Tóm tắt vật lý 12

vật lý 12

1 H th ng công th c V t Lý l p 12 ch ng trình Phân Banệ ố ứ ậ ớ ươ CH NG I: Đ NG L C H C V T R NƯƠ Ộ Ự Ọ Ậ Ắ 1. To đ gócạ ộ Là to đ xác đ nh v trí c a m t v t r n quay quanh m t tr c c đ nh b i góc ạ ộ ị ị ủ ộ ậ ắ ộ ụ ố ị ở ϕ (rad) h p gi a m t ph ngợ ữ ặ ẳ đ ng g n v i v t và m t ph ng c đ nh ch n làm m c (hai m t ph ng này đ u ch a tr c quay)ộ ắ ớ ậ ặ ẳ ố ị ọ ố ặ ẳ ề ứ ụ L u ý: Ta ch xét v t quay theo m t chi u và ch n chi u d ng là chi u quay c a v t ư ỉ ậ ộ ề ọ ề ươ ề ủ ậ ⇒ ϕ ≥ 0 2. T c đ gócố ộ Là đ i l ng đ c tr ng cho m c đ nhanh hay ch m c a chuy n đ ng quay c a m t v t r n quanh m tạ ượ ặ ư ứ ộ ậ ủ ể ộ ủ ộ ậ ắ ộ tr cụ * T c đ góc trung bình: ố ộ ( / ) tb rad s t ϕ ω ∆ = ∆ * T c đ góc t c th i: ố ộ ứ ờ '( ) d t dt ϕ ω ϕ = = L u ý:ư Liên h gi a t c đ góc và t c đ dài v = ệ ữ ố ộ ố ộ ωr 3. Gia t c gócố Là đ i l ng đ c tr ng cho s bi n thiên c a t c đ gócạ ượ ặ ư ự ế ủ ố ộ * Gia t c góc trung bình: ố 2 ( / ) tb rad s t ω γ ∆ = ∆ * Gia t c góc t c th i: ố ứ ờ 2 2 '( ) ''( ) d d t t dt dt ω ω γ ω ϕ = = = = L u ý:ư + V t r n quay đ u thì ậ ắ ề 0const ω γ = ⇒ = + V t r n quay nhanh d n đ u ậ ắ ầ ề γ > 0 + V t r n quay ch m d n đ u ậ ắ ậ ầ ề γ < 0 4. Ph ng trình đ ng h c c a chuy n đ ng quayươ ộ ọ ủ ể ộ * V t r n quay đ u (ậ ắ ề γ = 0) ϕ = ϕ 0 + ωt * V t r n quay bi n đ i đ u (ậ ắ ế ổ ề γ ≠ 0) ω = ω 0 + γ t 2 0 1 2 t t ϕ ϕ ω γ = + + 2 2 0 0 2 ( ) ω ω γ ϕ ϕ − = − 5. Gia t c c a chuy n đ ng quayố ủ ể ộ * Gia t c pháp tuy n (gia t c h ng tâm) ố ế ố ướ n a uur Đ c tr ng cho s thay đ i v h ng c a v n t c dài ặ ư ự ổ ề ướ ủ ậ ố v r ( n a v⊥ uur r ) 2 2 n v a r r ω = = * Gia t c ti p tuy n ố ế ế t a ur Đ c tr ng cho s thay đ i v đ l n c a ặ ư ự ổ ề ộ ớ ủ v r ( t a ur và v r cùng ph ng)ươ '( ) '( ) t dv a v t r t r dt ω γ = = = = * Gia t c toàn ph n ố ầ n t a a a= + r uur ur 2 2 n t a a a= + Góc α h p gi a ợ ữ a r và n a uur : 2 tan t n a a γ α ω = = L u ý:ư V t r n quay đ u thì aậ ắ ề t = 0 ⇒ a r = n a uur GV: Tr n Đình Hùng – ĐT: 0983932550- mail: Hungtc3@gmail.com Tr ng THPT Thanh Ch ng 3ầ ườ ươ 2 H th ng công th c V t Lý l p 12 ch ng trình Phân Banệ ố ứ ậ ớ ươ 6. Ph ng trình đ ng l c h c c a v t r n quay quanh m t tr c c đ nhươ ộ ự ọ ủ ậ ắ ộ ụ ố ị M M I hay I γ γ = = Trong đó: + M = Fd (Nm)là mômen l c đ i v i tr c quay (d là tay đòn c a l c)ự ố ớ ụ ủ ự + 2 i i i I m r= ∑ (kgm 2 )là mômen quán tính c a v t r n đ i v i tr c quayủ ậ ắ ố ớ ụ Mômen quán tính I c a m t s v t r n đ ng ch t kh i l ng m có tr c quay là tr c đ iủ ộ ố ậ ắ ồ ấ ố ượ ụ ụ ố x ngứ - V t r n là thanh có chi u dài ậ ắ ề l, ti t di n nh : ế ệ ỏ 2 1 12 I ml= - V t r n là vành tròn ho c tr r ng bán kính ậ ắ ặ ụ ỗ R: I = mR 2 - V t r n là đĩa tròn m ng ho c hình tr đ c bán kính ậ ắ ỏ ặ ụ ặ R: 2 1 2 I mR= - V t r n là kh i c u đ c bán kính ậ ắ ố ầ ặ R: 2 2 5 I mR= 7. Mômen đ ng l ngộ ượ Là đ i l ng đ ng h c đ c tr ng cho chuy n đ ng quay c a v t r n quanh m t tr cạ ượ ộ ọ ặ ư ể ộ ủ ậ ắ ộ ụ L = Iω (kgm 2 /s) L u ý:ư V i ch t đi m thì mômen đ ng l ng L = mrớ ấ ể ộ ượ 2 ω = mvr (r là k/c t ừ v r đ n tr c quay)ế ụ 8. D ng khác c a ph ng trình đ ng l c h c c a v t r n quay quanh m t tr c c đ nhạ ủ ươ ộ ự ọ ủ ậ ắ ộ ụ ố ị dL M dt = 9. Đ nh lu t b o toàn mômen đ ng l ngị ậ ả ộ ượ Tr ng h p M = 0 thì L = constườ ợ N u I = const ế ⇒ γ = 0 v t r n không quay ho c quay đ u quanh tr cậ ắ ặ ề ụ N u I thay đ i thì Iế ổ 1 ω 1 = I 2 ω 2 10. Đ ng năng c a v t r n quay quanh m t tr c c đ nhộ ủ ậ ắ ộ ụ ố ị 2 đ 1 W ( ) 2 I J ω = 11. S t ng t gi a các đ i l ng góc và đ i l ng dài trong chuy n đ ng quay và chuy n đ ngự ươ ự ữ ạ ượ ạ ượ ể ộ ể ộ th ngẳ Chuy n đ ng quayể ộ (tr c quay c đ nh, chi u quay không đ i)ụ ố ị ề ổ Chuy n đ ng th ngể ộ ẳ (chi u chuy n đ ng không đ i)ề ể ộ ổ To đ góc ạ ộ ϕ T c đ góc ố ộ ω Gia t c góc ố γ Mômen l c Mự Mômen quán tính I Mômen đ ng l ng L = Iộ ượ ω Đ ng năng quay ộ 2 đ 1 W 2 I ω = (rad) To đ xạ ộ T c đ vố ộ Gia t c aố L c Fự Kh i l ng mố ượ Đ ng l ng P = mvộ ượ Đ ng năng ộ 2 đ 1 W 2 mv= (m) (rad/s) (m/s) (Rad/s 2 ) (m/s 2 ) (Nm) (N) (Kgm 2) (kg) (kgm 2 /s) (kgm/s) (J) (J) Chuy n đ ng quay đ u:ể ộ ề ω = const; γ = 0; ϕ = ϕ 0 + ωt Chuy n đ ng quay bi n đ i đ u:ể ộ ế ổ ề γ = const ω = ω 0 + γ t Chuy n đ ng th ng đ u:ể ộ ẳ ề v = cónt; a = 0; x = x 0 + at Chuy n đ ng th ng bi n đ i đ u:ể ộ ẳ ế ổ ề a = const v = v 0 + at GV: Tr n Đình Hùng – ĐT: 0983932550- mail: Hungtc3@gmail.com Tr ng THPT Thanh Ch ng 3ầ ườ ươ 3 H th ng công th c V t Lý l p 12 ch ng trình Phân Banệ ố ứ ậ ớ ươ 2 0 1 2 t t ϕ ϕ ω γ = + + 2 2 0 0 2 ( ) ω ω γ ϕ ϕ − = − x = x 0 + v 0 t + 2 1 2 at 2 2 0 0 2 ( )v v a x x− = − Ph ng trình đ ng l c h cươ ộ ự ọ M I γ = D ng khác ạ dL M dt = Đ nh lu t b o toàn mômen đ ng l ngị ậ ả ộ ượ 1 1 2 2 i I I hay L const ω ω = = ∑ Đ nh lý v đ ng ị ề ộ 2 2 đ 1 2 1 1 W 2 2 I I A ω ω ∆ = − = (công c a ngo i l c)ủ ạ ự Ph ng trình đ ng l c h cươ ộ ự ọ F a m = D ng khác ạ dp F dt = Đ nh lu t b o toàn đ ng l ngị ậ ả ộ ượ i i i p m v const= = ∑ ∑ Đ nh lý v đ ng năng ị ề ộ 2 2 đ 1 2 1 1 W 2 2 I I A ω ω ∆ = − = (công c a ngo i l c)ủ ạ ự Công th c liên h gi a đ i l ng góc và đ i l ng dàiứ ệ ữ ạ ượ ạ ượ s = rϕ; v =ω r; a t = γ r; a n = ω 2 r L u ý:ư Cũng nh v, a, F, P các đ i l ng ư ạ ượ ω ; γ ; M; L cũng là các đ i l ng véctạ ượ ơ GV: Tr n Đình Hùng – ĐT: 0983932550- mail: Hungtc3@gmail.com Tr ng THPT Thanh Ch ng 3ầ ườ ươ 4 H th ng công th c V t Lý l p 12 ch ng trình Phân Banệ ố ứ ậ ớ ươ CH NG ƯƠ II: DAO Đ NG CỘ Ơ I. DAO Đ NG ĐI U HOÀỘ Ề 1. Ph ng trình dao đ ng: x = Acos(ươ ộ ω t + ϕ) 2. V n t c t c th i: v = -ậ ố ứ ờ ω Asin(ω t + ϕ) v r luôn cùng chi u v i chi u chuy n đ ng (v t chuy n đ ng theo chi u d ng thì v>0, theo chi u âm thìề ớ ề ể ộ ậ ể ộ ề ươ ề v<0) 3. Gia t c t c th i: a = -ố ứ ờ ω 2 Acos(ωt + ϕ) a r luôn h ng v v trí cân b ngướ ề ị ằ 4. V t VTCB: x = 0; ậ ở |v| Max = ωA; |a| Min = 0 V t biên: x = ±A; ậ ở |v| Min = 0; |a| Max = ω 2 A 5. H th c đ c l p: ệ ứ ộ ậ 2 2 2 ( ) v A x ω = + a = -ω 2 x 6. C năng: ơ 2 2 đ 1 W W W 2 t m A ω = + = V i ớ 2 2 2 2 2 đ 1 1 W sin ( ) Wsin ( ) 2 2 mv m A t t ω ω ϕ ω ϕ = = + = + 2 2 2 2 2 2 1 1 W ( ) W s ( ) 2 2 t m x m A cos t co t ω ω ω ϕ ω ϕ = = + = + 7. Dao đ ng đi u hoà có t n s góc là ộ ề ầ ố ω, t n s f, chu kỳ T. Thì đ ng năng và th năng bi n thiên v i t n sầ ố ộ ế ế ớ ầ ố góc 2ω , t n s 2f, chu kỳ T/2ầ ố 8. Đ ng năng và th năng trung bình trong th i gian nT/2 ( nộ ế ờ ∈N * , T là chu kỳ dao đ ng) là: ộ 2 2 W 1 2 4 m A ω = 9. Kho ng th i gian ng n nh t đ v t đi t v trí có li đ xả ờ ắ ấ ể ậ ừ ị ộ 1 đ n xế 2 2 1 t ϕ ϕ ϕ ω ω − ∆ ∆ = = v i ớ 1 1 2 2 s s x co A x co A ϕ ϕ  =     =   và ( 1 2 0 , ϕ ϕ π ≤ ≤ ) 10. Chi u dài qu đ o: 2Aề ỹ ạ 11. Quãng đ ng đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2Aườ Quãng đ ng đi trong l/4 chu kỳ là A khi v t đi t VTCB đ n v trí biên ho c ng c l iườ ậ ừ ế ị ặ ượ ạ 12. Quãng đ ng v t đi đ c t th i đi m tườ ậ ượ ừ ờ ể 1 đ n tế 2 . Xác đ nh: ị 1 1 2 2 1 1 2 2 Acos( ) Acos( ) à sin( ) sin( ) x t x t v v A t v A t ω ϕ ω ϕ ω ω ϕ ω ω ϕ = + = +     = − + = − +   (v 1 và v 2 ch c n xác đ nh d u)ỉ ầ ị ấ Phân tích: t 2 – t 1 = nT + ∆t (n ∈N; 0 ≤ ∆t < T) Quãng đ ng đi đ c trong th i gian nT là Sườ ượ ờ 1 = 4nA, trong th i gian ờ ∆t là S 2 . Quãng đ ng t ng c ng là S = Sườ ổ ộ 1 + S 2 L u ý:ư + N u ế ∆t = T/2 thì S 2 = 2A + Tính S 2 b ng cách đ nh v trí xằ ị ị 1 , x 2 và chi u chuy n đ ng c a v t trên tr c Oxề ể ộ ủ ậ ụ + Trong m t s tr ng h p có th gi i bài toán b ng cách s d ng m i liên h gi a dao đ ng đi uộ ố ườ ợ ể ả ằ ử ụ ố ệ ữ ộ ề hoà và chuy n đ ng tròn đ u s đ n gi n h n.ể ộ ề ẽ ơ ả ơ + T c đ trung bình c a v t đi t th i đi m tố ộ ủ ậ ừ ờ ể 1 đ n tế 2 : 2 1 tb S v t t = − v i S là quãng đ ng tính nh trên.ớ ườ ư 13. Bài toán tính quãng đ ng l n nh t và nh nh t v t đi đ c trong kho ng th i gian 0 < ườ ớ ấ ỏ ấ ậ ượ ả ờ ∆t < T/2. V t có v n t c l n nh t khi qua VTCB, nh nh t khi qua v trí biên nên trong cùng m t kho ng th i gianậ ậ ố ớ ấ ỏ ấ ị ộ ả ờ quãng đ ng đi đ c càng l n khi v t càng g n VTCB và càng nh khi càng g n v trí biên.ườ ượ ớ ậ ở ầ ỏ ầ ị GV: Tr n Đình Hùng – ĐT: 0983932550- mail: Hungtc3@gmail.com Tr ng THPT Thanh Ch ng 3ầ ườ ươ A -A x1x2 M2 M1 M'1 M'2 O ∆ϕ ∆ϕ 5 H th ng công th c V t Lý l p 12 ch ng trình Phân Banệ ố ứ ậ ớ ươ S d ng m i liên h gi a dao đ ng đi u hoà và chuy n đ ng tròn đ u.ử ụ ố ệ ữ ộ ề ể ườ ề Góc quét ∆ϕ = ω∆ t. Quãng đ ng l n nh t khi v t đi t Mườ ớ ấ ậ ừ 1 đ n Mế 2 đ i x ng qua tr c sin (hình 1)ố ứ ụ ax 2A sin 2 M S ϕ ∆ = Quãng đ ng nh nh t khi v t đi t Mườ ỏ ấ ậ ừ 1 đ n Mế 2 đ i x ng qua tr c cos (hình 2)ố ứ ụ 2 (1 os ) 2 Min S A c ϕ ∆ = − L u ý:ư + Trong tr ng h p ườ ợ ∆t > T/2 Tách ' 2 T t n t∆ = + ∆ trong đó * ;0 ' 2 T n N t∈ < ∆ < Trong th i gian ờ 2 T n quãng đ ngườ luôn là 2nA Trong th i gian ờ ∆t’ thì quãng đ ng l n nh t, nh nh t tính nh trên. ườ ớ ấ ỏ ấ ư + T c đ trung bình l n nh t và nh nh t c a trong kho ng th i gian ố ộ ớ ấ ỏ ấ ủ ả ờ ∆t: ax ax M tbM S v t = ∆ và Min tbMin S v t = ∆ v i Sớ Max ; S Min tính nh trên.ư 13. Các b c l p ph ng trình dao đ ng dao đ ng đi u hoà:ướ ậ ươ ộ ộ ề * Tính ω * Tính A * Tính ϕ d a vào đi u ki n đ u: lúc t = tự ề ệ ầ 0 (th ng tườ 0 = 0) 0 0 Acos( ) sin( ) x t v A t ω ϕ ϕ ω ω ϕ = +  ⇒  = − +  L u ý:ư + V t chuy n đ ng theo chi u d ng thì v > 0, ng c l i v < 0ậ ể ộ ề ươ ượ ạ + Tr c khi tính ướ ϕ c n xác đ nh rõ ầ ị ϕ thu c góc ph n t th m y c a đ ng tròn l ng giác ộ ầ ư ứ ấ ủ ườ ượ (th ng l y -π < ườ ấ ϕ ≤ π) 14. Các b c gi i bài toán tính th i đi m v t đi qua v trí đã bi t x (ho c v, a, Wướ ả ờ ể ậ ị ế ặ t , W đ , F) l n th nầ ứ * Gi i ph ng trình l ng giác l y các nghi m c a t (V i t > 0 ả ươ ượ ấ ệ ủ ớ ⇒ ph m vi giá tr c a k )ạ ị ủ * Li t kê n nghi m đ u tiên (th ng n nh )ệ ệ ầ ườ ỏ * Th i đi m th n chính là giá tr l n th nờ ể ứ ị ớ ứ L u ý:+ư Đ ra th ng cho giá tr n nh , còn n u n l n thì tìm quy lu t đ suy ra nghi m th nề ườ ị ỏ ế ớ ậ ể ệ ứ + Có th gi i bài toán b ng cách s d ng m i liên h gi a dao đ ng đi u hoà và chuy n đ ng trònể ả ằ ử ụ ố ệ ữ ộ ề ể ộ đ uề 15. Các b c gi i bài toán tìm s l n v t đi qua v trí đã bi t x (ho c v, a, Wướ ả ố ầ ậ ị ế ặ t , W đ , F) t th i đi m từ ờ ể 1 đ n tế 2 . * Gi i ph ng trình l ng giác đ c các nghi mả ươ ượ ượ ệ * T từ 1 < t ≤ t 2 ⇒ Ph m vi giá tr c a (V i k ạ ị ủ ớ ∈ Z) * T ng s giá tr c a k chính là s l n v t đi qua v trí đó.