de on thi TN THPT 2022 mon toan phat trien tu de minh hoa de 6

thuvienhoclieu.com ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút ĐỀ BÁM SÁT ĐỀ MINH HỌA Trong không gian Oxyz , đường thẳng M  1; 2; 3 M  1;3; 1 A B Câu 1: Câu 2: A Hàm số y  log 3 x  10 D   3;   \  4 B  x   2t  d : y  3t z  1 t  qua điểm đây? M  3;5;3 M  3;5;3 C D có tập xác định là: D   ;3 \  2 C D   ;3 D D   3;   M  1;0;  Trong không gian Oxyz , cho điểm Mệnh đề sau đúng? M   Oyz  M   Oxy  M   Oxz  A M  Oy B C D Câu 3: y  f  x  3;3 hàm số Câu 4: Cho hàm số có đồ thị đoạn  3;3 hình vẽ Trên khoảng có điểm cực trị? A B D C Câu 5: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 4 phần ảo 3i C Phần thực phần ảo 4 Câu 6: Cho  2 f  x  dx  ,  2 f  t  dt  4 B Phần thực 4 phần ảo D Phần thực phần ảo 4i Tính  f  y  dy thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com I   B C I  3 A I  D I  8 a Cho mặt cầu có diện tích Khi đó, bán kính mặt cầu Câu 7: a A Câu 8: a B a C a D Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y   x  3x  B y  x  x  Câu 9: Tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A  B x  C y  x  3x  y D y  x  3x  2x 1 x 1 C x  D x  1 r r a   2; 1;3 b   1;3; 2  Oxyz Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ , cho vectơ , Tìm tọa độ r r r vectơ c  a  2b r r r r c   0; 7;  c   4; 7;7  c   0; 7;7  c   0;7;7  A B C D 2022 x  252022 Tìm nghiệm phương trình x A B x  log5 2018 C x  log5 Câu 11: Câu 12: A Tìm họ nguyên hàm hàm số   C f  x  dx  3x   C x f  x  dx  f  x   3x  x2 B 3x  C ln x D x   f  x  dx  3x  C ln x  f  x  dx  D x  C x SA   ABC  Câu 13: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , , SA  3a Thể tích V khối chóp S ABCD là: A V  a V  a3 B C V  2a D V  3a Số phức liên hợp số phức z   2i A  i B  2i C 1  2i D 1  2i Cho hai số phức z1   2i z2   i Số phức z1  z2 A  i B  i C 3  i D 3  i Câu 14: Câu 15: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com z   i Câu 16: Cho số phức Tìm số phức w  iz  z A w  2  2i B w   2i C w   2i D w  2  2i  a2  I  log a     a Câu 17: Cho số thực dương khác Tính I  A B I  C I  2 D x3 y  x2  x  Câu 18: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số M  2;0  N  0; 2 P  0; 2 A Điểm B Điểm C Điểm D Điểm x x1 Tìm tập nghiệm S bát phương trình  S   ;   S   1;   S   0;1 A B C I Q  2; 2  Câu 19: D S   ;1 Từ nhóm người, chọn nhóm người Hỏi có cách chọn: A 25 B 26 C 31 D 32 Câu 20: 4log a  log b Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b  16 Giá trị A B C D 16 Câu 21: Câu 22: Biết A Câu 23:  f  x dx   g x dx  Khi đó: B Cho cấp số nhân  un  2022 A 2.3  f  x  g x dx C có số hạng đầu u1  D 3 công bội q  Giá trị u2022 2019 C 3.2 2020 B 3.2 bằng: x 1 Cho hàm số y  Đẳng thức sau đúng? y  1  y  1  3.ln y  1  9.ln ln A B C 2021 D 2.3 Câu 24: Câu 25: Cho A 133  f  x  dx  2 Tích phân B 140  4 f  x   3x D y  1  ln  dx C 120 D 130 Cho hình chóp S ABC có SA  SB  SC  a tam giác SAB; SAC ; SBC vuông S Gọi M trung điểm cạnh BC Tính số đo góc hai đường thẳng chéo SM AC A 30 B 90 C 45 D 60 Câu 26: Câu 27: Một hình trụ có bán kính đáy