ĐỀ ôn tập TỔNG hợp HKI số11 (1)

ĐỀ ÔN TẬP TỔNG HỢP HKI SỐ 11 Câu 1: Câu 2: Một nhóm học sinh có 11 nam nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất chọn học sinh nữ 9 A 20 B 20 C D 11 Tập xác định hàm số y  tan x A Câu 3: D  ¡ \  k , k  ¢     D  ¡ \  + k , k  ¢  D  ¡ \  + k 2 , k  ¢  2  2  C D Có bơng hồng đỏ, hồng vàng 10 hồng trắng, bơng hồng khác đơi Hỏi có cách lấy bơng hồng có đủ ba màu A 310 Câu 4: Câu 5: Câu 6: B D  ¡ B 319 D 560 C 3014 Chọn 12 làm mốc, hỏi kim kim phút quay góc độ? A 360 B 360 C 180 D 720 Một đoàn kiểm tra gồm 20 thành viên, cần chọn trưởng đồn, phó đồn thủ quỹ (mỗi người giữ chức vụ) Hỏi có cách chọn? A 8640 B 1140 C 6840 D 8000 Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm cạnh AD BC; G trọng tâm tam giác BCD Khi giao điểm đường thẳng MG A Điểm C  ABC  là: B Điểm N C Giao điểm đường thẳng MG đường thẳng AN D Giao điểm đường thẳng MG đường thẳng BC Câu 7: Câu 8: Từ chữ số ; ; lập số tự nhiên có chữ số khác đôi một? A B C D Phương trình cos x  5cos x   có tập nghiệm  2   k | k  ¢    A      k 2 | k  ¢   C  Câu 9:  2   k 2 | k  ¢    B       k 2 | k  ¢   D  Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có hai chữ số Tính xác suất để số chọn có hai chữ số giống A 0,1 B 0,3 C 0,7 Câu 10: Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng? D 0,9 A 1; 3; 6; 9; 12 C 1; 3; 5; 7; 9 B 1; 2; 4; 6; 8 D 1; 3; 7; 11; 15 Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm điểm M thành điểm M  có tọa độ M   4; 2  Phép tịnh tiến theo vectơ r u   3;  biến M   2;5  M   2;  C D Câu 12: Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, câu có phương án trả lời có phương án đúng, câu trả lời 0, điểm Một thí sinh làm cách chọn ngẫu nhiên A M   2; 6  M  1;  B phương án câu Tính xác suất để thí sinh điểm 20 30 30 20 A  0, 25 0, 75 B 0, 25 0, 75 30 20 20 D 0, 25 0, 75 C50 20 30 C 0, 25 0, 75 Câu 13: Nghiệm phương trình sin 3x  cos x  x  k ; x  k A C x  k 2 ; x    k 2   k B    x   k ; x   k D x  k ; x  Câu 14: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AC BC Trên đoạn BD lấy điểm P cho BP = 2PD Giao điểm đường thẳng CD mặt phẳng ( MNP ) giao điểm A CD NP Câu 15: Phương trình A Câu 16: B CD MN C CD MP D CD AP  3  sin x  cos   2x    có nghiệm thuộc   ;   B  x  y Trong khai triển A B C D theo công thức nhị thức Niu-tơn, hỏi có số hạng? C D 10 x  1 Câu 17: Khai triển biểu thức  thành tổng đơn thức ta số hạng? A.18 B 19 C 20 D 21 Câu 18: Trong không gian, khẳng định sau sai? A Nếu đường thẳng qua điểm thuộc mặt phẳng điểm đường thẳng thuộc mặt phẳng B Có đường thẳng qua hai điểm phân biệt C Có mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàng 19 D Tồn bốn điểm không thuộc mặt phẳng Câu 19: Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n, mệnh đề đúng? n! n! k !