ĐỀ ôn tập TỔNG hợp HKI số 14 (1)

ĐỀ ÔN TẬP TỔNG HỢP HKI SỐ 14 Câu 1: Tập xác định hàm số R\ { 0} Câu 2: Câu 3: y = tan x là: π  R \  + kπ , k ∈ Z 2  R A B .C Trong hàm số sau, hàm số hàm chẵn? π  y = cos  x + ÷ y = sin x y = − sin x 3  A B C kênh tính theo thời gian cho công thức mực nước kênh cao với thời gian ngắn nhất? t = 22 ( h ) t = 15 ( h ) t = 14 ( h ) A B C Có giá trị nguyên tham số A Câu 5: Câu 6: Câu 7: Câu 8: mực nước Khi t = 10 ( h ) để giá trị lớn hàm số m sin x + y= cos x + nhỏ B C D cos x = Giải phương trình ta họ nghiệm kp x= x = kp k ẻ Â kẻ Â A , B , p x = + k 2p kẻ Â x = k 2p k ẻ Â C , D , 3sin x − m + = m Có giá trị nguyên tham số để phương trình có nghiệm? A B C D [ 0;30] tan x = tan 3x Tính tổng nghiệm đoạn phương trình 171π 190π 55π 45π 2 B C D A Tìm m h ( m)  πt π  h = 3cos  + ÷+ 12  3 D y = sin x + cos x D Hằng ngày, mực nước kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu t ( h) Câu 4: D R\ { kπ , k ∈ Z} m để phương trình  3π   0; ÷   ? ( 3cos x − ) ( 2cos x + 3m − 1) = có nghiệm phân biệt thuộc khoảng A Câu 9: − < m tập hợp nghiệm [ 0; 20π ] Câu 10: Câu 11: Câu 12: T thuộc đoạn phương trình Tính tổng phần tử 570 875 880 1150 π π π π 3 3 A B C D m 3sin x − cos x = 2m Tìm để phương trình có nghiệm? 5 5 5 − ⇒ −2 + 12k > ⇔ k > y = sin x + cos x D Thời gian ngắn chọn h ( m) mực nước  πt π  h = 3cos  + ÷+ 12  3 D t = 10 ( h ) k = ⇒ t = 10h Khi Câu 29: Có giá trị nguyên tham số A B m y= để giá trị lớn hàm số C Lời giải D m sin x + cos x + nhỏ Chọn D y= Ta có m sin x + ⇔ m sin x − y cos x + − y = ( 1) cos x + Điều kiện phương trình ⇒ y≤ + + 3m ( 1) y + m2 ≥ ( − y ) ⇔ y − y + − m ≤ có nghiệm Do đó, giá trị lớn hàm số + + 3m + + 3m < ⇔ m < 16 ⇔ −4 < m < Câu 30: Câu 31: Theo giả thiết, ta có m ∈ Z ⇒ m ∈ { −3; −2; −1;0;1; 2;3} m Mà Vậy có giá trị nguyên cos x = Giải phương trình ta họ nghiệm l kp x= x = kp k ẻ Â kẻ Â A , B , p x = + k 2p kẻ Â x = k 2p k ẻ Â C , D , Lời giải Chọn D cos x = Û x = k 2p k ẻ Â Ta cú , 3sin x − m + = m Có giá trị nguyên tham số để phương trình có nghiệm? A B C D Lời giải Chọn B sin x = Phương trình cho tương đương với phương trình Phương trình cho có nghiệm  −2 ≤ m ≤ − m2 − ∈ [ −1;1] ⇔ m ∈ [ 2;8] ⇔   ≤ m ≤ 2 m2 − khi: TH2: a +b+d chia dư 1, c chia dư 2, c chia dư ⇒ c ∈ { 2;5;8} c , suy có cách chọn ⇒ c ∈ { 1; 4;7} c chia dư , suy có cách chọn c 9.9.3.1 = 243 Vậy trường hợp có cách chọn nên có tất cả: số thỏa mãn 8 Từ hai chữ số lập cố tự nhiên có