ĐỀ ôn tập TỔNG hợp HKI số 10 (1)

ĐỀ ÔN TẬP TỔNG HỢP HKI SỐ 10 Câu 1: Cho tứ diện ABCD Gọi I , J K trung điểm AC , CB BD Giao tuyến hai mặt phẳng A Khơng có C KD  ABD   IJK  là: B Đường thẳng qua K song song với AB D KI Câu 2: Tính số cách xếp sách Toán, sách Lý sách Hóa khác lên giá sách thành hàng theo môn A 15! 4! 3! B 5!.4!.3! C 5!.4!.3!.3! D 5.4.3 Câu 3: Có thẻ giống hệt đánh số từ đến , người ta rút ngẫu nhiên hai thẻ Xác suất để hai thẻ mà tích hai số đố ghi thẻ số chẵn 13 A B C 18 D 18 Câu 4: Một lớp có 20 nam sinh 15 nữ sinh Giáo viên chọn ngẩu nhiên học sinh lên bảng giải tập Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ 4610 4615 4615 4651 A 5263 B 5263 C 5236 D 5236 Câu 5: Công thức nghiệm phương trình sin x  sin x  x  k 2 , x   k 2 ; k  ¢ A B x  k 2 , x    k 2 ; k  ¢   k 2 x  k 2 , x    k 2 ; k  ¢ x  k 2 , x   ;k ¢ 3 C D Câu 6: Cho tứ diện ABCD , M , N trung điểm cạnh AC , CD Giao tuyến hai mặt phẳng  MBD   ABN  A AH , H trực tâm tam giác ACD C MN Câu 7: Cho cấp số cộng dày A 403  un  có B AM D BG , với G trọng tâm tam giác ACD u1  công sai d  Khi số 2019 số hạng thứ B 402 C 404 D 405 Câu 8: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, I trung điểm đoạn SA , thiết  IBC  diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng A Tam giác IBC B Hình thang IGBC ( G trung điểm SB ) C Tứ giác IBCD D Hình thang IJCB ( J trung điểm SD ) Câu 9: y Tìm giá trị lớn M hàm số A M  B M  3 sin x  cos x  sin x  cos x  C M  D M  2 Câu 10: Cho tứ diện ABCD Gọi G E trọng tâm tam giác ABD ABC Mệnh đề đúng? A GE cắt CD B GE cắt AD C GE CD chéo D GE //CD Câu 11: Một câu lạc có 25 thành viên Số cách chọn ban quản lý gồm chủ tịch, phó chủ tịch thư kí A 13800 B 6000 C 5600 D Một kết khác Câu 12: Tính tổng tất nghiệm phân biệt thuộc khoảng  0;   phương trình cos x  sin x  cos x 3 A B 3 C  x3   x  Câu 13: Tìm hệ số số hạng chứa x sau khai triển 11 f  x    x i i 0  D viết lại dạng B 56 A 56 D 28 C 70 Câu 14: Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm phần tử M 2 A A10 B 10 C A20 D C10 Câu 15: Cho lục giác ABCDEF tâm O hình bên A B F C O E D Tam giác EOD ảnh tam giác AOF qua phép quay tâm O góc quay  Góc quay  nhận giá trị sau đây? 0 0 A   60 B   120 C   120 D   60 Câu 16: Công thức nghiệm phương trình A C x   k 2 ; k  ¢ x 3  k 2 ; k  ¢ cos x   2 B D x x   k ; k  ¢ xk  ;k ¢   k ; k  ¢ Câu 17: Cơng thức nghiệm phương trình sin x.cos x.cos x    x  k ;k ¢ x  k ;k ¢ A B x  k ; k  ¢ C D Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng  : x  y   Viết phương trình đường thẳng  ảnh đường thẳng  qua phép quay tâm O góc 90 A x  y   Câu 19: Trong mặt phẳng M  2; 3 A B x  y   C x  y    Oxy  , qua phép quay Q  O, 90 , B M  2;3 D x  y   M   3; 2  ảnh điểm M  3; 2  M  3;  C D Câu 20: Từ số , , , , , , lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác A 84 B 105 C 168 D 210  Oxy  , Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ đường tròn  C x  2 A    y    16 cho đường tròn  C  :  x  1   y    qua phép vị tự tâm O tỉ số 2 x  2 B    y    16 Tìm