de on thi TN THPT 2022 mon toan phat trien tu de minh hoa de 8

thuvienhoclieu.com ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút ĐỀ BÁM SÁT ĐỀ MINH HỌA Câu 1: Câu 2: Số phức liên hợp số phức z   i A 3  i B  i C  i D 3  i 2 ( S ) : x   y  1  z  Trong không gian Oxyz , tâm mặt cầu có tọa độ  C  Điểm thuộc đồ thị hàm số y  x  x ? A P(1; 1) B N ( 1; 2) C M (1;0) A Câu 3:  0;1;0  B  0; 1;0  0;1;1 D  1;1;0  Câu 4: D Q (1; 2) Diện tích S hình cầu đường kính r tính theo cơng thức đây? 3 2 A S  4 r B S  2 r C S  4 r D S   r Câu 5:  0;   , họ nguyên hàm hàm số Trên khoảng f ( x)  x 32  12 x  C f ( x ) d x   x C   2 A B  f ( x)dx  x  C f ( x )d x   x C  C D   Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f  x   x  x  1 , x  ¡ Số điểm cực trị hàm số cho f ( x)dx  Câu 6: A Câu 7: B x 1   4 Tập nghiệm bất phương trình   C D  ;   ; 2   2;    2;   A B C D Câu 8: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  chiều cao h  Thể tích khối lăng trụ cho A 42 B C 24 D 56 y  log x Câu 9: Tập xác định hàm số 0;  0;   \  1 A ¡ B ¡ \{0} C  D  x Câu 10: Nghiệm phương trình  là: x x A x  log B x  log5 C D Câu 11: Nếu Câu 12: Câu 13: Câu 14: Câu 15:  f ( x)dx   g ( x)dx  2   f ( x)  g  x   dx A B 5 C D z   i 3z Cho số phức ,  i  4i A B C  4i D 6  4i Oxyz , mặt phẳng ( P) : x  y  z   có vectơ pháp tuyến Trong uu r không gian uu r uu r ur n4  (1; 2; 3) n3  (1; 2;3) n2  (2; 3; 4) n1  (2;3; 4) A B C D r r u  1; 2;1   Trong không gian Oxyz , cho vectơ Độ dài vectơ u r r r r u  u  u  u  A B C D Trên mặt phẳng tọa độ, cho số phức z   3i Tọa độ điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ A  1;3 B  3;1 C  3; 1 thuvienhoclieu.com D  1; 3 Trang thuvienhoclieu.com x 1 y x  đường thẳng có phương trình: Câu 16: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x  B x  1 C x  D x  2 a log 2 Câu 17: Với số thực a dương, log a log a  log a  log a  A B C D Câu 18: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? y   x  x  B y  x  x  C y  x  3x  D y   x  x  A M  1; 2;1 Câu 19: Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm ? x 1 y  z 1   1 A x 1 y  z 1 d4 :   C x 1 y  z 1   3 B x 1 y  z 1 d1 :   1 D d2 : d3 : Câu 20: Số hoán vị tập hợp gồm phần tử C5 A 5! B C D Câu 21: Cho hình lập phương có cạnh Tổng diện tích mặt hình lập phương A 16 B 12 C D 24 (0;  ) y  ln x Câu 22: Trên khoảng , đạo hàm hàm số là: 1 y  y  y  y  x ln x 3x x A B C D Câu 23: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau: x   2 0    f   x   f  x  2 1 Hàm số cho đồng biến khoảng đây?  2;1 A B ( ; 2) C (0; 2) Câu 24: Chiều cao h khối nón tích V bán kính đáy r 3V 3V V h h h r r r A B C Câu 25: Nếu A  f ( x)dx  Câu 26: Trong dãy số ( un )  f ( x)dx B D D  2;0  h V r C 18 sau đây, dãy số cấp số nhân? un  n u  3n n A un  B C n f  x   cos x  sin x Câu 27: Họ nguyên hàm hàm số A sin x  cot x  C B  sin x  cot x  C C sin x  cot x  C thuvienhoclieu.com D n D un   D  sin x  cot x  C Trang Câu 28: Cho hàm số y  f  x thuvienhoclieu.com có bảng