ổ ố ị ủ ố ầ ậ ị L u ý:ư + Có th gi i bài toán b ng cách s d ng m i liên h gi a dao đ ng đi u hoà và chuy n đ ng trònể ả ằ ử ụ ố ệ ữ ộ ề ể ộ đ u.ề + Trong m i chu kỳ (m i dao đ ng) v t qua m i v trí biên 1 l n còn các v trí khác 2 l n.ỗ ỗ ộ ậ ỗ ị ầ ị ầ 16. Các b c gi i bài toán tìm li đ , v n t c dao đ ng sau (tr c) th i đi m t m t kho ng th i gian ướ ả ộ ậ ố ộ ướ ờ ể ộ ả ờ ∆t. Bi t t i th i đi m t v t có li đ x = xế ạ ờ ể ậ ộ 0 . * T ph ng trình dao đ ng điừ ươ ộ ều hoà: x = Acos(ωt + ϕ) cho x = x 0 L y nghi m ấ ệ ω t + ϕ = α v i ớ 0 α π ≤ ≤ ng v i x đang gi m (v t chuy n đ ng theo chi u âm vì v <ứ ớ ả ậ ể ộ ề 0) ho c ặ ω t + ϕ = - α ng v i x đang tăng (v t chuy n đ ng theo chi u d ng) ứ ớ ậ ể ộ ề ươ GV: Tr n Đình Hùng – ĐT: 0983932550- mail: Hungtc3@gmail.com Tr ng THPT Thanh Ch ng 3ầ ườ ươ A -A M M 1 2 O P x x O 2 1 M M -A A P 2 1 P P 2 ϕ ∆ 2 ϕ ∆ 6 H th ng công th c V t Lý l p 12 ch ng trình Phân Banệ ố ứ ậ ớ ươ * Li đ và v n t c dao đ ng sau (tr c) th i đi m đó ộ ậ ố ộ ướ ờ ể ∆t giây là x Acos( ) Asin( ) t v t ω α ω ω α = ± ∆ +   = − ± ∆ +  ho c ặ x Acos( ) Asin( ) t v t ω α ω ω α = ± ∆ −   = − ± ∆ −  17. Dao đ ng có ph ng trình đ c bi t:ộ ươ ặ ệ * x = a ± Acos(ω t + ϕ) v i a = constớ Biên đ là A, t n s góc là ộ ầ ố ω, pha ban đ u ầ ϕ x là to đ , xạ ộ 0 = Acos(ω t + ϕ) là li đ . ộ To đ v trí cân b ng x = a, to đ v trí biên x = a ạ ộ ị ằ ạ ộ ị ± A V n t c v = x’ = xậ ố 0 ’, gia t c a = v’ = x” = xố 0 ” H th c đ c l p: a = -ệ ứ ộ ậ ω 2 x 0 2 2 2 0 ( ) v A x ω = + * x = a ± Acos 2 (ω t + ϕ) (ta h b c)ạ ậ Biên đ A/2; t n s góc 2ộ ầ ố ω , pha ban đ u 2ầ ϕ. II. CON L C LÒ XOẮ 1. T n s góc: ầ ố k m ω = ; chu kỳ: 2 2 m T k π π ω = = ; t n s : ầ ố 1 1 2 2 k f T m ω π π = = = Đi u ki n dao đ ng đi u hoà: B qua ma sát, l c c n và v t dao đ ng trong gi i h n đàn h iề ệ ộ ề ỏ ự ả ậ ộ ớ ạ ồ 2. C năng:ơ 2 2 2 1 1 W 2 2 m A kA ω = = 3. * Đ bi n d ng c a lò xo th ng đ ng khi v t VTCB:ộ ế ạ ủ ẳ ứ ậ ở mg l k ∆ = ⇒ 2 l T g π ∆ = * Đ bi n d ng c a lò xo khi v t VTCB v i con l c lò xoộ ế ạ ủ ậ ở ớ ắ n m trên m t ph ng nghiêng có góc nghiêng α:ằ ặ ẳ sinmg l k α ∆ = ⇒ 2 sin l T g π α ∆ = + Chi u dài lò xo t i VTCB: ề ạ l CB = l 0 + ∆ l (l 0 là chi u dài tề ự nhiên) + Chi u dài c c ti u (khi v t v trí cao nh t):ề ự ể ậ ở ị ấ l Min = l 0 + ∆ l – A + Chi u dài c c đ i (khi v t v trí th p nh t):ề ự ạ ậ ở ị ấ ấ l Max = l 0 + ∆ l + A ⇒ l CB = (l Min + l Max )/2 + Khi A >∆l (V i Ox h ng xu ngớ ướ ố ): - Th i gian lò xo nén 1 l n là th i gian ng n nh t đ v t điờ ầ ờ ắ ấ ể ậ t v trí xừ ị 1 = - ∆ l đ n xế 2 = -A. - Th i gian lò xo giãn 1 l n là th i gian ng n nh t đ v t điờ ầ ờ ắ ấ ể ậ t v trí xừ ị 1 = - ∆ l đ n xế 2 = A, L u ý:ư Trong m t dao đ ng (m t chu kỳ) lò xo nén 2 l nộ ộ ộ ầ và giãn 2 l nầ 4. L c kéo v hay l c h i ph c F = -kx = -mự ề ự ồ ụ ω 2 x Đ c đi m: * Là l c gây dao đ ng cho v t.ặ ể ự ộ ậ * Luôn h ng v VTCBướ ề * Bi n thiên đi u hoà cùng t n s v i li đế ề ầ ố ớ ộ 5. L c đàn h i là l c đ a v t v v trí lò xo không bi n d ng.ự ồ ự ư ậ ề ị ế ạ GV: Tr n Đình Hùng – ĐT: 0983932550- mail: Hungtc3@gmail.com Tr ng THPT Thanh Ch ng 3ầ ườ ươ ∆l giãn O x A -A nén ∆l giãn O x A -A Hình a (A < ∆l) Hình b (A > ∆l) x A -A −∆ l Nén 0 Giãn Hình v th hi n th i gian lò xo nén và ẽ ể ệ ờ giãn trong 1 chu kỳ (Ox h ng xu ngướ ố ) 7 H th ng công th c V t Lý l p 12 ch ng trình Phân Banệ ố ứ ậ ớ ươ Có đ l n Fộ ớ đh = kx * (x * là đ bi n d ng c a lò xo)ộ ế ạ ủ * V i con l c lò xo n m ngang thì l c kéo v và l c đàn h i là m t (vì t i VTCB lò xo không bi n d ng)ớ ắ ằ ự ề ự ồ ộ ạ ế ạ * V i con l c lò xo th ng đ ng ho c đ t trên m t ph ng nghiêngớ ắ ẳ ứ ặ ặ ặ ẳ + Đ l n l c đàn h i có bi u th c:ộ ớ ự ồ ể ứ * F đh = k|∆l + x| v i chi u d ng h ng xu ngớ ề ươ ướ ố * F đh = k|∆l - x| v i chi u d ng h ng lênớ ề ươ ướ + L c đàn h i c c đ i (l c kéo): Fự ồ ự ạ ự Max = k(∆l + A) = F Kmax (lúc v t v trí th p nh t)ậ ở ị ấ ấ + L c đàn h i c c ti u:ự ồ ự ể * N u A < ế ∆l ⇒ F Min = k(∆l - A) = F KMin * N u A ≥ ế ∆l ⇒ F Min = 0 (lúc v t đi qua v trí lò xo không bi n d ng)ậ ị ế ạ L c đ y (l c nén) đàn h i c c đ i: Fự ẩ ự ồ ự ạ Nmax = k(A - ∆l) (lúc v t v trí cao nh t)ậ ở ị ấ 6. M t lò xo có đ c ng k, chi u dài ộ ộ ứ ề l đ c c t thành các lò xo có đ c ng kượ ắ ộ ứ 1 , k 2 , … và chi u dài t ng ngề ươ ứ là l 1 , l 2 , … thì có: kl = k 1 l 1 = k 2 l 2 = … 7. Ghép lò xo: * N i ti p ố ế 1 2 1 1 1 k k k = + + ⇒ cùng treo m t v t kh i l ng nh nhau thì: Tộ ậ ố ượ ư 2 = T 1 2 + T 2 2 * Song song: k = k 1 + k 2 + … ⇒ cùng treo m t v t kh i l ng nh nhau thì:ộ ậ ố ượ ư 2 2 2 1 2 1 1 1 T T T = + + 8. G n lò xo k vào v t kh i l ng mắ ậ ố ượ 1 đ c chu kỳ Tượ 1 , vào v t kh i l ng mậ ố ượ 2 đ c Tượ 2 , vào v t kh i l ngậ ố ượ m 1 +m 2 đ c chu kỳ Tượ 3 , vào v t kh i l ng mậ ố ượ 1 – m 2 (m 1 > m 2 ) đ c chu kỳ Tượ 4 . Thì ta có: 2 2 2 3 1 2 T T T= + và 2 2 2 4 1 2 T T T= − 9. Đo chu kỳ b ng ph ng pháp trùng phùngằ ươ Đ xác đ nh chu kỳ T c a m t con l c lò xo (con l c đ n) ng i ta so sánh v i chu kỳ Tể ị ủ ộ ắ ắ ơ ườ ớ 0 (đã bi t) c a m tế ủ ộ con l c khác (T ắ ≈ T 0 ). Hai con l c g i là trùng phùng khi chúng đ ng th i đi qua m t v trí xác đ nh theo cùng m t chi u.ắ ọ ồ ờ ộ ị ị ộ ề Th i gian gi a hai l n trùng phùng ờ ữ ầ 0 0 TT T T θ = − N u T > Tế 0 ⇒ θ = (n+1)T = nT 0 . N u T < Tế 0 ⇒ θ = nT = (n+1)T 0 . v i n ớ ∈ N* III. CON L C Đ NẮ Ơ 1. T n s góc: ầ ố g l ω = ; chu kỳ: 2 2 l T g π π ω = = ; t n s : ầ ố 1 1 2 2 g f T l ω π π = = = Đi u ki n dao đ ng đi u hoà: B qua ma sát, l c c n và ề ệ ộ ề ỏ ự ả α 0 << 1 rad hay S 0 << l 2. L c h i ph c ự ồ ụ 2 sin s F mg mg mg m s l α α ω = − = − = − = − L u ý:ư + V i con l c đ n l c h i ph c t l thu n v i kh i l ng.ớ ắ ơ ự ồ ụ ỉ ệ ậ ớ ố ượ + V i con l c lò xo l c h i ph c không ph thu c vào kh i l ng.ớ ắ ự ồ ụ ụ ộ ố ượ 3. Ph ng trình dao đ ng:ươ ộ s = S 0 cos(ω t + ϕ) ho c α = αặ 0 cos(ωt + ϕ) v i s = αớ l, S 0 = α 0 l ⇒ v = s’ = -ω S 0 sin(ωt + ϕ) = -ω lα 0 sin(ωt + ϕ) ⇒ a = v’ = -ω 2 S 0 cos(ω t + ϕ) = -ω 2 lα 0 cos(ω t + ϕ) = -ω 2 s = -ω 2 αl L u ý:ư S 0 đóng vai trò nh A còn s đóng vai trò nh xư ư 4. H th c đ c l p:ệ ứ ộ ậ * a = -ω 2 s = -ω 2 αl * 2 2 2 0 ( ) v S s ω = + GV: Tr n Đình Hùng – ĐT: 0983932550- mail: Hungtc3@gmail.com Tr ng THPT Thanh Ch ng 3ầ ườ ươ 8 H th ng công th c V t Lý l p 12 ch ng trình Phân Banệ ố ứ ậ ớ ươ * 2 2 2 0 v gl α α = + 5. C năng:ơ 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 1 1 1 1 W 2 2 2 2 ω α ω α = = = = mg m S S mgl m l l 6. T i cùng m t n i con l c đ n chi u dài ạ ộ ơ ắ ơ ề l 1 có chu kỳ T 