r  50cm có chiều cao h  50cm Diện tích xung quanh hình trụ bằng: 2500  cm2  2500  cm2  5000  cm  5000  cm2  A B C D Câu 28: Trong khẳng định sau khẳng định SAI? thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com 1 x dx  x 1  C dx  ln x  C    1 A ( C số) B x ( C số) C Câu 29:  0dx  C Cho hàm số Hàm số A Câu 30: ( C số) f  x f  x D  dx  x  C có bảng xét dấu đạo hàm có điểm cực trị? B f ' x ( C số) sau: C D Trong không gian với hệ trục Oxyz , viết phương trình mặt phẳng d: A  1; 2; 0  P qua điểm x 1 y z 1   1 vng góc với đường thẳng A x  y –  B –2 x – y  z   C x  y – z   D –2 x – y  z –  y  x Câu 31: Tìm giá trị lớn hàm số max y  max y  A [1;3] B [1;3] Câu 32: Cho hàm số y x đoạn  1;3 max y  C [1;3] D max y  [1;3] x3  x Mệnh đề sau sai?  ;1  1;   A Hàm số nghịch biến khoảng B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  C Hàm số khơng có cực trị D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  1   i  z    i  z  13  2i ? Có số phức z thỏa mãn A B C Câu 33: Câu 34: Tính thể tích khối lập phương ABCD A’B’C’D’ biết AD’  2a B V  2a A V  8a C V  a 3 Câu 35: D Hàm số sau đồng biến A y  x  x  D V 2 a  ;    ? B y  x  x  C y  x  x  D y  x  x   Câu 36: Cho hàm số 3  16 64 A Câu 37: Tính f  x tổng có f  0  3  B 112 tất f '  x   sin x, x  ¡ Tích phân thuvienhoclieu.com nguyên 2 3 D 32 2 6 C 18 nghiệm  f  x  dx bất phương Trang trình log  x  3  log x  x  x   A Câu 38: thuvienhoclieu.com C B D Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a , góc cạnh bên với mặt đáy 45 Tính diện tích xung quanh khối nón đỉnh S , đáy đường tròn ngoại tiếp ABCD A 2 a Câu 39: B 2 a C 2 a 2 D 2 a Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đơi khác chữ số thuộc  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Chọn ngẫu nhiên số thuộc S , xác suất để số khơng có hai tập hợp chữ số liên tiếp lẻ 31 41 17 A 126 B 126 C 21 D 42 Câu 40: A  1; 2;3 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm  P  : x  y  z   ,  Q : x y z2   P Phương trình phương trình đường  Q thẳng qua A , song song với ?  x  1  t  x   2t   y   y  2  z  3  t  z   2t A  B  Câu 41: C x  1 t   y  2 z   t  D x    y  2  z   2t  Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc S đáy điểm H cạnh AC cho Thể tích khối chóp S ABC là? a3 A 36 Câu 42: hai mặt phẳng AH  a3 B 24 AC o SBC  ; mặt phẳng  tạo với đáy góc 60 a3 C 48 a3 D 12 Cho hình chóp S ABCD có AB  2a , SO  a với O giao điểm AC BD  SCD  Khoảng cách từ O đến mặt phẳng a B A a Câu 43: Cho hàm số phương trình  f  x a C a D y  f  x liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực  f  f  ex   thuvienhoclieu.com Trang A Câu 44: D 2 z ,z Cho phương trình az  bz  c  , với a, b, c  ¡ , a  có nghiệm khơng số thực Tính P  z1  z2  z1  z2 2c P a A Câu 45: thuvienhoclieu.com C B B P theo a, b, c 2b2  4ac a C P b2  2ac a D P 4c a A  1; 2; 3 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC biết điểm , đường trung tuyến BM đường cao CH có phương trình tương ứng  x  5t  y   z   4t  x 4 y  z 3   16 13 Viết phương trình đường phân giác góc A x 1 y  z  x 