biến thiên hình vẽ sau: Giá trị cực đại hàm số cho A 1 B C f  x Câu 29: Cho hàm số liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ bên dưới: D 2  2; 0 Giá trị lớn hàm số cho A 1 B C D 2 f  x f  x  x  x  1 , x  ¡ Câu 30: Hàm số có đạo hàm   đồng biến khoảng đây?  1;   1;1 0;1        ;0  A B C D 4 log a  log b Câu 31: Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b  16 Giá trị A B C 16 D Câu 32: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông B, AB  3a, BC  3a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a (tham khảo hình vẽ) Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy A 6055 B 45 C 30 D 90 dx 16 x x   a ln  b ln  c ln11 Câu 33: Cho , với a, b, c số hữu tỉ Khẳng định đúng? A a  b  c B a  b  c C a  b  3c D a  b  3c x y z 1 d:   2 mặt phẳng    : x  y  z  Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng    Khoảng cách đường thẳng d mặt phẳng A B C thuvienhoclieu.com D Trang thuvienhoclieu.com Câu 35: Trên tập số phức, tập hợp tất giá trị thực tham số để phương trình x  2x  m có hai nghiệm phức phân biệt  A m B m C ¡ D Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa hình vẽ) ¡ \  SBD  Khoảng cách từ C đến mặt phẳng 21a 21a 2a 21a A 28 B 14 C D Câu 37: Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đơi khác chữ số thuộc tập  1, 2,3,4,5,6,7,8,9 Chọn ngẫu nhiên số thuộc S , xác suất để số khơng có hai hợp chữ số liên tiếp lẻ 17 41 31     A 42 B 126 C 126 D 21  x   3t  d1 :  y  2  t x 1 y  z d2 :   z   1 mặt phẳng Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng , ( P) : x  y  z  Phương trình phương trình mặt phẳng qua giao điểm d1 (P), đồng thời vng góc với d ? A x  y  z  22  C x  y  z  13  B x  y  z  13  D x  y  z  22  Câu 39: Số giá trị nguyên dương tham số m để bất phương trình: 3 nghiệm chứa không số nguyên A 31 B 32 C 244 y  f  x Câu 40: Hàm số liên tục ¡ có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A B Câu 41: Cho hàm số f  x liên tục R B    3x  m   có tập D 243 f  x  3    C f  x  dx  8;  f  x  dx  10 D Giá trị C D 9 A 1 x2 thuvienhoclieu.com  f  x   dx 1 Trang thuvienhoclieu.com S ABCD Câu 42: Cho hình chóp có đáy ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAB vuông S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Hình chiếu vng góc S AB điểm H thỏa mãn AH  HB , trung điểm SH điểm E Tính theo a thể tích V khối chóp S ECD a a3 a3 a3 A 18 B 36 C D 24 z ;z Câu 43: Cho số thực b , c cho phương trình z  bz  c  có hai nghiệm phức thỏa mãn z1   3i   z  2i   z2   số ảo Khi đó, b  c A 1 B 12 C D 12 z 1  i  z  z2  z1  z2 z ,z Câu 44: Giả sử số phức z thỏa mãn Khi P  z1  z2 z đạt giá trị nhỏ số phức có tích phần thực, phần ảo   A B C D C  C  Câu 45: Cho hàm số y   x  mx có đồ thị m với tham số m  Giả sử m cắt trục Ox ba điểm hình vẽ bên dưới: C  Gọi S1 S diện tích miền giới hạn đồ thị m trục Ox Biết m0 giá 10 S1  S2  , hỏi m0 thuộc khoảng sau đây? trị để  15;30   5;10   0;3  2;6  A B C D x  t  x  y  z  d2 :  y  d1 :    z  2  t  1 1 , Câu 46: Trong khơng gian Oxyz , cho hai đường thẳng Có d1 , d mặt phẳng song song với tiếp xúc với mặt cầu 2  S  : x  y  z  2x  y  2z   ? A B C D Vơ số Câu 47: Cho hình nón đỉnh S có chiều cao , cắt hình nón mặt phẳng qua S dây cung AB đường tròn đáy cho AB  , thiết diện thu có diện tích 15 Diện tích xung quanh hình nón cho A 25 2 B 41 C 25 3 D 34 y  log x B y  log x Câu 48: Gọi A thuộc đồ thị hàm số , thuộc đồ thị hàm số cho A trung điểm OB Khi đó, hồnh độ điểm A thuộc khoảng đây?  3 3   5 1;  ; 2    2;  0;   A B   C   D   thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com r a   1; 1;0  Oxyz Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ , cho véc tơ hai điểm uuu r A  4;7;3 , B  4; 4;5   Oxy  cho uMN Hai điểm M , N thay đổi thuộc mặt phẳng r AM  BN hướng với a MN  Giá trị lớn A 17 B 77 C  D 82  Câu 50: Cho hàm số bậc bốn f  x có đồ thị hình vẽ bên dưới: g  x   f  x3  x  Số điểm cực tiểu hàm số A B C HẾT thuvienhoclieu.com D Trang 1.B 11.C 21.D 31.A 41.C 2.B 12.A 22.B 32.C 42.B 3.D 13.A 23.D 33.A 43.C 4.D 14.A 24.A 34.A 44.D thuvienhoclieu.com BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.B 15.D 16.D 25.A 26.A 35.D 36.D 45.D 46.B 7.B 17.C 27.A 37.A 47.D 8.C 18.A 28 38.C 48.B 9.D 19.B 29.C 39.D 49.A 10.A 20.A 30.D 40.A 50.B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Câu 2: Số phức liên hợp số phức z   i A 3  i B  i C  i D 3  i ( S ) : x   y  1  z  Trong không gian Oxyz , tâm mặt cầu có tọa độ  C  Điểm thuộc đồ thị hàm số y  x  x ? A P(1; 1) B N ( 1; 2) C M (1;0) A Câu 3:  0;1;0  B  0; 1;0  0;1;1 D  1;1;0  Câu 4: D Q (1; 2) Diện tích S hình cầu đường kính r tính theo công thức đây? 3 2 A S  4 r B S  2 r C S  4 r D S   r Câu 5:  0;   , họ nguyên hàm hàm số Trên khoảng Câu 6: A Câu 7: f ( x)  x  12 x  C f ( x ) d x   x C   2 A B  f ( x)dx  x  C f ( x )d x   x C  C D  f  x  x  x  1 , x  ¡ Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm   Số điểm cực trị hàm số cho f ( x)dx  2 B x 1   4 Tập nghiệm bất phương trình   A  ;  B x x  ; 2  2 1 1 1        2   x  2     Ta có:   C D  2;   C Lời giải: D  2;   Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  chiều cao h  Thể tích khối lăng trụ cho A 42 B C 24 D 56 y  log x Câu 9: Tập xác định hàm số 0;  0;   \  1 ¡ \{0} A ¡ B C  D  x Câu 10: Nghiệm phương trình  là: x x x  log x  log 3 A B C D Câu 8: Câu 11: Nếu  f ( x)dx   g ( x)dx  2   f ( x)  g  x   dx A B 5 C D z   i 3z Câu 12: Cho số phức ,  i  4i A B C  4i D 6  4i Oxyz , mặt phẳng ( P) : x  y  z   có vectơ pháp tuyến Câu 13: Trong uu r không gian uu r uu r ur n4  (1; 2; 3) n3  (1; 2;3) n2  (2; 3; 4) n1  (2;3; 4) A B C D thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com r r u   1; 2;1 Oxyz Câu 14: Trong không gian , cho vectơ Độ dài vectơ u r r r r u  u  u  u  A B C D z   i Câu 15: Trên mặt phẳng tọa độ, cho số phức Tọa độ điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ A  1;3 B  3;1 C  3; 1 y D  1; 3 x 1 x  đường thẳng có phương trình: C x  D x  2 Câu 