Thông tin tài liệu
thuvienhoclieu.com ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút ĐỀ BÁM SÁT ĐỀ MINH HỌA Trong không gian Oxyz , đường thẳng M 1; 2; 3 M 1;3; 1 A B Câu 1: Câu 2: A Hàm số y log 3 x 10 D 3; \ 4 B x 2t d : y 3t z 1 t qua điểm đây? M 3;5;3 M 3;5;3 C D có tập xác định là: D ;3 \ 2 C D ;3 D D 3; M 1;0; Trong không gian Oxyz , cho điểm Mệnh đề sau đúng? M Oyz M Oxy M Oxz A M Oy B C D Câu 3: y f x 3;3 hàm số Câu 4: Cho hàm số có đồ thị đoạn 3;3 hình vẽ Trên khoảng có điểm cực trị? A B D C Câu 5: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 4 phần ảo 3i C Phần thực phần ảo 4 Câu 6: Cho 2 f x dx , 2 f t dt 4 B Phần thực 4 phần ảo D Phần thực phần ảo 4i Tính f y dy thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com I B C I 3 A I D I 8 a Cho mặt cầu có diện tích Khi đó, bán kính mặt cầu Câu 7: a A Câu 8: a B a C a D Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y x 3x B y x x Câu 9: Tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A B x C y x 3x y D y x 3x 2x 1 x 1 C x D x 1 r r a 2; 1;3 b 1;3; 2 Oxyz Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ , cho vectơ , Tìm tọa độ r r r vectơ c a 2b r r r r c 0; 7; c 4; 7;7 c 0; 7;7 c 0;7;7 A B C D 2022 x 252022 Tìm nghiệm phương trình x A B x log5 2018 C x log5 Câu 11: Câu 12: A Tìm họ nguyên hàm hàm số C f x dx 3x C x f x dx f x 3x x2 B 3x C ln x D x f x dx 3x C ln x f x dx D x C x SA ABC Câu 13: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , , SA 3a Thể tích V khối chóp S ABCD là: A V a V a3 B C V 2a D V 3a Số phức liên hợp số phức z 2i A i B 2i C 1 2i D 1 2i Cho hai số phức z1 2i z2 i Số phức z1 z2 A i B i C 3 i D 3 i Câu 14: Câu 15: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com z i Câu 16: Cho số phức Tìm số phức w iz z A w 2 2i B w 2i C w 2i D w 2 2i a2 I log a a Câu 17: Cho số thực dương khác Tính I A B I C I 2 D x3 y x2 x Câu 18: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số M 2;0 N 0; 2 P 0; 2 A Điểm B Điểm C Điểm D Điểm x x1 Tìm tập nghiệm S bát phương trình S ; S 1; S 0;1 A B C I Q 2; 2 Câu 19: D S ;1 Từ nhóm người, chọn nhóm người Hỏi có cách chọn: A 25 B 26 C 31 D 32 Câu 20: 4log a log b Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b 16 Giá trị A B C D 16 Câu 21: Câu 22: Biết A Câu 23: f x dx g x dx Khi đó: B Cho cấp số nhân un 2022 A 2.3 f x g x dx C có số hạng đầu u1 D 3 công bội q Giá trị u2022 2019 C 3.2 2020 B 3.2 bằng: x 1 Cho hàm số y Đẳng thức sau đúng? y 1 y 1 3.ln y 1 9.ln ln A B C 2021 D 2.3 Câu 24: Câu 25: Cho A 133 f x dx 2 Tích phân B 140 4 f x 3x D y 1 ln dx C 120 D 130 Cho hình chóp S ABC có SA SB SC a tam giác SAB; SAC ; SBC vuông S Gọi M trung điểm cạnh BC Tính số đo góc hai đường thẳng chéo SM AC A 30 B 90 C 45 D 60 Câu 26: Câu 27: Một hình trụ có bán kính đáy r 50cm