chữ số cho khơng có hai chữ số TH3: Câu 42: a+b+d đứng cạnh nhau? 54 A B 110 55 C Lời giải D 108 Chọn C Để khơng có hai chữa số Câu 43: Câu 44: đứng cạnh sau số chữ số phải nhỏ TH1: Khơng có số : có số gồm số 1 C8 = TH2: Có số : số C7 = 21 TH3: Có số : số (Xếp hai số vào ô trống tạo từ số ) 3 C6 = 20 TH4: Có số : số (Xếp ba số vào ô trống tạo từ số ) C5 = TH5: Có số : số (Xếp bốn số vào trống tạo từ số ) + + 21 + 20 + = 55 Vậy có số 10 Cho đa giác có cạnh Có tam giác có đỉnh thuộc đỉnh đa giác cho 720 35 120 240 A B C D Lời giải Chọn C 10 10 Ta có đa giác có cạnh nên đa giác có đỉnh 10 Mỗi tam giác tổ hợp chập phần tử C10 = 120 Vậy có tam giác n≥3 n∈¥ 135 n n Cho đa giác đỉnh, Tìm , biết đa giác cho có đường chéo 27 18 15 A B C D Lời giải Chọn B Cn2 − n n Số đường chéo đa giác đỉnh là: n ( n − 1) n!  n = 18 ⇔ − n = 135 ⇔ − n = 135 ⇔  2!( n − ) ! Cn − n = 135  n = −15 Theo giả thiết, ta có: n≥3 Do n ∈ ¥ ⇒ n = 18 Câu 45: Cho hai đường thẳng n điểm phân biệt d1 ( n ≥ 2) d2 song song với Trên Biết có 1725 d2 nói Tìm tổng chữ số A B n d1 có 10 điểm phân biệt, d2 tam giác có đỉnh ba số điểm thuộc có d1 C Lời giải D Chọn C Mỗi tam giác tạo thành cách lấy d2 điểm Theo giả thiết có d1 điểm C102 Cn1 + C10 Cn2 = 1725 d1 d2 , điểm lấy điểm C102 Cn1 + C10 Cn2 Số tam giác tạo thành  n = −23 ⇔ n + 8n − 345 = ⇔   n = 15 Câu 46: ⇔ 45n + 10 n ( n − 1) = 1725 n = 15 Kết hợp điều kiện ta n Vậy tổng chữ số ( n ∈ ¥ , n ≥ 5) n Cho đa giác lồi cạnh Lấy ngẫu nhiên đỉnh đa giác, biết số cách để đỉnh lấy tạo thành tứ giác có tất cạnh đường chéo đa giác cho 450 Mệnh đề sau đúng? n ∈ [ 13;16 ] n ∈ [ 9;12 ] n ∈ [ 6;8] n ∈ [ 17; 20] A B C D Lời giải Chọn A Ω = Cn4 Số phần tử không gian mẫu A1 Ai Aj Ak Để thành lập tứ giác yêu cầu ta làm sau (Giả sử tứ giác có cạnh đường chéo đa giác ban đầu) A1 n + Chọn đỉnh có cách chọn Ai , A j , Ak ≤ i < j −1 < k − ≤ n − n−5 + Do , nên ba đỉnh chọn số đỉnh đa giác Suy số cách chọn ba đỉnh Ai , A j , Ak Cn3−5 Ứng với tứ giác thế, vai trò n.Cn3−5 Theo giả thiết ta có: Câu 47: n.Cn3−5 = 450 ⇔ n = 15 Trong khai triển nhị thức n A 11 đỉnh nên số tứ giác lập là: ( a + 2) B 10 n+6 , với n 12 a≠0 số tự nhiên C Lời giải , có tất D 17 17 số hạng Vậy Chọn B ( a + 2) n+6 Ta có, khai triển nhị thức có ( n + ) + = 17 ⇒ n = 10 Theo giả thiết, ( n + 6) + hạng tử 13 Câu 48: Tìm số hạng chứa −C133 A x7 khai triển −C133 x B 1  x− ÷ x  C Lời giải −C134 x D C133 x Chọn B 13 Xét k 13 13 1 1 k 13− k  k 13− k  k x − = C