ảnh C  x  2   y    16 D  x  2   y    16 Câu 22: Trong trận chung kết bóng đá phải phân định thắng thua đá luân lưu 11 mét Huấn luyện viên đội cần trình với trọng tài danh sách thứ tự cầu thủ 11 cầu thủ để đá luân lưu 11 mét Hỏi huấn luyện viên đội có cách chọn? A 39916800 B 55440 C 168 D 210 Câu 23: Trong khẳng định khẳng định sai? A Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song với B Phép vị tự tâm I tỉ số k  1 phép đối xứng tâm C Tam giác có ba trục đối xứng D Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách hai điểm Câu 24: Nghiệm phương trình An  20n A B C D Không tồn r A  2, 3 , B  1;0  v   4; 3 Oxy Câu 25: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho Phép tịnh tiến theo biến điểm A, B tương ứng thành A ', B ' đó, độ dài đoạn thẳng A ' B ' A A ' B '  10 B A ' B '  D A ' B '  13 C A ' B '  10 Câu 26: Khẳng định sau sai?    0;  y  cot x A Hàm số nghịch biến khoảng        ;0  B Hàm số y  cos x đồng biến khoảng      0;  y  tan x C Hàm số nghịch biến khoảng        ;  D Hàm số y  sin x đồng biến khoảng   Câu 27: Khẳng định sai? A Hàm số y  sin x hàm số lẻ B Hàm số y  tan x hàm số lẻ D Hàm số y  cos x hàm số lẻ C Hàm số y  cot x hàm số lẻ Câu 28: Dãy số công thức tổng quát dây dãy số tăng n A un  2020  3n 1 un    2 B C un  2019  2n D un   3 n Câu 29: Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng song song với mặt phẳng trùng B Hai đường thẳng song song với mặt phẳng chéo C Hai đường thẳng song song với mặt phẳng song song với D Hai đường thẳng song song với mặt phẳng chéo nhau, song song, cắt trùng    qua Câu 30: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AB, CD Mặt phẳng M , N cắt AD, BC P, Q biết MP cắt NQ I Ba điểm sau thẳng hàng A I , B, D B I , A, B C I , C , D D I , A, C 2019 Câu 31: Tổng C2019  C2019  C2019   C2019 2019 B  2019 A 2019 C  2019 D    tan  x    3  Câu 32: Cơng thức nghiệm phương trình là:   x    k 2, k  ¢ x    k , k  ¢ 3 A B  x    k , k  ¢ C D x   k , k  ¢ Câu 33: Lớp 12A có 20 bạn nữ, lớp 12B có 16 bạn nam Có cách chọn bạn nữ lớp 12A bạn nam lớp 12B để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa? A 320 B 630 C 1220 D 36 Câu 34: Công thức nghiệm phương trình cos x  5sin x    7  7 x    k x   k x    k 2 x   k 2 6 3 A , , k ¢ B , , k ¢  7  7 x    k x   k x    k 2 x   k 2 3 6 C , , k ¢ D , , k ¢ Câu 35: Trong hàm số sau, hàm số tuần hồn với chu kì  ? x y  cot A y  tan x B C y  sin x D y  cos x  2m  1 sin 3x  m cos x  3m  có nghiệm Câu 36: Tìm giá trị tham số m để phương trình  1 1  m  0;  m   ;0   ;     2 2  A B 1   1 m   ;0    ;     0;    C D   Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có AD cắt BC E Gọi M trung điểm SA , N  SD   BCM  A  SAB  Điểm N thuộc mặt phẳng sau đây?  