1 , con l c đ n chi u dài ắ ơ ề l 2 có chu kỳ T 2 , con l c đ nắ ơ chi u dài ề l 1 + l 2 có chu kỳ T 2 ,con l c đ n chi u dài ắ ơ ề l 1 - l 2 (l 1 >l 2 ) có chu kỳ T 4 . Thì ta có: 2 2 2 3 1 2 T T T= + và 2 2 2 4 1 2 T T T= − 7. Khi con l c đ n dao đ ng v i ắ ơ ộ ớ α 0 b t kỳ. C năng, v n t c và l c căng c a s i dây con l c đ nấ ơ ậ ố ự ủ ợ ắ ơ W = mgl(1-cosα 0 ); v 2 = 2gl(cosα – cosα 0 ) và T C = mg(3cosα – 2cosα 0 ) L u ý:ư - Các công th c này áp d ng đúng cho c khi ứ ụ ả α 0 có giá tr l nị ớ - Khi con l c đ n dao đ ng đi u hoà (ắ ơ ộ ề α 0 << 1rad) thì: 2 2 2 2 0 0 1 W= ; ( ) 2 mgl v gl α α α = − (đã có trênở ) 2 2 0 (1 1,5 ) C T mg α α = − + 8. Con l c đ n có chu kỳ đúng T đ cao hắ ơ ở ộ 1 , nhi t đ tệ ộ 1 . Khi đ a t i đ cao hư ớ ộ 2 , nhi t đ tệ ộ 2 thì ta có: 2 T h t T R λ ∆ ∆ ∆ = + V i R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn ớ λ là h s n dài c a thanh con l c.ệ ố ở ủ ắ 9. Con l c đ n có chu kỳ đúng T đ sâu dắ ơ ở ộ 1 , nhi t đ tệ ộ 1 . Khi đ a t i đ sâu dư ớ ộ 2 , nhi t đ tệ ộ 2 thì ta có: 2 2 T d t T R λ ∆ ∆ ∆ = + L u ý: * N u ư ế ∆T > 0 thì đ ng h ch y ch m (đ ng h đ m giây s d ng con l c đ n)ồ ồ ạ ậ ồ ồ ế ử ụ ắ ơ * N u ế ∆T < 0 thì đ ng h ch y nhanhồ ồ ạ * N u ế ∆T = 0 thì đ ng h ch y đúngồ ồ ạ * Th i gian ch y sai m i ngày (24h = 86400s): ờ ạ ỗ 86400( ) T s T ∆ θ = 10. Khi con l c đ n ch u thêm tác d ng c a l c ph không đ i:ắ ơ ị ụ ủ ự ụ ổ L c ph không đ i th ng là:ự ụ ổ ườ * L c quán tính: ự F ma= − ur r , đ l n F = ma ( ộ ớ F a↑↓ ur r ) L u ý: ư + Chuy n đ ng nhanh d n đ u ể ộ ầ ề a v↑↑ r r ( v r có h ng chuy n đ ng)ướ ể ộ + Chuy n đ ng ch m d n đ u ể ộ ậ ầ ề a v↑↓ r r * L c đi n tr ng: ự ệ ườ F qE= ur ur , đ l n F = ộ ớ |q|E (N u q > 0 ế ⇒ F E↑↑ ur ur ; còn n u q < 0 ế ⇒ F E↑↓ ur ur ) * L c đ y Ácsimét: F = DgV (ự ẩ F ur luông th ng đ ng h ng lên)ẳ ứ ướ Trong đó: D là kh i l ng riêng c a ch t l ng hay ch t khí.ố ượ ủ ấ ỏ ấ g là gia t c r i t do.ố ơ ự V là th tích c a ph n v t chìm trong ch t l ng hay ch t khí đó.ể ủ ầ ậ ấ ỏ ấ Khi đó: 'P P F= + uur ur ur g i là tr ng l c hi u d ng hay trong l c bi u ki n (có vai trò nh tr ng l c ọ ọ ự ệ ụ ự ể ế ư ọ ự P ur ) ' F g g m = + ur uur ur g i là gia t c tr ng tr ng hi u d ng hay gia t c tr ng tr ng bi u ki n.ọ ố ọ ườ ệ ụ ố ọ ườ ể ế Chu kỳ dao đ ng c a con l c đ n khi đó: ộ ủ ắ ơ ' 2 ' l T g π = Các tr ng h p đ c bi t:ườ ợ ặ ệ * F ur có ph ng ngang: + T i VTCB dây treo l ch v i ph ng th ng đ ng m t góc có: ươ ạ ệ ớ ươ ẳ ứ ộ tan F P α = GV: Tr n Đình Hùng – ĐT: 0983932550- mail: Hungtc3@gmail.com Tr ng THPT Thanh Ch ng 3ầ ườ ươ 9 H th ng công th c V t Lý l p 12 ch ng trình Phân Banệ ố ứ ậ ớ ươ + 2 2 ' ( ) F g g m = + * F ur có ph ng th ng đ ng thì ươ ẳ ứ ' F g g m = ± + N u ế F ur h ng xu ng thì ướ ố ' F g g m = + + N u ế F ur h ng lên thì ướ ' F g g m = − IV. CON L C V T LÝẮ Ậ 1. T n s góc: ầ ố mgd I ω = ; chu kỳ: 2 I T mgd π = ; t n s ầ ố 1 2 mgd f I π = Trong đó: m (kg) là kh i l ng v t r n ố ượ ậ ắ d (m) là kho ng cách t tr ng tâm đ n tr c quayả ừ ọ ế ụ I (kgm 2 ) là mômen quán tính c a v t r n đ i v i tr c quayủ ậ ắ ố ớ ụ 2. Ph ng trình dao đ ng α = αươ ộ 0 cos(ω t + ϕ) Đi u ki n dao đ ng đi u hoà: B qua ma sát, l c c n và ề ệ ộ ề ỏ ự ả α 0 << 1rad V. T NG H P DAO Đ NGỔ Ợ Ộ 1. T ng h p hai dao đ ng đi u hoà cùng ph ng cùng t n s xổ ợ ộ ề ươ ầ ố 1 = A 1 cos(ω t + ϕ 1 ) và x 2 = A 2 cos(ω