Đề thi giữa kỳ môn Đại số 2 – Hệ Cử nhân – NH 08 – 09

Đề thi giữa kỳ môn Đại số 2 – Hệ Cử nhân – NH 08 – 09 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập l...

ĐỀ 2I. Lý thuyết1. Tỉ số tương quan bằng -1 chứng tỏ mối liên hệ nghịch và hoàn toàn chặt chẽ. Đ2. Hệ số hồi quy không chỉ phản ánh độ dốc của đường hồi quy lí thuyết. Đ3. Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển bình quân chỉ nên thực hiện với dãy số thời gian có cùng xu hướng tăng/giảm Đ4. Phương sai là bình phương độ lệch giữa lượng biến với số bình quân của các lượng biến đó. S5. Dãy số thời điểm phản ánh sự tích lũy về lượng trong một thời kì nhất định. S6. Số bình quân cộng cần được tính trong tổng thể đồng nhất. Đ7. Trong điều tra thống kê luôn xảy ra sai số do ghi chép và sai số do tính chất đại biểu. S 8. Điều tra trọng điểm là việc tiến hành điều tra thu thập thông tin về hiện tượng nghiên cứu 1 cách thường xuyên, liên tục. S9. Trong điều tra chuyên đề có thể chỉ điều tra 1 or 1 số đơn vị của tổng thể. Đ10.Khoảng cách tổ là chênh lệch giữa lượng biến lớn nhất với lượng biến nhỏ nhất của tổng thể. Đ11.Các tham số đo độ biến thiên càng nhỏ chứng tỏ tính chất đại biểu của số bình quân càng thấp. S12.Mục đích của các phương pháp biểu hiện xu hướng phát triển của hiện tượng là loại bỏ tác động của các yếu tố ngẫu nhiên. 13.Đường biểu diễn mối liên hệ thực tế giữa tiêu thức nguyên nhân và tiêu thức kết quả là đường hồi quy thực tế. Đ14.Thống kê không chỉ là các con số biểu diễn các hiện tượng tự nhiên, kinh tế, xã hội. Đ15.Nhược điểm của phương sai là khuếch đại sai số và có đơn vị tính toán không phù hợp. 16.Khi phân tổ theo tiêu thức thuộc tính, mỗi biểu hiện hình thành 1 tổ. S17.Tốc độ phát triển bình quân là số bình quân nhân của tốc độ phát triển liên hoàn. Đ18.Chỉ tiêu chất lượng biểu hiện sự biến động của hiện tượng.đ19.Liên hệ tương quan thường không biểu hiện rõ trên từng đơn vị cá biệt của tổng thể nghiên cứu. 20.Trong phân tổ thống kê, mỗi tổ đều bao gồm 1 phạm vi lượng biến với 2 giới hạn rõ rệt.SII. Bài tậpCó số liệu về doanh thu của 40 cửa hang bán lẻ như sau:Doanh thu (triệu đồng) Số cửa hàng 200-400400-600600-10001000-140041321221.Doanh thu bình quân 1 cửa hang là:A. 556,52B. 622,5C. 657,14D. 672,522.Tổ có mật độ phân phối lớn nhất là :A. Tổ 1B. Tổ 2C. Tổ 3D. Tổ 423.Mốt