viên ghi đầy đủ Họ, Tên, MSSV và làm bài trực tiếp lên đề thi. • Được sử dụng tài liệu, máy tính bỏ túi, không được sử dụng điện thoại và máy tính có chức năng lập trình. • Đề thi gồm 10 câu ( 2 mặt trên 1 tờ giấy A4). Mọi thắc mắc, sinh viên ghi trực tiếp lên đề thi. • Gọi m và n là hai chữ số cuối cùng của mã số sinh viên (m là chữ số hàng chục, n là chữ số hàng đơn vị, 0 ≤ m, n ≤ 9). Đặt M = m + 2n + 12 10 . • Không ghi đáp án ở dạng phân số. • Đáp số ghi vào bài thi phải được làm tròn đến 4 chữ số sau dấu phẩy thập phân. • Sinh viên tự điền vào bảng sau.viên ghi đầy đủ Họ, Tên, MSSV và làm bài trực tiếp lên đề thi. • Được sử dụng tài liệu, máy tính bỏ túi, không được sử dụng điện thoại và máy tính có chức năng lập trình. • Đề thi gồm 10 câu ( 2 mặt trên 1 tờ giấy A4). Mọi thắc mắc, sinh viên ghi trực tiếp lên đề thi. • Gọi m và n là hai chữ số cuối cùng của mã số sinh viên (m là chữ số hàng chục, n là chữ số hàng đơn vị, 0 ≤ m, n ≤ 9). Đặt M = m + 2n + 12 10 . • Không ghi đáp án ở dạng phân số. • Đáp số ghi vào bài thi phải được làm tròn đến 4 chữ số sau dấu phẩy thập phân. • Sinh viên tự điền vào bảng sau.viên ghi đầy đủ Họ, Tên, MSSV và làm bài trực tiếp lên đề thi. • Được sử dụng tài liệu, máy tính bỏ túi, không được sử dụng điện thoại và máy tính có chức năng lập trình. • Đề thi gồm 10 câu ( 2 mặt trên 1 tờ giấy A4). Mọi thắc mắc, sinh viên ghi trực tiếp lên đề thi. • Gọi m và n là hai chữ số cuối cùng của mã số sinh viên (m là chữ số hàng chục, n là chữ số hàng đơn vị, 0 ≤ m, n ≤ 9). Đặt M = m + 2n + 12 10 . • Không ghi đáp án ở dạng phân số. • Đáp số ghi vào bài thi phải được làm tròn đến 4 chữ số sau dấu phẩy thập phân. • Sinh viên tự điền vào bảng sau.viên ghi đầy đủ Họ, Tên, MSSV và làm bài trực tiếp lên đề thi. • Được sử dụng tài liệu, máy tính bỏ túi, không được sử dụng điện thoại và máy tính có chức năng lập trình. • Đề thi gồm 10 câu ( 2 mặt trên 1 tờ giấy A4). Mọi thắc mắc, sinh viên ghi trực tiếp lên đề thi. • Gọi m và n là hai chữ số cuối cùng của mã số sinh viên (m là chữ số hàng chục, n là chữ số hàng đơn vị, 0 ≤ m, n ≤ 9). Đặt M = m + 2n + 12 10 . • Không ghi đáp án ở dạng phân số. • Đáp số ghi vào bài thi phải được làm tròn đến 4 chữ số sau dấu phẩy thập phân. • Sinh viên tự điền vào bảng sau.