16: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x  B x  1 a log 2 Câu 17: Với số thực a dương, log a log a  log a  A B C Câu 18: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? log a  D y   x  x  B y  x  x  C y  x  3x  D y   x  x  A M  1; 2;1 Câu 19: Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm ? x 1 y  z 1   1 A x 1 y  z 1 d4 :   C x 1 y  z 1   3 B x 1 y  z 1 d1 :   1 D d2 : d3 : Câu 20: Số hoán vị tập hợp gồm phần tử C5 A 5! B C D Câu 21: Cho hình lập phương có cạnh Tổng diện tích mặt hình lập phương A 16 B 12 C D 24 Lời giải: Hình lập phương có diện tích tồn phần: 6.2 = 24 Câu 22: Trên khoảng (0; ) , đạo hàm hàm số y  ln x là: 1 y  y  y  y  x ln x 3x x A B C D Câu 23: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau: x  2 f   x f  x       2 1 Hàm số cho đồng biến khoảng đây?  2;1 A B ( ; 2) C (0; 2) Câu 24: Chiều cao h khối nón tích V bán kính đáy r 3V 3V V h h h r r r A B C Lời giải: thuvienhoclieu.com  D D  2;0  h V r Trang thuvienhoclieu.com 1 3V V  Bh  r h  h  3 r Ta có  f ( x)dx  Câu 25: Nếu A Câu 26: Trong dãy số ( un )  f ( x)dx B C 18 sau đây, dãy số cấp số nhân? un  n u  n A n B C un  3n Lời giải: n Dãy số cấp số nhân: un  f  x   cos x  sin x Câu 27: Họ nguyên hàm hàm số A sin x  cot x  C B  sin x  cot x  C C sin x  cot x  C Lời giải:   F  x    f  x  dx    cos x  dx  sin x  cot x  C sin x   Ta có y  f  x Câu 28: Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ sau: Giá trị cực đại hàm số cho A 1 B C f  x Câu 29: Cho hàm số liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ bên dưới: D n D un   D  sin x  cot x  C D 2  2; 0 Giá trị lớn hàm số cho A 1 B C D 2 f  x f  x  x  x  1 , x  ¡ Câu 30: Hàm số có đạo hàm   đồng biến khoảng đây?  1;    1;1  0;1  ;0  A B C D Lời giải: x  f   x    x  x  1    f  x x  Để hàm số đồng biến f  x  ;0   1;   Vậy hàm số đồng biến khoảng 4 log a  log b Câu 31: Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b  16 Giá trị 16 A B C D Lời giải: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com 4log a  log b  log a  log b  log a 4b  log 16  2 Ta có Câu 32: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, AB  3a, BC  3a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA  2a (tham khảo hình vẽ) Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy A 60 B 45 C 30 D 90 Lời giải: ·  ABC  nên  SC;  ABC    SCA Ta có: AC hình chiếu SC lên mp SA 2a · · tan SCA     SCA  30 2 AC  3a   3a  Vậy   SC;  ABC    30 55 x dx  a ln  b ln  c ln11 x9 , với a, b, c số hữu tỉ Khẳng định Câu 33: Cho 16 đúng? A a  b  c B a  b  c C a  b  3c Lời giải: D a  b  3c Đặt t  x   t  x   2tdt  dx Đổi cận55 x  16  t 8 , x  55  8t  2tdt dx dt  1  x3 16 x x   5 t  t    25 t   5  x   x   dx  ln x  Do 1 1  ln  ln  ln  ln  ln11 11 3 1 a  ;b  ;c   3  a  b  c Vậy x y z 1 d:   Oxyz 2 mặt phẳng    : x  y  z  Câu 34: Trong không gian , cho đường thẳng    Khoảng cách đường thẳng d mặt phẳng A B C Chọn M  0;0;1  d d  d;     d  M ;     Ta có: D Lời giải: 2.0  2.0  22   2   