h viên ghi đầy đủ Họ, Tên, MSSV và làm bài trực tiếp lên đề thi. • Sinh viên được sử dụng tài liệu, máy tính bỏ túi, không được sử dụng máy tính có chức năng lập trình. • Đề thi gồm 10 câu ( 2 mặt trên 1 tờ giấy A4). Mọi thắc mắc, sinh viên ghi trực tiếp lên đề thi. • Gọi m và n là hai chữ số cuối cùng của mã số sinh viên (m là chữ số hàng chục, n là chữ số hàng đơn vị, 0 ≤ m, n ≤ 9). Đặt M = 2m + n + 10 10 . Ví dụ nếu mã số sinh viên là 15115276 thì m = 7, m = 6 và M = • Sinh viên tự điền vào bảngh viên ghi đầy đủ Họ, Tên, MSSV và làm bài trực tiếp lên đề thi. • Sinh viên được sử dụng tài liệu, máy tính bỏ túi, không được sử dụng máy tính có chức năng lập trình. • Đề thi gồm 10 câu ( 2 mặt trên 1 tờ giấy A4). Mọi thắc mắc, sinh viên ghi trực tiếp lên đề thi. • Gọi m và n là hai chữ số cuối cùng của mã số sinh viên (m là chữ số hàng chục, n là chữ số hàng đơn vị, 0 ≤ m, n ≤ 9). Đặt M = 2m + n + 10 10 . Ví dụ nếu mã số sinh viên là 15115276 thì m = 7, m = 6 và M = • Sinh viên tự điền vào bảngh viên ghi đầy đủ Họ, Tên, MSSV và làm bài trực tiếp lên đề thi. • Sinh viên được sử dụng tài liệu, máy tính bỏ túi, không được sử dụng máy tính có chức năng lập trình. • Đề thi gồm 10 câu ( 2 mặt trên 1 tờ giấy A4). Mọi thắc mắc, sinh viên ghi trực tiếp lên đề thi. • Gọi m và n là hai chữ số cuối cùng của mã số sinh viên (m là chữ số hàng chục, n là chữ số hàng đơn vị, 0 ≤ m, n ≤ 9). Đặt M = 2m + n + 10 10 . Ví dụ nếu mã số sinh viên là 15115276 thì m = 7, m = 6 và M = • Sinh viên tự điền vào bảng
Trường Đại học Bách Khoa Tp HCM Đề thi Học kỳ năm học 2016-2017 Bộ mơn: Tốn Ứng Dụng Mơn: Phương pháp tính –oOo– Thời gian làm 90 phút LƯU Ý: • Sinh viên ghi đầy đủ Họ, Tên, MSSV làm trực tiếp lên đề thi • Sinh viên sử dụng tài liệu, máy tính bỏ túi, khơng sử dụng máy tính có chức lập trình • Đề thi gồm 10 câu ( mặt tờ giấy A4) Mọi thắc mắc, sinh viên ghi trực tiếp lên đề thi • Gọi m n hai chữ số cuối mã số sinh viên (m chữ số hàng chục, n chữ số hàng 2m + n + 10 Ví dụ mã số sinh viên 15115276 m = 7, đơn vị, ≤ m, n ≤ 9) Đặt M = 10 m = M = • Sinh viên tự điền vào bảng sau Nếu không điền, thi bị xem không hợp lệ Điểm toàn Họ tên MSSV Chữ ký giám thị M Chữ ký giám thị YÊU CẦU: • Khơng làm tròn kết trung gian Khơng ghi đáp án dạng phân số • Đáp số ghi vào thi phải làm tròn đến chữ số sau dấu phẩy thập phân Câu Cho phương trình f (x) = ex + 2x2 − sin 2x + M − = khoảng cách ly nghiệm [1, 2] Chọn x0 điểm Fourier điểm biên khoảng cách ly nghiệm, tìm sai số ∆x2 nghiệm gần x2 theo phương pháp Newton Kết quả:∆x2 = 10x1 − x2 − 3x3 Câu Cho hệ −2x1 + 15x2 + x3 6x1 + 2x2 + 10x3 = 0.0 = với 0.0 Dùng = M 0.0 phương pháp lặp Jacobi, tìm sai số ∆x(2) vector lặp thứ hai x(2) theo công thức hậu nghiệm với chuẩn hàng Kết quả: ∆x(2) = 10x1 −x1 Câu Cho hệ 2x1 6x1 − x2 + x3 − x4 = + 11x2 − x3 + 3x4 = x2 + 12x3 + x4 = − + 2x2 + 10x4 = M với x(0) = −1 −2 Sử dụng phương pháp lặp Gauss - Seidel, tìm vector lặp thứ ba x(3) Kết quả: x(3) = x 1.0 1.5 2.0 2.5 Câu Cho bảng số y M 4.0 4.5 Gọi P (x) đa thức nội suy a bảng, tính a để P (1.8) = 2.4 nội suy giá trị hàm số x = 2.3 Kết quả: a = Câu Cho bảng số x 1.2 ; P (2.3) = 1.4 1.6 1.8 2.0 y 0.65 1.25 2.35 1.15 M √ Dùng phương pháp bình phương cực tiểu tìm hàm y(x) = A x3 + B sin(2x) xấp xỉ bảng số liệu Kết quả: A = ;B= Câu Hàm f (x) cho theo bảng số liệu x 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3.2 f (x) M 1.3 1.6 1.9 2.1 2.4 Tìm a cho tích phân 3.2 2.0 pháp Simpson Kết quả: a = x f (x) + x2 = 12.5 theo phương a Câu Giải phương trình vi phân y = x + y − sin(x + y) với điều kiện y(1.0) = M Tìm y(1.2) y(1.4) với bước chia h = 0.2 theo công thức Runge - Kutta Kết quả: y(1.2) = ; y(1.4) = √ Câu Giải phương trình vi phân y = x2 − M x + y với điều kiện y(1.0) = Tính gần y(1.6) với bước chia h = 0.1 theo phương pháp Euler cải tiến Kết quả: y(1.6) = Câu Cho phương trình vi phân bậc y (x) − xy (x) + y(x) = với điều kiện ban đầu y(1) = y (1) = M Giải theo phương pháp Euler cải tiến, tính gần y(1.4) với bước h = 0.1 Kết quả: y(1.4) = y + xy − 2x2y = x2(x − 1) , dùng phương Câu 10 Cho toán biên y(0.5) = 2.5 y(1.5) = M pháp sai phân hữu hạn tính gần y(0.25), y(1.0), y(1.25) với bước h = 0.25 Kết quả: y(0.75) = ;y(1.0) = CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ;y(1.25) = PGS TS Nguyễn Đình Huy ... 1 .25 2. 35 1.15 M √ Dùng phương pháp bình phương cực tiểu tìm hàm y(x) = A x3 + B sin(2x) xấp xỉ bảng số liệu Kết quả: A = ;B= Câu Hàm f (x) cho theo bảng số liệu x 2. 0 2. 2 2. 4 2. 6 2. 8 3.0 3 .2. .. Câu Cho hệ 2x1 6x1 − x2 + x3 − x4 = + 11x2 − x3 + 3x4 = x2 + 12x3 + x4 = − + 2x2 + 10x4 = M với x(0) = −1 2 Sử dụng phương pháp lặp Gauss -... 1.9 2. 1 2. 4 Tìm a cho tích phân 3 .2 2.0 pháp Simpson Kết quả: a = x f (x) + x2 = 12. 5 theo phương a Câu Giải phương trình vi phân y = x + y − sin(x + y) với điều kiện y(1.0) = M Tìm y(1 .2) y(1.4)