( n - k ) ! n! k k Cnk = Cnk = C = C = n n n k ! k ! n k ! ( ) ( ) C k! n! A B D    Kí hiệu sau Câu 20: Trong không gian, cho đường thẳng d song song với mặt phẳng đúng? d   d //    d   d    A B C D Câu 21: Phép biến hình sau khơng phép dời hình? A Phép vị tự B Phép Quay C Phép đồng D Phép tịnh tiến Câu 22: Đội tuyển học sinh giỏi trường THPT có học sinh nam học sinh nữ Trong buổi lễ trao phần thưởng, học sinh xếp thành hàng ngang Tính xác suất để xếp cho học sinh nữ không đứng cạnh 41 653 14 A 55 B 660 C 660 D 55 C  : ( x  2)  ( y  1)2  16  Oxy Câu 23: Trong mặt phẳng , hỏi ảnh đường tròn: qua phép tịnh tiến r theo vectơ v  (1;3) đường trịn có phương trình sau đây? 2 A ( x  3)  ( y  4)  16 2 C ( x  3)  ( y  4)  16 2 B ( x  2)  ( y  1)  16 2 D ( x  2)  ( y  1)  16 Câu 24: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình cos 2x  m có nghiệm? A 1  m  B 1  m  C m  D m  1 * n Câu 25: Tìm tất giá trị n  ¥ cho  n A n  B n  n  C n  n  D n  Câu 26: Phương trình sin x  cos x  2 có tập nghiệm  2     S    k | k  ¢  S    k 2 | k  ¢      A B   k 2  S    | k ¢   C   k  S    | k  ¢   D 1 x Câu 27: Hệ số x khai triển  A 792 B 220 C 820 D 210 u u  2n  , số hạng thứ 2019 dãy số Câu 28: Cho dãy số  n  với n A 4039 B 4390 C 2020 D 2200 Câu 29: Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt Có vectơ (khác vectơ – khơng) có điểm đầu 12 điểm cuối thuộc tập điểm cho? A 90 B 100 C 45 D 8sin x  y Câu 30: Gọi M , m giá trị lớn nhỏ hàm số Tính M  m 16   A B C D Câu 31: Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực việc trả lương cho kỹ sư theo phương thức sau: Mức lương quý làm việc cho công ty 13,5 triệu đồng/quý kể từ quý làm việc thứ hai, mức lương tăng thêm 500.000 đồng quý Tính tổng số tiền lương kỹ sư nhận sau ba năm làm việc cho công ty A 198 triệu B 228 triệu C 114 triệu D 195 triệu Câu 32: Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển C1  2An21  230 mãn n A 405 B 1695 Câu 33: Kết luận sau sai? uuur r Tur ( A)  B  AB  u A C T0r ( B )  B  C 360 B D  P  x  3x2  x  n , biết n số tự nhiên thỏa D 1485 uur (A)  B TuAB uuur uuuu r uur ( M )  N  AB  MN T2 uAB Câu 34: Trong măt phẳng Oxy cho điểm M ( 2; 4) Phép vị tự tâm O tỉ số k  2 biến điểm M thành điểm điểm sau? A (4; 8) B (3; 4) C (4; 8) D (4;8) Câu 35: Tìm tập nghiệm phương trình cos x  A T     k , k  ¢   T    k 2 , k  ¢  2  C   T    k , k  ¢  2  B D T   k 2 ;   k 2 , k  ¢ M  1;  Câu 36: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép quay tâm O góc quay 90 biến điểm thành điểm M  Tọa độ điểm M  M   2;  1 M   2;1 M   2;  1 B C D Câu 37: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm cạnh AC , AD ; G trọng tâm A M   2; 1  BMN   GCD  tam giác BCD Khi giao tuyến A Đường thẳng d qua G d P CD B Đường thẳng BG C Đường thẳng d qua B d P CD D Đường thẳng BK với K  MN  CD uu r uur Câu 38: Cho IA  5IB Tỉ số vị tự k phép vị tự tâm I , biến A thành B k k k A B C Câu 39: Trong khẳng định sau, khẳng định ? A Qua điểm phân biệt có mặt phẳng B Qua điểm phân biệt có mặt phẳng D k C Qua điểm khơng thẳng hàng có mặt phẳng D Qua điểm phân biệt có mặt phẳng A –5;  3 , B  1;1 Câu 40: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm  Phép đồng dạng tỉ số k  biến điểm A thành A, biến điểm B thành B Tính độ dài đoạn AB A 13 