có chiều cao h 50cm Diện tích xung quanh hình trụ bằng: 2500 cm2 2500 cm2 5000 cm 5000 cm2 A B C D Câu 28: Trong khẳng định sau khẳng định SAI? thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com 1 x dx x 1 C dx ln x C 1 A ( C số) B x ( C số) C Câu 29: 0dx C Cho hàm số Hàm số A Câu 30: ( C số) f x f x D dx x C có bảng xét dấu đạo hàm có điểm cực trị? B f ' x ( C số) sau: C D Trong không gian với hệ trục Oxyz , viết phương trình mặt phẳng d: A 1; 2; 0 P qua điểm x 1 y z 1 1 vng góc với đường thẳng A x y – B –2 x – y z C x y – z D –2 x – y z – y x Câu 31: Tìm giá trị lớn hàm số max y max y A [1;3] B [1;3] Câu 32: Cho hàm số y x đoạn 1;3 max y C [1;3] D max y [1;3] x3 x Mệnh đề sau sai? ;1 1; A Hàm số nghịch biến khoảng B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x C Hàm số khơng có cực trị D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 1 i z i z 13 2i ? Có số phức z thỏa mãn A B C Câu 33: Câu 34: Tính thể tích khối lập phương ABCD A’B’C’D’ biết AD’ 2a B V 2a A V 8a C V a 3 Câu 35: D Hàm số sau đồng biến A y x x D V 2 a ; ? B y x x C y x x D y x x Câu 36: Cho hàm số 3 16 64 A Câu 37: Tính f x tổng có f 0 3 B 112 tất f ' x sin x, x ¡ Tích phân thuvienhoclieu.com nguyên 2 3 D 32 2 6 C 18 nghiệm f x dx bất phương Trang trình log x 3 log x x x A Câu 38: thuvienhoclieu.com C B D Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a , góc cạnh bên với mặt đáy 45 Tính diện tích xung quanh khối nón đỉnh S , đáy đường tròn ngoại tiếp ABCD A 2 a Câu 39: B 2 a C 2 a 2 D 2 a Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đơi khác chữ số thuộc 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Chọn ngẫu nhiên số thuộc S , xác suất để số khơng có hai tập hợp chữ số liên tiếp lẻ 31 41 17 A 126 B 126 C 21 D 42 Câu 40: A 1; 2;3 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm P : x y z , Q : x y z2 P Phương trình phương trình đường Q thẳng qua A , song song với ? x 1 t x 2t y y 2 z 3 t z 2t A B Câu 41: C x 1 t y 2 z t D x y 2 z 2t Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc S đáy điểm H cạnh AC cho Thể tích khối chóp S ABC là? a3 A 36 Câu 42: hai mặt phẳng AH a3 B 24 AC o SBC ; mặt phẳng tạo với đáy góc 60 a3 C 48 a3 D 12 Cho hình chóp S ABCD có AB 2a , SO a với O giao điểm AC BD SCD Khoảng cách từ O đến mặt phẳng a B A a Câu 43: Cho hàm số phương trình f x a C a D y f x liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực f f ex thuvienhoclieu.com Trang A Câu 44: D 2 z ,z Cho phương trình az bz c , với a, b, c ¡ , a có nghiệm khơng số thực Tính P z1 z2 z1 z2 2c P a A Câu 45: thuvienhoclieu.com C B B P theo a, b, c 2b2 4ac a C P b2 2ac a D P 4c a A 1; 2; 3 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC biết điểm , đường trung tuyến BM đường cao CH có phương trình tương ứng x 5t