x − =  ÷ ∑ 13  ÷ ∑ C13 ( −1) x x   x k =0 k =0 Hệ số x 13 − 2k = ⇔ k = khai triển tương ứng với C133 ( −1) x = −C133 x x7 Vậy số hạng chứa khai triển (1− x + x ) n Câu 49: Giả sử 3n + A = a0 + a1 x + a2 x + + a2 n x n B s = a0 + a2 + a4 + + a2 n Đặt: 3n − C Lời giải n D Chọn A (1− x + x ) n Xét khai triển Với Với x =1 ta có x = −1 = a0 + a1 x + a2 x + + a2 n x n a0 + a1 + a2 + + a2 n = ( 1) ta có a0 − a1 + a2 − + a2 n = 3n ( ) ( 1) + ( ) => ( a0 + a2 + a4 + + a2n ) + 3n = 2s = + ⇒ s = n , 2n + s Câu 50: Cn0 + Cn1 + Cn2 = 29 n Biết số tự nhiên thỏa thành đa thức −53173 −38053 A B Chọn B Ta có Với C + C + C = 29 ⇔ + n + n n=7 n n , xét khai triển k k =0 m =0 = ∑ C7k 27 − k x k ∑ Ckm 3m.x m ( −1) C Lời giải −53172 n ( n − 1) = 29 ⇒n=7 ( − x + 3x k −m ) x Tìm hệ số n khai triển D =  + x ( x − 1)  k = ∑ C7k 27 − k x k ( x − 1) k K =0 = ∑∑ C7k Ckm 27 − k 3m ( −1) k =0 m=0 −38052 7 ( − x + 3x ) k −m x m+k m + k =  0 ≤ m ≤ k ≤ m, k ∈ ¥  u cầu tốn m = 0, k = m = 1, k = m = 2, k = m = 3, k = Ta tìm ; ; ; cặp số thỏa mãn x Vậy hệ số : C77 C70 20.30 ( −1) + C76 C61 21.31 ( −1) + C75 C52 2.32 ( −1) + C74 C43 23.33 ( −1) = −38053 Câu 51: Câu 52: 1; 2;3;5;6;7;8 X Gọi tập hợp gồm số Lấy ngẫu nhiên số Tính xác suất để số chọn số chẵn 7 A B C D Lời giải Chọn A Ω = Ta có Ω A = A Gọi biến cố “chọn số chẳn” A Xác suất biến cố Bạn Tít có hộp bi gồm viên đỏ viên trắng Bạn Mít có hộp bi giống bạn Tít Từ hộp mình, bạn lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để Tít Mít lấy số bi đỏ 12 11 15 25 25 120 A B C D Lời giải Chọn C Số phần tử không gian mẫu là: Ω = C103 C103 = 14400 Ω A = ( C C Câu 53: ) + ( C C ) + ( C ) 2 2 2 = 6336 Số phần tử không gian thuận lợi là: 11 P ( A) = 25 A Xác suất biến cố là: Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên nhỏ 300 Gọi A biến cố “số chọn không chia hết cho 3” Tính xác suất P ( A) = A 99 300 P ( A) biến cố P ( A) = B A P ( A) = C Lời giải 124 300 P ( A) = D Chọn B Gọi X tập hợp số tự nhiên nhỏ 300 số phần tử Số phần tử không gian mẫu ( ) ( ) n A = C100 = 100 ⇒ P A = Câu 54: n ( Ω ) = C300 = 300 X  300    = 100 , số kết qủa thuận lợi cho biến cố A ( ) ⇒ P ( A) = − P A = 3 O Cho đa giác 20 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm Chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác Xác suất để đỉnh chọn đỉnh hình chữ nhật 969 323 216 A B C D Lời giải Chọn B Xét phép thử: “Chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác 20 