( x + 1) ( x + 2) ( x + 3) ( x + 4) = HS lên bảng làm ý a Năm học 2020 - 2021 ( x + 1) a) Đặt =t ³ , đưa phương trình t - 5t - 84 = Giải phương trình ta t = 12(thoả mãn) t = - (loại) Với t = 12 , ta có ( x + 1) GV hướng dẫn HS làm ý b 2 = 12 Þ x1 = - 1+ 3;x2 = - 1- Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = - + 3; Nhân thừa số lớn với thừa số x2 = - 1- bé đặt ẩn phụ ( x + 1) ( x + 2) ( x + 3) ( x + 4) = b) ( )( ) HS TB ý a Û x2 + 5x + x2 + 5x + = 3.  ( *) HS K-G ý b Đặt x + 5x + = t ( *) Þ t.( t + 2) = Û HS nhận xét làm t2 + 2t - = Giải phương trình t = ; t = - 3  GV nhận xét, chữa HS chữa bài, ghi nhớ cách giải  x + 5x + = x1 = - + 13 - - 13 ; x2 = 2  x + 5x + = - 3(Vơ nghiệm) Vậy phương trình cho có nghiệm x1 = Bài 3: Bài 3: (x a) (x b) - + 13 - - 13 ; x2 = 2 ) ( ) + 2x - 14 x2 + 2x - 15 = 0; ) - 3x - 2x ( x - 3) = 8; a) Đặt (x - 2x) = t éx = ê1 êx = - t1 = 15 ë2 giải ê t2 = - HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: ét = 15 Þ ê êt = - ê ë2 giải x3 = x4 = TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN c) d) ỉ 1ư ỉ 1÷ ữ ỗ ỗ ữ ữ x + 4,5 x + + = 0; ỗ ỗ ữ ỗ ỗ ÷ ÷ xø x÷ è è ø x2 + x - 18 =3 x +x Yêu cầu HS làm ý c, d HS lên bảng trình bày Lưu ý giải ý trên? Năm học 2020 - 2021 ét = Þ ê êt = - 2 ë2 b) (x - 3x) = t ê éx = ê1 êx = - t1 = ë2 Với giải ê éx = ê3 êx = t =- ë4 Với giải ê c) Điều kiện: x ¹ 0, đặt x+ Tương tự giải đc nghiệm =t x x1 = 2; HS: Cần đặt điều kiện x trước giải toán x2 = ; x = x = HS nhận xét, chữa d) Điều kiện: x ¹ 0;x ¹ - 1, đặt Yêu cầu HS nhà làm ý a, b x2 + x = t ( t ¹ 0) Giải phương trình cho có hai nghiệm : x1 = - 3;x2 = Bài 4: Bài 4: Tìm giá trị m để phương Đặt x2 = t ³ , ta trình ẩn x sau: x - 6x + m - = có t2 - 6t + m - = (1) nghiệm Để pt cho có nghiệm pt (1) phải có nghiệm dương pb ìï D ' > ìï - (m - 1) > PH có nghiệm nào? ïï ï HS: Khi phương trình ẩn t có ïí x +x > Û ïïí m - > Û < m < 10 ïï ïï t = x nghiệm phân biệt dương với ïï x1.x2 > ïï > ỵ ỵ HS lên bảng làm Vậy với < m < 10 pt cho có nghiệm BTVN: Bài 1: Giải phương trình HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN a ) x + 5x + 13 = 0; Năm học 2020 - 2021 c) 3x - 5x - = 0; b ) x - 9x + = 0; d) x - 6x - = 0; Tiết 2: Ôn tập Hoạt động GV HS Bài 5: Nội dung Bài 5: Giải phương trình sau x- x +5 2= x - x - 5x x ; a) a) 2- Điều kiện: x ¹ 0;x ¹ Û 2- 2x - 3x = b ) x- x- ; 2x =2 c) x - x + 1 + =1 d) 3x - 27 x - x- x +5 = x - x ( x - 5) x Þ 2x ( x - 5) - x ( x - 7) = x + - ( x - 5) Û 2x2 - 10x - x2 + 7x = x + - x + Û x2 - 3x - 10 = D = ( - 3) - 4.1.( - 10) = 49 Þ Þ x1 = x2 = HS lên bảng làm x- x +5 = x - x - 5x x D =7 3+ = ( ktm) ; 3- =- 2 ( tm) Vậy phương trình có nghiệm x = - Tương tự b) Điều kiện: x ¹ 1;x ¹ HS cần lưu ý: Đặt điều kiện Dùng dấu suy qua bước khử mẫu x1 = - 3- 19 = - 3- 19 - + 19 = - + 19 (thoả mãn) c) Điều kiện: x ¹ ±1 x2 = HS nhận xét, chữa x= Giải nghiệm d) Điều kiện: x ¹ ±3 Giải HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: (thoả mãn) x1 = - - 21 (thoả mãn) TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Năm học 2020 - 2021 x2 = - + 21 (thoả mãn) Bài 6: Bài Giải phương trình a) x + 3x - 4x - 12 = a) x + 3x - 4x - 12 = Û x2 ( x + 3) - 4( x + 3) = b) ( ) x 4x2 + 12x + = 4x2 - ( 2x c) ) + x + - 4x2 + 4x - = d) x - 25x + 60x - 36 = éx + = Û ( x + 3) x - = Û ê êx2 - = Û ê ë ( Vậy b) ) { } éx = - ê êx = ±2 ê ë S = - 3;- 2;2 ( ) x 4x2 + 12x + = 4x2 - HS hoạt động nhóm bàn giải tốn Các nhóm làm đại diện trình bày kết HS trình bày lời giải HS nhận xét chữa Û x ( 2x + 3) = ( 2x + 3) ( 2x - 3) Û ( 2x + 3) é x 2x + 3) - ( 2x - 3) ù =0 ê ú ë( û Û ( 2x + 3) 2x2 + x + = ( ) é é ê 2x + = ê x = Û ê Û ê ê2x + x + = ê 2x + x + = ( 2) ê ê ë ë ( 2) D = - 23 < vơ nghiệm ïì 3ùỹ S = ùớ - ùý ùợù 2ùỵ ù Vậy ( 2x c) ) + x + - 4x2 + 4x - = ( ) 2 Û 2x2 + x - - ( 2x - 1) = ìï ï 3ü S = ïí - ;- 1;1; ïý ïỵï 2ùỵ ù Vy c) x - 25x + 60x - 36 = Û x4 = 25x2 - 60x + 36 Û x4 = ( 5x - 6) Û x2 = 5x - x2 = - 5x Vậy Bài 7: { } S = - 6;1;2;3 Bài 7: Chứng minh a c trái HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN dấu phương trình trùng phương ax + bx + c = có hai nghiệm chúng hai số đối Năm học 2020 - 2021 Đặt x = m ³ 2 Ta có: ax + bx + c = Û am + bm + c = a