12   Chọn đáp án A thuvienhoclieu.com Trang 10 thuvienhoclieu.com Câu 35: Trên tập số phức, tập hợp tất giá trị thực tham số để phương trình x  2x  m có hai nghiệm phức phân biệt A m B m C ¡ Lời giải: D ¡ \  1 Yêu cầu toán     m  Chọn đáp án D Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa hình vẽ)  SBD  Khoảng cách từ C đến mặt phẳng 21a 21a 2a A 28 B 14 C Lời giải: D 21a  SM   ABCD  Gọi M trung điểm AB Gọi O  AC  BD  AC   SBD   O  d  C ,  SBD    d  A,  SBD    AO  OC   Ta có  AM   SBD   B  d  A,  SBD    2d  M ,  SBD    AB  MB  Lại có  d  C ;  SBD   2 d  M ;  SBD   Vậy  K  BD  , kẻ MH  SK H  MH  d  M ;  SBD   Kẻ MK  BD Xét tam giác SMK , ta có 1a a a MK  AO   SM  2 , 1 28 a 21 a 21     MH   d  C ;  SBD    2 MH SM MK 3a 14 Câu 37: Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đơi khác chữ số thuộc tập  1, 2, 3, 4,5,6,7,8,9 Chọn ngẫu nhiên số thuộc S , xác suất để số khơng có hai hợp chữ số liên tiếp lẻ thuvienhoclieu.com Trang 11 17  A 42 Số phần tử S thuvienhoclieu.com 41 31   B 126 C 126 Lời giải: A94  3024  D 21 n     3024 Chọn ngẫu nhiên số từ tập S có 3024 Suy Gọi biến cố A : “ Chọn số khơng có hai chữ số liên tiếp lẻ” Trường hợp 1: Số chọn có chữ số chẵn, có 4!  24 Trường hợp 2: Số chọn có chữ số lẻ chữ số chẵn, có 5.4.4!  480 A52 A42  720 Trường hợp 3: Số chọn có chữ số lẻ chữ số chẵn, có n  A  24  480  720  1224 Do đó, n  A 1224 17 P  A    n    3024 42 Vậy xác suất cần tìm  x   3t  d1 :  y  2  t x 1 y  z d2 :   z   1 mặt Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng , phẳng ( P) : x  y  z  Phương trình phương trình mặt phẳng qua giao điểm d1 (P), đồng thời vng góc với d ? A x  y  z  22  B x  y  z  13  C x  y  z  13  D x  y  z  22  Lời giải: A  d1 I  P   Tọa độ A nghiệm hệ  x  1 3t  x  1 3t x   y  2  t  y  2  t  y  1       A 4; 1;2    z  z  z     2x  2y  3z  2  6t   2t   t  uur u   2;  1;2 d  (Q) qua A vng góc với (Q) qua A nhận d2 làm VTPT Q : x   y   z    x  y  z  13           Chọn đáp án C 3 Câu 39: Số giá trị nguyên dương tham số m để bất phương trình: nghiệm chứa khơng số nguyên A 31 B 32 C 244 Lời giải: 3 Bất phương trình x2      3x  m    9.3x   3x  m   3     3x  m    x  log m  S    ;log m  2   x2    3x  m   có tập D 243 x   1;0; ;4 Để bất phương trình ban đầu có tập nghiệm chứa khơng q số ngun suy 5 ra: log m   m   m   243 m   1;2;3; ;243 Mà m số nguyên dương nên y  f  x Câu 40: Hàm số liên tục ¡ có bảng biến thiên sau: thuvienhoclieu.com Trang 12 thuvienhoclieu.com f  x  3   Số nghiệm thực phương trình A B g  x   f  x  3  Gọi Ta có: x   g '  x     x   1  x  2 x2    C Lời giải: g '  x   x f '  x  3 D Ta có bảng biến thiên: g  x  g  x     g  x   5 Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm Mà Câu 41: Cho hàm số f  x liên tục R A 1  B 1  f  x   dx   f  t  3 Đặt t = x - Þ 1  1    f  t  dt   f  t  dt    10    2 0  f  x  dx  8;  f  x  dx  10 Giá trị C Lời giải: D 9  f  x   dx 1  dt 1   f  t  dt    f  t  dt   f  t  dt  2 1  3  Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAB vuông S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Hình chiếu vng góc S AB điểm H thỏa mãn AH  HB , trung điểm SH điểm E Tính theo a thể tích V khối chóp S ECD a a3 a3 a3 A 18 B 36 C D 24 Lời giải: thuvienhoclieu.com Trang 13 thuvienhoclieu.com 2a a a , HB  SH  HA.HB  SH  3 Mà Do AH  HB nên 1 a 2 a3 S HCD  S ABCD  VS HCD  VS ABCD  a  6 18 Theo giả thiết nên a VS ECD  VS HCD  36 Do E trung điểm SH nên AH  z ;z Câu 43: Cho số thực b , c cho phương trình z  bz  c  có hai nghiệm phức thỏa mãn z1   3i   z  2i   z2   số ảo Khi đó, b  c A 1 B 12 C D 12 Lời giải: Trường hợp 1: Nếu nghiệm phương trình số thực x ; y z1   3i   x  3  3i   x  3   mâu thuẫn với giả thiết Trường hợp 2: Các nghiệm phức phương trình khơng số thực, với z1  x  yi  z2  z1  x  yi z   3i    x  3   y  3   1 Khi giả thiết mơđun tương đương với Và  z1  2i   z2     x   y   i   x    yi   x  x    y  y     x    y    xy  i số ảo phần thực tức x  x    y  y     x  y  x  y     x  3   y  3  x    1   x  y  x  y     y  2 Giải hệ gồm : 2  z1   2i ; z2   2i  z1  z2  b    2i     2i    b  c  4    z z  c   2i  2i       Vì theo Vi-et ta có:  z 1  i  z  z2  z1  z2 z ,z Câu 44: Giả sử số phức z thỏa mãn Khi P  z1  z2 z đạt giá trị nhỏ số phức có tích phần thực, phần ảo   A B C D Lời giải: z   i   z   1  i    M  z  I  1; 1 , R  Ta có: thuộc đường trịn có tâm A  z1  , B  z2   z1  z2  z1  z2  OA  OB  AB  O Và gọi thuộc đoạn AB thuvienhoclieu.com Trang 14 thuvienhoclieu.com Khi uuu r uuur P  z1  z2  OA  2OB   uuu r uuur2 uuu r uuur  OA  4OB  4.OA.OB  OA2  4OB  4OA.OB OA.OB   HA  OH   HB  OH    HA  OH   HA  OH   HA2  OH Mặt khác  HA2  OI  IH  HA2  IH  OI  IA2  OI  R  OI        2 2 Do đó: P  OA  4OB   OA 4OB   16 OA2  4OB OA   z1     OA.OB  OB   z2  Dấu xảy  2  z1   i   x  1   y  1   x  y  1 z1  x  yi  x, y  ¡      2 2  z1   x  y   x  y  Đặt  x  y   x  y  1  xy    2 Suy   C  C  Câu 45: Cho hàm số y   x  mx có đồ thị m với tham số m  Giả sử m cắt trục Ox ba điểm hình vẽ bên dưới: C  m diện tích miền giới hạn đồ thị m trục Ox Biết giá 10 S1  S2  , hỏi m0 thuộc khoảng sau đây? trị để  15;30   5;10   2;6   0;3 A B C D Lời giải: Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành  x2  x   x  mx      x  m x   m S  S2 Do đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng nên 10 10 5 S1  S2   2S2   S2  3 Ta có Gọi S1 S2 thuvienhoclieu.com Trang 15 m S2  Mà   m  thuvienhoclieu.comm  x5 mx  5 5  x  mx dx         3 0  5  m  m 3  5 25 5  m2   m   3,78 Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : x  y 1 z    1 1 , x  t  d2 :  y   z  2  t  d1 , d mặt phẳng song song với tiếp xúc với mặt 2 S : x  y  z  x  y  z     ? A B C D Vô số uur ur Lời giải: uur ur uu r  P  / / d1 n p  u1     n  u , u u u r u u r   r p     1; 2; 1  P  / / d n   1; 2; 1 n p  u2 Theo phương Có cầu mp  P  : x  y  z  m  Phương trình S I 1;1;1 , R    có tâm   Mặt cầu Theo điều kiện tiếp xúc mặt cầu mặt phẳng 2m m  R  d  I, P    6  m  8  P d ,d Kiểm tra điều kiện song song với