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O Þ n ( W) = C20 = 4845 ” Gọi A biến cố:” đỉnh chọn đỉnh hình chữ nhật” Đa giác có 20 đỉnh có 10 đường chéo qua tâm mà đường chéo qua tâm có hình chữ nhật nên số HCN là: 45 P ( A) = = 4845 323 Câu 55: Trong mặt phẳng tọa độ n ( A) = C102 = 45 Oxy , cho hình chữ nhật Gọi S tập hợp tất điểm OMNP Lấy ngẫu nhiên điểm A ( x; y ) A ( x; y ) ∈ S với OMNP x , y∈Z với M ( 0;10 ) N ( 100;10 ) P ( 100;0 ) , , nằm bên kể cạnh Tính xác suất để x + y ≤ 90 A 86 101 B 473 500 C Lời giải 169 200 D 845 1111 Chọn A Câu 56: Câu 57: S 11.101 = 1111 Tập hợp gồm có điểm S ′ = { ( x; y ) : x + y > 90} ≤ y ≤ 10 ≤ x ≤ 100 Ta xét với y = ⇒ x > 90 ⇒ x = 91;100 ⇒ 10 x Khi có giá trị y = ⇒ x > 89 ⇒ x = 90;100 ⇒ x 11 Khi có giá trị …… y = 10 ⇒ x > 90 ⇒ x = 91;100 ⇒ 20 x Khi có giá trị 1111 − 165 86 = S′ 1111 101 Như có 165 phần tử Vậy xác suất cần tìm : r v = ( −1;5 ) M ′ ( 4; ) Tvr M′ M M Cho điểm Biết ảnh qua phép tịnh tiến Tìm M ( 5; −3) M ( −3;5 ) M ( 3; ) M ( −4;10 ) A B C D Lời giải Chọn A  x′ = x + a 4 = x − ⇒   y′ = y + b 2 = y + ⇒ M ( 5; −3) Cho đường thẳng d x+ y−2 =0 có phương trình Phép hợp thành phép đối xứng tâm r v = ( 3; ) d phép tịnh tiến theo biến thành đường thẳng sau đây? x + y + = x + y − = x + y − = x + y − = A B C D Lời giải Chọn B ⇒ d′ : x + y + c = d′ d Giả sử ảnh qua phép hợp thành M ( 1;1) ∈ d Lấy O ⇒ M ′ ( −1; − 1) M′ M Giả sử ảnh qua phép đối xứng tâm Tvr ( M ′ ) = N ⇒ N ( 2;1) Giả sử N ∈ d ′ ⇒ + + c = ⇒ c = −3 Ta có d′: x + y − = Vậy phương trình O Câu 58: Cho hình chóp S ABCD Gọi I SD J SC , điểm không trùng trung điểm ( ABCD ) SC ( AIJ ) trung điểm Giao tuyến hai mặt phẳng là: AG G IJ IJ CD AD AF F A , giao điểm B , giao điểm IJ BC IJ AK K AH H AB C , giao điểm D , giao điểm Lời giải Chọn B ( ABCD ) A ( AIJ ) điểm chung thứ IJ CD IJ BC AD AB F F cắt , cịn khơng cắt , , nên điểm chung thứ hai ( ABCD ) Câu 59: ( AIJ ) ( ABCD ) ( AIJ ) AF Vậy giao tuyến Oxy (C ) ( x − 1) + ( y + 2) = Trong mặt phẳng cho đường trịn có phương trình Hỏi phép Oy dời hình có cách thực liên tiếp phép đối xứng qua trục phép tịnh tiến r (C ) v = (2;3) theo vectơ biến thành đường trịn đường trịn có phương trình sau? A ( x − 2) + ( y − 6) = ( x − 1) + ( y − 1) = C B ( x − 2) + ( x − 3) = x +y =4 D Lời giải Chọn C (C ) I (1; −2) R=2 Đường trịn có tâm bán kính ÐOy ( I ) = I ′ ⇒ I ′(−1; −2) uuur r Tvr ( I ′) = I ′′ ⇒ I ′I ′′ = v ⇒ I ′′(1;1) I ′′(1;1) R=2 Đường trịn cần tìm nhận làm tâm bán kính