về doanh thu của các cửa hàng là :A. 556,52B. 622,5C. 657,14D. 672,524. Trung vị về doanh thu của các cửa hàng là:A. 556,52B. 622,5C. 657,14D. 672,525. Tính chất phân phối của dãy số trên là: A. Đối xứngB. Lệch tráiC. Lệch phảiD. Không xác định đượcCó số liệu về chi phí quảng cáo và doanh thu của 5 doanh nghiệp như sau :Chi phí quảng cáo 25 30 35 40 45Doanh thu 210 250 350 420 500 26.Giá trị ∑x là :A. 160B. 175C. 1730D. Đáp án khác. 27. Giá trị ∑y là :A. 175B. 1520C. 1730D. Đáp án khác.28. Giá trị ∑xy là :A. 1730B. 49700C. 64300D. Đáp án khác.29. Giá trị tham số b trong phương trình hồi quy y=a + bx là :A. 179B. 15C. 18D. Đáp án khác.30. Hệ số tương quan r :A. 0,76B. 0,82C. 0,91D. 0,99Có bảng số liệu sau :Năm 2005 2006 2007 2008 2009Lợi nhuận (triệu đồng)Lượng t/g tuyệt đối liên hoàn (tr đồng) +30 +40Tốc độ phát triển liên hoàn (%) 110Tốc độ t/g liên hoàn (%) +7,5Giá trị tuyệt đối của 1% (triệu đồng) 5,131.Lợi nhuận năm 2005 là:A. 400B. 473C. 510D. 55032.Lợi nhuận năm 2009 là:A. 430B. 473C. 510D. 550 33.Lượng tăng/giảm tuyệt đối liên hoàn năm 2008 là:A. 30B. 37C. 40D. 4334.Tốc độ tăng/giảm định gốc năm 2007 là:A. 10%B. 18,25%C. 24%D. Đáp án khác.35.Dự báo kim nghạch xuất khẩu năm 2010 ( dựa vào lượng tăng tuyệt đối bình quân):A.586,6B. 587,5C.624,6D.625Sai số do tính chất đại biểu chỉ xảy ra trong điều tra chọn mẫu, sai số do đăng ký xảy ra với mọi cuộc điều tra thống kê. Sai số chọn mẫu được chia thành sai số ngẫu nhiên và sai số hệ thống. Sai số ngẫu nhiên phát sinh một cách tình cờ, không có chủ định, không có bất kỳ một sự lắp đặt trước nào của ng điều tra. Sai số hệ thống, có chủ định của ng điều tra., ng trả lời hoặc lỗi của hệ thống đo lường, hệ thống thang đo được thiết kế không chuẩn xác. Trường ðHSP TpHCM KHOA VẬT LÝ - Trường ðHSP TpHCM KHOA VẬT LÝ - ðề kiểm tra kỳ NH 2008 - 2009 Môn: ðại số - Lớp Lý 1CN Thời gian: 45’ ðề kiểm tra kỳ NH 2008 - 2009 Môn: ðại số - Lớp Lý 1CN Thời gian: 45’ Bài 1: Sử dụng phương pháp trực giao hóa Gram – Schmidt, xây dựng hệ vectơ trực chuẩn {e1 , e2, e3} từ hệ vectơ u1 = (1, 1, 0) , u2 = (1, 0, 1), u3 = (0, 1, 1) kgvt Euclide R3 Bài 1: Sử dụng phương pháp trực giao hóa Gram – Schmidt, xây dựng hệ vectơ trực chuẩn {e1 , e2, e3} từ hệ vectơ u1 = (1, 1, 0) , u2 = (1, 0, 1), u3 = (0, 1, 1) kgvt Euclide R3 Bài 2: Gọi S ma trận mà