B 52 C 32 D 13 Câu 41: Một tổ công nhân có nam nữ Có cách chọn cơng nhân có nam nữ? A 24 B 90 C 21 D 10 Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD tứ giác ( AB không song song CD ) Gọi M trung điểm SD, N điểm nằm cạnh SB cho SN  NB, O giao điểm AC  SAB   SCD  Mệnh đề sau BD Giả sử đường thẳng d giao tuyến sai? B d cắt MN C d cắt AB n u  n u   n  Khẳng định sau đúng? Câu 43: Cho dãy số n với A Năm số hạng đầu dãy là: B Bị chặn số - A d cắt CD D d cắt SO C Là dãy số tăng D Năm số số hạng đầu dãy là: Câu 44: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, tam giác SBC tam giác có cạnh 2a Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB, CD SD Tính MNP  diện tích thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng  S A B D C 3a 3a 3a 3a 2 A B C D Câu 45: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng phân biệt khơng chéo cắt B Hai đường thẳng phân biệt khơng song song chéo C Hai đường thẳng phân biệt nằm mặt phẳng khơng chéo D Hai đường thẳng phân biệt thuộc hai mặt phẳng khác chéo  SAB   SCD  Câu 46: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Giao tuyến 2 A Đường thẳng qua S song song với AD B Đường thẳng qua S song song với CD C Đường SO với O tâm hình bình hành D Đường thẳng qua S cắt AB Câu 47: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I , J , E, F trung điểm SA, SB, SC , SD Trong đường thẳng sau, đường thẳng không song song với IJ ? A EF B DC C AD D AB Câu 48: Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối đồng chất lần Tính số phần tử khơng gian mẫu A 64 B 32 C 16 D 10 Câu 49: Từ thành phố A đến thành phố B có đường, từ thành phố A đến thành phố C có đường, từ thành phố B đến thành phố D có đường, từ thành phố C đến thành phố D có đường, khơng có đường nối từ thành phố C đến thành phố B Hỏi có đường từ thành phố A đến thành phố D A 18 B C 36 D 12 Câu 50: Cho cấp số cộng A 15  un  có số hạng đầu B 17 u1  công sai d  Giá trị u7 bằng: C 19 D 13 - HẾT - BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 11.D 21.A 31.C 41.A Câu 1: Câu 2: 2.C 12.D 22.D 32.B 42.B 3.D 13.D 23.A 33.D 43.D 4.B 14.A 24.A 34.C 44.D 5.C 15.C 25.B 35.B 45.C 6.C 16.B 26.C 36.C 46.B 8.B 18.A 28.A 38.A 48.B 9.A 19.B 29.A 39.C 49.D 10.D 20.B 30.D 40.D 50.A Một nhóm học sinh có 11 nam nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất chọn học sinh nữ 9 A 20 B 20 C D 11 Lời giải Chọn A n     C20  20 Ta có: n  A   C91  Gọi A biến cố: “Chọn học sinh nữ” Ta có: n  A P  A   n    20 Xác suất để chọn học sinh nữ là: y  tan x Tập xác định hàm số A D  ¡ \  k , k  ¢ B D  ¡   D  ¡ \  + k , k  ¢  2  C   D  ¡ \  + k 2 , k  ¢  2  D Lời giải Chọn C  cos x   x  Hàm số y  tan x xác định   D  ¡ \  + k , k  ¢  2  Vậy tập xác định: Câu 3: 7.A 17.C 27.A 37.C 47.C  + k , k  ¢ Có bơng hồng đỏ, hồng vàng 10 hồng trắng, bơng hồng khác đơi Hỏi có cách lấy bơng hồng có đủ ba màu A 310 B 319 C 3014 Lời giải D 560 Chọn D Có loại hoa khác nhau, để chọn bơng có đủ ba màu ta thực sau: + Chọn hồng đỏ có cách + Ứng với cách chọn bơng hồng