SAD   SBC  B C D  ACD  Câu 38: Từ chữ số 1;2;3;4 lập tất số tự nhiên có chữ số đôi khác nhau? A 42 B Câu 39: Hình khơng có trục đối xứng? A Hình elip B Hình thang cân C 24 D 12 C Tam giác cân D Hình bình hành Câu 40: Cho cấp số nhân cấp số nhân u  640 A Câu 41: Cho cấp số cộng cộng S  250 A 10  un  , n  có cơng bội B  un  có B u7  80 q  số hạng thứ hai u2  Tính số hạng thứ C u5  15, u20  60 S10  200 u7  320 D u7  160 Tính tổng 10 số hạng cấp số C S10  125 D S10  125  n  3 Số tam giác có đỉnh đỉnh đa giác cho Câu 42: Cho đa giác lồi n A An Cn3 C 3! B n ! D Cn Câu 43: Công thức nghiệm phương trình 2sin x  sin x    x   k , k  ¢ x   k , k  ¢ A B 2  x  k 2 , k  ¢ x    k , k  ¢ 3 C D C : x     y    12 Câu 44: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn    Viết phương trình đường trịn ảnh đường trịn  C qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số phép quay tâm O góc quay 90 A C  x  2  x  2   y  3    y  3  B Câu 45: Hình chóp lục giác có mặt bên? A B D  x  2   y  3   x  2   y  3 C 2 6 D Câu 46: Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N , P trung điểm AB, AD SO H giao điểm SC 1 A B C  MNP  Tính tỉ số với SH SC D Câu 47: Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD hình thang với đáy lớn AD , AD  BC Gọi M , N trung điểm AB CD ,    mặt phẳng qua MN song song với SA SD Gọi S  diện tích thiết diện tạo mặt phẳng    hình chóp S ABCD ; S S  diện tích tam giác SAD Tính tỉ số S  A 12 B C 16 D Câu 48: Có tất  5m   cos giá trị nguyên x   3m   sin x  3m   B A tham số m để có nghiệm thuộc khoảng C D phương trình   ;  Câu 49: Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có ba chữ số Tính xác suất để số chọn không vượt 700 đồng thời chia hết cho 120 121 120 121 A 648 B 648 C 900 D 900 y  12 cos x  9sin x   3sin x  cos x   3m Câu 50: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số có tập xác định ¡ 10 40 m m m A B C D m  40 HẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 11.A 21.C 31.B 41.C 2.C 12.A 22.B 32.B 42.D 3.C 13.B 23.A 33.A 43.A Câu 1: Cho tứ diện ABCD Gọi I , J K trung điểm AC , CB BD Giao tuyến hai mặt phẳng A Khơng có C KD 4.C 14.D 24.A 34.D 44.B  ABD  5.D 15.C 25.A 35.C 45.C  IJK  6.D 16.C 26.C 36.A 46.B 7.C 17.A 27.D 37.B 47.B 8.D 18.B 28.C 38.C 48.A 9.A 19.B 29.D 39.D 49.D 10.D 20.B 30.A 40.D 50.B là: B Đường thẳng qua K song song với AB D KI Lời giải Chọn B ( ABD) ( IJ K ) Gọi d giao tuyn ca K ẻ ( ABD) ầ ( IJ K ) AB/ / IJ AB Ì ( ABD ) IJ Ì ( IJ K ) Ta có , , , d Suy qua K song song với AB Câu 2: Tính số cách xếp sách Toán, sách Lý sách Hóa khác lên giá sách thành hàng theo môn A 15! 4! 3! B 5!.4!.3! C 5!.4!.3!.3! D 5.4.3 Lời giải Chọn C Ta nhóm sách mơn thành nhóm Khi số cách đặt nhóm (nhóm sách Tốn, nhóm sách Lý nhóm sách Hóa) lên giá sách theo hàng 3! Ứng với cách xếp nhóm trên, ta có 5! cách xếp sách Tốn khác Ứng với cách xếp sách Toán trên, ta có 4! cách xếp sách Lý khác Ứng với cách xếp sách Lý trên, ta có 3! cách xếp sách Hóa khác Áp dụng quy tắc nhân, số cách xếp thỏa mãn yêu cầu toán 3!.5!.4!.3! (cách) Câu 3: Có thẻ giống hệt đánh số từ đến , người ta rút ngẫu nhiên hai thẻ Xác suất để hai thẻ mà tích hai số đố ghi thẻ số chẵn 13 A B C 18 D 18 Lời giải Chọn C Gọi A biến cố: “Hai thẻ rút có tích hai số ghi hai thẻ số chẵn” Ta có n     C92 Ta có từ đến có số lẻ số chẵn Để tích hai số số chẵn có số