cột tương ứng với ma trận cột vectơ {e1 , e2, e3} Tìm ma trận A ∈ M3(R): −1 0   S −1 A.S =  0    0 1 Bài 2: Gọi S ma trận mà cột tương ứng với ma trận cột vectơ {e1 , e2, e3} Tìm ma trận A ∈ M3(R): −1 0   S −1 A.S =  0    0 1 Bài 3: Cho x = (1,-1,1,-1) ∈ R4 Tìm hình chiếu vuông góc x lên không gian sinh vectơ: (5, 7, 0, 1); (0, -1, 1, ) Bài 3: Cho x = (1,-1,1,-1) ∈ R4 Tìm hình chiếu vuông góc x lên không gian sinh vectơ: (5, 7, 0, 1); (0, -1, 1, ) -HẾT - -HẾT - Ghi chú: - Sinh viên không ñược sử dụng tài liệu Ghi chú: - Sinh viên không ñược sử dụng tài liệu 3 Đề 2: Xây dựng CSDL QUẢN LÝ SINH VIÊN MƯỢN SÁCH gồm 2 bảng sau  SINHVIEN(masv, tensv, tuoi)  MUONSACH(mssv, tensach) Phần kiến thức DDL (create, alter, drop) Tạo các bảng bằng lệnh CREATE TABLE Tạo ràng buộc trên bảng bằng các lệnh ALTER TABLE  Cột masv là khóa chính của bảng SINHVIEN  Cột mssv là khóa chính của bảng MUONSACH  Cột Tuoi  SINHVIEN có giá trị mặc định (default) là 18  Cột Tuoi  SINHVIEN có giá trị luôn lớn hơn 18 (check)  Cột Mssv  MUONSACH tham chiếu đến cột Masv  SINHVIEN Phần kiến thức DML (insert, select, update, delete) Một số dữ liệu mẫu (có thể chèn thêm để kiểm tra các truy vấn) SINHVIEN Masv Tensv Tuoi 1 Pham Ngoc Hung 28 2 Le Van Let 22 3 Nguyen Tai Tue 24 4 Le Van Let 23 5 Pham Van Minh 22 6 Nguyen Thanh Son 27 MUONSACH Mssv Tensach 1 SQL 2 Linux 1 HTML 1 Java 2 DW 3 Javascript Viết các câu truy vấn sau bằng SQL 1. Hiển thị danh sách học viên đã mượn sách cũng như những sách học viên đó đã mượn. 2. Truy vấn để tìm xem ai đã mượn sách Linux? 3. Kiểm tra xem sinh viên 'Le Van Let' đã mượn những quyển sách nào? 4. Hiển thị danh sách các sinh viên có cùng tuổi với nhau. 5. Hiển thị danh sách sinh viên chưa từng mượn sách. 6. Sửa tên sinh viên có MASV=4 thành 'Le Van Let B' 7. Tăng tuổi của mỗi sinh viên thêm 1 tuổi. 8. Cập nhật thông tin sinh viên 'Pham Ngoc Hung' trả sách 'Linux'. 9. Hiển thị tuổi lớn nhất của các sinh viên. 4 10. Hiển thị tên học viên có tuổi lớn nhất (học viên đầu tiên tìm thấy). 