đỏ có cách chọn bơng hồng vàng + Ứng với cách chọn hồng đỏ, bơng hồng vàng có 10 cách chọn bơng hồng trắng Theo quy tắc nhân có 7.8.10  560 cách Câu 4: Chọn 12 làm mốc, hỏi kim kim phút quay góc độ? A 360 B 360 C 180 Lời giải D 720 Chọn B Khi kim đến kim phút quay vịng theo chiều âm, góc 360 Câu 5: Một đoàn kiểm tra gồm 20 thành viên, cần chọn trưởng đồn, phó đồn thủ quỹ (mỗi người giữ chức vụ) Hỏi có cách chọn? A 8640 B 1140 C 6840 D 8000 Lời giải Chọn C Chọn người, người giữ chức vụ Mỗi cách chọn chỉnh hợp chập 20 phần tử Số cách chọn A20  20.19.18  6840 Câu 6: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm cạnh AD BC; G trọng tâm tam giác BCD Khi giao điểm đường thẳng MG A Điểm C  ABC  là: B Điểm N C Giao điểm đường thẳng MG đường thẳng AN D Giao điểm đường thẳng MG đường thẳng BC Lời giải Chọn C Câu 7:  AND  ta có: MG  AN  E ( MG AN không song song ) Trong mặt phẳng AN   ABC  MG   ABC   E Mặt khác Từ chữ số ; ; lập số tự nhiên có chữ số khác đơi một? A B C D Lời giải Chọn A Mỗi cách xếp vị trí cho ba chữ số ; ; ta đươc số thỏa mãn đề Vậy có tất 3!  (số) Câu 8: Phương trình cos x  5cos x   có tập nghiệm  2   2   k | k  ¢   k 2 | k  ¢      A  B      k 2 | k  ¢   C       k 2 | k  ¢   D  Lời giải Chọn B Phương trình  cos x  2 lo¹i  2cos x  5cos x      cos x    2  cos x    x    k2 , k ¢ Câu 9: Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có hai chữ số Tính xác suất để số chọn có hai chữ số giống A 0,1 B 0,3 C 0,7 Lời giải D 0,9 Chọn A    10,11,12, ,99 n     99  10   90 n     9.10  90 Ta có: suy (Hoặc: ) A biến cố : ‘Chọn số có hai chữ số giống nhau.’ A   11, 22,33, ,99 n  A   Ta có: suy n  A P  A   0,1 n   Xác suất để số chọn có hai chữ số giống : Câu 10: Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng? A 1; 3; 6; 9; 12 B 1; 2; 4; 6; 8 C 1; 3; 5; 7; 9 D 1; 3; 7; 11; 15 Lời giải Chọn D Ta có 1; 3; 7; 11; 15 cấp số cộng số hạng sau số hạng liền trước cộng với số không đổi 4 r u   3;  M  1;  Oxy Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm Phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm M thành điểm M  có tọa độ M   2; 6  M   4; 2  M   2;5  M   2;  A B C D Lời giải Chọn D  xM '    3  2  M '  2;   y     Ta có  M ' Câu 12: Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, câu có phương án trả lời có phương án đúng, câu trả lời 0, điểm Một thí sinh làm cách chọn ngẫu nhiên phương án câu Tính xác suất để thí sinh điểm 20 30 30 20 A  0, 25 0, 75 B 0, 25 0, 75 30 20 20 D 0, 25 0, 75 C50 20 30 C 0, 25 0, 75 Lời giải Chọn D Thí sinh điểm làm 30 câu sai 20 câu 20 Số cách chọn 20 câu 50 câu để thí sinh làm sai là: C50 20 Xác suất thí sinh làm sai 20 câu chọn là: 0, 75 30 Xác suất thí sinh làm 30 câu chọn là: 0, 25 30 20 20 Áp dụng quy tắc nhân, xác suất để thí sinh điểm: 0, 25 0, 75 C50 Câu 13: Nghiệm phương trình sin 3x  cos x  x  k ; x  k A C x  k 2 ; x    k 2   k B    x   k ; x   k D Lời giải x  k ; x  Chọn D  k    x  x   x  k 2     sin x  cos x  sin x  sin   x     k ¢    k ¢ 2   x    k 3 x      x  k 2   Câu 