y z 4t x 4 y z 3 16 13 Viết phương trình đường phân giác góc A x 1 y z x 1 y z 1 10 3 1 A B x 1 y z 11 5 C Câu 46: y x 1 y z 13 D H1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi x2 , x 4 , x hình H2 x2 y , hình phẳng giới hạn đường hình gồm điểm x; y 2 thỏa: x y 16 , x2 y 2 x2 y 2 , 2 H1 H2 quay quanh trục Oy ta vật thể tích V1 , V2 Đẳng Cho thức sau đúng? V1 V2 V1 V2 V V V V 2 A B C D Câu 47: Cho hàm số f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số g ( x) f x 2022 thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com A B C z z z 1 Có số phức z thỏa mãn ? A B C D Câu 48: Câu 49: Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn 1002 x 2022 ? A 18 Câu 50: B 11 C 12 D log x 2002 x y 1002 y D 10 S : x2 y z x y z Oxyz Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu x mt d : y m 2t z mt đường thẳng với m tham số Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d tiếp xúc với mặt cầu m 2 A m S B m C m thuvienhoclieu.com D m 2 Trang 7 thuvienhoclieu.com ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D B D C C B D D D C D B A B A A B C D B A B D C A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D D Câu 1: A A B B A D B B A C A D C C B D D C B B C D D LỜI GIẢI CHI TIẾT x 2t d : y 3t z 1 t Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm đây? M 1;2; 3 M 1;3; 1 M 3;5;3 M 3;5;3 A B C D Hướng dẫn giải Chọn D x 2 3 y 2 z 2 t Với , ta có Vậy Câu 2: M 3;5;3 d Hàm số A y log 3 x 10 D 3; \ 4 có tập xác định là: B D ;3 \ 2 C D ;3 D D 3; Hướng dẫn giải Chọn B Câu 3: 3 x x x x nên TXĐ: D ;3 \ 2 Hàm số xác định M 1;0;2 Trong không gian Oxyz , cho điểm Mệnh đề sau đúng? M Oyz M Oxy M Oxz A M Oy B C D Hướng dẫn giải Chọn D M Oxz Do yM nên Câu 4: y f x 3;3 hàm số có Cho hàm số có đồ thị đoạn 3;3 hình vẽ Trên khoảng điểm cực trị? A B C thuvienhoclieu.com D Trang thuvienhoclieu.com Hướng dẫn giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có điểm cực trị Câu 5: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 4 phần ảo 3i B Phần thực 4 phần ảo C Phần thực phần ảo 4 D Phần thực phần ảo 4i Hướng dẫn giải Chọn C Nhắc lại: Trên mặt phẳng phức, số phức z x yi biểu diễn điểm M ( x; y ) Điểm M hệ trục Oxy có hồnh độ x tung độ y 4 Vậy số phức z có phần thực phần ảo 4 Câu 6: f x dx Cho A I 2 , f t dt 4 2 Tính f y dy B I 5 C I 3 D I Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: f t dt 2 f x dx 2 Khi đó: , f y dy f x dx f x dx f x dx f x dx 2 f x dx 4 2 2 2 f x dx f x dx 4 5 Vậy Câu 7: f y dy 5 8 a Cho mặt cầu có diện tích Khi đó, bán kính mặt cầu thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com a a B C a A a D Hướng dẫn giải Chọn D Cách 1: Smc 4 r 8 a 2a a r2 r 3 Cách 2: Ta quan sát đáp án dựa vào cơng thức diện tích mặt cầu để thay bán kính đáp án vào tính trực tiếp Smc