Trường Đại học Bách Khoa Tp HCM Đề thi cuối học kỳ năm học 2019-2020 Bộ mơn: Tốn Ứng Dụng Mơn: Phương pháp tính –oOo– Thời gian làm bài: 100 phút SINH VIÊN ĐỌC KỸ CÁC YÊU CẦU DƯỚI ĐÂY: • Sinh viên ghi đầy đủ Họ, Tên, MSSV làm trực tiếp lên đề thi • Được sử dụng tài liệu, máy tính bỏ túi, khơng sử dụng điện thoại máy tính có chức lập trình • Đề thi gồm 10 câu ( mặt tờ giấy A4) Mọi thắc mắc, sinh viên ghi trực tiếp lên đề thi • Gọi m n hai chữ số cuối mã số sinh viên (m chữ số hàng chục, n chữ số hàng đơn vị, m + 2n + 12 ≤ m, n ≤ 9) Đặt M = 10 • Khơng ghi đáp án dạng phân số • Đáp số ghi vào thi phải làm tròn đến chữ số sau dấu phẩy thập phân • Sinh viên tự điền vào bảng sau Nếu không điền, thi bị xem không hợp lệ Điểm toàn Họ tên MSSV Chữ ký giám thị M Chữ ký giám thị Câu Nhà máy lọc dầu (A) kho trữ dầu (B) nằm hai phía bờ sơng theo sơ đồ bên Để xây ống dẫn dầu từ A đến B, người ta xây ống mặt đất từ A đến trạm P(nằm C D), sau kéo ống lịng sơng từ P đến B Chi phí xây ống mặt đất 2M × 1000$/1km, lịng sơng 2(M + 1) × 1000$/1km Biết AC=1km, CD=(M+5)km, chiều rộng sông 2km Gọi x = CP , xác định vị trí đặt trạm P cách tính x để chi phí xây ống Sử dụng phương pháp chia đôi với lần lặp Đánh giá sai số tuyệt đối kết x có A D P C sông B x= Câu Cho hệ ; Sai số = 10x1 − x2 + x3 = −x1 + 20x2 − x3 = với X (0) = Sử dụng phương pháp lặp −1 2x1 − M x2 + 12x3 = M Jacobi, tìm vector lặp thứ hai X (2) sai số tiên nghiệm X (2) với chuẩn vô Kết quả: X (2) = Câu Cho hàm bảng số ;∆X (2) = x 1.0 1.5 2.0 2.5 3.2 3.5 4.3 y M 5.7 3.5 4 4.5 Tìm hàm f (x) = A sin x − B ln x xấp xỉ tốt bảng số phương pháp bình phương cực tiểu Kết quả: A = ;B= Câu Cho bảng số 2.2 R x 1.2 1.4 1.6 1.8 2.2 f (x) 0.25 a 2.31 1.12 M 2.14 4.45 Tìm giá trị a để tích phân I = [f (x) + (sin x)f (x)] dx = 5.2 phương pháp hình thang mở rộng Kết quả: a = ; Câu Hàm f (x) cho theo bảng số liệu x 1.2 1.4 1.6 1.8 2.2 Cho tích phân −M -1.3 -1.6 -1 -2.1 -2.4 -2.5 2.2 R I = I12 − πI1 với π = 3.14 ± 0.0016 I1 = xf (x) + 3.2f (x) dx tính Simson mở rộng, sai f (x) số I1 ∆I1 = 0.0015 Tính I sai số tuyệt đối I Kết quả: I = ;∆I = Câu Giải phương trình vi phân y = x2 + y − cos(x + y) với điều kiện y(1.0) = M Tìm y(1.25) y(1.5) với bước chia h = 0.25 theo công thức Runge - Kutta Kết quả: y(1.25) = ; y(1.5) = Câu (Torricelli’s law) Một bể chứa nước hình cầu bị thủng lỗ nhỏ đáy, nước bị rò ngồi √ dh mơ tả mơ hình: (4M h − h2 ) = (−10−2 ) 20h Với h mực nước bể thời điểm dt t(giây) Áp dụng phương pháp Euler cải tiến, xác định mực nước bể sau giây, biết mực nước ban đầu bể 2M bước chia 1(s) Kết quả: = Câu Cho phương trình vi phân bậc 2: (ex + 1)y 00 (x) − xy (x) + y(x) = x + M với điều kiện ban đầu y(1) = y (1) = M Tính gần y(1.4) với bước chia h = 0.2 phương pháp Euler cải tiến Kết quả: y(1.4) = (M + x)y 00 + ln xy − 2x2 y = x2 (x − 1) Câu Cho toán biên , dùng phương pháp sai phân hữu hạn y(0.5) = 2.5 y(1.5) = M tính gần y(0.75), y(1.0), y(1.25) với bước h = 0.25 Kết quả: y(0.75) = ;y(1.0) = ;y(1.25) = Câu 10 Máy quan sát đo quãng đường di chuyển xe đường thẳng theo bảng sau(t đo giờ, quãng đường S km): t S 5M 10M 40 60 Sử dụng spline bậc ba tự nhiên, xác định vị trí xe lúc 3h vận tốc xe lúc 6h Kết quả: Vị trí xe= ; Vận tốc xe= Giảng viên đề Chủ nhiệm mơn Hồng Hải Hà TS Nguyễn Tiến Dũng