A  2;1;1  d1 , B  0;3; 2   d Lấy m  2  A   P      m     m  8  B   P  0    2   Suy m  Câu 47: Cho hình nón đỉnh S có chiều cao , cắt hình nón mặt phẳng qua S dây cung AB đường tròn đáy cho AB  , thiết diện thu có diện tích 15 Diện tích xung quanh hình nón cho A 25 2 B 41 C 25 3 D 34 Lời giải: 2 Gọi bán kính đường trịn đáy R , OI  R  IA  R  2 2 Khi SI  OI  h  R   25  R  16 1 S SAB  15  AB.SI  15  R  16  15  R  16   R  2 Lại có thuvienhoclieu.com Trang 16 thuvienhoclieu.com 2 2 Khi độ dài đường sinh là: l  R  h    34 S   Rl   34  34 Vậy diện tích xung quanh hình nón là: xq y  log x Câu 48: Gọi A thuộc đồ thị hàm số , B thuộc đồ thị hàm số y  log x cho A trung điểm OB Khi đó, hồnh độ điểm A thuộc khoảng đây?  3 3   5 1;  ; 2    2;  0;1  2     A B C D   Lời giải:  x; log x  y  log x Ta có A thuộc đồ thị nên tọa độ điểm A có dạng B thuộc đồ thị y  log x nên tọa độ điểm B có dạng  x1; log x1  x  , x1  Với điều kiện Theo A trung điểm OB nên x  x1 x  x1 x  x1    2 x  x1     2 log x  log x1 4 log x  log x1 log x  log x1  x  x1  x0  x  x1   x  2x  x  Vì x   x  r a   1; 1;0  Oxyz Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ , cho véc tơ hai điểm uuuu r A  4;7;3 , B  4; 4;5  Oxy  Hai điểm M , N thay đổi thuộc mặt phẳng  cho MN r AM  BN hướng với a MN  Giá trị lớn A 17 B 77 C  D 82  Lời giải: r uuuu r r uuuu r r  MN  k a Vì MN hướng với a nên tồn số thực k  cho MN  k a uuuu r  k   k   MN   5; 5;0  uuur uuuu r K x; y; z  AK  MN Gọi  thỏa mãn x   x      y   5   y  uuur uuuu r z    z   K  1; 2;3   AK  MN  K B nằm phía  Oxy   AM  BN  KN  BN  KB  17 Dấu ''  '' xảy  K , N , B thẳng hàng AM  BN Vậy giá trị lớn 17 f  x Câu 50: Cho hàm số bậc bốn có đồ thị hình vẽ bên dưới: thuvienhoclieu.com Trang 17 thuvienhoclieu.com g  x   f  x3  x  Số điểm cực tiểu hàm số A B C Lời giải:  x  x ; x  t  x 3 x    x  x ; x  , t  ¡ Đặt 3 x  3; x  t   ; t    x  x  3; x    Ta có : D Bảng biến thiên : Nhận xét : +) t  2: 1t  1x +) t  2 : 1t  x (1 nghiệm kép x  nghiệm đơn) +) 2  t  : 1t  3x +) t  : 1t  x (1 nghiệm kép x  nghiệm đơn) +) t  : 1t  1x t  t   2; 1 Ta có :  g   t   f   t    t  t2   0;1  g  t   f  t  ,t  ¡ ; t  t3   1;   x  x1 t  t1   x  x2  x  x3 t  t2  x  x4 t  t3  x  x5 Bảng biến thiên : g  x g  x Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có điểm cực tiểu HẾT thuvienhoclieu.com Trang 18 thuvienhoclieu.com thuvienhoclieu.com Trang 19 ... thuvienhoclieu.com BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.B 15.D 16.D 25.A 26.A 35.D 36.D 45.D 46.B 7.B 17.C 27.A 37.A 47.D 8. C 18. A 28 38. C 48. B 9.D 19.B 29.C 39.D 49.A 10.A 20.A 30.D 40.A 50.B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Câu 2: Số... 5 25 5  m2   m   3, 78 Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : x  y 1 z    1 1 , x  t  d2 :  y   z  2  t  d1 , d mặt phẳng song song với tiếp xúc với mặt... d  I, P    6  m  ? ?8  P d ,d Kiểm tra điều kiện song song với A  2;1;1  d1 , B  0;3; 2   d Lấy m  2  A   P      m     m  ? ?8  B   P  0    2