Câu 8: a 6 a 8 a 4 r 4 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y x 3x B y x x C y x 3x D y x 3x Hướng dẫn giải Chọn D Đồ thị có nét cuối lên nên hệ số a > Loại A Ta có: Vì Câu 9: y 0 y 3 Loại C nên chọn B Tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số A y B x y 2x 1 x 1 C x D x 1 Hướng dẫn giải Chọn D lim y ; lim y x 1 x 1 Suy ra: tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 r r a 2; 1;3 b 1;3; 2 Oxyz Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ , cho vectơ , Tìm tọa độ r r r vectơ c a 2b r r r r c 0; 7; c 4; 7;7 c 0; 7;7 c 0;7;7 A B C D Hướng dẫn giải Chọn C thuvienhoclieu.com Trang 10 Ta có r 2b 2; 6;4 mà thuvienhoclieu.com r r a 2; 1;3 c 0; 7;7 2022 x 252022 Câu 11: Tìm nghiệm phương trình x A B x log5 2018 C x log5 D x Hướng dẫn giải Chọn D 52022 x 252022 52022 x 52.2022 2022 x 2.2022 x Câu 12: Tìm họ nguyên hàm hàm số A C f x 3x x2 f x dx C x x f x dx B 3x C ln x 3x f x dx C ln x f x dx D x C x Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: 3x f x dx 3x dx C x ln x SA ABC Câu 13: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , , SA 3a Thể tích V khối chóp S.ABCD là: A V a V a3 B C V 2a D V 3a Hướng dẫn giải Chọn A S a2 Diện tích đáy ABCD ABCD SA ABC Vì nên chiều cao khối chóp SA 3a 1 S ABCD SA a 3a a3 Vậy thể tích khối chóp S ABCD là: V Câu 14: Số phức liên hợp số phức z 2i A i B 2i C 1 2i thuvienhoclieu.com D 1 2i Trang 11 thuvienhoclieu.com Hướng dẫn giải Chọn B Số phức liên hợp số phức z 2i z 2i Câu 15: Cho hai số phức z1 2i z2 i Số phức z1 z2 A i B i C 3 i D 3 i Hướng dẫn giải Chọn A Tacó: z1 z2 2i i i Câu 16: Cho số phức z 4i Tìm số phức w iz z A w 2 2i B w 2i C w 2i D w 2 2i Hướng dẫn giải Chọn A i 4i 4i 2 2i Ta có: w iz z a2 I log a Câu 17: Cho a số thực dương khác Tính I A B I C I 2 D I Hướng dẫn giải Chọn B a2 a a I log a log a log a 2 2 2 y Câu 18: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số N 0; M 2;0 A Điểm B Điểm x3 3x x C Điểm P 0; 2 D Điểm Q 2; 2 Hướng dẫn giải Chọn C Lấy tọa độ của điểm thay vào hàm số Ta thấy có đáp án C thỏa mản x x1 Câu 19: Tìm tập nghiệm S bát phương trình S ; S 1; S 0;1 A B C D S ;1 Hướng dẫn giải Chọn D x x x1 Ta có x Câu 20: Từ nhóm người, chọn nhóm người Hỏi có cách chọn: A 25 B 26 C 31 D 32 Hướng dẫn giải thuvienhoclieu.com Trang 12 thuvienhoclieu.com Chọn B C2 , C3, C4 , C5 Chọn nhóm có 2,3, 4,5 người, ta có 5 5 cách chọn Vậy tổng cộng có: C52 C53 C54 C55 26 cách chọn 4log a log b Câu 21: Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b 16 Giá trị A B C D 16 Hướng dẫn giải Chọn A log a log b log a log b log a 4b log 16 log 24 f x dx Câu 22: Biết A g x dx Khi đó: f x g x dx B bằng: D 3 C Hướng dẫn giải Chọn B Ta có 3 2 f x g x dx f x dx g x dx Câu 23: Cho cấp số nhân un có số hạng đầu 2022 A 2.3 u1 2020 B 