đến chữ số thứ hai sau dấu chấm. Sai số tuyệt đối của a ∗ ☛ là: ✡ ✟ A ✠0.0064 ☛ ✡ ✟ B ✠0.0065 ☛ ✡ ✟ C ✠0.0077 ☛ ✡ ✟ ☛ D ✠0.0076 ✡ ✟ E ✠Các câu khác đều sai Câu 2. ☛ Cho a = 13.2618 với sai số δa = 0.056%. Số chữ số đáng tin trong cách viết thập phân của a là: ✡ ✟ A ✠1 ☛ ✡ ✟ B ✠2 ☛ ✡ ✟ C ✠3 ☛ ✡ ✟ ☛ D ✠4 ✡ ✟ E ✠Các câu khác đều sai Câu 3. Cho biểu thức f = x 2 + xy − 2y 2 ☛ . Biết x = 0.3201 ± 0.0055 và y = 1.4578 ± 0.0002. Sai số tương đối của f là: ✡ ✟ A ✠0.0034 ☛ ✡ ✟ B ✠0.0027 ☛ ✡ ✟ C ✠0.0028 ☛ ✡ ✟ ☛ D ✠0.0035 ✡ ✟ E ✠Các câu khác đều sai Câu 4. Phương trình f(x) = x 3 + 4x − 3 = 0 trên khoảng cách ly nghiệm 0, 1 có nghiệm gần đúng x ∗ = 0.65. Sai số nhỏ nhất theo công thức đánh giá sai số tổng quát của x ∗ ☛ là: ✡ ✟ A ✠0.0312 ☛ ✡ ✟ B ✠0.0314 ☛ ✡ ✟ C ✠0.0313 ☛ ✡ ✟ ☛ D ✠0.0311 ✡ ✟ E ✠Các câu khác đều sai Câu 5. Cho phương trình f(x) = e x − 2x − 2 = 0đến chữ số thứ hai sau dấu chấm. Sai số tuyệt đối của a ∗ ☛ là: ✡ ✟ A ✠0.0064 ☛ ✡ ✟ B ✠0.0065 ☛ ✡ ✟ C ✠0.0077 ☛ ✡ ✟ ☛ D ✠0.0076 ✡ ✟ E ✠Các câu khác đều sai Câu 2. ☛ Cho a = 13.2618 với sai số δa = 0.056%. Số chữ số đáng tin trong cách viết thập phân của a là: ✡ ✟ A ✠1 ☛ ✡ ✟ B ✠2 ☛ ✡ ✟ C ✠3 ☛ ✡ ✟ ☛ D ✠4 ✡ ✟ E ✠Các câu khác đều sai Câu 3. Cho biểu thức f = x 2 + xy − 2y 2 ☛ . Biết x = 0.3201 ± 0.0055 và y = 1.4578 ± 0.0002. Sai số tương đối của f là: ✡ ✟ A ✠0.0034 ☛ ✡ ✟ B ✠0.0027 ☛ ✡ ✟ C ✠0.0028 ☛ ✡ ✟ ☛ D ✠0.0035 ✡ ✟ E ✠Các câu khác đều sai Câu 4. Phương trình f(x) = x 3 + 4x − 3 = 0 trên khoảng cách ly nghiệm 0, 1 có nghiệm gần đúng x ∗ = 0.65. Sai số nhỏ nhất theo công thức đánh giá sai số tổng quát của x ∗ ☛ là: ✡ ✟ A ✠0.0312 ☛ ✡ ✟ B ✠0.0314 ☛ ✡ ✟ C ✠0.0313 ☛ ✡ ✟ ☛ D ✠0.0311 ✡ ✟ E ✠Các câu khác đều sai Câu 5. Cho phương trình f(x) = e x − 2x − 2 = 0đến chữ số thứ hai sau dấu chấm. Sai số tuyệt đối của a ∗ ☛ là: ✡ ✟ A ✠0.0064 ☛ ✡ ✟ B ✠0.0065 ☛ ✡ ✟ C ✠0.0077 ☛ ✡ ✟ ☛ D ✠0.0076 ✡ ✟ E ✠Các câu khác đều sai Câu 2. ☛ Cho a = 13.2618 với sai số δa = 0.056%. Số chữ số đáng tin trong cách viết thập phân của a là: ✡ ✟ A ✠1 ☛ ✡ ✟ B ✠2 ☛ ✡ ✟ C ✠3 ☛ ✡ ✟ ☛ D ✠4 ✡ ✟ E ✠Các câu khác đều sai Câu 3. Cho biểu thức f = x 2 + xy − 2y 2 ☛ . Biết x = 0.3201 ± 0.0055 và y = 1.4578 ± 0.0002. Sai số tương đối của f là: ✡ ✟ A ✠0.0034 ☛ ✡ ✟ B ✠0.0027 ☛ ✡ ✟ C ✠0.0028 ☛ ✡ ✟ ☛ D ✠0.0035 ✡ ✟ E ✠Các câu khác đều sai Câu 4. Phương trình f(x) = x 3 + 4x − 3 = 0 trên khoảng cách ly nghiệm 0, 1 có nghiệm gần đúng x ∗ = 0.65. Sai số nhỏ nhất theo công thức đánh giá sai số tổng quát của x ∗ ☛ là: ✡ ✟ A ✠0.0312 ☛ ✡ ✟ B ✠0.0314 ☛ ✡ ✟ C ✠0.0313 ☛ ✡ ✟ ☛ D ✠0.0311 ✡ ✟ E ✠Các câu khác đều sai Câu 5. Cho phương trình f(x) = e x − 2x − 2 = 0
ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng - Tốn ứng dụng ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi 20 câu / trang) ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 2, NĂM HỌC 2018-2019 Mơn thi: Phương pháp tính Thời gian làm bài: 45 phút Đề 3417 Câu Biết A có giá trị gần a = 4.2556 với sai số tương đối δa = 0.047% Ta làm tròn a thành a∗ theo nguyên tắc ∗ ☛ ✟quá bán đến chữ số thứ hai ✟a là: ☛sau ✟dấu chấm Sai số tuyệt đối☛ ☛✟ A✠ 0.0064 B✠ 0.0065 C✠ 0.0077 D✠ 0.0076 ✡ ✡ ✡ ✡ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ số δ✟ a là: Câu a = 0.056% Số chữ số đáng ☛ ✟Cho a = 13.2618 với sai ☛ ☛tin ✟trong cách viết thập phân ☛✟ A B C D ✡ ✠ ✡✠ ✡✠ ✡✠ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ 2 Sai✟ số tương đối f là: Câu ☛ ✟Cho biểu thức f = x + xy ☛ ✟và y = 1.4578 ± 0.0002.