Câu 60: O O α < α ≤ 2π Cho tam giác tâm Hỏi có phép quay tâm góc quay , biến tam giác thành nó? A Bốn B Một C Hai D Ba Lời giải Chọn D O α < α ≤ 2π Có phép quay tâm góc , biến tam giác thành phép quay 2π Câu 61: 4π 2π với góc quay bằng: , , S ABCD ABCD SA A′ Cho hình chóp có đáy hình bình hành Gọi điểm cho uuur uuur A′A = A′S (α) SB SC SD A′ B′ C ′ D′ Mặt phẳng qua cắt cạnh , , , , Tính T= giá trị biểu thức T= A SB SD SC + − SB′ SD′ SC ′ T= B T =2 C Lời giải T= D Chọn A AC O AC BD BD giao Ta có trung điểm đoạn thẳng , SO A′C ′ B′D′ I Các đoạn thẳng , , đồng quy S S S S S S ⇔ SA′I + SC ′I = SA′C ′ ⇔ SA′I + SC′I = SA′C ′ S SA ' I + S SC ′I = S SA′C ′ S SAC S SAC S SAC S SAO S SCO S SAC Ta có: SA′ SI SC ′ SI SA′ SC ′ ⇔ SI  SA′ + SC ′  = SA′ SC ′ SA SC SO ⇔ + = ⇔ + =  ÷ 2SO  SA SC  SA SC 2SA SO SC SO SA SC SA′ SC ′ SI Gọi O Tương tự: SB SD SO + = SB′ SD′ SI Suy ra: Câu 62: SB SD SC SA + − = = SB′ SD′ SC ′ SA′ M , N , P , Q , R, T S ABCD AC BD BC CD Cho hình chóp Gọi trung điểm , , , , SA SD , Bốn điểm sau đồng phẳng? M , N , R, T P, Q, R , T M , P , R, T M , Q, T , R A B C D Lời giải Chọn D S R A Ta có MQ Câu 63: Câu 64: RT T D N M Q B P C SAD RT //AD đường trung bình tam giác nên MQ // AD ACD đường trung bình tam giác nên RT //MQ M , Q, R , T Suy Do đồng phẳng A ( 3; −1) Oxy B A Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm Tìm tọa độ điểm cho điểm ảnh r u ( 2; −1) B điểm qua phép tịnh tiến theo véctơ B ( 1;0 ) B ( 5; −2 ) B ( 1; −2 ) B ( −1;0 ) A B C D Lời giải Chọn A 3 − x = x = ⇔ ⇔ u u u r r Tur ( B ) = A ⇔ BA = u  −1 − y = −1  y = ⇒ B ( 1;0 ) Ta có uuur u u u r CD = − AB ABCD AC I Cho hình thang , với Gọi giao điểm hai đường chéo uuur uuu r k CD BD I AB Xét phép vị tự tâm tỉ số biến thành Mệnh đề sau đúng? 1 k =− k= k =2 k = −2 2 A B C D Lời giải Chọn B uur uu r V( I , k ) ( A ) = C  IC = k IA ⇔  uur uur  V( I , k ) ( B ) = D  ID = k IB Từ giả thiết, suy uur uur uur uu r uuur uuu r k =− ID − IC = k IB − IA ⇔ CD = k AB Suy Kết hợp giả thiết suy S ABCD ABCD d Cho hình chóp có đáy hình bình hành Gọi giao tuyến hai mặt ( Câu 65: ( SAD ) ) ( SBC ) phẳng Khẳng định sau đúng? d S DC d S AB A qua song song với B qua song song với d S d S BC BD C qua song song với D qua song song với Lời giải Chọn C d S B A C D  AD ⊂ ( SAD )   BC ⊂ ( SAC ) ⇒ d //BC   d = ( SAD ) ∩ ( SAC )  AD //BC  Câu 66: Ta có (Theo hệ định lý 2: Giao tuyến ba mặt phẳng) I ( 1; ) Oxy ∆ : x + y −1 = Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Cho