3.2 công bội q Giá trị u2022 2019 2021 C 3.2 D 2.3 Hướng dẫn giải Chọn D Áp dụng công thức số hạng tổng quát un u1.q n 1 2.32021 x 1 Câu 24: Cho hàm số y Đẳng thức sau đúng? y 1 y 1 3.ln y 1 9.ln ln A B C D y 1 ln Hướng dẫn giải Chọn C x 1 y 1 9ln Ta có y ln f x dx 2 Câu 25: Cho A 133 4 f x 3x Tích phân B 140 dx C 120 D 130 Hướng dẫn giải Chọn A 5 0 2 4 f x 3x dx 4 f x dx 3x dx 8 x 8 125 133 thuvienhoclieu.com Trang 13 thuvienhoclieu.com Câu 26: Cho hình chóp S ABC có SA SB SC a tam giác SAB; SAC ; SBC vuông S Gọi M trung điểm cạnh BC Tính số đo góc hai đường thẳng chéo SM AC A 30 B 90 C 45 D 60 Hướng dẫn giải Chọn D uuur uuur uuu r uur uuu r uur uur uuu r uur uuu r uur uur 1 AC.SM ( SC SA) SC SB (SC2 SB.SC SA.SC SA.SB ) a 2 2 Xét Vì AC BC a 2, SM BC a 2 uuur uuur uuuu ruuur AC.SM uuur uuur cos( AC , SM ) ·AC, SM ) ( AC, SM ) 60o 1 ( AC SM nên Vậy Câu 27: Một hình trụ có bán kính đáy r 50cm có chiều cao h 50cm Diện tích xung quanh hình trụ bằng: A 2500 cm2 B 2500 cm2 C 5000 cm D 5000 cm2 Hướng dẫn giải Chọn D Diện tích xung quanh hình trụ tính theo cơng thức: S xq 2 r l với r 50cm, l h 50cm Vậy S xq 2 50.50 5000 cm2 Câu 28: Trong khẳng định sau khẳng định SAI? 1 x dx x C 1 A ( C số) B C 0dx C ( C số) D x dx ln x C dx x C ( C số) ( C số) Hướng dẫn giải Chọn A x Công thức Câu 29: Cho hàm số dx f x 1 x C 1 ( C số) sai thiếu điều kiện 1 có bảng xét dấu đạo hàm f ' x thuvienhoclieu.com sau: Trang 14 thuvienhoclieu.com Hàm số B A f x có điểm cực trị? C D Hướng dẫn giải Chọn A Dựa vào BBT ta thấy f ' x đổi dấu lần P qua điểm A 1; 2; 0 Câu 30: Trong không gian với hệ trục Oxyz , viết phương trình mặt phẳng d: x 1 y z 1 vng góc với đường thẳng A x y – B –2 x – y z C x y – z D –2 x – y z – Hướng dẫn giải Chọn B Cách 1: Vì phương trình mặt phẳng tơ pháp tuyến mặt phẳng P là: P vng góc với đường thẳng r n 2; 1; 1 d: x 1 y z 1 1 nên véc ( P) : 2( x 1) ( y 2) ( z 0) 2x y z Phương trình mặt phẳng Cách 2: Quan sát nhanh phương án ta loại trừ phương án A khơng véctơ pháp tuyến, ba phương án cịn lại có mặt phẳng đáp án D qua điểm x đoạn 1;3 Câu 31: Tìm giá trị lớn hàm số max y max y max y A [1;3] B [1;3] C [1;3] A 1; 2; y x D max y [1;3] Hướng dẫn giải Chọn B x tập D 1;3 Xét hàm số x x2 4 f x 1 x x ; f x x 2 L 13 max y f 1 f 1 f 3 1;3 , , Do hàm số liên tục đoạn nên [1;3] f x x Câu 32: Cho hàm số y x3 x Mệnh đề sau sai? ;1 1; A Hàm số nghịch biến khoảng B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x thuvienhoclieu.com Trang 15 thuvienhoclieu.com C Hàm số khơng có cực trị D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 1 Hướng dẫn giải Chọn A TXĐ : D ¡ \ 1 y 0 x x ;1 hàm số khơng có cực trị hàm số đồng biến khoảng 1; i z i z 13 2i ? Câu 33: Có số phức z thỏa mãn A B C D Hướng dẫn giải Chọn D i z i z 13 2i i a bi i a bi 13 