14: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AC BC Trên đoạn BD lấy điểm P cho BP = 2PD Giao điểm đường thẳng CD mặt phẳng ( MNP ) giao điểm A CD NP Chọn A B CD MN C CD MP Lời giải D CD AP Trong mp (BCD): CD  PN  3  sin x  cos   2x    có nghiệm thuộc   ;   Câu 15: Phương trình A B C D Lời giải Chọn C  3  sin x  cos   x   sin x   sin  x     2sin x cos x  sin x   sin x  ésin x = ( 1) ê Û ê êcos x =- ( 2) ê ë Nhìn đường tròn lượng giác, ta thấy nghiệm (2) Câu 16:  co s x     ;  có nghiệm (1) - p;0;p hai 3p 3p ; 4 -  x  y Trong khai triển A B theo công thức nhị thức Niu-tơn, hỏi có số hạng? C Lời giải D 10 Chọn B  x  y Khai triển biểu thức ta đa thức có dạng: a0 y  a1 xy  a2 x y   a18 x18 y  a19 x19 19 18 17  x  y Vậy khai triển biểu thức Câu 17: Khai triển biểu thức A.18  x  1 19  x  1 19 thành tổng đơn thức ta số hạng thành tổng đơn thức ta số hạng? B 19 C 20 D 21 Lời giải Chọn C Khai triển biểu thức 18 19 ta đa thức có dạng: a0  a1 x  a2 x   a18 x  a19 x x  1 Vậy khai triển biểu thức  19 thành tổng đơn thức ta 20 số hạng Câu 18: Trong không gian, khẳng định sau sai? A Nếu đường thẳng qua điểm thuộc mặt phẳng điểm đường thẳng thuộc mặt phẳng B Có đường thẳng qua hai điểm phân biệt C Có mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàng D Tồn bốn điểm không thuộc mặt phẳng Lời giải Chọn A Xét khẳng định phương án A: khẳng định sai đường thẳng qua điểm thuộc mặt phẳng cịn có trường hợp đường thẳng cắt mặt phẳng Theo tiên đề hình học khơng gian ta có khẳng định phương án B, C, D Câu 19: Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n, mệnh đề đúng? n! n! k !( n - k ) ! n! Cnk = Cnk = Cnk = Cnk = n- k)! k !.( n - k ) ! ( k! n! A B C D Lời giải Chọn B * Ta có cơng thức tính số tổ hợp chập k n phần tử (với k số nguyên,  k  n, n  ¥ ) Cnk  n! k ! n  k  !    Kí hiệu sau Câu 20: Trong không gian, cho đường thẳng d song song với mặt phẳng đúng? d   d //    d   d    A B C D Lời giải Chọn B Theo kí hiệu đường thẳng song song với mặt phẳng ta chọn B Câu 21: Phép biến hình sau khơng phép dời hình? A Phép vị tự B Phép Quay C Phép đồng D Phép tịnh tiến Lời giải Chọn A Phép vị tự phép đồng dạng Câu 22: Đội tuyển học sinh giỏi trường THPT có học sinh nam học sinh nữ Trong buổi lễ trao phần thưởng, học sinh xếp thành hàng ngang Tính xác suất để xếp cho học sinh nữ không đứng cạnh 41 653 14 A 55 B 660 C 660 D 55 Lời giải Chọn D Không gian mẫu: n     12! Số cách xếp học sinh nam thành hàng ngang là: 8! Số cách xếp học sinh nữ vào khe trống tạo từ học sinh nam là: A9 Khi số cách xếp cho học sinh nữ không đứng cạnh 8!.A9 8! A94 14  Vậy xác suất để xếp cho học sinh nữ không đứng cạnh 12! 