1 y  z      1 10 3 1 A B x 1 y  z    11 5 C Câu 46: y x 1 y  z    13 D  H1  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi x2 , x  4 , x  hình  H2  x2 y , hình phẳng giới hạn đường hình gồm điểm  x; y  2 thỏa: x  y  16 , x2   y  2  x2   y  2  , 2  H1   H2  quay quanh trục Oy ta vật thể tích V1 , V2 Đẳng Cho thức sau đúng? V1  V2 V1  V2 V  V V  V 2 A B C D Câu 47: Cho hàm số f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số g ( x)  f  x   2022 thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com A B C z  z  z 1 Có số phức z thỏa mãn ? A B C D Câu 48: Câu 49: Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn 1002  x  2022 ? A 18 Câu 50: B 11 C 12 D log  x  2002  x  y  1002  y D 10 S  : x2  y  z  x  y  z   Oxyz Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu  x  mt  d :  y  m 2t  z  mt  đường thẳng với m tham số Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d tiếp xúc với mặt cầu  m  2  A  m   S B m  C m  thuvienhoclieu.com D m  2 Trang 7 thuvienhoclieu.com ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D B D C C B D D D C D B A B A A B C D B A B D C A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D D Câu 1: A A B B A D B B A C A D C C B D D C B B C D D LỜI GIẢI CHI TIẾT  x   2t  d : y  3t z  1 t  Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm đây? M  1;2; 3 M  1;3; 1 M  3;5;3 M  3;5;3 A B C D Hướng dẫn giải Chọn D  x    2   3   y    2    z    2   t   Với , ta có  Vậy Câu 2: M  3;5;3  d Hàm số A y  log  3 x  10 D   3;   \  4 có tập xác định là: B D   ;3 \  2 C D   ;3 D D   3;   Hướng dẫn giải Chọn B Câu 3: 3  x   x     x    x  nên TXĐ: D   ;3 \  2 Hàm số xác định M  1;0;2  Trong không gian Oxyz , cho điểm Mệnh đề sau đúng? M   Oyz  M   Oxy  M   Oxz  A M  Oy B C D Hướng dẫn giải Chọn D M   Oxz  Do yM  nên Câu 4: y  f  x  3;3 hàm số có Cho hàm số có đồ thị đoạn  3;3 hình vẽ Trên khoảng điểm cực trị? A B C thuvienhoclieu.com D Trang thuvienhoclieu.com Hướng dẫn giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có điểm cực trị Câu 5: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 4 phần ảo 3i B Phần thực 4 phần ảo C Phần thực phần ảo 4 D Phần thực phần ảo 4i Hướng dẫn giải Chọn C Nhắc lại: Trên mặt phẳng phức, số phức z  x  yi biểu diễn điểm M ( x; y ) Điểm M hệ trục Oxy có hồnh độ x  tung độ y  4 Vậy số phức z có phần thực phần ảo 4 Câu 6:  f  x  dx  Cho A I  2  , f  t  dt  4 2 Tính  f  y  dy B I  5 C I  3 D I  Hướng dẫn giải Chọn B Ta có:  f  t  dt  2 f  x  dx  2 Khi đó: ,  f  y  dy   f  x  dx  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx 2   f  x  dx  4 2 2 2  f  x  dx   f  x  dx  4   5 Vậy Câu 7:  f  y  dy  5 8 a Cho mặt cầu có diện tích Khi đó, bán kính mặt cầu thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com a a B C a A a D Hướng dẫn giải Chọn D Cách 1: Smc  4 r  8 a 2a a  r2  r  3 Cách 2: Ta quan sát đáp án dựa vào cơng thức diện tích mặt cầu để thay bán kính đáp án vào tính trực tiếp Smc Câu 8: a 6 a 8 a  4 r  4         Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y   x  3x  B y  x  x  C y  x  3x  D y  x  3x  Hướng dẫn giải Chọn D Đồ thị có nét cuối lên nên hệ số a > Loại A Ta có: Vì Câu 9: y  0  y    3 Loại C nên chọn B Tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số A y  B x  y 2x 1 x 1 C x  D x  1 Hướng dẫn giải Chọn D lim  y  ; lim  y   x  1 x  1 Suy ra: tiệm cận đứng đồ thị hàm số x  1 r r a   2; 1;3 b   1;3; 2  Oxyz Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ , cho vectơ , Tìm tọa độ r r r vectơ c  a  2b r r r r c   0; 7;  c   4; 7;7  c   0; 7;7  c   0;7;7  A B C D Hướng dẫn giải Chọn C thuvienhoclieu.com Trang 10 Ta có r 2b   2; 6;4  mà thuvienhoclieu.com r r a   2; 1;3  c   0; 7;7  2022 x  252022 Câu 11: Tìm nghiệm phương trình x A B x  log5 2018 C x  log5 D x  Hướng dẫn giải Chọn D 52022 x  252022  52022 x  52.2022  2022 x  2.2022  x  Câu 12: Tìm họ nguyên hàm hàm số A   C f  x   3x  x2 f  x  dx    C x x f  x  dx  B 3x  C ln x  3x f  x  dx   C ln x  f  x  dx  D x  C x Hướng dẫn giải Chọn B Ta có:   3x  f  x  dx    3x  dx   C x  ln x  SA   ABC  Câu 13: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , , SA  3a Thể tích V khối chóp S.ABCD là: A V  a V  a3 B C V  2a D V  3a Hướng dẫn giải Chọn A S  a2 Diện tích đáy ABCD ABCD SA   ABC  Vì nên chiều cao khối chóp SA  3a 1  S ABCD SA  a 3a  a3 Vậy thể tích khối chóp S ABCD là: V Câu 14: Số phức liên hợp số phức z   2i A  i B  2i C 1  2i thuvienhoclieu.com D 1  2i Trang 11 thuvienhoclieu.com Hướng dẫn giải Chọn B Số phức liên hợp số phức z   2i z   2i Câu 15: Cho hai số phức z1   2i z2   i Số phức z1  z2 A  i B  i C 3  i D 3  i Hướng dẫn giải Chọn A Tacó: z1  z2   2i   i   i Câu 16: Cho số phức z   4i Tìm số phức w  iz  z A w  2  2i B w   2i C w   2i D w  2  2i Hướng dẫn giải Chọn A  i   4i    4i  2  2i Ta có: w  iz  z  a2  I  log a     Câu 17: Cho a số thực dương khác Tính I  A B I  C I  2 D I Hướng dẫn giải Chọn B  a2  a a I  log a    log a    log a   2   2 2 y Câu 18: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số N  0;  M  2;0 A Điểm B Điểm x3  3x  x  C Điểm P  0; 2  D Điểm Q  2; 2  Hướng dẫn giải Chọn C Lấy tọa độ của điểm thay vào hàm số Ta thấy có đáp án C thỏa mản x x1 Câu 19: Tìm tập nghiệm S bát phương trình  S   ;   S   1;   S   0;1 A B C D S   ;1 Hướng dẫn giải Chọn D x x x1 Ta có     x  Câu 20: Từ nhóm người, chọn nhóm người Hỏi có cách chọn: A 25 B 26 C 31 D 32 Hướng dẫn giải thuvienhoclieu.com Trang 12 thuvienhoclieu.com Chọn B C2 , C3, C4 , C5 Chọn nhóm có 2,3, 4,5 người, ta có 5 5 cách chọn Vậy tổng cộng có: C52  C53  C54  C55  26 cách chọn 4log a  log b Câu 21: Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b  16 Giá trị A B C D 16 Hướng dẫn giải Chọn A log a  log b  log a  log b  log  a 4b   log 16  log 24   f  x dx  Câu 22: Biết A  g x dx  Khi đó:   f  x  g x dx B bằng: D 3 C Hướng dẫn giải Chọn B Ta có 3 2   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx    Câu 23: Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu 2022 A 2.3 u1  2020 B 3.2 công bội q  Giá trị u2022 2019 2021 C 3.2 D 2.3 Hướng dẫn giải Chọn D Áp dụng công thức số hạng tổng quát