2i Gọi z a bi , a, b ¡ a b a b i 2a b 2b a i 13 2i 3a 2b 13 a z 2i b b 2 Vậy có số phức thỏa mãn u cầu tốn Câu 34: Tính thể tích khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết AD’ 2a B V 2a A V 8a C V a D V 2 a Hướng dẫn giải Chọn B Gọi x cạnh hlp => AD ' x 2a x a V 2a Câu 35: Hàm số sau đồng biến A y x x ; ? B y x x C y x x D y x x Hướng dẫn giải Chọn B Hàm số y x x Ta có: y 3x 0, x ¡ Suy ra: Hàm số đồng biến ; Câu 36: Cho hàm số 3 16 64 A f x có f 0 f ' x sin x, x ¡ 3 B 112 Tích phân 6 C 18 thuvienhoclieu.com f x dx 3 D 32 Trang 16 thuvienhoclieu.com Hướng dẫn giải Chọn A 1 cos x cos x sin x 2cos x cos x 1 2cos x 2 Ta có: cos x 4cos x 3 f x f ' x dx Suy Vì f 0 Do 1 cos x cos x 3 dx sin x sin x x C 32 nên C hay f x 1 sin x sin x x 32 2 f x dx sin x sin x x dx cos x cos x x 32 16 128 0 1 3 1 3 16 64 128 64 128 Câu 37: Tính tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình A B C log x 3 log x x x D Hướng dẫn giải Chọn C Điều kiện: x Ta có log x log x x x log x2 x2 log x x * f t log t t D 0; Xét hàm số Ta có f t t D t ln hàm số f đồng biến D Suy * f x2 f x x x x 1; 2; 3 Vậy tập hợp nghiệm nguyên bất phương trình Nhận xét: Với cách hỏi đáp án câu ta cần mở MODE máy tính cầm tay, nhập vế trái bất phương trình cho biến chạy từ đến tìm đáp án Câu 38: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a , góc cạnh bên với mặt đáy 45 Tính diện tích xung quanh khối nón đỉnh S , đáy đường trịn ngoại tiếp ABCD 2 a 2 A 2 a B 2 a C D 2 a Hướng dẫn giải Chọn A thuvienhoclieu.com Trang 17 thuvienhoclieu.com S A D O C B Gọi O AC BD SAO 45o, OA Khi SO ( ABCD) SOA vng O có AC (2a) OA a SA 2a 2 cos 45o Suy Vậy diện tích xung quanh khối nón đỉnh S , đáy đường trịn ngoại tiếp ABCD S xq rl= OA.SA a 2.2a 2 a Câu 39: Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đơi khác chữ số thuộc tập 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Chọn ngẫu nhiên số thuộc S , xác suất để số khơng có hai hợp chữ số liên tiếp lẻ 31 41 17 A 126 B 126 C 21 D 42 Hướng dẫn giải Chọn D A4 3024 Số phần tử S n 3024 Chọn ngẫu nhiên số từ tập S có 3024 Suy Gọi biến cố A : “ Chọn số khơng có hai chữ số liên tiếp lẻ” Trường hợp 1: Số Chọn Có chữ số chẵn, có 4! 24 Trường hợp 2: Số Chọn Có chữ số lẻ chữ số chẵn, có 5.4.4! 480 A52 A42 720 Trường hợp 3: Số Chọn Có chữ số lẻ chữ số chẵn, có n A 24 480 720 1224 Do đó, P A Vậy xác suất cần tìm n A 1224 17 n 3024 42 Câu 40: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm P : x y z 1 , Q : x y z2 A 1; 2;3 hai mặt phẳng Phương trình phương trình đường P Q ? thẳng qua A , song song với x 1 t x 2t x 1 t y y 2 y 2 z 3 t z 2t z t A B C Hướng dẫn giải Chọn C thuvienhoclieu.com D x y 2 z 2t Trang 18 thuvienhoclieu.com r n P 1;1;1 r nr P , nr Q 2;0; 2 n 1; 1;1 Q Ta có Vì đường thẳng d song song với