số chẵn Trường hợp 1: Hai thẻ chọn có thẻ đánh số lẻ thẻ đánh số chẵn 1 Số cách chọn thẻ đánh số lẻ thẻ đánh số chẵn từ thẻ ban đầu C5 C4 (cách) Trường hợp 2: Hai thẻ chọn đánh số chẵn Số cách chọn thẻ chẵn từ thẻ ban đầu C4 (cách) n  A   C51.C41  C42 A Theo quy tắc cộng, số cách chọn biến cố (cách) Vậy xác suất biến cố A Câu 4: P  A  n  A C51.C41  C42 26 13    n   C92 36 Một lớp có 20 nam sinh 15 nữ sinh Giáo viên chọn ngẩu nhiên học sinh lên bảng giải tập Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ 4610 4615 4615 4651 A 5263 B 5263 C 5236 D 5236 Lời giải Chọn C Ta có: n     C354 Gọi A biến cố chọn học sinh có nam nữ ta có: n  A   C354   C20  C154  Vậy xác suất biến cố A là: Câu 5: P  A  n  A 4615 n     5236 Cơng thức nghiệm phương trình sin x  sin x  x  k 2 , x   k 2 ; k  ¢ A B x  k 2 , x    k 2 ; k  ¢ C x  k 2 , x     k 2 ; k  ¢ D x  k 2 , x   k 2  ;k ¢ 3 Lời giải Chọn D  x  k 2  x  x  k 2   k ¢   x    k 2 3   x    x  k 2 Ta có: sin x  sin x Câu 6: Cho tứ diện ABCD , M , N trung điểm cạnh AC , CD Giao tuyến hai mặt phẳng  MBD   ABN  A AH , H trực tâm tam giác ACD B AM C MN D BG , với G trọng tâm tam giác ACD Lời giải Chọn D Gọi G  AN  DM , G trọng tâm tam giác ACD ta có: G  AN   ANB    G  DM   BDM    G   ANB    DMB  (1) B   ANB    DMB  Mặt khác (2)  1 ,    BG   ANB    BDM  Từ Câu 7: Cho cấp số cộng dãy? A 403  un  có u1  cơng sai d  Khi số 2019 số hạng thứ B 402 C 404 D 405 Lời giải Chọn C u  u1   n  1 d  2019    n  1  n  404 Ta có n Câu 8: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, I trung điểm đoạn SA , thiết  IBC  diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng A Tam giác IBC B Hình thang IGBC ( G trung điểm SB ) C Tứ giác IBCD D Hình thang IJCB ( J trung điểm SD ) Lời giải Chọn D Xét hai mặt phẳng mặt phẳng  SAD   IBC   SAD  theo giao tuyến  IBC  cắt có I điểm chung, AD //BC nên mặt phẳng IJ  J  SD  qua I song song với AD BC Vậy thiết diện cần tìm tứ giác IJCB Do IJ // CB nên thiết diện hình thang Lời giải Chọn C Ta có: cos x   3 3  x  k 2 ; k  ¢  cos x  cos 4 Câu 17: Cơng thức nghiệm phương trình sin x.cos x.cos x    x  k ;k ¢ x  k ;k ¢ x  k  ; k  ¢ A B C D xk  ;k ¢ Lời giải Chọn A Ta có: sin x.cos x.cos x    sin x.cos x   sin x   x  k ;k ¢  4x  k 4 Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng  : x  y   Viết phương trình đường thẳng  ảnh đường thẳng  qua phép quay tâm O góc 90 A x  y   B x  y   C x  y   Lời giải D x  y   Chọn B Gọi M  x; y  M   x ; y  ảnh M qua phép quay tâm O góc 90  x   y  x  y     y   x vào phương trình đường thẳng  : x  y   ta được: Ta có:  y  x y   x     x  y    Vậy phương trình đường thẳng  x  y   Câu 19: Trong mặt phẳng M  2; 3 A  Oxy  , qua phép quay Q  O, 90 , B M  2;3 M   3; 2  ảnh điểm M  3; 2  M  3;  C D Lời giải Chọn B Giả sử qua phép quay Q  O, 90  điểm M  x; y  có ảnh M   3; 2  Ta có:  x  y  3 y y      y   x  2   x  x   M  2;3 Câu 20: Từ số , , , , , , lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác A 84 B 105 C 168 D 210 Lời giải Chọn B Giả sử số cần lập có dạng abc