đường thẳng điểm k I ∆′ Phép vị tự tâm tỉ số biến đường thẳng ∆ thành có phương trình x + y − = x − y + = x + y + = x − y + = A B C D Lời giải Chọn A k I I Nhận thấy, tâm vị tự thuộc đường thẳng ∆ nên phép vị tự tâm tỉ số biến đường thẳng ∆ thành Vậy ∆′ có phương trình là: x + y − = Câu 67: ( Oxy ) Trong mặt phẳng cho điểm thành điểm điểm sau? ( 4;8) ( −3; ) A B M ( −2; ) Phép vị tự tâm ( −4; −8) C Lời giải O tỉ số Chọn D uuuur uuuu r M ′ = V( O ,−2 ) ( M ) ⇔ OM ′ = −2OM = −2 ( −2; ) = ( 4; −8 ) ⇒ M ′ ( 4; −8 ) Câu 68: Câu 69: k = −2 D biến điểm ( 4; −8 ) M Chọn khẳng định sai khẳng định sau? M , N, P A Nếu ba điểm phân biệt thuộc hai mặt phẳng phân biệt chúng thẳng hàng B Hai mặt phẳng có điểm chung chúng cịn có vơ số điểm chung khác C Hai mặt phẳng có điểm chung chúng có đường thẳng chung D Hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có đường thẳng chung Lời giải Chọn C Hai mặt phẳng có điểm chung chúng trùng Khi đó, chúng có vơ số đường ⇒ thẳng chung B sai Oxy d : 3x − y + = Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng Viết phương trình đường d′ d O −90o thẳng ảnh qua phép quay tâm góc quay d ′ : 3x − y − = d ′ : x − 3y − = d′ : x + 3y + = d′ : x + 3y − = A B C D Lời giải Chọn D O −90o d d′ Qua phép quay tâm góc quay đường thẳng biến thành đường thẳng vng góc d với x + 3y + m = d′ Phương trình đường thẳng có dạng: A ( 0; ) ∈ d A ( 0; ) O −90o Lấy Qua phép quay tâm góc quay , điểm biến thành điểm B ( 2; ) ∈ d ′ Câu 70: Khi m = −2 x + 3y − = d′ Vậy phương trình đường ABCD Bx Cy Dz Cho hình bình hành Gọi , , đường thẳng song song với ( ABCD ) B C D qua , , nằm phía mặt phẳng đồng thời khơng nằm mặt ( ABCD ) Bx Cy Dz A B′ C ′ D′ phẳng Một mặt phẳng qua cắt , , , , với CC ′ BB′ = DD′ = , Khi độ dài bao nhiêu? A B C Lời giải D Chọn B ABCD O BB′ tâm hình bình hành Dựng đường thẳng qua song song cắt O′ OO′ BB′D′D Theo cách dưng trên, ta có đường trung bình hình thang BB′ + DD′ ⇒ OO′ = =3 OO′ ACC ′ Ngoài ta có đường trung bình tam giác ⇒ CC ′ = 2OO′ = ( ABCD ) ABCD Cho tứ giác lồi điểm S không thuộc mp Có nhiều mặt A, B, C , D, S phẳng xác định điểm ? A B C D Lời giải Chọn C C42 + = Có mặt phẳng r v = ( −2; −1) Oxy Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Cho phép tịnh tiến theo , phép tịnh tiến r ( P ) : y = x2 ( P′ ) ( P′ ) v theo biến parabol thành parabol Khi phương trình là? 2 2 y = x + 4x + y = x − 4x + y = x + 4x + y = x + 4x − A B C D Lời giải