un  u1.q n 1  2.32021 x 1 Câu 24: Cho hàm số y  Đẳng thức sau đúng? y  1  y  1  3.ln y  1  9.ln ln A B C D y  1  ln Hướng dẫn giải Chọn C x 1  y  1  9ln Ta có y  ln  f  x  dx  2 Câu 25: Cho A 133  4 f  x   3x Tích phân B 140  dx C 120 D 130 Hướng dẫn giải Chọn A 5 0 2  4 f  x   3x  dx  4 f  x  dx   3x dx  8  x  8  125  133 thuvienhoclieu.com Trang 13 thuvienhoclieu.com Câu 26: Cho hình chóp S ABC có SA  SB  SC  a tam giác SAB; SAC ; SBC vuông S Gọi M trung điểm cạnh BC Tính số đo góc hai đường thẳng chéo SM AC A 30 B 90 C 45 D 60 Hướng dẫn giải Chọn D uuur uuur uuu r uur uuu r uur uur uuu r uur uuu r uur uur 1 AC.SM  ( SC  SA) SC  SB  (SC2  SB.SC  SA.SC  SA.SB )  a 2 2 Xét  Vì AC  BC  a 2, SM   BC  a 2 uuur uuur uuuu ruuur AC.SM uuur uuur cos( AC , SM )   ·AC, SM )  ( AC, SM )  60o  1 ( AC SM nên Vậy Câu 27: Một hình trụ có bán kính đáy r  50cm có chiều cao h  50cm Diện tích xung quanh hình trụ bằng: A 2500  cm2  B 2500  cm2  C 5000  cm  D 5000  cm2  Hướng dẫn giải Chọn D Diện tích xung quanh hình trụ tính theo cơng thức: S xq  2 r l với r  50cm, l  h  50cm Vậy S xq  2 50.50  5000  cm2  Câu 28: Trong khẳng định sau khẳng định SAI?  1 x dx  x C   1 A ( C số) B C  0dx  C ( C số) D  x dx  ln x  C  dx  x  C ( C số) ( C số) Hướng dẫn giải Chọn A  x Công thức Câu 29: Cho hàm số dx  f  x  1 x C  1 ( C số) sai thiếu điều kiện   1 có bảng xét dấu đạo hàm f ' x thuvienhoclieu.com sau: Trang 14 thuvienhoclieu.com Hàm số B A f  x có điểm cực trị? C D Hướng dẫn giải Chọn A Dựa vào BBT ta thấy f ' x đổi dấu lần  P  qua điểm A  1; 2; 0 Câu 30: Trong không gian với hệ trục Oxyz , viết phương trình mặt phẳng d: x 1 y z    1 vng góc với đường thẳng A x  y –  B –2 x – y  z   C x  y – z   D –2 x – y  z –  Hướng dẫn giải Chọn B Cách 1: Vì phương trình mặt phẳng tơ pháp tuyến mặt phẳng  P là:  P vng góc với đường thẳng r n  2; 1; 1 d: x 1 y z 1   1 nên véc ( P) : 2( x  1)  ( y  2)  ( z  0)   2x  y  z   Phương trình mặt phẳng Cách 2: Quan sát nhanh phương án ta loại trừ phương án A khơng véctơ pháp tuyến, ba phương án cịn lại có mặt phẳng đáp án D qua điểm x đoạn  1;3 Câu 31: Tìm giá trị lớn hàm số max y  max y  max y  A [1;3] B [1;3] C [1;3] A  1; 2;  y  x D max y  [1;3] Hướng dẫn giải Chọn B x tập D   1;3 Xét hàm số x  x2  4  f  x  1  x x ; f   x     x  2  L  13 max y  f  1  f  1  f  3  1;3 , , Do hàm số liên tục đoạn   nên [1;3] f  x  x  Câu 32: Cho hàm số y x3  x Mệnh đề sau sai?  ;1  1;    A Hàm số nghịch biến khoảng B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  thuvienhoclieu.com Trang 15 thuvienhoclieu.com C Hàm số khơng có cực trị D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  1 Hướng dẫn giải Chọn A TXĐ : D  ¡ \  1 y  0   x x   ;1 hàm số khơng có cực trị hàm số đồng biến khoảng  1;      i  z    i  z  13  2i ? Câu 33: Có số phức z thỏa mãn A B C D Hướng dẫn giải Chọn D   i  z    i  z  13  2i    i   a  bi     i   a  bi   13  2i Gọi z  a  bi , a, b  ¡   a  b    a  b  i   2a  b    2b  a  i  13  2i 3a  2b  13 a     z   2i b  b  2 Vậy có số phức thỏa mãn u cầu tốn Câu 34: Tính thể