55  C  : ( x  2)2  ( y  1)2  16 qua phép tịnh tiến Câu 23: Trong mặt phẳng Oxy , hỏi ảnh đường tròn: r v theo vectơ  (1;3) đường trịn có phương trình sau đây? 2 2 A ( x  3)  ( y  4)  16 B ( x  2)  ( y  1)  16 2 C ( x  3)  ( y  4)  16 2 D ( x  2)  ( y  1)  16 Lời giải Chọn A 2 I  2;1 , R  Ta có ( x  2)  ( y  1)  16 có tâm I   x ; y   Tvr  I   I   3;  ; R   R  Gọi r C  v Khi ảnh qua phép tịnh tiến theo vectơ  (1;3) đường tròn có phương trình: ( x  3)  ( y  4)  16 Câu 24: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình cos 2x  m có nghiệm? A 1  m  B 1  m  C m  D m  1 Lời giải Chọn A Phương trình cos 2x  m có nghiệm  1  m  * n Câu 25: Tìm tất giá trị n  ¥ cho  n A n  B n  n  C n  n  Lời giải Chọn B n Ta có  n với n  n  Thật vậy: * n  , ta có  (đúng) * n  , ta có  (đúng) D n  n k Giả sử  n với n  ¥ n  k  , tức ta có  k n 2k 1   k  1 Ta chứng minh  n với n  k  , tức chứng minh 2 k 1 k 2  k  2k    k  1 Ta có:  2  k  k  k (Vì k  2k   0, k  ) n * Do  n với n  ¥ n  n * Vậy  n với n  n  ¥ n  Câu 26: Phương trình sin x  cos x  2 có tập nghiệm  2     S    k | k  ¢  S    k 2 | k  ¢      A B   k 2  S    | k ¢   C   k  S    | k  ¢   D Lời giải Chọn C    sin  x    1  x       k 2  x     k 2  k  ¢  6 sin x  cos x  2  1 x Câu 27: Hệ số x khai triển  12 A 792 B 220 C 820 Lời giải D 210 Chọn A k k Số hạng tổng quát khai triển là: Tk 1  C12 x k Hệ số x C12 ứng với k cho: k  Vậy hệ số cần tìm là: C12  792 u u  2n  Câu 28: Cho dãy số  n  với n , số hạng thứ 2019 dãy số A 4039 B 4390 C 2020 D 2200 Lời giải Chọn A u  2.2019   4039 Ta có: 2019 Câu 29: Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt Có vectơ (khác vectơ – khơng) có điểm đầu điểm cuối thuộc tập điểm cho? A 90 B 100 C 45 Lời giải D Chọn A Ứng với điểm chọn làm điểm đầu 10 điểm cho có véc tơ (khác vectơ – khơng) tạo thành Vậy có: 9.10  90 véc tơ Câu 30: Gọi M , m giá trị lớn nhỏ hàm số   A B C y 8sin x  Tính M  m 16 D Lời giải Chọn D TXĐ: D  ¡ Ta có: 1  sin x  1, x  ¡  8  8sin x  8, x  ¡  7  8sin x   9, x  ¡ 8sin x    , x  ¡   y  3, x  ¡ 3 hay  M  3, m     16 M  m       3 Vậy: Câu 31: Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực việc trả lương cho kỹ sư theo phương thức sau: Mức lương quý làm việc cho công ty 13,5 triệu đồng/quý kể từ quý làm việc  thứ hai, mức lương tăng thêm 500.000 đồng quý Tính tổng số tiền lương kỹ sư nhận sau ba năm làm việc cho công ty A 198 triệu B 228 triệu C 114 triệu D 195 triệu Lời giải Chọn C Ta có: + Mức lương quý đầu tiên: 13,5 triệu đồng + Mức lương tăng thêm sau quý: 0,5 triệu đồng + Thời gian làm việc: năm = 12 quý  Số tiền lương thỏa mãn cấp số cộng có: u1  13,5; d  0,5; n  12  u  u  n  13,5  13,5  11.0,5  12  195 S  12  2 Tổng số tiền lương người nhận sau năm:  Câu 32: Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển C1  2An21  230 mãn n A 405 B 1695 Chọn B Cn1  2An21  230  Ta có:  P  x  3x2  x  C 360 Lời giải n , biết n số tự nhiên thỏa D 1485  n 1 !  230  n 2n n  230 n! 2    n 1 !  n 1 !  