11. Hiển thị danh sách sinh viên có tuổi bé nhất. 12. Hiển thị danh sách các lứa tuổi học viên và tổng số học viên của từng lứa tuổi 13. Lứa tuổi nào có nhiều học viên nhất? 14. Học viên nào mượn nhiều sách nhất? 15. Hiển thị danh sách học viên và số lượng sách đã mượn của từng học viên theo 2 trường hợp: Chỉ hiện những người mượn sách Hiện cả những người mượn sách và không mượn sách l TRTIONG DHSP TP. HCM KHoA vAr rY Kd'L Hecphan,uil# u* ry Hqc lcj' 2, ndm hgc 2006 - 2007 Lop Cft nh6n vqt lf Thdi gian: 90 phirt OC ttri ft'n 2 Bii 1: Ding kii5n thirc hinh hgc ve dulng vd mflt bQc Z,hdy gi6i thich tqi sao trong thgc t6 nguoi ta ph6ng theo m{t paraboloid trdn xoay dO chiS tpo Sngten thu ph6t s6ng thay vi ph6ng theo c6c m{t cong bdc2 kh6c. Biri 2: he s6 Lame vi thOng sd vi phdn hang nh6t ctia h0 tqa dQ cong ndy. b) Tenxo hiQp bi6n c6 c6c thenh phdn xlz,Ut yz + zx,x+ y+ z trong hQ tga dQ vu6ng g6c. Hdy tim c6c thenh phdn hiQp bii5n cria n6 trong h€ tga ctQ trU. Bni 3: Tinh ma trQn exponent cta ma tr1n a=(o^ ll, , =[o l). r,i r.et ' (o b)' (c o) qua niry suy ra dpi si5 Lie cria nhom Lie ma tran SO(2,R). Biri 4: Dinh nghia mQt dai si5 Lie tr6n trudrng si5 thyc. MO t6 dai sO Lie cria c6c nh6m Lie ma trfln GL(n, R) vd SL(n, R). Ghi chli: - Sinh vi6n khdng tlugc sfr dgng tii li$u 1 ĐỀ ÔN TẬP THI CUỐI KỲ MÔN : ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH – HỌC KỲ HÈ 2010 Câu 1: Trong không gian R 3 với tích vô hướng 1 1 1 2 2 1 2 3 3 2 2 2 3 3 ( , ) 2 2 2 2 4 x y x y x y x y x y x y x y x y = - - + + + + cho không gian con { } 1 2 3 3 1 2 3 ( , , ) : 2 2 0 U x x x R x x x= Î - + = Tìm 1 cơ sở trực giao của U Câu 2 : Trong không gian R 3 với tích vô hướng 1 1 1 3 3 1 2 3 3 2 2 2 3 3 ( , ) 2 2 4 3 x y x y x y x y x y x y x y x y = - - + + + + cho không gian con { } 1 2 3 3 1 2 3 1 2 3 ( , , ) : 2 2 0, 0 U x x x R x x x x x x= Î - + = + + = Tìm 1 cơ sở và chiều của U ^ Câu 3 : Trong không gian R 4 cho không gian con { } 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 1 2 3 4 ( , , , ) : 2 0, 2 3 0,2 0 U x x x x x x x x x x x x x x mx= + - + = - + = + + + = a. Tìm m để dim U =2 b. Với m ở trên, tìm 1 cơ sở và chiều của U ^ Câu 4 : Trong không gian R 4 cho 2 không gian con (1, 1,2,1),(2,0,3, 1) , (1,3,0, ),(0,5,1, ) U V m n = - - = a. Tìm m, n để U V ^ b. Cho vecto x = (-3,11,-3,13). Tìm ( ) V pr x Câu 5 : Trong không gian R 3 cho vecto x = (1,2,3). Bổ sung để được 1 cơ sở trực giao của R 3 Câu 6 : Trong không gian R 3 với tích vô hướng 1 1 1 3 3 1 2 3 3 2 2 2 3 3 ( , ) 2 2 4 3 x y x y x y x y x y x y x y x y = - - + + + + . Tìm m, n để hệ sau là hệ trực giao 