More Documents http physics forumvi com TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHTN Khoa ToánCUỐI HỌC KỲ XÁC SUẤTCUỐI HỌC KỲ XÁC SUẤTCUỐI HỌC KỲ XÁC SUẤTCUỐI HỌC KỲ XÁC SUẤT – Tin ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ – KHÓA 2009 MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ B Khoa Vật Lý – Thời gian làm bài 90 phút (Sinh viên chỉ được sử dụ.
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHTN Khoa Toán – Tin ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ – KHĨA 2009 MƠN: XÁC SUẤT & THỐNG KÊ B Khoa: Vật Lý – Thời gian làm bài: 90 phút (Sinh viên sử dụng bảng phân phối xác suất ) Câu 1: (2 điểm) Một loại hàng bán thị trường xuất xứ từ ba nguồn: I, II, III với tỷ lệ thị phần tương ứng: 25%, 35%, 40%; tỷ lệ chất lượng cao tương ứng: 80%, 70%, 60% a) Mua ngẫu nhiên sản phẩm loại này, tính xác suất sản phẩm có chất lượng cao b) Nếu mua ngẫu nhiên sản phẩm loại sản phẩm chất lượng cao, khả có xuất xứ từ nguồn nào? Tại sao? Câu 2: (2 điểm) Giả sử số lần X bão đổ vào tỉnh H năm đại lượng ngẫu nhiên có luật phân phối sau: X (lần/năm) PX 0,1 0,2 0,25 0,4 A a) Xác định A số lần bão đổ trung bình hàng năm vào tỉnh H b) Giả sử số lần bão đổ hàng năm độc lập với nhau, tìm xác suất năm có năm có số lần khơng q (lần/năm) Câu 3: (2 điểm) Có 24 đề kiểm tra trắc nghiệm dành cho 24 sinh viên, có đề dễ Lần lượt người bốc ngẫu nhiên đề a) Chứng tỏ xác suất bốc đề dễ sinh viên thứ nhất, thứ hai b) Chứng tỏ xác suất bốc đề dễ sinh viên Câu 4: (4 điểm) Một khảo sát mức chi tiêu năm sinh viên Tp có: Mức chi tiêu (triệu đồng) 10 12 14 16 18 20 22 24 Số sinh viên 18 25 20 16 a) Hãy ước lượng mức chi tiêu trung bình, tỷ lệ chi tiêu từ 20 (triệu đồng) trở lên với độ tin cậy 90% b) Có ý kiến cho rằng: “Mức chi tiêu trung bình, tỷ lệ chi tiêu từ 20 (triệu đồng) trở lên sinh viên công nhân ngành may nhau”, biết mức chi tiêu trung bình cơng nhân 18 (triệu đồng) tỷ lệ từ 20 (triệu đồng) trở lên 42% Với mức ý nghĩa 5% có chấp nhận ý kiến khơng? - - - HẾT - - More Documents: http://physics.forumvi.com Câu 1: Gọi A = {Mua sản phẩm có chất lượng cao} Ai = {Mua sản phẩm xuất xứ từ nguồn i} a) A1, A2, A3 hệ đầy đủ Áp dụng cơng thức xác suất đầy đủ, ta có: ( ) ( ) ( | ) ( ) ( | ) ( ) ( | ) b) Áp dụng cơng thức Bayes ta có: ( ( | ) ( ) ( | ( ) ) | ) ( ( ) Câu 2: a) * ( | ) ( ( | ) ) ( | ( ) ) ( ) ( b) Xác suất năm có khơng q bão: ) ( ) ( | ( ) ) ) ( ( ) ) ) ( ∑ ( ( Gọi Y số năm có khơng q bão năm ( ( | ) | ) * Số lần bão đổ trung bình hàng năm vào tỉnh H: Ta có: ( ) ( ) ( ) ) ) biến cố sinh viên thứ i bốc đề dễ Câu 3: a) Gọi biến cố sinh viên thứ i bốc không đề dễ { ( ) ( ) ( ) ( | ) ( ) ( | ) Vậy: Xác suất bốc đề dễ sinh viên thứ thứ b) Gọi x số đề dễ hữu trước người thứ i bốc đề (i = 1, 2, 3, …) ( ) ( { ( ) ) ( ) ( | ) ( ) ( | ) ( ) Vậy: Xác suất bốc đề dễ 24 sinh viên Câu 4: a) ∑ ∑ ( ) Độ tin cậy 90% * Gọi ( mức chi tiêu trung bình sinh viên Ta có khoảng tin cậy : √ √ ) ( √ √ ) ( * Gọi tỷ lệ chi tiêu sinh viên từ 20 (triệu đồng) trở lên Ta có khoảng tin cậy : More Documents: http://physics.forumvi.com ) ( √ ( b) * Gọi ) √ ( ) ) ( √ ( ) ) √ ( ) mức chi tiêu trung bình sinh viên Ta cần kiểm định: { {| | } { √ * Gọi ( } { } { { } * } + √ tỷ lệ chi tiêu sinh viên từ 20 (triệu đồng) trở lên Ta cần kiểm định: { {| | ( √ )√ ( ( ) √ } * )√ ( ) Vậy: Ý kiến đề đưa chấp nhận - - - HẾT - - - More Documents: http://physics.forumvi.com + * + * + ) ... dễ Câu 3: a) Gọi biến cố sinh viên thứ i b? ??c không đề dễ { ( ) ( ) ( ) ( | ) ( ) ( | ) Vậy: Xác suất b? ??c đề dễ sinh viên thứ thứ b) Gọi x số đề dễ hữu trước người thứ i b? ??c đề (i = 1, 2, 3, …)... không b? ?o: ) ( ) ( | ( ) ) ) ( ( ) ) ) ( ∑ ( ( Gọi Y số năm có khơng b? ?o năm ( ( | ) | ) * Số lần b? ?o đổ trung b? ?nh hàng năm vào tỉnh H: Ta có: ( ) ( ) ( ) ) ) biến cố sinh viên thứ i b? ??c đề dễ... công thức xác suất đầy đủ, ta có: ( ) ( ) ( | ) ( ) ( | ) ( ) ( | ) b) Áp dụng cơng thức Bayes ta có: ( ( | ) ( ) ( | ( ) ) | ) ( ( ) Câu 2: a) * ( | ) ( ( | ) ) ( | ( ) ) ( ) ( b) Xác suất năm