n  10 (nhaä n)  2n2  3n  230     n  11,5 (loaïi)  Xét khai triển  10  3x2  x   10  k  10  k k 3x2  x  1  C10 k  10  10 k  10 k k x  3x  1  C10 k k  k k k i i k i ki x   Cki x      C10 Cki x   C10 i 0  k0 i 0  k  i  0  k  10    k ; i     4;0  ;  3;1 ;  2;    0  i  k  Hệ số x ứng với k , i  ¥ 0 1 2 Hệ số x C10 C4  C10 C3  C10 C2  1695 k Câu 33: Kết luận sau sai? uuur r Tur ( A)  B  AB  u A C T0r ( B )  B B uur (A)  B TuAB uuur uuuu r uur ( M )  N  AB  MN T2 uAB D Lời giải Chọn D k k Số hạng tổng quát khai triển là: Tk 1  C12 x k Hệ số x C12 ứng với k cho: k  Vậy hệ số cần tìm là: C12  792 Câu 34: Trong măt phẳng Oxy cho điểm M ( 2; 4) Phép vị tự tâm O tỉ số k  2 biến điểm M thành điểm điểm sau? A (4; 8) B (3; 4) C (4; 8) D (4;8) Lời giải Chọn C uuuur uuuu r  x   2 xM x   V O ,2   M   M   OM   2OM   M  M  y M   2 y M  yM   8 Vậy M   4; 8 Ta có Câu 35: Tìm tập nghiệm phương trình cos x  A   T    k , k  ¢  2  B T     k , k  ¢  T  2 C   k 2 , k  ¢   T   k 2 ;   k 2 , k  ¢ D Lời giải Chọn B Ta có cos x   x    k , k  ¢ M  1;  Câu 36: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép quay tâm O góc quay 90 biến điểm thành điểm M  Tọa độ điểm M  A M   2; 1 B M   2;  1 C Lời giải M   2;  1 D M   2;1 Chọn C  x   y Q O ,900  M   M     M   2; 1   x y  Ta có Câu 37: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm cạnh AC , AD ; G trọng tâm  BMN   GCD  tam giác BCD Khi giao tuyến A Đường thẳng d qua G d P CD C Đường thẳng d qua B d P CD Chọn C B Đường thẳng BG D Đường thẳng BK với K  MN  CD Lời giải Do MN đường trung bình tam giác ACD  MN P CD  d    BMN    GCD  Gọi  B   BMN   B  d   B  GI   GCD    Do B   d   CD   GCD  ; MN   BMN    d  P CD P MN  CD P MN Ta có:  uu r uur Câu 38: Cho IA  5IB Tỉ số vị tự k phép vị tự tâm I , biến A thành B k k k k 5 A B C D Lời giải Chọn A uur uu r uu r uur  IB  IA  k 5 Theo giả thiết: IA  IB Phép vị tự tâm I có tỉ số vị tự Câu 39: Trong khẳng định sau, khẳng định ? A Qua điểm phân biệt có mặt phẳng B Qua điểm phân biệt có mặt phẳng C Qua điểm khơng thẳng hàng có mặt phẳng D Qua điểm phân biệt có mặt phẳng Lời giải Chọn C A –5;  3 , B  1;1 Câu 40: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm  Phép đồng dạng tỉ số k  biến điểm A thành A, biến điểm B thành B Tính độ dài đoạn AB A 13 B 52 C Lời giải 32 D 13 Chọn D 2 Ta có AB = + = 13 Phép đồng dạng tỉ số k  biến điểm  AB  AB  13 A thành A, biến điểm B thành B Vậy AB  13 Câu 41: Một tổ cơng nhân có nam nữ Có cách chọn cơng nhân có nam nữ? A 24 B 90 C 21 D 10 Lời giải Chọn A Chọn công nhân nam từ công nhân nam: có (cách) Chọn cơng nhân nữ từ cơng nhân nữ: có (cách) Áp dụng quy tắc nhân ta có 4.6 = 24 (cách) chọn cơng nhân có nam nữ Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD tứ giác ( AB không song song CD ) Gọi M trung điểm SD, N điểm nằm cạnh SB cho SN  NB, O giao điểm AC  SAB   SCD  Mệnh đề sau BD Giả sử đường thẳng d giao tuyến sai? A d cắt CD B d cắt MN C d cắt AB Lời giải D d cắt SO Chọn B Gọi AB Ç CD = E (Vì AB khơng song song CD ) ( SAB ) Ç( SCD) = SE , nên suy d đường thẳng qua hai điểm S , E Ta có Þ d Ç AB = E ; d Ç CD = E ; d Ç SO = S suy phương án A, C, D Vì d MN khơng đồng phẳng nên phương án B sai n u  n u   n  Khẳng định sau đúng? Câu 43: Cho dãy số n với A Năm số hạng đầu dãy là: B Bị chặn số  C Là dãy số tăng D Năm số số hạng đầu dãy là: Lời giải Chọn D Năm số số hạng đầu dãy là: Câu 44: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, tam giác SBC tam giác