Chọn A Theo định nghĩa ta có biểu thức tọa độ phép tịnh tiến là: Gọi B′D′ Câu 71: Câu 72: O  x′ = x + a = x −  x = x′ + ⇔   y′ = y + b = y −  y = y′ + ( P) Câu 73: Thay vào phương trình đường thẳng ta có: r 2 ( P) : y = x ( P′ ) : y = x + x + v Vậy: phép tịnh tiến theo biến parabol thành parabol ABCD G BC BM = 2MC ∆ABD M Cho tứ diện , trọng tâm điểm cạnh cho MG Đường thẳng song song với mặt phẳng ( ACD ) ( ABC ) ( ABD ) ( BCD) A B C D Lời giải Chọn A Gọi P Ta có: Câu 74: y = x ⇔ y '+ = ( x′ + ) ⇔ y ' = x′2 + x′ + AD trung điểm BM BG = = ⇒ MG //CP ⇒ MG// ( ACD ) BC BP Cho hình chóp Mặt phẳng (α) S ABCD qua M có đáy ABCD song song với hình chữ nhật tâm SA BD O M OC trung điểm , Thiết diện hình chóp với mặt phẳng (α) là: A Hình tam giác Chọn A B Hình bình hành C Hình chữ nhật Lời giải D Hình ngũ giác Ta có: Lại có: Câu 75:  M ∈ ( α ) ∩ ( ABCD ) ⇒ ( α ) ∩ ( ABCD ) = EF //BD ( M ∈ EF , E ∈ BC , F ∈ CD )  ( α ) //BD ⊂ ( ABCD )  M ∈ ( α ) ∩ ( SAC ) ⇒ ( α ) ∩ ( SAC ) = MN //SA ( N ∈ SC )  ( α ) //SA ⊂ ( SAC ) NEF Vậy thiết diện cần tìm tam giác a, M ABCD AC Cho tứ diện có cạnh điểm thuộc cạnh cho MC = MA, N AD, E BCD trung điểm điểm nằm tam giác cho ( MNE ) //AB S Gọi diện tích thiết diện hình tứ diện cắt mặt phẳng Mệnh đề sau đúng? S= A 5a 51 72 S= B 5a 51 144 S= C Lời giải 7a 48 S= D 7a 72 Chọn B A N M B E D P Q C Do mặt phẳng ( MNE ) //AB nên ( ABD ) ∩ ( MNE ) = NP //AB ( P ∈ PD ) , ( ABC ) ∩ ( MNE ) = MQ //AB ( Q ∈ BC ) Thiết diện cần tìm hình thang cân MNPQ Gọi H chân đường cao kẻ từ M ( MNE ) P M N Q H MQ = Ta có Do a a 1a a a ; NP = ⇒ NH =  − ÷ = 2   12 MH = MN − NH 7a a MD = MC + CD − MC.CD.cos 60° = ⇒ MD = 2 MCD Trong tam giác có MN AMD Do trung tuyến tam giác nên MN = AM + MD AD 13a a 13 − = ⇒ MN = 36 MH = Suy 51 12 Vậy diện tích cần tìm là:  a a  51a 5a 51 S =  + ÷ =   12 144 - HẾT - ... chữa số Câu 43: Câu 44: đứng cạnh sau số chữ số phải nhỏ TH1: Khơng có số : có số gồm số 1 C8 = TH2: Có số : số C7 = 21 TH3: Có số : số (Xếp hai số vào ô trống tạo từ số ) 3 C6 = 20 TH4: Có số. .. ) x7 Biết số tự nhiên thỏa Tìm hệ số khai triển thành đa thức −53173 −38053 −53172 −38052 A B C D 1; 2;3;5;6;7;8 X Gọi tập hợp gồm số Lấy ngẫu nhiên số Tính xác suất để số chọn số chẵn 7... Mệnh đề sau đúng? S= A 5a 51 72 S= B 5a 51 144 C - HẾT - S= 7a 48 S= D 7a 72 ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I MƠN: TỐN 11 – ĐỀ SỐ: 11 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 26: Tập xác định hàm số