☛ ☛− ✟2y Biết x = 0.3201 ± 0.0055 A 0.0034 B 0.0027 C 0.0028 D 0.0035 ✡ ✠ ✡✠ ✡✠ ✡✠ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ Câu Phương trình f (x) = x3 + 4x − = khoảng cách ly nghiệm [0, 1] có nghiệm gần x∗ = 0.65 Sai số nhỏ giá✟ sai số tổng quát x∗ là: ☛ ✟ ☛ ✟nhất theo công thức đánh☛ ☛✟ A✠ 0.0312 B✠ 0.0314 C✠ 0.0313 D✠ 0.0311 ✡ ✡ ✡ ✡ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ Câu Cho phương trình f (x) = ex − 2x − = khoảng cách li nghiệm [1, 2] Theo phương pháp chia đôi, nghiệm trình ☛ ✟gần x5 phương ☛ ☛✟ ✟là: ☛✟ A 1.6719 B 1.6797 C✠ 1.6562 D✠ 1.6875 ✡ ✠ ✡✠ ✡ ✡ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ √ Câu Hàm g(x) = 4x + là☛ hàm hệ ✟ số co q là: ☛✟ ✟co [2, 3] Giá trị ☛ ☛✟ A 0.1872 B 0.1873 C 0.2192 D✠ 0.2193 ✡ ✠ ✡ ✠ ✡ ✡ ✠ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ √ Câu Cho phương trình x = 4x + thỏa điều kiện lặp [2,3] Nếu chọn x0 = nghiệm gần x2 theo phương ☛✟ ☛ ✟pháp lặp đơn là: ☛✟ ☛✟ A✠ 2.6048 B✠ 2.6684 C✠ 2.5922 D✠ 2.5823 ✡ ✡ ✡ ✡ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ √ Câu Cho phương trình x = 4x + thỏa điều kiện lặp đơn [2,3] Nếu chọn x0 = sai số tuyệt đối nhỏ công ☛ ✟nghiệm gần x2 theo☛ ☛✟ ✟thức hậu nghiệm là: ☛✟ A 0.0147 B 0.0146 C✠ 0.0178 D✠ 0.0179 ✡ ✠ ✡ ✠ ✡ ✡ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ Câu Cho phương trình f (x) = ln(x + 2) − = khoảng cách ly nghiệm [0,1] Với x0 cho điều kiện Fourier, theo ☛ ✟nghiệm gần x1 tính ☛ ✟phương pháp Newton là: ☛ ✟ ☛✟ A 0.7041 B 0.6137 C✠ 0.7042 D✠ 0.6138 ✡ ✠ ✡ ✠ ✡ ✡ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ Câu 10 Cho phương trình f (x) = ln(x + 2) − = khoảng cách ly nghiệm [0,1] Với x0 cho điều kiện Fourier, sai tính ☛ ✟số nghiệm gần x☛ ☛quát ✟ là: ✟ theo công thức sai số tổng ☛✟ A 0.0023 B 0.0022 C 0.0015 D✠ 0.0014 ✡ ✠ ✡ ✠ ✡ ✡ ✠ ☛✟ E✠ Các câu khác ✡ sai Câu 11 Với giá trị α ma trận A xác định dương: Cho A = α α −1 ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A α > B α < 3.3332 C✠ 3.3334 < α < D✠ α=3 ✡ ✠ ✡✠ ✡ ✡ ☛✟ E✠ Các câu khác ✡ sai Câu 12 2 Cho A = 1 0 Tìm phần tử L32 ma trận L phân tích Doolitle ma trận A = LU , L ma trận −1 ☛ ✟tam giác dưới: ☛✟ ☛✟ ☛✟ A L = −1 B L = C L = 0.5 D✠ L32 = −0.5 32 32 32 ✡ ✠ ✡✠ ✡ ✡✠ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ Trang 1/1- Đề 3417 −1 Cho A = Phân tích A = BB T theo phương pháp Choleski, tổng phần tử tr(B) = b11 + b22 + b33 −1 ma trận B là: ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A 5.4910 B✠ 5.4964 C✠ 4.6964 D✠ 4.4647 ✡ ✠ ✡ ✡ ✡ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ Câu 14 Cho A = 2 5 Số điều kiện tính theo chuẩn ma trận là: −1 ☛ ✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A 220 B✠ 176 C✠ 80 D✠ 60 ✡ ✠ ✡ ✡ ✡ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ Câu 15 15x1 − 2x2 = Cho hệ phương trình Theo phương pháp Jacobi, với x(0) = [1, 1.5]T tìm số lần lặp cần thiết để 3x1 + 11x2 = vô nhỏ 10−5 ☛ ✟nghiệm có sai số theo chuẩn ☛✟ ☛✟ ☛✟ A✠ 10 B✠ 11 C✠ D✠ ✡ ✡ ✡ ✡ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ Câu 16 15x1 − 2x2 = Cho hệ phương trình Với x(0) = [1, 1.5]T Vecto x(3) tính theo phương pháp Jacobi là: 3x1 + 11x2 = ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ T T T A [0.4630; 0.5140] B [0.4485; 0.4727] C [0.4680; 0.5087] D✠ [0.4630; 0.5101]T ✡ ✠ ✡✠ ✡ ✡✠ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ Câu 17 15x1 − 2x2 = Cho hệ phương trình Với x(0) = [1, 1.5]T Sai số ∆x(2) vecto x(2) tính theo phương pháp 3x1 + 11x2 = công thức hậu nghiệm là: ☛ ✟ ☛ ✟Jacobi, sử dụng chuẩn ☛và✟ ☛✟ A 0.0568 B 0.0569 C 0.0978 D✠ 0.0977 ✡ ✠ ✡✠ ✡ ✡✠ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ Câu 18 15x1 − 2x2 = Cho hệ phương trình Với x(0) = [1.5; 1]T Vecto x(3) tính theo phương pháp Gauss-Seidel là: 3x1 + 11x2 = ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A✠ [0.4655; 0.5190]T B✠ [0.4303; 0.4909]T C✠ [0.4655; 0.5094]T D✠ [0.4679; 0.5087]T ✡ ✡ ✡ ✡ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ Câu 19 15x1 − 2x2 = Cho hệ phương trình Với x(0) = [1.5; 1]T , sử dụng phương pháp Gauss-Seidel, tìm số n nhỏ 3x1 + 11x2 = (n) (n−1) ||1☛ ≤✟ 0.0600 ☛ ✟nhất để ||x − x ☛✟ ☛✟ A B C D✠ ✡ ✠ ✡✠ ✡ ✡✠ ☛✟ E Các câu khác sai ✡✠ Câu 20 15x1 − 2x2 = Với x(0) = [1.5; 1]T , sử dụng phương pháp Gauss-Seidel, đánh giá sai số Cho hệ phương trình 3x1 + 11x2 = (2) (2) công ☛ ✟∆x vecto x theo☛ ☛vô ✟cùng là: ✟ thức tiên nghiệm chuẩn ☛✟ A 0.0302 B 0.0303 C 0.0198 D✠ 0.0199 ✡ ✠ ✡✠ ✡ ✡✠ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ Câu 13 CHỦ NHIỆM BỘ MÔN TS Nguyễn Tiến Dũng Trang 2/1- Đề 3417 ĐÁP ÁN Đề 3417 ☛✟ Câu ✡ B✠ ☛✟ C✠ Câu ✡ ☛✟ Câu ✡ D✠ ☛✟ Câu ✡ B✠ ☛✟ A✠ Câu ✡ ☛✟ C✠ Câu ✡ ☛✟ A✠ Câu ✡ ☛✟ Câu ✡ D✠ ☛✟ B✠ Câu ✡ ☛✟ A✠ Câu 10 ✡ ☛✟ Câu 11 ✡ E✠ ☛✟ Câu 12 ✡ D✠ ☛✟ D✠ Câu 13 ✡ ☛✟ B✠ Câu 14 ✡ ☛✟ Câu 15 ✡ A✠ ☛✟ Câu 16 ✡ A✠ ☛✟ C✠ Câu 17 ✡ ☛✟ D✠ Câu 18 ✡ ☛✟ Câu 19 ✡ C✠ ☛✟ Câu 20 ✡ D✠ Trang 1/1- Đề 3417 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng - Tốn ứng dụng ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi 20 câu / trang) ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 2, NĂM HỌC 2018-2019 Môn thi: Phương pháp tính Thời gian làm bài: 45 phút Đề 3418 Câu Biết A có giá trị gần a = 4.2556 với sai số tương đối δa = 0.047% Ta làm tròn a thành a∗ theo nguyên tắc ∗ ☛ ✟quá bán đến chữ số thứ hai ✟a là: ☛sau ✟dấu chấm Sai số tuyệt đối☛ ☛✟ A✠ 0.0076 B✠ 0.0065 C✠ 0.0077 D✠ 0.0064 ✡ ✡ ✡ ✡ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ số δ✟ a là: Câu a = 0.056% Số chữ số đáng ☛ ✟Cho a = 13.2618 với sai ☛ ☛tin ✟trong cách viết thập phân ☛✟ A B C D ✡ ✠ ✡✠ ✡✠ ✡✠ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ 2 Sai✟ số tương đối f là: Câu ☛ ✟Cho biểu thức f = x + xy ☛ ✟và y = 1.4578 ± 0.0002.☛ ☛− ✟2y Biết x = 0.3201 ± 0.0055 A 0.0035 B 0.0027 C 0.0028 D 0.0034 ✡ ✠ ✡✠ ✡✠ ✡✠ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ Câu Phương trình f (x) = x3 + 4x − = khoảng cách ly nghiệm [0, 1] có nghiệm gần x∗ = 0.65 Sai số nhỏ giá✟ sai số tổng quát x∗ là: ☛ ✟ ☛ ✟nhất theo công thức đánh☛ ☛✟ A✠ 0.0311 B✠ 0.0314 C✠ 0.0313 D✠ 0.0312 ✡ ✡ ✡ ✡ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ Câu Cho phương trình f (x) = ex − 2x − = khoảng cách li nghiệm [1, 2] Theo phương pháp chia đơi, nghiệm trình ☛ ✟gần x5 phương ☛ ☛✟ ✟là: ☛✟ A 1.6875 B 1.6797 C✠ 1.6562 D✠ 1.6719 ✡ ✠ ✡✠ ✡ ✡ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ √ Câu Hàm g(x) = 4x + là☛ hàm hệ ✟ số co q là: ☛✟ ✟co [2, 3] Giá trị ☛ ☛✟ A 0.2193 B 0.1873 C 0.2192 D✠ 0.1872 ✡ ✠ ✡ ✠ ✡ ✡ ✠ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ √ Câu Cho phương trình x = 4x + thỏa điều kiện lặp [2,3] Nếu chọn x0 = nghiệm gần x2 theo phương ☛✟ ☛ ✟pháp lặp đơn là: ☛✟ ☛✟ A✠ 2.5823 B✠ 2.6684 C✠ 2.5922 D✠ 2.6048 ✡ ✡ ✡ ✡ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ √ Câu Cho phương trình x = 4x + thỏa điều kiện lặp đơn [2,3] Nếu chọn x0 = sai số tuyệt đối nhỏ công ☛ ✟nghiệm gần x2 theo☛ ☛✟ ✟thức hậu nghiệm là: ☛✟ A 0.0179 B 0.0146 C✠ 0.0178 D✠ 0.0147 ✡ ✠ ✡ ✠ ✡ ✡ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ Câu Cho phương trình f (x) = ln(x + 2) − = khoảng cách ly nghiệm [0,1] Với x0 cho điều kiện Fourier, theo ☛ ✟nghiệm gần x1 tính ☛ ✟phương pháp Newton là: ☛ ✟ ☛✟ A 0.6138 B 0.6137 C✠ 0.7042 D✠ 0.7041 ✡ ✠ ✡ ✠ ✡ ✡ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ Câu 10 Cho phương trình f (x) = ln(x + 2) − = khoảng cách ly nghiệm [0,1] Với x0 cho điều kiện Fourier, sai tính ☛ ✟số nghiệm gần x☛ ☛quát ✟ là: ✟ theo công thức sai số tổng ☛✟ A 0.0014 B 0.0022 C 0.0015 D✠ 0.0023 ✡ ✠ ✡ ✠ ✡ ✡ ✠ ☛✟ E✠ Các câu khác ✡ sai Câu 11 Với giá trị α ma trận A xác định dương: Cho A = α α −1 ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A α = B α < 3.3332 C✠ 3.3334 < α < D✠ α>4 ✡ ✠ ✡✠ ✡ ✡ ☛✟ E✠ Các câu khác ✡ sai Câu 12 2 Cho A = 1 0 Tìm phần tử L32 ma trận L phân tích Doolitle ma trận A = LU , L ma trận −1 ☛ ✟tam giác dưới: ☛✟ ☛✟ ☛✟ A L = −0.5 B L = C L = 0.5 D✠ L32 = −1 32 32 32 ✡ ✠ ✡✠ ✡ ✡✠ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ Trang 1/1- Đề 3418 −1 Cho A = Phân tích A = BB T theo phương pháp Choleski, tổng phần tử tr(B) = b11 + b22 + b33 −1 ma trận B là: ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A 4.4647 B✠ 5.4964 C✠ 4.6964 D✠ 5.4910 ✡ ✠ ✡ ✡ ✡ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ Câu 14 Cho A = 2 5 Số điều kiện tính theo chuẩn ma trận là: −1 ☛ ✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A 60 B✠ 176 C✠ 80 D✠ 220 ✡ ✠ ✡ ✡ ✡ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ Câu 15 15x1 − 2x2 = Cho hệ phương trình Theo phương pháp Jacobi, với x(0) = [1, 1.5]T tìm số lần lặp cần thiết để 3x1 + 11x2 = vô nhỏ 10−5 ☛ ✟nghiệm có sai số theo chuẩn ☛✟ ☛✟ ☛✟ A✠ B✠ 11 C✠ D✠ 10 ✡ ✡ ✡ ✡ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ Câu 16 15x1 − 2x2 = Cho hệ phương trình Với x(0) = [1, 1.5]T Vecto x(3) tính theo phương pháp Jacobi là: 3x1 + 11x2 = ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ T T T A [0.4630; 0.5101] B [0.4485; 0.4727] C [0.4680; 0.5087] D✠ [0.4630; 0.5140]T ✡ ✠ ✡✠ ✡ ✡✠ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ Câu 17 15x1 − 2x2 = Cho hệ phương trình Với x(0) = [1, 1.5]T Sai số ∆x(2) vecto x(2) tính theo phương pháp 3x1 + 11x2 = công thức hậu nghiệm là: ☛ ✟ ☛ ✟Jacobi, sử dụng chuẩn ☛và✟ ☛✟ A 0.0977 B 0.0569 C 0.0978 D✠ 0.0568 ✡ ✠ ✡✠ ✡ ✡✠ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ Câu 18 15x1 − 2x2 = Cho hệ phương trình Với x(0) = [1.5; 1]T Vecto x(3) tính theo phương pháp Gauss-Seidel là: 3x1 + 11x2 = ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A✠ [0.4679; 0.5087]T B✠ [0.4303; 0.4909]T C✠ [0.4655; 0.5094]T D✠ [0.4655; 0.5190]T ✡ ✡ ✡ ✡ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ Câu 19 15x1 − 2x2 = Cho hệ phương trình Với x(0) = [1.5; 1]T , sử dụng phương pháp Gauss-Seidel, tìm số n nhỏ 3x1 + 11x2 = (n) (n−1) ||1☛ ≤✟ 0.0600 ☛ ✟nhất để ||x − x ☛✟ ☛✟ A B C D✠ ✡ ✠ ✡✠ ✡ ✡✠ ☛✟ E Các câu khác sai ✡✠ Câu 20 15x1 − 2x2 = Với x(0) = [1.5; 1]T , sử dụng phương pháp Gauss-Seidel, đánh giá sai số Cho hệ phương trình 3x1 + 11x2 = (2) (2) công ☛ ✟∆x vecto x theo☛ ☛vô ✟cùng là: ✟ thức tiên nghiệm chuẩn ☛✟ A 0.0199 B 0.0303 C 0.0198 D✠ 0.0302 ✡ ✠ ✡✠ ✡ ✡✠ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ Câu 13 CHỦ NHIỆM BỘ MÔN TS Nguyễn Tiến Dũng Trang 2/1- Đề 3418 ĐÁP ÁN Đề 3418 ☛✟ Câu ✡ B✠ ☛✟ C✠ Câu ✡ ☛✟ Câu ✡ A✠ ☛✟ Câu ✡ B✠ ☛✟ Câu ✡ D✠ ☛✟ C✠ Câu ✡ ☛✟ Câu ✡ D✠ ☛✟ A✠ Câu ✡ ☛✟ Câu ✡ B✠ ☛✟ Câu 10 ✡ D✠ ☛✟ Câu 11 ✡ E✠ ☛✟ A✠ Câu 12 ✡ ☛✟ Câu 13 ✡ A✠ ☛✟ B✠ Câu 14 ✡ ☛✟ Câu 15 ✡ D✠ ☛✟ Câu 16 ✡ D✠ ☛✟ Câu 17 ✡ C✠ ☛✟ Câu 18 ✡ A✠ ☛✟ C✠ Câu 19 ✡ ☛✟ Câu 20 ✡ A✠ Trang 1/1- Đề 3418 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng - Toán ứng dụng ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi 20 câu / trang) ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 2, NĂM HỌC 2018-2019 Mơn thi: Phương pháp tính Thời gian làm bài: 45 phút Đề 3419 Câu Biết A có giá trị gần a = 4.2556 với sai số tương đối δa = 0.047% Ta làm tròn a thành a∗ theo nguyên tắc ∗ ☛ ✟quá bán đến chữ số thứ hai ✟a là: ☛sau ✟dấu chấm Sai số tuyệt đối☛ ☛✟ A✠ 0.0077 B✠ 0.0065 C✠ 0.0064 D✠ 0.0076 ✡ ✡ ✡ ✡ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ số δ✟ a là: Câu a = 0.056% Số chữ số đáng ☛ ✟Cho a = 13.2618 với sai ☛ ☛tin ✟trong cách viết thập phân ☛✟ A B C D ✡ ✠ ✡✠ ✡✠ ✡✠ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ 2 Sai✟ số tương đối f là: Câu ☛ ✟Cho biểu thức f = x + xy ☛ ✟và y = 1.4578 ± 0.0002.☛ ☛− ✟2y Biết x = 0.3201 ± 0.0055 A 0.0028 B 0.0027 C 0.0034 D 0.0035 ✡ ✠ ✡✠ ✡✠ ✡✠ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ Câu Phương trình f (x) = x3 + 4x − = khoảng cách ly nghiệm [0, 1] có nghiệm gần x∗ = 0.65 Sai số nhỏ giá✟ sai số tổng quát x∗ là: ☛ ✟ ☛ ✟nhất theo công thức đánh☛ ☛✟ A✠ 0.0313 B✠ 0.0314 C✠ 0.0312 D✠ 0.0311 ✡ ✡ ✡ ✡ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ Câu Cho phương trình f (x) = ex − 2x − = khoảng cách li nghiệm [1, 2] Theo phương pháp chia đơi, nghiệm trình ☛ ✟gần x5 phương ☛ ☛✟ ✟là: ☛✟ A 1.6562 B 1.6797 C✠ 1.6719 D✠ 1.6875 ✡ ✠ ✡✠ ✡ ✡ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ √ Câu Hàm g(x) = 4x + là☛ hàm hệ ✟ số co q là: ☛✟ ✟co [2, 3] Giá trị ☛ ☛✟ A 0.2192 B 0.1873 C 0.1872 D✠ 0.2193 ✡ ✠ ✡ ✠ ✡ ✡ ✠ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ √ Câu Cho phương trình x = 4x + thỏa điều kiện lặp [2,3] Nếu chọn x0 = nghiệm gần x2 theo phương ☛✟ ☛ ✟pháp lặp đơn là: ☛✟ ☛✟ A✠ 2.5922 B✠ 2.6684 C✠ 2.6048 D✠ 2.5823 ✡ ✡ ✡ ✡ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ √ Câu Cho phương trình x = 4x + thỏa điều kiện lặp đơn [2,3] Nếu chọn x0 = sai số tuyệt đối nhỏ công ☛ ✟nghiệm gần x2 theo☛ ☛✟ ✟thức hậu nghiệm là: ☛✟ A 0.0178 B 0.0146 C✠ 0.0147 D✠ 0.0179 ✡ ✠ ✡ ✠ ✡ ✡ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ Câu Cho phương trình f (x) = ln(x + 2) − = khoảng cách ly nghiệm [0,1] Với x0 cho điều kiện Fourier, theo ☛ ✟nghiệm gần x1 tính ☛ ✟phương pháp Newton là: ☛ ✟ ☛✟ A 0.7042 B 0.6137 C✠ 0.7041 D✠ 0.6138 ✡ ✠ ✡ ✠ ✡ ✡ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ Câu 10 Cho phương trình f (x) = ln(x + 2) − = khoảng cách ly nghiệm [0,1] Với x0 cho điều kiện Fourier, sai tính ☛ ✟số nghiệm gần x☛ ☛quát ✟ là: ✟ theo công thức sai số tổng ☛✟ A 0.0015 B 0.0022 C 0.0023 D✠ 0.0014 ✡ ✠ ✡ ✠ ✡ ✡ ✠ ☛✟ E✠ Các câu khác ✡ sai Câu 11 Với giá trị α ma trận A xác định dương: Cho A = α α −1 ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A 3.3334 < α < B α < 3.3332 C✠ α>4 D✠ α=3 ✡ ✠ ✡✠ ✡ ✡ ☛✟ E✠ Các câu khác ✡ sai Câu 12 2 Cho A = 1 0 Tìm phần tử L32 ma trận L phân tích Doolitle ma trận A = LU , L ma trận −1 ☛ ✟tam giác dưới: ☛✟ ☛✟ ☛✟ A L = 0.5 B L = C L = −1 D✠ L32 = −0.5 32 32 32 ✡ ✠ ✡✠ ✡ ✡✠ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ Trang 1/1- Đề 3419 −1 Cho A = Phân tích A = BB T theo phương pháp Choleski, tổng phần tử tr(B) = b11 + b22 + b33 −1 ma trận B là: ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A 4.6964 B✠ 5.4964 C✠ 5.4910 D✠ 4.4647 ✡ ✠ ✡ ✡ ✡ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ Câu 14 Cho A = 2 5 Số điều kiện tính theo chuẩn ma trận là: −1 ☛ ✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A 80 B✠ 176 C✠ 220 D✠ 60 ✡ ✠ ✡ ✡ ✡ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ Câu 15 15x1 − 2x2 = Cho hệ phương trình Theo phương pháp Jacobi, với x(0) = [1, 1.5]T tìm số lần lặp cần thiết để 3x1 + 11x2 = vơ nhỏ 10−5 ☛ ✟nghiệm có sai số theo chuẩn ☛✟ ☛✟ ☛✟ A✠ B✠ 11 C✠ 10 D✠ ✡ ✡ ✡ ✡ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ Câu 16 15x1 − 2x2 = Cho hệ phương trình Với x(0) = [1, 1.5]T Vecto x(3) tính theo phương pháp Jacobi là: 3x1 + 11x2 = ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ T T T A [0.4680; 0.5087] B [0.4485; 0.4727] C [0.4630; 0.5140] D✠ [0.4630; 0.5101]T ✡ ✠ ✡✠ ✡ ✡✠ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ Câu 17 15x1 − 2x2 = Cho hệ phương trình Với x(0) = [1, 1.5]T Sai số ∆x(2) vecto x(2) tính theo phương pháp 3x1 + 11x2 = công thức hậu nghiệm là: ☛ ✟ ☛ ✟Jacobi, sử dụng chuẩn ☛và✟ ☛✟ A 0.0978 B 0.0569 C 0.0568 D✠ 0.0977 ✡ ✠ ✡✠ ✡ ✡✠ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ Câu 18 15x1 − 2x2 = Cho hệ phương trình Với x(0) = [1.5; 1]T Vecto x(3) tính theo phương pháp Gauss-Seidel là: 3x1 + 11x2 = ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A✠ [0.4655; 0.5094]T B✠ [0.4303; 0.4909]T C✠ [0.4655; 0.5190]T D✠ [0.4679; 0.5087]T ✡ ✡ ✡ ✡ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ Câu 19 15x1 − 2x2 = Cho hệ phương trình Với x(0) = [1.5; 1]T , sử dụng phương pháp Gauss-Seidel, tìm số n nhỏ 3x1 + 11x2 = (n) (n−1) ||1☛ ≤✟ 0.0600 ☛ ✟nhất để ||x − x ☛✟ ☛✟ A B C D✠ ✡ ✠ ✡✠ ✡ ✡✠ ☛✟ E Các câu khác sai ✡✠ Câu 20 15x1 − 2x2 = Với x(0) = [1.5; 1]T , sử dụng phương pháp Gauss-Seidel, đánh giá sai số Cho hệ phương trình 3x1 + 11x2 = (2) (2) công ☛ ✟∆x vecto x theo☛ ☛vô ✟cùng là: ✟ thức tiên nghiệm chuẩn ☛✟ A 0.0198 B 0.0303 C 0.0302 D✠ 0.0199 ✡ ✠ ✡✠ ✡ ✡✠ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ Câu 13 CHỦ NHIỆM BỘ MÔN TS Nguyễn Tiến Dũng Trang 2/1- Đề 3419 ĐÁP ÁN Đề 3419 ☛✟ Câu ✡ B✠ ☛✟ Câu ✡ A✠ ☛✟ Câu ✡ D✠ ☛✟ B✠ Câu ✡ ☛✟ Câu ✡ C✠ ☛✟ A✠ Câu ✡ ☛✟ Câu ✡ C✠ ☛✟ D✠ Câu ✡ ☛✟ Câu ✡ B✠ ☛✟ Câu 10 ✡ C✠ ☛✟ E✠ Câu 11 ✡ ☛✟ D✠ Câu 12 ✡ ☛✟ Câu 13 ✡ D✠ ☛✟ B✠ Câu 14 ✡ ☛✟ Câu 15 ✡ C✠ ☛✟ Câu 16 ✡ C✠ ☛✟ Câu 17 ✡ A✠ ☛✟ D✠ Câu 18 ✡ ☛✟ Câu 19 ✡ A✠ ☛✟ D✠ Câu 20 ✡ Trang 1/1- Đề 3419 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng - Toán ứng dụng ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi 20 câu / trang) ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 2, NĂM HỌC 2018-2019 Mơn thi: Phương pháp tính Thời gian làm bài: 45 phút Đề 3420 Câu Biết A có giá trị gần a = 4.2556 với sai số tương đối δa = 0.047% Ta làm tròn a thành a∗ theo nguyên tắc ∗ ☛ ✟quá bán đến chữ số thứ hai ✟a là: ☛sau ✟dấu chấm Sai số tuyệt đối☛ ☛✟ A✠ 0.0064 B✠ 0.0076 C✠ 0.0065 D✠ 0.0077 ✡ ✡ ✡ ✡ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ số δ✟ a là: Câu a = 0.056% Số chữ số đáng ☛ ✟Cho a = 13.2618 với sai ☛ ☛tin ✟trong cách viết thập phân ☛✟ A B C D ✡ ✠ ✡✠ ✡✠ ✡✠ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ 2 Sai✟ số tương đối f là: Câu ☛ ✟Cho biểu thức f = x + xy ☛ ✟và y = 1.4578 ± 0.0002.☛ ☛− ✟2y Biết x = 0.3201 ± 0.0055 A 0.0034 B 0.0035 C 0.0027 D 0.0028 ✡ ✠ ✡✠ ✡✠ ✡✠ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ Câu Phương trình f (x) = x3 + 4x − = khoảng cách ly nghiệm [0, 1] có nghiệm gần x∗ = 0.65 Sai số nhỏ giá✟ sai số tổng quát x∗ là: ☛ ✟ ☛ ✟nhất theo công thức đánh☛ ☛✟ A✠ 0.0312 B✠ 0.0311 C✠ 0.0314 D✠ 0.0313 ✡ ✡ ✡ ✡ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ Câu Cho phương trình f (x) = ex − 2x − = khoảng cách li nghiệm [1, 2] Theo phương pháp chia đơi, nghiệm trình ☛ ✟gần x5 phương ☛ ☛✟ ✟là: ☛✟ A 1.6719 B 1.6875 C✠ 1.6797 D✠ 1.6562 ✡ ✠ ✡✠ ✡ ✡ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ √ Câu Hàm g(x) = 4x + là☛ hàm hệ ✟ số co q là: ☛✟ ✟co [2, 3] Giá trị ☛ ☛✟ A 0.1872 B 0.2193 C 0.1873 D✠ 0.2192 ✡ ✠ ✡ ✠ ✡ ✡ ✠ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ √ Câu Cho phương trình x = 4x + thỏa điều kiện lặp [2,3] Nếu chọn x0 = nghiệm gần x2 theo phương ☛✟ ☛ ✟pháp lặp đơn là: ☛✟ ☛✟ A✠ 2.6048 B✠ 2.5823 C✠ 2.6684 D✠ 2.5922 ✡ ✡ ✡ ✡ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ √ Câu Cho phương trình x = 4x + thỏa điều kiện lặp đơn [2,3] Nếu chọn x0 = sai số tuyệt đối nhỏ công ☛ ✟nghiệm gần x2 theo☛ ☛✟ ✟thức hậu nghiệm là: ☛✟ A 0.0147 B 0.0179 C✠ 0.0146 D✠ 0.0178 ✡ ✠ ✡ ✠ ✡ ✡ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ Câu Cho phương trình f (x) = ln(x + 2) − = khoảng cách ly nghiệm [0,1] Với x0 cho điều kiện Fourier, theo ☛ ✟nghiệm gần x1 tính ☛ ✟phương pháp Newton là: ☛ ✟ ☛✟ A 0.7041 B 0.6138 C✠ 0.6137 D✠ 0.7042 ✡ ✠ ✡ ✠ ✡ ✡ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ Câu 10 Cho phương trình f (x) = ln(x + 2) − = khoảng cách ly nghiệm [0,1] Với x0 cho điều kiện Fourier, sai tính ☛ ✟số nghiệm gần x☛ ☛quát ✟ là: ✟ theo công thức sai số tổng ☛✟ A 0.0023 B 0.0014 C 0.0022 D✠ 0.0015 ✡ ✠ ✡ ✠ ✡ ✡ ✠ ☛✟ E✠ Các câu khác ✡ sai Câu 11 Với giá trị α ma trận A xác định dương: Cho A = α α −1 ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A α > B α = C✠ α < 3.3332 D✠ 3.3334 < α < ✡ ✠ ✡✠ ✡ ✡ ☛✟ E✠ Các câu khác ✡ sai Câu 12 2 Cho A = 1 0 Tìm phần tử L32 ma trận L phân tích Doolitle ma trận A = LU , L ma trận −1 ☛ ✟tam giác dưới: ☛✟ ☛✟ ☛✟ A L = −1 B L = −0.5 C L = D✠ L32 = 0.5 32 32 32 ✡ ✠ ✡✠ ✡ ✡✠ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ Trang 1/1- Đề 3420 −1 Cho A = Phân tích A = BB T theo phương pháp Choleski, tổng phần tử tr(B) = b11 + b22 + b33 −1 