có cạnh 2a Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB, CD SD Tính MNP  diện tích thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng  S A D B C 3a C Lời giải 3a B 3a 2 A 3a D Chọn D S K M A D H B P N C  MN / / AD   MN   SAD   MN / /  SAD    MNP    SAD   PK  AD   SAD  Ta có:  (Với K trung điểm SA ) Mặc khác: KM  1 1 SB  a; PN  SC  a; KP  AD  BC  a; MN  BC  2a 2 2 KH  MN  H  MN  Suy KPMN hình thang cân có đáy KP MN Mặc khác Dễ dàng chứng minh MH  a4 a MN  KH  KM  MH  a   4 3a 3  S KPNM   a  2a   a 2 Câu 45: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng phân biệt khơng chéo cắt B Hai đường thẳng phân biệt khơng song song chéo C Hai đường thẳng phân biệt nằm mặt phẳng khơng chéo D Hai đường thẳng phân biệt thuộc hai mặt phẳng khác chéo Lời giải Chọn C Ý A sai hai đường thẳng phân biệt khơng chéo cắt song song Ý B sai hai đường thẳng phân biệt khơng song song chéo cắt Ý D sai hai đường thẳng phân biệt thuộc hai mặt phẳng khác chéo cắt  SAB   SCD  Câu 46: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Giao tuyến A Đường thẳng qua S song song với AD B Đường thẳng qua S song song với CD C Đường SO với O tâm hình bình hành D Đường thẳng qua S cắt AB Lời giải Chọn B  SAB   SCD  đường thẳng qua S song Do AB //CD nên giao tuyến hai mặt phẳng song với CD Câu 47: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I , J , E, F trung điểm SA, SB, SC , SD Trong đường thẳng sau, đường thẳng không song song với IJ ? A EF Chọn C B DC C AD Lời giải D AB Theo ta có IF //AD IF cắt IJ nên IJ không song song với AD Câu 48: Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối đồng chất lần Tính số phần tử khơng gian mẫu A 64 B 32 C 16 D 10 Lời giải Chọn B Mỗi lần gieo đồng tiền có khả xảy ra, Do lần gieo đồng tiền có tất 25  32 khả Vậy số phần tử không gian mẫu 32 Câu 49: Từ thành phố A đến thành phố B có đường, từ thành phố A đến thành phố C có đường, từ thành phố B đến thành phố D có đường, từ thành phố C đến thành phố D có đường, khơng có đường nối từ thành phố C đến thành phố B Hỏi có đường từ thành phố A đến thành phố D A 18 B C 36 D 12 Lời giải Chọn D TH1 : Đi từ A  B  D : có 3.2  cách chọn đường TH2 : Đi từ A  C  D : có 2.3  cách chọn đường Tổng cộng có   12 đường từ thành phố A đến thành phố D u  u  công sai d  Giá trị u7 bằng: Câu 50: Cho cấp số cộng n có số hạng đầu A 15 B 17 C 19 D 13 Lời giải Chọn A u7  u1  6d   6.2  15 - HẾT - ... B C D theo công thức nhị thức Niu-tơn, hỏi có số hạng? C D 10 x  1 Câu 17: Khai triển biểu thức  thành tổng đơn thức ta số hạng? A.18 B 19 C 20 D 21 Câu 18: Trong không gian, khẳng định... phân biệt C Có mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàng 19 D Tồn bốn điểm không thuộc mặt phẳng Câu 19: Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n, mệnh đề đúng? n! n! k !( n - k ) ! n! k k... lương quý làm việc cho công ty 13,5 triệu đồng/quý kể từ quý làm việc thứ hai, mức lương tăng thêm 500.000 đồng quý Tính tổng số tiền lương kỹ sư nhận sau ba năm làm việc cho công ty A 198 triệu B