tích khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết AD’  2a B V  2a A V  8a C V  a D V 2 a Hướng dẫn giải Chọn B Gọi x cạnh hlp => AD '  x  2a  x  a  V  2a Câu 35: Hàm số sau đồng biến A y  x  x   ;    ? B y  x  x  C y  x  x  D y  x  x  Hướng dẫn giải Chọn B Hàm số y  x  x  Ta có: y  3x   0, x  ¡ Suy ra: Hàm số đồng biến  ;     Câu 36: Cho hàm số 3  16 64 A f  x có f  0  f '  x   sin x, x  ¡ 3  B 112 Tích phân  6 C 18 thuvienhoclieu.com  f  x  dx  3 D 32 Trang 16 thuvienhoclieu.com Hướng dẫn giải Chọn A 1  cos x    cos x  sin x        2cos x  cos x   1  2cos x  2     Ta có:   cos x  4cos x  3 f  x    f '  x  dx  Suy Vì f  0   Do  1  cos x  cos x  3 dx  sin x  sin x  x  C  32 nên C  hay f  x  1 sin x  sin x  x 32    2   f  x  dx    sin x  sin x  x dx   cos x  cos x  x  32  16   128 0  1 3   1  3 16          64  128 64   128  Câu 37: Tính tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình A B C log  x  3  log x  x  x   D Hướng dẫn giải Chọn C Điều kiện: x  Ta có log x   log x  x  x    log x2   x2   log x  x  *     f  t   log t  t D   0;    Xét hàm số Ta có f  t     t  D  t ln hàm số f đồng biến D Suy  *  f x2   f  x   x   x   x   1; 2; 3 Vậy tập hợp nghiệm nguyên bất phương trình   Nhận xét: Với cách hỏi đáp án câu ta cần mở MODE máy tính cầm tay, nhập vế trái bất phương trình cho biến chạy từ đến tìm đáp án Câu 38: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a , góc cạnh bên với mặt đáy 45 Tính diện tích xung quanh khối nón đỉnh S , đáy đường trịn ngoại tiếp ABCD 2 a 2 A 2 a B 2 a C D 2 a Hướng dẫn giải Chọn A thuvienhoclieu.com Trang 17 thuvienhoclieu.com S A D O C B Gọi O  AC  BD SAO  45o, OA  Khi SO  ( ABCD) SOA vng O có AC (2a) OA   a SA   2a 2 cos 45o Suy Vậy diện tích xung quanh khối nón đỉnh S , đáy đường trịn ngoại tiếp ABCD S xq   rl=  OA.SA   a 2.2a  2 a Câu 39: Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đơi khác chữ số thuộc tập  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Chọn ngẫu nhiên số thuộc S , xác suất để số khơng có hai hợp chữ số liên tiếp lẻ 31 41 17 A 126 B 126 C 21 D 42 Hướng dẫn giải Chọn D A4  3024 Số phần tử S n     3024 Chọn ngẫu nhiên số từ tập S có 3024 Suy Gọi biến cố A : “ Chọn số khơng có hai chữ số liên tiếp lẻ” Trường hợp 1: Số Chọn Có chữ số chẵn, có 4!  24 Trường hợp 2: Số Chọn Có chữ số lẻ chữ số chẵn, có 5.4.4!  480 A52 A42  720 Trường hợp 3: Số Chọn Có chữ số lẻ chữ số chẵn, có n  A  24  480  720  1224 Do đó, P  A  Vậy xác suất cần tìm n  A  1224 17   n    3024 42 Câu 40: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm  P : x  y  z 1  ,  Q : x y z2 A  1; 2;3 hai mặt phẳng Phương trình phương trình đường  P   Q  ? thẳng qua A , song song với  x  1  t  x   2t x  1 t    y   y  2  y  2  z  3  t  z   2t z   t A  B  C  Hướng dẫn giải Chọn C thuvienhoclieu.com D x    y  2  z   2t  Trang 18 thuvienhoclieu.com r n P    1;1;1 r  nr P  , nr Q     2;0; 2  n  1;  1;1    Q    Ta có   Vì đường thẳng d song song với hai mặt phẳng r  P   Q  , nên d có véctơ phương u   1;0; 1 x  1 t   y  2 z   t A  1; 2;3 Đường