Trường hợp 1: c  : Chọn a  : có cách chọn Chọn b  a b  : có cách chọn Theo quy tắc nhân, ta có: 6.5  30 số Trường hợp 2: c  Chọn c   2, 4, 6 : có cách chọn Chọn a  a  c : có cách chọn Chọn b  a b  c : có cách chọn Theo quy tắc nhân, ta có: 3.5.5  75 số Vậy số số tự nhiên chẵn có chữ số khác thỏa yêu cầu toán là: 30  75  105 số  Oxy  , Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ  C đường tròn  x  2 A C  x  2  C  :  x  1   y    cho đường trịn Tìm ảnh qua phép vị tự tâm O tỉ số 2   y    16  x  2 B   y    16 D  x  2   y    16   y    16 2 Lời giải Chọn C Đường trịn  C có tâm I  1;  , bán kính R   C có tâm I   x; y   Giả sử đường tròn tự tâm O tỉ số -2  C  qua phép vị , bán kính R ảnh đường tròn  x  2  1  x  kx  x       y  2.2  y '  4 Ta có:  y  ky Do I   2; 4  R  k R  R   C  Vậy phương trình đường trịn x  2 là:    y    16 Câu 22: Trong trận chung kết bóng đá phải phân định thắng thua đá luân lưu 11 mét Huấn luyện viên đội cần trình với trọng tài danh sách thứ tự cầu thủ 11 cầu thủ để đá luân lưu 11 mét Hỏi huấn luyện viên đội có cách chọn? A 39916800 B 55440 C 168 D 210 Lời giải Chọn B Chọn 11 cầu thủ có thứ tự nên có A11  55440 (cách chọn) Câu 23: Trong khẳng định khẳng định sai? A Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song với B Phép vị tự tâm I tỉ số k  1 phép đối xứng tâm C Tam giác có ba trục đối xứng D Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách hai điểm Lời giải Chọn A Câu 24: Nghiệm phương trình An  20n A B C D Không tồn Lời giải Chọn A Điều kiện: n  (n  ¥ ) An3  20n  n!  20n  (n  1)(n  2)  20  n  3n  18  (n  3)! n    n  3 So sánh điều kiện ta n  A  2, 3 , B  1;0  Câu 25: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho Phép tịnh tiến theo biến điểm A, B tương ứng thành A ', B ' đó, độ dài đoạn thẳng A ' B ' A A ' B '  10 B A ' B '  C A ' B '  10 Lời giải r v   4; 3 D A ' B '  13 Chọn A Theo tích chất phép tịnh tiến ta có: Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng r v   4; 3 Do đó, phép tịnh tiến theo biến điểm A, B tương ứng thành A ', B ' đó, độ dài đoạn thẳng A ' B '  AB    2 Câu 26: Khẳng định sau sai?    3  10    0;  y  cot x A Hàm số nghịch biến khoảng        ;0  B Hàm số y  cos x đồng biến khoảng      0;  y  tan x C Hàm số nghịch biến khoảng        ;  D Hàm số y  sin x đồng biến khoảng   Lời giải Chọn C  k ;   k  ; k  ¢ Suy hàm số y  cot x Hàm số y  cot x nghịch biến khoảng    0;  nghịch biến khoảng   khẳng định  k 2 ;   k 2  ; k  ¢ đồng biến Hàm số y  cos x nghịch biến khoảng khoảng    k 2 ; 2  k 2  ; k  ¢ Suy hàm số y  cos x đồng biến khoảng      ;0    khẳng định       k ;  k ; k  ¢   Hàm số y  tan x đồng biến khoảng  Suy hàm số   0; y  tan x nghịch biến khoảng    khẳng định sai       k 2 ;  k 2 ; k  ¢   Hàm số y  sin x đồng biến khoảng  Suy hàm số     ;0 y  sin x đồng biến khoảng    khẳng định Câu 27: Khẳng định sai? A Hàm số y  sin x hàm số lẻ C Hàm số y  cot x hàm số lẻ B Hàm số y  tan x hàm số lẻ D Hàm số y  cos x hàm số lẻ Lời giải Chọn D Các hàm số y  sin x ; y  tan x ; y  cot x hàm số lẻ Hàm số y  cos x hàm số chẵn Suy Hàm số y  cos x hàm số lẻ khẳng định sai Câu 28: Dãy số công thức tổng quát dây dãy số tăng n A un  2020  3n 1 un    2 B C un  2019  2n D un   3 n Lời giải Chọn C u  2020   n  1 u  u  3  n  1  3n  3  u  2020  3n Xét dãy n , có n 1 n 1 n Suy u  2020  3n dãy n dãy giảm n n n un 1 1 1 1   1 un     un 1    un    2   un   dãy giảm Xét dãy , có Suy dãy u  2019   n  1 u  u   n  1  2n   u  2019  2n Xét dãy n , có n 1 n 1 n Suy u  2020  3n dãy tăng dãy n n n u n   3  u2   3  9; u3   3   27 un   3 Xét dãy , có Suy dãy khơng dãy tăng Câu 29: Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng song song với mặt phẳng trùng B Hai đường thẳng song song với mặt phẳng chéo C Hai đường thẳng song song với mặt phẳng song song với D Hai đường thẳng song song với mặt phẳng chéo nhau, song song, cắt trùng Lời giải Chọn D    qua Câu 30: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AB, CD Mặt phẳng M , N cắt AD, BC P, Q biết MP cắt NQ I Ba điểm sau thẳng hàng A I , B, D B I , A, B C I , C , D D I , A, C Lời giải Chọn A       BCD   NQ        ABD   MP  ABD    BCD   BD Ta có  Suy NQ, MP, BD đồng quy điểm MP // NP // BD (không xảy ra) mà MP cắt NQ I Do I , B, D thằng hàng 2019 Câu 31: Tổng C2019  C2019  C2019   C2019 2019 A 2019 B  2019 C  2019 D  Lời giải Chọn B 2019 2019 2019 1 x  C2019  C2019 x  C2019 x  C2019 x   C2019 x   1 Ta có: 2019 2019 1  1  C2019  C2019  C2019  C2019   C2019   x  Chọn thay vào ta được: 2019  C2019  C2019  C2019  C2019   C2019  22019 2019  C2019  C2019  C2019   C2019  22019  2019 2019 Vậy C2019  C2019  C2019   C2019     tan  x    3  Câu 32: Cơng thức nghiệm phương trình là:   x    k 2, k  ¢ x    k , k  ¢ 3 A B C x    k , k  ¢ x   k , k  ¢ D Lời giải Chọn B     tan  x     x   k  x    k , k  ¢ 3 3  Câu 33: Lớp 12A có 20 bạn nữ, lớp 12B có 16 bạn nam Có cách chọn bạn nữ lớp 12A bạn nam lớp 12B để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa? A 320 B 630 C 1220 D 36 Lời giải Chọn A Chọn bạn nữ lớp 12A có 20 cách Chọn bạn nam lớp 12B có 16 cách Vậy chọn bạn nữ lớp 12A bạn nam lớp 12B để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa có 20.16  320 cách Câu 34: Cơng thức nghiệm phương trình cos x  5sin x    7  7 x    k x   k x    k 2 x   k 2 6 3 A , , k ¢ B , , k ¢  7  7 x    k x   k x    k 2 x   k 2 3 6 C , , k ¢ D , , k ¢ Lời giải Chọn D Ta có cos x  5sin x     2sin x  5sin x    2sin x  5sin x     2sin x  1  sin x    sin x  2  sin x     v« nghiƯm    x    k 2   x  7  k 2  , k ¢ Câu 35: Trong hàm số sau, hàm số tuần hồn với chu kì  ? x y  cot A y  tan x B C y  sin x Lời giải Chọn C Hàm số y  tan x tuần hoàn với chu kì Hàm số y  cot T  x tuần hồn với chu kì T  2 Hàm số y  sin x tuần hồn với chu kì T   D y  cos x Hàm số y  cos x tuần hồn với chu kì T  2  2m  1 sin 3x  m cos 3x  3m  có nghiệm Câu 36: Tìm giá trị tham số m để phương trình  1 1  m  0;  m   ; 0   ;     2 2  A B 1   1 m   ;    ;     0;  2  C D   Lời giải Chọn A  2m  1 sin 3x  m cos 3x  3m  có nghiệm Phương trình 2  3m  1   2m  1  m2  9m2  6m   4m2  4m   m  m  2m  0m  1 m  0;   2 Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có AD cắt BC E Gọi M trung điểm SA , N  SD   BCM  A  SAB  Điểm N thuộc mặt phẳng sau đây?  