t + ϕ 2 ) đ c m t dao đ ng đi u hoà cùng ph ng cùng t n s x = Acos(ượ ộ ộ ề ươ ầ ố ω t + ϕ). Trong đó: 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 os( )A A A A A c ϕ ϕ = + + − 1 1 2 2 1 1 2 2 sin sin tan os os A A A c A c ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ + = + v i ớ ϕ 1 ≤ ϕ ≤ ϕ 2 (n u ế ϕ 1 ≤ ϕ 2 ) * N u ế ∆ϕ = 2kπ (x 1 , x 2 cùng pha) ⇒ A Max = A 1 + A 2 ` * N u ế ∆ϕ = (2k+1)π (x 1 , x 2 ng c pha) ượ ⇒ A Min = |A 1 - A 2 | ⇒ |A 1 - A 2 | ≤ A ≤ A 1 + A 2 2. Khi bi t m t dao đ ng thành ph n xế ộ ộ ầ 1 = A 1 cos(ω t + ϕ 1 ) và dao đ ng t ng h p x = Acos(ộ ổ ợ ωt + ϕ) thì dao đ ng thành ph n còn l i là xộ ầ ạ 2 = A 2 cos(ω t + ϕ 2 ). Trong đó: 2 2 2 2 1 1 1 2 os( )A A A AA c ϕ ϕ = + − − 1 1 2 1 1 sin sin tan os os A A Ac A c ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ − = − v i ớ ϕ 1 ≤ ϕ ≤ ϕ 2 ( n u ế ϕ 1 ≤ ϕ 2 ) 3. N u m t v t tham gia đ ng th i nhi u dao đ ng đi u hoà cùng ph ng cùng t n s xế ộ ậ ồ ờ ề ộ ề ươ ầ ố 1 = A 1 cos(ω t + ϕ 1 ; x 2 = A 2 cos(ωt + ϕ 2 ) … thì dao đ ng t ng h p cũng là dao đ ng đi u hoà cùng ph ng cùng t n sộ ổ ợ ộ ề ươ ầ ố x = Acos(ω t + ϕ). Chi u lên tr c Ox và tr c Oy ế ụ ụ ⊥ Ox . Ta đ c: ượ 1 1 2 2 os os os x A Ac A c A c ϕ ϕ ϕ = = + + 1 1 2 2 sin sin sin y A A A A ϕ ϕ ϕ = = + + 2 2 x y A A A⇒ = + và tan y x A A ϕ = v i ớ ϕ ∈[ϕ Min ;ϕ Max ] VI. DAO Đ NG T T D N – DAO Đ NG C NG B CỘ Ắ Ầ Ộ ƯỠ Ứ - C NG H NGỘ ƯỞ 1. M t con l c lò xo dao đ ng t t d n v i biên đ A, h sộ ắ ộ ắ ầ ớ ộ ệ ố ma sát µ. * Quãng đ ng v t đi đ c đ n lúc d ng l i là:ườ ậ ượ ế ừ ạ GV: Tr n Đình Hùng – ĐT: 0983932550- mail: Hungtc3@gmail.com Tr ng THPT Thanh Ch ng 3ầ ườ ươ T ∆ Α x t O 10 H th ng công th c V t Lý l p 12 ch ng trình Phân Banệ ố ứ ậ ớ ươ 2 2 2 2 2 kA A S mg g ω µ µ = = * Đ gi m biên đ sau m i chu kỳ là: ộ ả ộ ỗ 2 4 4mg g A k µ µ ω ∆ = = * S dao đ ng th c hi n đ c: ố ộ ự ệ ượ 2 4 4 A Ak A N A mg g ω µ µ = = = ∆ * Th i gian v t dao đ ng đ n lúc d ng l i:ờ ậ ộ ế ừ ạ . 4 2 AkT A t N T mg g πω µ µ ∆ = = = (N u coi dao đ ng t t d n có tính tu n hoàn v i chu kỳ ế ộ ắ ầ ầ ớ 2 T π ω = ) 3. Hi n t ng c ng h ng x y ra khi: f = fệ ượ ộ ưở ả 0 hay ω = ω 0 hay T = T 0 V i f, ớ ω , T và f 0 , ω 0 , T 0 là t n s , t n s góc, chu kỳ c a l c c ng b c và c a h dao đ ng. ầ ố ầ ố ủ ự ưỡ ứ ủ ệ ộ GV: Tr n Đình Hùng – ĐT: 0983932550- mail: Hungtc3@gmail.com Tr ng THPT Thanh Ch ng 3ầ ườ ươ [...]... n=2 n=1 GV: Trn ỡnh Hựng T: 0983932550- mail: Hungtc3@gmail.com Trng THPT Thanh Chng 3 H thng cụng thc Vt Lý lp 12 chng trỡnh Phõn Ban 25 1 1 1 = + v f13 = f12 +f23 (nh cng vộct) 13 12 23 GV: Trn ỡnh Hựng T: 0983932550- mail: Hungtc3@gmail.com Trng THPT Thanh Chng 3 H thng cụng thc Vt Lý lp 12 chng trỡnh Phõn Ban 26 CHNG IX VT Lí HT NHN 1 Hin tng phúng x * S nguyờn t cht phúng x cũn li sau thi gian... thng cụng thc Vt Lý lp 12 chng trỡnh Phõn Ban 14 Vi v l vn tc truyn õm, f l tn s ca õm v vM f Chỳ ý: Cú th dựng cụng thc tng quỏt: f ' = v mvS Mỏy thu chuyn ng li gn ngun thỡ ly du + trc vM, ra xa thỡ ly du - Ngun phỏt chuyn ng li gn ngun thỡ ly du - trc vS, ra xa thỡ ly du + GV: Trn ỡnh Hựng T: 0983932550- mail: Hungtc3@gmail.com Trng THPT Thanh Chng 3 H thng cụng thc Vt Lý lp 12 chng trỡnh Phõn... U2 U2 = 2 Z L Z C 2( R + R0 ) A L,R0 C B GV: Trn ỡnh Hựng T: 0983932550- mail: Hungtc3@gmail.com Trng THPT Thanh Chng 3 H thng cụng thc Vt Lý lp 12 chng trỡnh