hai mặt phẳng r P Q , nên d có véctơ phương u 1;0; 1 x 1 t y 2 z t A 1; 2;3 Đường thẳng d qua nên có phương trình: S ABC ABC a Câu 41: Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh Hình chiếu vng góc S đáy điểm H cạnh AC cho Thể tích khối chóp S ABC là? a3 A 36 a3 B 24 AH AC o SBC ; mặt phẳng tạo với đáy góc 60 a3 C 48 Hướng dẫn giải a3 D 12 Chọn C Gọi M trung điểm BC CN CH N CM : CM CA HN //AM Mà ABC nên AM BC HN BC BC SHN ·SBC ; ABC SN · 60o · ; HN SNH Nên a a AM HN AM Do ABC nên a a · SH HN sin SNH sin 60o SHN vng H có 1 a a a3 VS ABC SH S ABC 3 4 48 Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có AB 2a , SO a với O giao điểm AC BD Khoảng SCD cách từ O đến mặt phẳng A a a B a C thuvienhoclieu.com a D Trang 19 thuvienhoclieu.com Hướng dẫn giải Chọn B CD OM CD SOM SCD SOM Gọi M trung điểm cạnh CD , ta có CD SO SOM kẻ OH SM , H SM OH khoảng cách từ điểm O đến mặt Trong mặt phẳng phẳng SCD a 1 1 OH 2 2 OM SO a a a Ta có OH Câu 43: Cho hàm số phương trình A f x y f x liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực f f ex B C D Hướng dẫn giải Chọn D Ta có: Theo đồ thị : f 2 f e x f e x 1 1 f e x a, a thuvienhoclieu.com Trang 20 f e x 1 f e x thuvienhoclieu.com e x 3 x x0 e b 1 L e x c 1 L f e x a f e x a 2, a 1 e x d L x ln t x e t Vậy phương trình cho có nghiệm phân biệt z ,z Câu 44: Cho phương trình az bz c , với a, b, c ¡ , a có nghiệm khơng số thực Tính P z1 z2 z1 z2 2c P a A P B theo a, b, c 2b 4ac a C P b2 2ac a D P 4c a Hướng dẫn giải Chọn D Cách 1: Tự luận z ,z Ta có phương trình az bz c có nghiệm khơng số thực, 2 b2 4ac Ta có i 4ac b b i 4ac b z1 2a b i 4ac b z 2a * b2 z1 z2 4c 2 a P z1 z2 z1 z2 a 4ac b2 4c z z P a a Khi đó: Vậy Cách 2: Trắc nghệm z i, z2 i Cho a 1, b 0, c , ta có phương trình z có nghệm phức Khi 2 P z1 z2 z1 z2 Thế a 1, b 0, c lên đáp án, ta thấy có cho kết giống A 1; 2; 3 Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC biết điểm , đường trung x 5t y z 4t tuyến BM đường cao CH có phương trình tương ứng Viết phương trình đường phân giác góc A x 1 y z x 1 y z 1 10 3 1 A B thuvienhoclieu.com x4 y z 3 13 16 Trang 21 x 1 y z 11 5 C thuvienhoclieu.com x 1 y z 13 D Hướng dẫn giải Chọn C B 5b; 0; 4b BM C 16c; 13c; 5c CH Giả sử , Ta có: 16c 13c 5c M ; ; 2 Tọa độ trung điểm M AC 16c 5t 13c 0 c 5c 4t t C 4; 2; 3 M BM uuu r AB 5b 1; 2; 4b ur w 16; 13; 5 CH Vectơ phương là: uuu rr AB CH nên AB.u 16 5b 1 13 2 4b b B 0; 0; 1 Douu u r uuur AB 1; 2; AC 3; 4; , uuu r ur AB 2 r r 22 2 r ur uu u1 uuu r ; ; uuu ; ; u u u ; ; 2 3 AB 3 5 , 15 15 Đặt r , v 2; 11; 5 Chọn vectơ phương đường phân giác góc A x 1 y z 11 5 Vậy phương trình đường phân giác góc A là: H1 hình phẳng giới hạn đường Câu 46: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi y x2 x2 y , , 2 x 4 , x hình H hình gồm