thẳng d qua nên có phương trình:  S ABC ABC a Câu 41: Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh Hình chiếu vng góc S đáy điểm H cạnh AC cho Thể tích khối chóp S ABC là? a3 A 36 a3 B 24 AH  AC o SBC  ; mặt phẳng  tạo với đáy góc 60 a3 C 48 Hướng dẫn giải a3 D 12 Chọn C Gọi M trung điểm BC CN CH N  CM :   CM CA  HN //AM Mà ABC nên AM  BC  HN  BC  BC   SHN  ·SBC ; ABC  SN ·  60o    · ; HN  SNH Nên  a a AM   HN  AM  Do ABC nên a a · SH  HN sin SNH  sin 60o  SHN vng H có 1 a a a3 VS ABC  SH S ABC   3 4 48 Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có AB  2a , SO  a với O giao điểm AC BD Khoảng  SCD  cách từ O đến mặt phẳng A a a B a C thuvienhoclieu.com a D Trang 19 thuvienhoclieu.com Hướng dẫn giải Chọn B CD  OM   CD   SOM    SCD   SOM Gọi M trung điểm cạnh CD , ta có CD  SO  SOM  kẻ OH  SM ,  H  SM  OH khoảng cách từ điểm O đến mặt Trong mặt phẳng phẳng  SCD  a 1 1       OH  2 2 OM SO a a a Ta có OH Câu 43: Cho hàm số phương trình A f  x  y  f  x liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực  f  f  ex   B C D Hướng dẫn giải Chọn D Ta có: Theo đồ thị :  f 2 f e x    f  e x   1 1    f  e x   a,   a    thuvienhoclieu.com Trang 20  f  e x   1  f  e x  thuvienhoclieu.com e x   3   x  x0 e  b  1 L  e x  c  1 L    f  e x   a  f  e x   a  2,   a   1  e x  d   L   x  ln t  x e  t  Vậy phương trình cho có nghiệm phân biệt z ,z Câu 44: Cho phương trình az  bz  c  , với a, b, c  ¡ , a  có nghiệm khơng số thực Tính P  z1  z2  z1  z2 2c P a A P B theo a, b, c 2b  4ac a C P b2  2ac a D P 4c a Hướng dẫn giải Chọn D Cách 1: Tự luận z ,z Ta có phương trình az  bz  c  có nghiệm khơng số thực,  2   b2  4ac  Ta có   i 4ac  b   b  i 4ac  b  z1   2a   b  i 4ac  b z   2a *  b2  z1  z2  4c  2 a  P  z1  z2  z1  z2   a 4ac  b2  4c z  z  P  a a Khi đó:  Vậy Cách 2: Trắc nghệm z  i, z2  i Cho a  1, b  0, c  , ta có phương trình z   có nghệm phức Khi 2 P  z1  z2  z1  z2  Thế a  1, b  0, c  lên đáp án, ta thấy có cho kết giống A  1; 2; 3 Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC biết điểm , đường trung  x  5t  y   z   4t  tuyến BM đường cao CH có phương trình tương ứng Viết phương trình đường phân giác góc A x 1 y  z  x 1 y  z      1 10 3 1 A B thuvienhoclieu.com x4 y  z 3   13 16 Trang 21 x 1 y  z    11 5 C thuvienhoclieu.com x 1 y  z    13 D Hướng dẫn giải Chọn C B  5b; 0;  4b   BM C   16c;  13c;  5c   CH Giả sử , Ta có:   16c 13c  5c  M ; ;  2   Tọa độ trung điểm M AC    16c   5t   13c  0 c       5c    4t t   C  4;  2; 3  M  BM uuu r AB   5b  1;  2; 4b    ur w   16;  13; 5 CH Vectơ phương là: uuu rr AB  CH nên AB.u   16  5b 1 13  2   4b     b   B  0; 0; 1 Douu u r uuur AB   1;  2;   AC   3;  4;   , uuu r ur AB  2 r r  22 2   r ur uu u1  uuu r    ;  ;   uuu  ;  ; u  u  u  ;  ;  2     3  AB  3  5 ,  15 15 Đặt r , v   2;  11;  5 Chọn vectơ phương đường phân giác góc A x 1 y  z    11 5 Vậy phương trình đường phân giác góc A là:  H1  hình phẳng giới hạn đường Câu 46: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi y x2 x2 y , , 2 x  4 , x  hình  H  hình gồm điểm  x; y  thỏa: x  y  16 , x   y    , x2   y  2   H1   H2  quay quanh trục Oy ta vật thể tích V1 , V2 Đẳng thức sau Cho đúng? V1  V2 V1  V2 V  V V  V 2 A B C D thuvienhoclieu.com Trang 22 thuvienhoclieu.com Hướng dẫn giải Chọn B 2 • Thể tích khối trụ bán kính r  , chiều cao h  là: V   r h    128 • Thể tích giới hạn Parabol 4 0  V P   π  x dy  π  ydy Suy thể tích  H1  là: y x2 , trục tung, đường thẳng y  quay quanh Oy là:  32π V1  V  2.V P   128π  2.32π  64π • Thể tích khối cầu bán kính R  : • Thể tích khối cầu bán kính r  : VL  256 πR  π 3 VN  32 π2  π 3  H2  là: V2  VL  2.VN Suy thể tích  256π 2.32π  3  64π Vậy r  : V1  V2 f ( x) Câu 47: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số g ( x)  f  x   2022 A B C Hướng dẫn giải D Chọn B Từ đồ th ta thy hm s ắắ đ hm s f ( x) f ( x) có điểm cực trị dương có điểm cực trị thuvienhoclieu.com Trang 23 thuvienhoclieu.com ¾¾ ® g ( x)  f  x   2022 hàm số có điểm cực trị (vì phép tịnh tiến không làm thay đổi số cực trị hàm số) z  z  z 1 Câu 48: Có số phức z thỏa mãn ? A B C D Hướng dẫn giải Chọn C Giả sử z  x  yi  x, y  ¡   z  x  yi  z  z  x 2  x  y   x  y   z      z  z   x  x    Bài ta có 1 x     y2   y   Với Do có số phức thỏa mãn z1  3 3  i z2   i z3    i z4    i 2 , 2 , 2 , 2 Câu 49: Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn 1002  x  2022 ? A 18 B 11 C 12 log2  x  2002  x  y  1002  y D 10 Hướng dẫn giải Chọn D Ta có: log2  x  2002  x  y  1002  y  log  x  1001   x  1001  y  y y log2 u  u  log v  v Đặt x  1001  u  0,  v  ta có phương trình với hàm số f  t   log t  t  0;   y suy u  v  x  1001   1002  x  y  1001  2020 Suy  log  y  log 1019  9,99  1002  x  y  1001  2022 Suy  log  y  log 1021  9,99 đồng biến thuvienhoclieu.com Trang 24 y nguyên nên y   0;1;2; ;9 thuvienhoclieu.com  S  : x2  y2  z  x  y  z  đường Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu thẳng  x  mt  d :  y  m 2t  z  mt  xúc với mặt cầu  m  2  A  m  với m tham số Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d tiếp  S B m  C m  D m  2 Hướng dẫn giải Chọn D  S  : x2  y2  z  2x  y  2z    x  1   y  1   z  1  2 Dựa vào phương trình tham số đường thẳng d ta thấy vectơ phương d r u   m; m ; m  O  0;0;0 qua điểm  S   d I ;d   R với I  1;1;1 R  tâm bán kính Đường thẳng d tiếp xúc với mặt cầu uur OI , ur    m2  m;0; m  m2  S   mặt cầu Ta có  uur r 2 OI , u  m2  m    m  m     m  m    R   r  3 u m2  m4  m2 m  2m m    m  2  2m4  4m3  2m2  3m4  6m2  m4  4m3  4m2  r u   0;0;0  m  m  Loại đáp án khơng thể vectơ phương d Vậy m  2 thuvienhoclieu.com Trang 25 ... x A B x  log5 2018 C x  log5 D x  Hướng dẫn giải Chọn D 52022 x  2 52022  52022 x  52 .2022  2022 x  2 .2022  x  Câu 12: Tìm họ nguyên hàm hàm số A   C f  x   3x  x2 f  x... ;     Câu 36: Cho hàm số 3  16 64 A f  x có f  0  f '  x   sin x, x  ¡ 3  B 112 Tích phân  ? ?6 C 18 thuvienhoclieu.com  f  x  dx  3 D 32 Trang 16 thuvienhoclieu.com... ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D B D C C B D D D C D B A B A A B C D B A B D C A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D D Câu 1: A