Phõn Ban 2 2 Khi R = R0 + ( Z L Z C ) PRMax = U2 2 R02 + ( Z L Z C ) 2 + 2 R0 = 19 U2 2( R + R0 ) 12 on mch RLC cú L thay i: 1 * Khi L = 2 thỡ IMax URmax; PMax cũn ULCMin Lu ý: L v C mc liờn tip nhau C 2 2 R 2 + ZC U R 2 + ZC 2 2 2 2 2 2... d uM = 2 Acos(2 + )cos(2 ft ) = 2 Asin(2 )cos(2 ft + ) 2 2 2 GV: Trn ỡnh Hựng T: 0983932550- mail: Hungtc3@gmail.com Trng THPT Thanh Chng 3 H thng cụng thc Vt Lý lp 12 chng trỡnh Phõn Ban Biờn dao ng ca phn t ti M: AM = 2 A cos(2 12 d d + ) = 2 A sin(2 ) 2 * u B t do (bng súng): Phng trỡnh súng ti v súng phn x ti B: u B = u 'B = Acos2 ft Phng trỡnh súng ti v súng phn x ti M cỏch B mt khong... q v i m L Dao ng c x + 2x = 0 = k m x = Acos( t + ) Dao ng in q + 2q = 0 = 1 LC q = q0cos( t + ) GV: Trn ỡnh Hựng T: 0983932550- mail: Hungtc3@gmail.com Trng THPT Thanh Chng 3 H thng cụng thc Vt Lý lp 12 chng trỡnh Phõn Ban 16 k 1 C v = x = - Asin( t + ) i = q = - q0sin( t + ) F u à R v A2 = x 2 + ( ) 2 i 2 q0 = q 2 + ( ) 2 W Wt (WC) Wt W (WL) W=W + Wt 1 W = mv2 2 1 Wt = kx2 2 W=W + Wt 1 2 Li 2... CMax thỡ bc súng ca súng in t phỏt (hoc thu) Min tng ng vi LMin v CMin Max tng ng vi LMax v CMax GV: Trn ỡnh Hựng T: 0983932550- mail: Hungtc3@gmail.com Trng THPT Thanh Chng 3 H thng cụng thc Vt Lý lp 12 chng trỡnh Phõn Ban CHNG V: IN XOAY CHIU 1 Biu thc in ỏp tc thi v dũng in tc thi: u = U0cos( t + u) v i = I0cos( t + i) Vi = u i l lch pha ca u so vi i, cú 2 2 2 Dũng in xoay chiu i... U0cos( t + ) c coi gm mt in ỏp khụng i U1 v mt in ỏp xoay chiu u=U0cos( t + ) ng thi t vo on mch tan = GV: Trn ỡnh Hựng T: 0983932550- mail: Hungtc3@gmail.com Trng THPT Thanh Chng 3 H thng cụng thc Vt Lý lp 12 chng trỡnh Phõn Ban 18 7 Tn s dũng in do mỏy phỏt in xoay chiu mt pha cú P cp cc, rụto quay vi vn tc n vũng/giõy phỏt ra: f = pn Hz T thụng gi qua khung dõy ca mỏy phỏt in = NBScos( t +) = 0cos(... im dao ng cc i: d1 d2 = (2k+1) (kZ) 2 l 1 2 S ng hoc s im (khụng tớnh hai ngun): < k < l 1 2 GV: Trn ỡnh Hựng T: 0983932550- mail: Hungtc3@gmail.com Trng THPT Thanh Chng 3 H thng cụng thc Vt Lý lp 12 chng trỡnh Phõn Ban 13 * im dao ng cc tiu (khụng dao ng): d1 d2 = k (kZ) l S ng hoc s im (khụng tớnh hai ngun): < k < l Chỳ ý: Vi bi toỏn tỡm s ng dao ng cc i v khụng dao ng gia hai im M, N cỏch... cú uAB v uAM lch pha nhau A R L M C B õy 2 on mch AB v AM cú cựng i v uAB chm pha hn uAM Hỡnh 1 GV: Trn ỡnh Hựng T: 0983932550- mail: Hungtc3@gmail.com Trng THPT Thanh Chng 3 H thng cụng thc Vt Lý lp 12 chng trỡnh Phõn Ban AM AB = 20 tan AM tan AB = tan 1 + tan AM tan AB Z L Z L ZC = 1 R R * Mch in hỡnh 2: Khi C = C1 v C = C2 (gi s C1 > C2) thỡ i1 v i2 lch pha nhau õy hai on mch... = tan Nu I1 I2 thỡ tớnh 1 + tan 1 tan 2 Nu uAB vuụng pha vi uAM thỡ tan AM tan AB =-1 M C GV: Trn ỡnh Hựng T: 0983932550- mail: Hungtc3@gmail.com Trng THPT Thanh Chng 3 B H thng cụng thc Vt Lý lp 12 chng trỡnh Phõn Ban 21 CHNG VI: SểNG NH SNG 1 Hin tng tỏn sc ỏnh sỏng * /n: L hin tng ỏnh sỏng b tỏch thnh nhiu mu khỏc nhau khi i qua mt phõn cỏch ca hai mụi trng trong sut * nh sỏng n sc l ỏnh . mail: Hungtc3@gmail.com Tr ng THPT Thanh Ch ng 3ầ ườ ươ O x M x 12 H th ng công th c V t Lý l p 12 ch ng trình Phân Banệ ố ứ ậ ớ ươ Biên đ dao đ ng c a ph n. Lý l p 12 ch ng trình Phân Banệ ố ứ ậ ớ ươ Khi 2 2 2 2 0 ax 2 2 0 0 0 ( ) 2( ) 2 ( ) 2 L C RM L C U U R R Z Z R R R Z Z R = + − ⇒ = = + + − + P 12. Đo