SAD   SBC  B C D  ACD  Lời giải Chọn B N   SAD  N  SD   BCM   N  SD SD   SAD  Ta có mà nên Câu 38: Từ chữ số 1;2;3;4 lập tất số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? A 42 B C 24 D 12 Lời giải Chọn C Từ chữ số 1;2;3;4 lập tất 4!  24 số tự nhiên có chữ số đơi khác Câu 39: Hình khơng có trục đối xứng? A Hình elip B Hình thang cân C Tam giác cân D Hình bình hành Lời giải Chọn D Hình elip có hai trục đối xứng trục lớn trục bé Hình thang cân có trục đối xứng đường thẳng qua trung điểm hai đáy Tam giác cân có trục đối xứng trung tuyến cạnh đáy Hình bình hành khơng có trục đối xứng Câu 40: Cho cấp số nhân cấp số nhân A u7  640  un  , n  có cơng bội B u7  80 q  số hạng thứ hai u2  Tính số hạng thứ C u7  320 D u7  160 Lời giải Chọn D u7  u1.q  u2 q  5.25  160 Câu 41: Cho cấp số cộng cộng A  un  S10  250 có B u5  15, u20  60 Tính tổng 10 số hạng cấp số S10  200 C S10  125 Lời giải Chọn C u5  15 u1  4d  15 u  35    d  u1  19d  60 u20  60 Vậy S10  10  2.u1  9d   125 D S10  125  n  3 Số tam giác có đỉnh đỉnh đa giác cho Câu 42: Cho đa giác lồi n A An Cn3 C 3! B n ! D Cn Lời giải Chọn D Mỗi tam giác tổ hợp chập n điểm Vậy số tam giác Cn Câu 43: Cơng thức nghiệm phương trình 2sin x  sin x    x   k , k  ¢ x   k , k  ¢ A B C x 2   k 2 , k  ¢ x    k , k  ¢ 3 D Lời giải Chọn A Xét phương trình 2sin x  sin x   cos x  2  sin x 3   cos x  sin x  2 1  3   cos x  sin x  sin x  1   2  cos x  2   2      sin x.sin  1  cos  x    1 3  3  2   x     k 2 ,  k  ¢   x   k 2 ,  k  ¢   x   k ,  k  ¢  3  x   k ,  k  ¢  Vậy phương trình cho có nghiệm  cos x.cos C : x     y    12 Câu 44: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường trịn    Viết phương trình đường tròn ảnh đường tròn  C qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số phép quay tâm O góc quay 90 x  2 A    y  3   x  2   y  3  C  x  2 B   y  3   x  2   y  3  2 D Lời giải Chọn B Đường tròn  C  :  x  6   y    12 có tâm I  6;  bán kính R  12  Qua phép vị tự tâm O tỉ số k đường trịn  C  biến thành đường trịn  C1  có tâm   x1  6 3  uuur uur uuur uur  y  4 2 OI  k OI  OI  OI 1 I1  x1 , y1  I  3;   2 , ta có , hay 1 R1  k R   Và bán kính C  C  Qua phép quay tâm O góc quay 90 đường trịn biến thành đường trịn có tâm I  x2 , y2  bán kính R2  R1  Khi ta có OI  OI  · 2  I1OI  90 , suy ta I  2;3 Khi phương trình đường tròn  C2   x     y  3   C  qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép Vậy ảnh đường tròn C  vị tự tâm O tỉ số phép quay tâm O góc quay 90 đường trịn có phương trình  x  2   y  3  Câu 45: Hình chóp lục giác có mặt bên? A B D C Lời giải Chọn C Hình chóp lục giác có mặt bên Câu 46: Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N , P trung điểm AB, AD SO H giao điểm SC với 1 A B C Lời giải Chọn B  MNP  SH Tính tỉ số SC D Gọi K giao điểm MN AC Vì MN //BD nên K trung điểm AO Trong tam giác SAO có KP đường trung