ma trận B là: ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A 5.4910 B✠ 4.4647 C✠ 5.4964 D✠ 4.6964 ✡ ✠ ✡ ✡ ✡ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ Câu 14 Cho A = 2 5 Số điều kiện tính theo chuẩn ma trận là: −1 ☛ ✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A 220 B✠ 60 C✠ 176 D✠ 80 ✡ ✠ ✡ ✡ ✡ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ Câu 15 15x1 − 2x2 = Cho hệ phương trình Theo phương pháp Jacobi, với x(0) = [1, 1.5]T tìm số lần lặp cần thiết để 3x1 + 11x2 = vô nhỏ 10−5 ☛ ✟nghiệm có sai số theo chuẩn ☛✟ ☛✟ ☛✟ A✠ 10 B✠ C✠ 11 D✠ ✡ ✡ ✡ ✡ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ Câu 16 15x1 − 2x2 = Cho hệ phương trình Với x(0) = [1, 1.5]T Vecto x(3) tính theo phương pháp Jacobi là: 3x1 + 11x2 = ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ T T T A [0.4630; 0.5140] B [0.4630; 0.5101] C [0.4485; 0.4727] D✠ [0.4680; 0.5087]T ✡ ✠ ✡✠ ✡ ✡✠ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ Câu 17 15x1 − 2x2 = Cho hệ phương trình Với x(0) = [1, 1.5]T Sai số ∆x(2) vecto x(2) tính theo phương pháp 3x1 + 11x2 = công thức hậu nghiệm là: ☛ ✟ ☛ ✟Jacobi, sử dụng chuẩn ☛và✟ ☛✟ A 0.0568 B 0.0977 C 0.0569 D✠ 0.0978 ✡ ✠ ✡✠ ✡ ✡✠ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ Câu 18 15x1 − 2x2 = Cho hệ phương trình Với x(0) = [1.5; 1]T Vecto x(3) tính theo phương pháp Gauss-Seidel là: 3x1 + 11x2 = ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A✠ [0.4655; 0.5190]T B✠ [0.4679; 0.5087]T C✠ [0.4303; 0.4909]T D✠ [0.4655; 0.5094]T ✡ ✡ ✡ ✡ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ Câu 19 15x1 − 2x2 = Cho hệ phương trình Với x(0) = [1.5; 1]T , sử dụng phương pháp Gauss-Seidel, tìm số n nhỏ 3x1 + 11x2 = (n) (n−1) ||1☛ ≤✟ 0.0600 ☛ ✟nhất để ||x − x ☛✟ ☛✟ A B C D✠ ✡ ✠ ✡✠ ✡ ✡✠ ☛✟ E Các câu khác sai ✡✠ Câu 20 15x1 − 2x2 = Với x(0) = [1.5; 1]T , sử dụng phương pháp Gauss-Seidel, đánh giá sai số Cho hệ phương trình 3x1 + 11x2 = (2) (2) công ☛ ✟∆x vecto x theo☛ ☛vô ✟cùng là: ✟ thức tiên nghiệm chuẩn ☛✟ A 0.0302 B 0.0199 C 0.0303 D✠ 0.0198 ✡ ✠ ✡✠ ✡ ✡✠ ☛✟ E✠ Các câu khác sai ✡ Câu 13 CHỦ NHIỆM BỘ MÔN TS Nguyễn Tiến Dũng Trang 2/1- Đề 3420 ĐÁP ÁN Đề 3420 ☛✟ Câu ✡ C✠ ☛✟ D✠ Câu ✡ ☛✟ Câu ✡ B✠ ☛✟ Câu ✡ C✠ ☛✟ Câu ✡ A✠ ☛✟ Câu ✡ D✠ ☛✟ Câu ✡ A✠ ☛✟ Câu ✡ B✠ ☛✟ Câu ✡ C✠ ☛✟ A✠ Câu 10 ✡ ☛✟ Câu 11 ✡ E✠ ☛✟ Câu 12 ✡ B✠ ☛✟ Câu 13 ✡ B✠ ☛✟ C✠ Câu 14 ✡ ☛✟ A✠ Câu 15 ✡ ☛✟ Câu 16 ✡ A✠ ☛✟ Câu 17 ✡ D✠ ☛✟ B✠ Câu 18 ✡ ☛✟ Câu 19 ✡ D✠ ☛✟ Câu 20 ✡ B✠ Trang 1/1- Đề 3420 ... Trang 1/1- Đề 3418 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng - Tốn ứng dụng ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi 20 câu / trang) ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 2, NĂM HỌC 2018-2019 Môn thi: Phương pháp tính Thời gian... Trang 1/1- Đề 3419 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng - Toán ứng dụng ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi 20 câu / trang) ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 2, NĂM HỌC 2018-2019 Môn thi: Phương pháp tính Thời... Trang 1/1- Đề 3417 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng - Tốn ứng dụng ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi 20 câu / trang) ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 2, NĂM HỌC 2018-2019 Mơn thi: Phương pháp tính Thời gian