ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN CÁC PHƯƠNG PHÁP TỐI ƯU – Học kỳ 20183 Thời gian: 60 phút Đề 12 Cho tương ứng là ngày sinh và tháng sinh của bạn. Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Câu 1: Cho bài toán QHTT với rằng buộc: a) Chứng minh rằng phương án là phương án cực biên. Lập bảng đơn hình tương ứng với phương án này. b) Phương án cực biên có là phương án tối ưu hay không, vì sao? Trong trường hợp không là phương án tối ưu, tìm phương án tốt hơn bằng thuật toán đơn hình. Câu 2: Cho và siêu phẳng . a) Bài toán có nghiệm hay không? Vì sao? b) Hãy biến đổi bài toán trên về bài toán tối ưu không ràng buộc, áp dụng với bài toán tối ưu không ràng buộc, điểm có phải là nghiệm tối ưu của bài toán trên hay không? Trường hợp không là phương án tối ưu, sử dụng phương pháp gradient tìm điểm tốt hơn. c) Tìm nghiệm tối ưu của bài toán. ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN CÁC PHƯƠNG PHÁP TỐI ƯU – Học kỳ 20181 Thời gian: 60 phút Đề 4 Cho tương ứng là ngày sinh và tháng sinh của bạn. Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Câu 1: Cho bài toán QHTT với rằng buộc: a) Chứng minh rằng phương án là phương án cực biên. Lập bảng đơn hình tương ứng với phương án này. b) Phương án cực biên có là phương án tối ưu hay không, vì sao? Trong trường hợp không là phương án tối ưu, tìm phương án tốt hơn bằng thuật toán đơn hình. Câu 2: Cho và siêu phẳng . d) Bài toán có nghiệm hay không? Vì sao? e) Hãy biến đổi bài toán trên về bài toán tối ưu không ràng buộc, áp dụng với bài toán tối ưu không ràng buộc, điểm có phải là nghiệm tối ưu của bài toán trên hay không? Trường hợp không là phương án tối ưu, sử dụng phương pháp Newton tìm điểm tốt hơn. f) Tìm nghiệm tối ưu của bài toán.
ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN CÁC PHƯƠNG PHÁP TỐI ƯU – HỌC KỲ 20183 THỜI GIAN: 60 PHÚT ĐỀ 1-2 Cho α, β tương ứng ngày sinh tháng sinh bạn Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Câu 1: Cho toán QHTT f ( x) = 2α x1 + x2 + x3 + β x4 + x5 → với buộc: x1 + x3 + x4 =3 α x2 + x3 =α β x3 + x1 + x5 =3 xi ≥ 0, j = 1, 2, , a) Chứng minh phương án x = (1,1, 0, 2, 0) phương án cực biên Lập bảng đơn hình tương ứng với phương án b) Phương án cực biên x có phương án tối ưu hay khơng, sao? Trong trường hợp không phương án tối ưu, tìm phương án Câu 2: Cho f ( x ) = x12 + β x2 + α x32 a) Bài toán siêu phẳng { f ( x ) | x ∈ H } x1 tốt thuật tốn đơn hình H = { x = ( x1 , x2 , x3 ) | (α + β ) x1 + α x2 + x3 = α } có nghiệm hay khơng? Vì sao? b) Hãy biến đổi tốn tốn tối ưu khơng ràng buộc, áp dụng với tốn tối ưu khơng ràng buộc, điểm Họ tên: x = (0,1, 0)T có phải nghiệm tối ưu Ngày sinh: Chú ý: Thí sinh ghi rõ ngày tháng năm sinh vào đề thi, đề thi nộp lại kèm theo thi x0 tốn hay khơng? Trường hợp pháp gradient tìm điểm x1 x khơng phương án tối ưu, sử dụng phương tốt c) Tìm nghiệm tối ưu toán Họ tên: Ngày sinh: Chú ý: Thí sinh ghi rõ ngày tháng năm sinh vào đề thi, đề thi nộp lại kèm theo thi ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN CÁC PHƯƠNG PHÁP TỐI ƯU – Học kỳ 20181 Thời gian: 60 phút Đề Cho α, β tương ứng ngày sinh tháng sinh bạn Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Câu 1: Cho toán QHTT f ( x) = 2α x1 + x2 + x3 + x4 + α x5 → với buộc: x1 + x3 + x4 =3 x1 + α x2 + x3 =2 β x3 + x1 + x5 =4 xi ≥ 0, j = 1, 2, , a) Chứng minh phương án x = (1,0,0,2,1) phương án cực biên Lập bảng đơn hình tương ứng với phương án b) Phương án cực biên x có phương án tối ưu hay khơng, sao? Trong trường hợp khơng phương án tối ưu, tìm phương án Câu 2: Cho f ( x ) = x12 + β x2 + α x32 d) Bài toán siêu phẳng { f ( x ) | x ∈ H } x1 tốt thuật tốn đơn hình H = { x = ( x1 , x2 , x3 ) | (α + β ) x1 + α x2 + x3 = α } có nghiệm hay khơng? Vì sao? e) Hãy biến đổi tốn tốn tối ưu khơng ràng buộc, áp dụng với tốn tối ưu khơng ràng buộc, điểm Họ tên: x = (0,1, 0)T có phải nghiệm tối ưu Ngày sinh: Chú ý: Thí sinh ghi rõ ngày tháng năm sinh vào đề thi, đề thi nộp lại kèm theo thi x0 tốn hay khơng? Trường hợp pháp Newton tìm điểm f) x1 x khơng phương án tối ưu, sử dụng phương tốt Tìm nghiệm tối ưu toán Họ tên: Ngày sinh: Chú ý: Thí sinh ghi rõ ngày tháng năm sinh vào đề thi, đề thi nộp lại kèm theo thi ... ngày tháng năm sinh vào đề thi, đề thi nộp lại kèm theo thi ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN CÁC PHƯƠNG PHÁP TỐI ƯU – Học kỳ 20181 Thời gian: 60 phút Đề Cho α, β tương ứng ngày sinh tháng sinh bạn Thí sinh... Trường hợp pháp gradient tìm điểm x1 x không phương án tối ưu, sử dụng phương tốt c) Tìm nghiệm tối ưu tốn Họ tên: Ngày sinh: Chú ý: Thí sinh ghi rõ ngày tháng năm sinh vào đề thi, đề thi nộp lại... minh phương án x = (1,0,0,2,1) phương án cực biên Lập bảng đơn hình tương ứng với phương án b) Phương án cực biên x có phương án tối ưu hay khơng, sao? Trong trường hợp khơng phương án tối ưu,