bình nên KP //SA  H  SC  H  SC   MNP   H  KP  MNP   SAC    Trong , đường thẳng KP cắt SC H SH AK AO    AC Trong tam giác SAC có KH //SA nên SC AC Câu 47: Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD hình thang với đáy lớn AD , AD  BC Gọi M , N trung điểm AB CD ,    mặt phẳng qua MN song song với SA SD Gọi S diện tích thiết diện tạo mặt phẳng    hình chóp S ABCD ; S S diện tích tam giác SAD Tính tỉ số S  A 12 B C 16 Lời giải Chọn B D Mặt phẳng  SAD     nên  SAD  //    có SA, SD song song với Trong  SAB  , từ M dựng đường thẳng song song với SA , cắt SB Q , Trong  SCD  , từ N dựng đường thẳng song song với SD , cắt SC P Khi Ta có      MNPQ  Gọi MN  K  NP  MQ AD  BC BC  BC   BC 2 Theo cách dựng, P, Q trung điểm SC , SB , PQ  1 BC   MN  MN 2 3 KPQ Hai tam giác KNM đồng dạng theo tỉ số nên S KPQ  1 S KMN   S KPQ  S   S   8S KPQ  S KMN 9 Gọi I giao điểm AB CD , suy hai tam giác KMN SAD đồng dạng theo tỉ số IM MN BC     S KMN  S SAD 16 IA AD BC S KMN S   S  16 S KMN Từ ta có Câu 48: Có tất giá trị nguyên  5m   cos2 x   3m   sin x  3m   A B tham số m để có nghiệm thuộc khoảng C D Lời giải phương   ;  trình Chọn A Phương trình  5m   cos2 x   3m   sin x  3m     5m     sin x    3m   sin x  3m     5m   sin x   3m   sin x  2m   sin x  2m       sin x  1  sin x  2m     m  sin x     5m    *     ;   Phương trình sin x  có nghiệm , phương trình cho có  * nghiệm   * vơ nghiệm có nghiệm  2m   m  2   5m      m   2;   \    m     3  5   5m  Các giá trị nguyên m 2 Câu 49: Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có ba chữ số Tính xác suất để số chọn khơng vượt q 700 đồng thời chia hết cho 120 121 120 121 A 648 B 648 C 900 D 900 Lời giải Chọn D Có 9.10.10  900 số có chữ số   900 Suy Gọi abc (a  0) số có ba chữ số không vượt 700 đồng thời chia hết cho TH1: a   b  c  TH2: a   có cách chọn a, 10 cách chọn b , cách chọn c Suy có  6.10.2  121 số có ba chữ số khơng vượt q 700 đồng thời chia hết cho Vậy xác suất để số chọn không vượt 700 đồng thời chia hết cho P 121 900 y  12 cos x  sin x   3sin x  cos x   3m Câu 50: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số có tập xác định ¡ 10 40 m m m A B C D m  40 Lời giải Chọn B y  12 cos x  9sin x   3sin x  cos x   3m Hàm số có tập xác định ¡  12 cos x  9sin x   3sin x  cos x   3m   x  ¡ Đặt cos x  3sin x  t , t   5;5 Ycbt  3t  t  3m   t   5;5  3m  t  3t  t   5;5  3m  f (t )  5;5 t   5;5 Trong f (t )  t  3t , Bảng biến thiên Vậy 3m  40  m  40 ... 1  56 Chọn B Câu 14: Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm phần tử M 2 A A10 B 10 C A20 D C10 Lời giải Chọn D Số tập gồm phần tử tập hợp M có 10 phần tử C10 Câu 15: Cho lục giác ABCDEF... tích hai số ghi hai thẻ số chẵn” Ta có n     C92 Ta có từ đến có số lẻ số chẵn Để tích hai số số chẵn có số số chẵn Trường hợp 1: Hai thẻ chọn có thẻ đánh số lẻ thẻ đánh số chẵn 1 Số cách... hệ số số hạng chứa x sau khai triển 11 f  x    x i i 0  D viết lại dạng B 56 A 56 D 28 C 70 Câu 14: Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm phần tử M 2 A A10 B 10 C A20 D C10