2 2 : f R R ® Câu 7 : Cho ánh xạ tuyến tính 3 3 : f R R ® sao cho 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 ( , , ) ( 2 ,2 , 2 ) f x x x x x x x x x x x x = - + - - + - . Tìm Imf và Kerf Câu 8 : Cho ánh xạ tuyến tính 3 3 : f R R ® sao cho 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 ( , , ) ( ,2 , 2 ) f x x x x x x x x x x x mx = - + + - + - . a. Tìm m để dim Kerf = 1 b. Tìm Imf với m ở trên Câu 9 : Cho ánh xạ tuyến tính 3 3 : f R R ® sao cho 1 2 3 1 2 3 1 3 1 2 3 ( , , ) ( , , ) f x x x x x x x x x x mx = - + + + + . a. Tìm m để dim 0 Kerf ¹ b. Với m ở trên, tìm Imf và Kerf Câu 10 : Cho ánh xạ tuyến tính 3 3 : f R R ® sao cho Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. 2 f(1,0,0) = (1,1,1), f(-1,1,0) = (-2,-1,0), f(0,-1,1) = (2,1,3) a. Tìm 1 2 3 ( , , ) f x x x b. Tìm Imf và Kerf Câu 12 : Cho ánh xạ tuyến tính 3 3 : f R R ® sao cho f(1,1,1) = (2,-1,1), f(1,1,2) = (-2,-1,0), f(1,2,3) = (2,1,2) a. Tìm 1 2 3 ( , , ) f x x x b. Tìm Imf và Kerf Câu 13 : Cho ánh xạ tuyến tính 3 3 : f R R ® sao cho f(1,1,1) = (1,1,0), f(1,2,1) = (2,3,1), f(2,2,0) = (1,-1,m) a. Tìm m để số chiều của Kerf lớn nhất b. Tìm Imf và Kerf Câu 14 : Cho ánh xạ tuyến tính 3 3 : f R R ® sao cho 1 2 3 2 3 1 2 3 1 2 3 ( , , ) ( 2 4 , 2 ,2 3 3 ) f x x x x x x x x x x x = - + + - + - Tìm ma trận của f trong cơ sở { } (1,3,1),(2,1,1),(2,0,1) E = Câu 15 : Cho ánh xạ tuyến tính 3 3 : f R R ® có ma trận trong cơ sở { } (1,1,1),(1,1,0),(1,0,0) E = là 8 4 2 4 2 1 0 0 0 A æ ö ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ = - - ç ÷ ç ÷ ç ÷ ÷ ç è ø Tìm 1 2 3 ( , , ) f x x x Câu 16 : Cho ánh xạ tuyến tính 3 3 : f R R ® sao cho 1 2 3 2 3 1 2 3 1 2 3 ( , , ) ( 2 4 , 2 ,2 3 3 ) f x x x x x x x x x x x = - + + - + - Tìm ma trận của f trong cơ sở { } (1,3,1),(2,1,1),(2,0,1) E = Câu 17 : Cho ánh xạ tuyến tính 2 2 : f R R ® biết ma trận của f trong 2 cơ sở { } { } (1,1),(1,2) à F= (1, 1),(0,1) E v= - là 1 0 1 1 A æ ö - ÷ ç = ÷ ç ÷ ç ÷ è ø a. Tìm 1 2 ( , ) f x x b. Tìm Imf, Kerf Câu 18 : Cho ánh xạ tuyến tính 3 2 : f R R ® sao cho 1 2 3 1 2 3 1 2 3 ( , , ) ( 2 , 2 ) f x x x x x x x x x = + - + - Tìm ma trận của f trong 2 cơ sở { } (1,3,1),(2,1,1),(2,0,1) E = và { } (2, 1),(3,2) F = - Câu 19 : Cho ánh xạ tuyến tính 3 3 : f R R ® sao cho f(1,1,1) = (1,2,0), f(1,2,1) = (2,-3,2), f(2,2,0) = (1,-2,4) Tìm ma trận của f Đáp án đề III Câu Câu Câu Bảng giá trị chân lý biểu thức mệnh đề 𝐴 𝐵 𝐵̅ 𝐴 ∧ 𝐵̅ (𝐴 ∧ 𝐵̅ ) → 𝐵 1 0 1 1 0 0 0 1  Dùng biểu đồ Ven ta có hợp rời 𝐴 ∪ 𝐵 (𝐴\𝐵) ∪ 𝐵 = (𝐵\𝐴) ∪ 𝐴 0,5đ  𝐴 = (𝐴 ∪ 𝐵)\(𝐵\𝐴) = {1; 2; 5; 6}, 𝐵 = (𝐴 ∪ 𝐵)\(𝐴\𝐵) = {3; 4; 5; 6}  𝐴 = [−1 0,5đ 0,5đ  Câu Câu Câu  Câu Câu 10 𝑧+𝑖 𝑧−2𝑖 −1 1 −1 3 −1 −5 ] 0 𝑚−5 0,5đ 𝑧−2 𝑖 5+3𝑖 0,5đ 3+5𝑖 34  Hệ có vô số nghiệm ↔ 𝑟(𝐴) = 𝑟(𝐴̅) <  𝑚=1   1 3 ] → [0 𝑚−2 = 𝑧+3 ↔ 𝑧 + 𝑖𝑧 + 3𝑧 + 3𝑖 = 𝑧 − 2𝑖𝑧 − 2𝑧 + 4𝑖 ↔ (5 + 3𝑖)𝑧 = 𝑖 𝑧=  Câu −1 2 ] → [0 0 𝑚 Để 𝑟(𝐴) = ↔ 𝑚 =   Câu 1đ = 1 −1 2 𝑋 + [ ] =[ ] ↔ 2𝑋 + [ −2 1 −2 −4 ↔ 2𝑋 = [ ] ↔𝑋=[ ] −2 −4 2 Ma trận [2 −𝑚] khả nghịch ↔ |2 3 ↔ −6𝑚 − 12 ≠ ↔ 𝑚 ≠ −2 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ ] =[ ] −2 0,5đ 2 −𝑚| ≠ 0 0,5đ 0,5đ 1đ 𝑓(𝑎) = −2𝑎 + = 𝑎 = −1 Do 𝑓 nghịch biến nên 𝑓 song ánh { ↔{ ↔{ 𝑓(𝑏) = −2𝑏 + = 𝑏=1 𝑥1 2𝑥1 + 3𝑥2 + 𝑥3 = 𝑥  Gọi 𝑋 = [ ] → ℎ𝑝𝑡 { 𝑥1 + 2𝑥2 − 𝑥3 = 𝑥3 𝑥1 + 𝑥2 + 2𝑥3 = 0,5đ  −5𝑡 + Giải hpt có nghiệm (𝑥1 , 𝑥2 , 𝑥3 ) = (−5𝑡 + 1,3𝑡 + 1, 𝑡), 𝑡 ∈ ℝ → 𝑋 = [ 3𝑡 + ] , 𝑡 ∈ ℝ 𝑡  Ta có 𝐴 = (1 + 𝑖)2014 + (1 − 𝑖)2014 = [√2 (cos + 𝑖 sin )] 𝜋 𝜋 2014 isin )]  𝜋 2014 𝜋 + [√2 (cos − 0,5đ 0,5đ =0 Dùng khai triển Newton xét phần thực suy 𝐵 = 0,5đ Đáp án đề IV Câu Câu Câu 𝐴 𝐵 𝐴̅ 𝐴̅ ∧ 𝐵 (𝐴̅ ∧ 𝐵) → 𝐴 1 0 1 0 1 1 0 1  Dùng biểu đồ Ven ta có hợp rời 𝐴 ∪ 𝐵 (𝐴\𝐵) ∪ 𝐵 = (𝐵\𝐴) ∪ 𝐴 0,5đ  𝐴 = (𝐴 ∪ 𝐵)\(𝐵\𝐴) = {𝑎; 𝑐; 𝑑; 𝑓}, 𝐵 = (𝐴 ∪ 𝐵)\(𝐴\𝐵) = {𝑏; 𝑐; 𝑒; 𝑓}  𝐴 = [−1 0,5đ 0,5đ  Câu Câu Câu  Câu Câu 10 𝑧−𝑖 𝑧+2𝑖 3 0,5đ 0,5đ −𝑖 0,5đ −3−5𝑖 34 Hệ có vô số nghiệm ↔ 𝑟(𝐴) = 𝑟(𝐴̅) <  𝑚=2  −1 ] 0 𝑚−5 𝑧+2   ] → [0 𝑚−3 = 𝑧−3 ↔ 𝑧 − 𝑖𝑧 − 3𝑧 + 3𝑖 = 𝑧 + 2𝑖𝑧 + 2𝑧 + 4𝑖 ↔ (5 + 3𝑖)𝑧 = −𝑖 𝑧 = 5+3𝑖 =  Câu 1 2 −1] → [0 𝑚 Để 𝑟(𝐴) = ↔ 𝑚 =   Câu 1đ Bảng giá trị chân lý biểu thức mệnh đề 1 −1 2 𝑋 − [ ] = 2[ ] ↔ 3𝑋 − [ −2 1 1 15 12 ↔ 3𝑋 = [ ] ↔𝑋=[ ] −4 −12 27 𝑚 −1 𝑚 Ma trận [3 ] khả nghịch ↔ |3 1 1 ↔ −3𝑚 − ≠ ↔ 𝑚 ≠ −1 0,5đ 0,5đ 0,5đ ] =[ ] −4 0,5đ 0,5đ −1 |≠0 0,5đ 1đ 𝑓(𝑎) = −3𝑎 + = 𝑎 = −1 Do 𝑓 nghịch biến nên 𝑓 song ánh { ↔{ ↔{ 𝑓(𝑏) = −2 −3𝑏 + = −2 𝑏=1 𝑥1 𝑥1 + 3𝑥2 + 2𝑥3 =  Gọi 𝑋 = [𝑥2 ] → ℎ𝑝𝑡 {2𝑥1 + 2𝑥2 − 𝑥3 = 𝑥3 𝑥1 − 𝑥2 − 3𝑥3 = 0,5đ  7𝑡 + Giải hpt có nghiệm (𝑥1 , 𝑥2 , 𝑥3 ) = (7𝑡 + 2, −5𝑡, 4𝑡), 𝑡 ∈ ℝ → 𝑋 = [ −5𝑡 ] , 𝑡 ∈ ℝ 4𝑡  Ta có 𝐴 = (1 + 𝑖)2014 − (1 − 𝑖)2014 = [√2 (cos + 𝑖 sin )] 𝜋 𝜋 2014 isin )]  𝜋 2014 𝜋 − [√2 (cos − 0,5đ 0,5đ = −21008 Dùng khai triển Newton xét phần thực suy 𝐵 = −21008 0,5đ