điểm x; y thỏa: x y 16 , x y , x2 y 2 H1 H2 quay quanh trục Oy ta vật thể tích V1 , V2 Đẳng thức sau Cho đúng? V1 V2 V1 V2 V V V V 2 A B C D thuvienhoclieu.com Trang 22 thuvienhoclieu.com Hướng dẫn giải Chọn B 2 • Thể tích khối trụ bán kính r , chiều cao h là: V r h 128 • Thể tích giới hạn Parabol 4 0 V P π x dy π ydy Suy thể tích H1 là: y x2 , trục tung, đường thẳng y quay quanh Oy là: 32π V1 V 2.V P 128π 2.32π 64π • Thể tích khối cầu bán kính R : • Thể tích khối cầu bán kính r : VL 256 πR π 3 VN 32 π2 π 3 H2 là: V2 VL 2.VN Suy thể tích 256π 2.32π 3 64π Vậy r : V1 V2 f ( x) Câu 47: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số g ( x) f x 2022 A B C Hướng dẫn giải D Chọn B Từ đồ th ta thy hm s ắắ đ hm s f ( x) f ( x) có điểm cực trị dương có điểm cực trị thuvienhoclieu.com Trang 23 thuvienhoclieu.com ¾¾ ® g ( x) f x 2022 hàm số có điểm cực trị (vì phép tịnh tiến không làm thay đổi số cực trị hàm số) z z z 1 Câu 48: Có số phức z thỏa mãn ? A B C D Hướng dẫn giải Chọn C Giả sử z x yi x, y ¡ z x yi z z x 2 x y x y z z z x x Bài ta có 1 x y2 y Với Do có số phức thỏa mãn z1 3 3 i z2 i z3 i z4 i 2 , 2 , 2 , 2 Câu 49: Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn 1002 x 2022 ? A 18 B 11 C 12 log2 x 2002 x y 1002 y D 10 Hướng dẫn giải Chọn D Ta có: log2 x 2002 x y 1002 y log x 1001 x 1001 y y y log2 u u log v v Đặt x 1001 u 0, v ta có phương trình với hàm số f t log t t 0; y suy u v x 1001 1002 x y 1001 2020 Suy log y log 1019 9,99 1002 x y 1001 2022 Suy log y log 1021 9,99 đồng biến thuvienhoclieu.com Trang 24 y nguyên nên y 0;1;2; ;9 thuvienhoclieu.com S : x2 y2 z x y z đường Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu thẳng x mt d : y m 2t z mt xúc với mặt cầu m 2 A m với m tham số Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d tiếp S B m C m D m 2 Hướng dẫn giải Chọn D S : x2 y2 z 2x y 2z x 1 y 1 z 1 2 Dựa vào phương trình tham số đường thẳng d ta thấy vectơ phương d r u m; m ; m O 0;0;0 qua điểm S d I ;d R với I 1;1;1 R tâm bán kính Đường thẳng d tiếp xúc với mặt cầu uur OI , ur m2 m;0; m m2 S mặt cầu Ta có uur r 2 OI , u m2 m m m m m R r 3 u m2 m4 m2 m 2m m m 2 2m4 4m3 2m2 3m4 6m2 m4 4m3 4m2 r u 0;0;0 m m Loại đáp án khơng thể vectơ phương d Vậy m 2 thuvienhoclieu.com Trang 25 ... x A B x log5 2018 C x log5 D x Hướng dẫn giải Chọn D 52022 x 2 52022 52022 x 52 .2022 2022 x 2 .2022 x Câu 12: Tìm họ nguyên hàm hàm số A C f x 3x x2 f x... ; Câu 36: Cho hàm số 3 16 64 A f x có f 0 f ' x sin x, x ¡ 3 B 112 Tích phân ? ?6 C 18 thuvienhoclieu.com f x dx 3 D 32 Trang 16 thuvienhoclieu.com... ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D B D C C B D D D C D B A B A A B C D B A B D C A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D D Câu 1: A
Ngày đăng: 11/10/2022, 20:39
Xem thêm:
