Hàm số nào là nghiệm của phương trình y 00 + 4y 0 = 0 với điều kiện y(1) = −3, y0 (1) = 1? A. Các câu khác sai. B. − 1 4 e −4x − 11 4 . C. 4e −4x − 11 4 . D. − 1 4 e 4−4x − 11 4 . E. − 1 4 e 4−4x − 11 4 e 4 . Câu 2. Loa phóng thanh có vành nhôm hình dạng như một phần của đường cong y = 2 x , 1 ≤ x ≤ 4, quay xung quanh trục Ox. Nếu đơn vị trên trục tọa độ tính theo decimet (dm), tính diện tích vành loa (theo dm2 ).Hàm số nào là nghiệm của phương trình y 00 + 4y 0 = 0 với điều kiện y(1) = −3, y0 (1) = 1? A. Các câu khác sai. B. − 1 4 e −4x − 11 4 . C. 4e −4x − 11 4 . D. − 1 4 e 4−4x − 11 4 . E. − 1 4 e 4−4x − 11 4 e 4 . Câu 2. Loa phóng thanh có vành nhôm hình dạng như một phần của đường cong y = 2 x , 1 ≤ x ≤ 4, quay xung quanh trục Ox. Nếu đơn vị trên trục tọa độ tính theo decimet (dm), tính diện tích vành loa (theo dm2 ).Hàm số nào là nghiệm của phương trình y 00 + 4y 0 = 0 với điều kiện y(1) = −3, y0 (1) = 1? A. Các câu khác sai. B. − 1 4 e −4x − 11 4 . C. 4e −4x − 11 4 . D. − 1 4 e 4−4x − 11 4 . E. − 1 4 e 4−4x − 11 4 e 4 . Câu 2. Loa phóng thanh có vành nhôm hình dạng như một phần của đường cong y = 2 x , 1 ≤ x ≤ 4, quay xung quanh trục Ox. Nếu đơn vị trên trục tọa độ tính theo decimet (dm), tính diện tích vành loa (theo dm2 ).Hàm số nào là nghiệm của phương trình y 00 + 4y 0 = 0 với điều kiện y(1) = −3, y0 (1) = 1? A. Các câu khác sai. B. − 1 4 e −4x − 11 4 . C. 4e −4x − 11 4 . D. − 1 4 e 4−4x − 11 4 . E. − 1 4 e 4−4x − 11 4 e 4 . Câu 2. Loa phóng thanh có vành nhôm hình dạng như một phần của đường cong y = 2 x , 1 ≤ x ≤ 4, quay xung quanh trục Ox. Nếu đơn vị trên trục tọa độ tính theo decimet (dm), tính diện tích vành loa (theo dm2 ).
ĐỀ THI CUỐI KỲ KÌ HK201 Mơn: Giải tích Ngày thi : 25/01/2021 Mã đề thi 2021 Thời gian: 50 phút, không kể thời gian phát đề ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM Khoa Khoa học ứng dụng-BM Toán ứng dụng ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 18 câu/4 trang) Sinh viên không sử dụng tài liệu PHẦN I: CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Thời gian: 50 phút Câu Hàm số nghiệm phương trình y 00 + 4y = với điều kiện y(1) = −3, y (1) = 1? 11 11 11 C 4e−4x − D − e4−4x − A Các câu khác sai B − e−4x − 4 4 11 E − e4−4x − e 4 , ≤ x ≤ 4, quay xung quanh x trục Ox Nếu đơn vị trục tọa độ tính theo decimet (dm), tính diện tích vành loa (theo dm2 ) Câu Loa phóng có vành nhơm hình dạng phần đường cong y = B 4.71π A Các câu khác sai E 3.52π C 3.67π D 5.15π Câu Tìm đường cong y = y(x) qua điểm (1, −1) biết tiếp tuyến điểm M (x, y) đường cong có hệ số góc xy 2 A Các câu khác sai B −e0.5(x −1) + C C −e0.5(x +1) D −e0.5(x +1) + C E −e0.5(x −1) ( 2x + 3, Câu Cho f (x) = x2 , x ≤ −1 x > −1 Z2 Tính I = f (x)dx −2 A Các câu khác sai E B 2x+1 Z Câu Cho f (x) = t3 C D C e D 4e et dt, giá trị f (0) +1 A Các câu khác sai 4e E B e Trang 1/3- Mã đề thi 2021 Z2 Câu Nếu phân hoạch [1, 2] thành n đoạn nhau, dãy số sau mô tả tổng Riemann trái tính I = dx ? x 1 1 + + + + A Các câu khác sai B n n + 1 n + 2n − 1 1 1 1 C + + + + D + + + + n n n + n + 2n −1 n+1 n+2 n+3 2n 1 1 + + + + E n n n+1 n+2 2n +∞ Z Câu Tính I = dx x ln (x) + ln(x) + A Các câu khác sai E π + B π Câu Tính độ dài đường cong y = f (x) với f (x) = C +∞ Zx p D π 2t + t2 dt, ≤ x ≤ (bỏ qua đơn vị) A Các câu khác sai E B C D cos(x) + a thỏa y(π) = 2π với a số Biết tiếp tuyến đường sin(y) cong nghiệm nằm ngang x = 0, xác định y(x) A Các câu khác sai B y = sin(x) + cos(y) + − π C sin(x) − cos(y) + x = −π D y = sin(x) − cos(y) + π E sin(x) + cos(y) − x = − π 28 2x Câu 10 Biết e x− nghiệm riêng phương trình 2y” − y − y = 4xe2x , nghiệm tổng quát phương 25 trình 28 x A Các câu khác sai B C1 ex + C2 e + e2x x− 25 28 28 x x C C1 ex + C2 e− + e2x 4x − x− D C1 ex + C2 e− − e2x 25 28 x E C1 ex + C2 e− + e2x x− 25 Câu y = y(x) nghiệm phương trình y = Câu 11 Gọi V = V (t) kích thước khối u tuần thứ t tính từ điểm Theo mơ hình Gompertz , tốc độ tăng thời L , L kích thức lớn khối u ứng với thể tích khối u tuần thứ t tỷ lệ thuận với hàm số ln V mức dinh dưỡng bệnh nhân Phương trình vi phân sau mơ tả thay đổi kích thước khối u theo thời gian t L L A V = k ln , với k số dương B V = k ln , với k số âm V V k k , với k số dương , với k số âm D V = C V = L L ln ln V V E Các câu khác sai Câu 12 Hàm số y = 2e5x nghiệm phương trình nào? A Các câu khác sai B y 00 − 9y + 20y = C y 00 + 7y + 10y = 00 E 2y − 13y + 15y = D y 00 − 25y = Trang 2/3- Mã đề thi 2021 Câu 13 Xét phương trình vi phân y = −1 + r 1+ y y Nếu đặt u = nghiệm tổng quát phương trình với ẩn hàm u x x tính cơng thức đây? Z Z du dx √ A Các câu khác sai B = x Z u + − u − Z Z Z dx 2dx du du √ √ = = C D x x u + + u − u + − u − Z Z dx du √ E = 2x u+1+u+1 Câu 14 Một hịn non có dạng miền giới hạn parabol y = − 4x2 , y = 0, x ≥ quay xung quanh trục Oy Hòn non đặt hồ nước nước chiếm chiều cao Đơn vị trục tính theo mét (m) Tính phần thể tích phía mặt nước non theo m3 A Các câu khác sai E 0.16π B 0.07π C 0.09π D 0.13π Câu 15 Tính giá trị trung bình A f (x) = x3 , ≤ x ≤ tìm x0 ∈ [0, 2] cho f (x0 ) = A √ √ 3 D A = x0 = A Các câu khác sai B A = x0 = C A = x0 = E A = x0 = 2x √ Câu 16 Cho phương trình vi phân y − y sin(x) = √ Nếu đặt z = y y, phương trình cho có dạng y 3z sin(x) = 3x A Các câu khác sai B z − z sin(x) = 3x C z − 3x 3z 3x D z − 3z sin(x) = E z − sin(x) = 2 Câu 17 Hai hàm số f (x), g(x) liên tục R có số giá trị cho bảng bên Đồ thị hàm f (x) nằm đồ thị g(x) Sử dụng tổng Riemann trung tâm (tổng giữa) với phân hoạch (∆x = 1) để ước tính thể tích vật thể tạo miền phẳng giới hạn đường cong y = f (x), y = g(x), x = −1, x = quay xung quanh trục Ox Bỏ qua đơn vị thể tích x f(x) g(x) A ≈ 2207π E Các câu khác sai B ≈ 2371π -1 -20 -41 -0.5 -23 -39 -27 -34 0.5 -30 -36 -27 -39 C ≈ 3102π 1.5 -25 -38 -21 -32 D ≈ 2571π Câu 18 Nghiệm riêng phương trình y 00 − 2y − 8y = − 32x tìm phương pháp hệ số bất định 11 x 11 5 A 4x − B − C 2x + D −x − 8 8 E Các câu khác sai Trang 3/3- Mã đề thi 2021 ĐÁP ÁN Mã đề thi 2021 Câu D Câu C Câu E Câu 13 B Câu E Câu B Câu 10 E Câu 14 B Câu E Câu D Câu 11 A Câu 15 C Câu D Câu B Câu 12 C Câu 16 C Câu 17 A Câu 18 A Trang 1/3- Mã đề thi 2021 ĐỀ THI CUỐI KỲ KÌ HK201 Mơn: Giải tích Ngày thi : 25/01/2021 Mã đề thi 2022 Thời gian: 50 phút, không kể thời gian phát đề ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM Khoa Khoa học ứng dụng-BM Tốn ứng dụng ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 18 câu/4 trang) Sinh viên khơng sử dụng tài liệu PHẦN I: CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu Tính độ dài đường cong y = f (x) với f (x) = Thời gian: 50 phút Zx p 2t + t2 dt, ≤ x ≤ (bỏ qua đơn vị) A Các câu khác sai E B C D Câu Gọi V = V (t) kích thước khối u tuần thứ t tính từ thời điểm Theo mơ hình Gompertz , tốc độ tăng L thể tích khối u tuần thứ t tỷ lệ thuận với hàm số ln , L kích thức lớn khối u ứng với V mức dinh dưỡng bệnh nhân Phương trình vi phân sau mơ tả thay đổi kích thước khối u theo thời gian t L A V = k ln , với k số dương B Các câu khác sai V L k , với k số dương C V = k ln , với k số âm D V = L V ln V k , với k số âm E V = L ln V Câu Hàm số nghiệm phương trình y 00 + 4y = với điều kiện y(1) = −3, y (1) = 1? 11 11 11 A Các câu khác sai B − e4−4x − e C − e−4x − D 4e−4x − 4 4 4−4x 11 E − e − 4 Câu Một hịn non có dạng miền giới hạn parabol y = − 4x2 , y = 0, x ≥ quay xung quanh trục Oy Hòn non đặt hồ nước nước chiếm chiều cao Đơn vị trục tính theo mét (m) Tính phần thể tích phía mặt nước non theo m3 A Các câu khác sai E 0.13π B 0.16π C 0.07π D 0.09π Trang 1/3- Mã đề thi 2022 28 x− 25 trình Câu Biết e2x nghiệm riêng phương trình 2y” − y − y = 4xe2x , nghiệm tổng quát phương x B C1 ex + C2 e− + e2x A Các câu khác sai 28 C C1 e + C2 e + e x− 25 28 x x− E C1 ex + C2 e− − e2x 25 x x 2x 28 x− 25 ( 2x + 3, Câu Cho f (x) = x2 , x ≤ −1 x > −1 x −x D C1 e + C2 e +e 2x 28 4x − Z2 Tính I = f (x)dx −2 A Các câu khác sai E B C D Z2 Câu Nếu phân hoạch [1, 2] thành n đoạn nhau, dãy số sau mơ tả tổng Riemann trái tính I = dx ? x 1 1 A Các câu khác sai B + + + + n n n+1 n+2 2n 1 1 1 1 C + + + + D + + + + n n+1 n+2 2n − n n n+1 n+2 2n − 1 1 E + + + + n+1 n+2 n+3 2n +∞ Z Câu Tính I = dx x ln (x) + ln(x) + A Các câu khác sai B π + π E C π D +∞ , ≤ x ≤ 4, quay xung quanh x trục Ox Nếu đơn vị trục tọa độ tính theo decimet (dm), tính diện tích vành loa (theo dm2 ) Câu Loa phóng có vành nhơm hình dạng phần đường cong y = A Các câu khác sai E 5.15π B 3.52π C 4.71π D 3.67π cos(x) + a thỏa y(π) = 2π với a số Biết tiếp tuyến đường sin(y) cong nghiệm nằm ngang x = 0, xác định y(x) A Các câu khác sai B sin(x) + cos(y) − x = − π C y = sin(x) + cos(y) + − π D sin(x) − cos(y) + x = −π E y = sin(x) − cos(y) + π Câu 10 y = y(x) nghiệm phương trình y = Trang 2/3- Mã đề thi 2022 Câu 11 Tìm đường cong y = y(x) qua điểm (1, −1) biết tiếp tuyến điểm M (x, y) đường cong có hệ số góc xy 2 A Các câu khác sai B −e0.5(x −1) C −e0.5(x −1) + C D −e0.5(x +1) E −e0.5(x +1) + C Câu 12 Hàm số y = 2e5x nghiệm phương trình nào? A Các câu khác sai B 2y 00 − 13y + 15y = C y 00 − 9y + 20y = 00 E y − 25y = D y 00 + 7y + 10y = Câu 13 Hai hàm số f (x), g(x) liên tục R có số giá trị cho bảng bên Đồ thị hàm f (x) nằm đồ thị g(x) Sử dụng tổng Riemann trung tâm (tổng giữa) với phân hoạch (∆x = 1) để ước tính thể tích vật thể tạo miền phẳng giới hạn đường cong y = f (x), y = g(x), x = −1, x = quay xung quanh trục Ox Bỏ qua đơn vị thể tích x f(x) g(x) A ≈ 2207π E ≈ 2571π -1 -20 -41 -0.5 -23 -39 B Các câu khác sai -27 -34 0.5 -30 -36 -27 -39 C ≈ 2371π 1.5 -25 -38 -21 -32 D ≈ 3102π Câu 14 Nghiệm riêng phương trình y 00 − 2y − 8y = − 32x tìm phương pháp hệ số bất định 11 x 11 A 4x − B Các câu khác sai C − D 2x + 8 E −x − Câu 15 Tính giá trị trung bình A f (x) = x3 , ≤ x ≤ tìm x0 ∈ [0, 2] cho f (x0 ) = A √ A Các câu khác sai B A = x0 = C A = x0 = D A = x0 = √ E A = x0 = r y y Câu 16 Xét phương trình vi phân y = −1 + + Nếu đặt u = nghiệm tổng quát phương trình với ẩn hàm u x x tính cơng thức đây? Z Z dx du √ = A Các câu khác sai B 2x Z u + + u + Z Z Z dx du dx du √ √ = D = C x x u + − u − u + + u − Z Z du 2dx √ E = x u+1−u−1 2x √ Câu 17 Cho phương trình vi phân y − y sin(x) = √ Nếu đặt z = y y, phương trình cho có dạng y 3z 3x A Các câu khác sai B z − sin(x) = C z − z sin(x) = 3x 2 3z 3x D z − sin(x) = 3x E z − 3z sin(x) = 2 2x+1 Z Câu 18 Cho f (x) = t3 et dt, giá trị f (0) +1 A Các câu khác sai E 4e B 4e C e D e Trang 3/3- Mã đề thi 2022 ĐÁP ÁN Mã đề thi 2022 Câu C Câu B Câu B Câu 13 A Câu A Câu E Câu 10 B Câu 14 A Câu E Câu C Câu 11 B Câu 15 D Câu C Câu E Câu 12 D Câu 16 C Câu 17 D Câu 18 D Trang 1/3- Mã đề thi 2022 ĐỀ THI CUỐI KỲ KÌ HK201 Mơn: Giải tích Ngày thi : 25/01/2021 Mã đề thi 2023 Thời gian: 50 phút, không kể thời gian phát đề ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM Khoa Khoa học ứng dụng-BM Tốn ứng dụng ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 18 câu/4 trang) Sinh viên không sử dụng tài liệu PHẦN I: CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM +∞ Z Câu Tính I = Thời gian: 50 phút dx x ln2 (x) + ln(x) + A Các câu khác sai B π E π C π + D +∞ Câu Hàm số nghiệm phương trình y 00 + 4y = với điều kiện y(1) = −3, y (1) = 1? 11 11 11 A Các câu khác sai B − e−4x − C − e4−4x − e D 4e−4x − 4 4 4−4x 11 E − e − 4 Z2 Câu Nếu phân hoạch [1, 2] thành n đoạn nhau, dãy số sau mô tả tổng Riemann trái tính I = dx ? x 1 1 A Các câu khác sai B + + + + n n + n + 2n − 1 1 1 1 1 1 C + + + + D + + + + n n n+1 n+2 2n n n n+1 n+2 2n − 1 1 E + + + + n+1 n+2 n+3 2n 2x+1 Z Câu Cho f (x) = t3 et dt, giá trị f (0) +1 A Các câu khác sai E 4e B e C 4e D e Câu Tính giá trị trung bình A f (x) = x3 , ≤ x ≤ tìm x0 ∈ [0, 2] cho f (x0 ) = A √ A Các câu khác sai B A = x0 = C A = x0 = D A = x0 = √ E A = x0 = ( Z2 2x + 3, x ≤ −1 Câu Cho f (x) = Tính I = f (x)dx x2 , x > −1 −2 A Các câu khác sai E B C D Trang 1/3- Mã đề thi 2023 Câu Hai hàm số f (x), g(x) liên tục R có số giá trị cho bảng bên Đồ thị hàm f (x) nằm đồ thị g(x) Sử dụng tổng Riemann trung tâm (tổng giữa) với phân hoạch (∆x = 1) để ước tính thể tích vật thể tạo miền phẳng giới hạn đường cong y = f (x), y = g(x), x = −1, x = quay xung quanh trục Ox Bỏ qua đơn vị thể tích x f(x) g(x) A ≈ 2207π E ≈ 2571π B ≈ 2371π -1 -20 -41 -0.5 -23 -39 -27 -34 0.5 -30 -36 -27 -39 1.5 -25 -38 -21 -32 C Các câu khác sai D ≈ 3102π , ≤ x ≤ 4, quay xung quanh x trục Ox Nếu đơn vị trục tọa độ tính theo decimet (dm), tính diện tích vành loa (theo dm2 ) Câu Loa phóng có vành nhơm hình dạng phần đường cong y = A Các câu khác sai E 5.15π B 4.71π C 3.52π Câu Hàm số y = 2e5x nghiệm phương trình nào? A Các câu khác sai B y 00 − 9y + 20y = C 2y 00 − 13y + 15y = 00 E y − 25y = D 3.67π D y 00 + 7y + 10y = Câu 10 Gọi V = V (t) kích thước khối u tuần thứ t tính từ thời điểm Theo mơ hình Gompertz , tốc độ tăng L , L kích thức lớn khối u ứng với thể tích khối u tuần thứ t tỷ lệ thuận với hàm số ln V mức dinh dưỡng bệnh nhân Phương trình vi phân sau mơ tả thay đổi kích thước khối u theo thời gian t L L 0 A V = k ln , với k số dương B V = k ln , với k số âm V V k , với k số dương C Các câu khác sai D V = L ln V k , với k số âm E V = L ln V r y y Câu 11 Xét phương trình vi phân y = −1 + + Nếu đặt u = nghiệm tổng quát phương trình với ẩn hàm u x x tính cơng thức đây? Z Z du dx √ A Các câu khác sai B = x Z u+1−u−1 Z Z Z du du dx dx √ √ D C = = x u + + u + Z 2x u+1+u−1 Z du 2dx √ E = x u+1−u−1 Trang 2/3- Mã đề thi 2023 Câu 12 Tính độ dài đường cong y = f (x) với f (x) = Zx p 2t + t2 dt, ≤ x ≤ (bỏ qua đơn vị) B A Các câu khác sai E 28 Câu 13 Biết e x− 25 trình 2x x x E C1 ex + C2 e− D nghiệm riêng phương trình 2y” − y − y = 4xe2x , nghiệm tổng quát phương x B C1 ex + C2 e + e2x A Các câu khác sai x− 5 − e2x x− C C1 ex + C2 e− + e2x C 28 25 28 25 28 x− 25 x D C1 ex + C2 e− + e2x 4x − 28 2x √ Câu 14 Cho phương trình vi phân y − y sin(x) = √ Nếu đặt z = y y, phương trình cho có dạng y 3z 3x A Các câu khác sai B z − z sin(x) = 3x C z − sin(x) = 2 3z 3x D z − sin(x) = 3x E z − 3z sin(x) = 2 Câu 15 Nghiệm riêng phương trình y 00 − 2y − 8y = − 32x tìm phương pháp hệ số bất định x 11 11 B − C Các câu khác sai D 2x + A 4x − 8 E −x − Câu 16 Tìm đường cong y = y(x) qua điểm (1, −1) biết tiếp tuyến điểm M (x, y) đường cong có hệ số góc xy 2 A Các câu khác sai B −e0.5(x −1) + C C −e0.5(x −1) D −e0.5(x +1) E −e0.5(x +1) + C Câu 17 Một hịn non có dạng miền giới hạn parabol y = − 4x2 , y = 0, x ≥ quay xung quanh trục Oy Hòn non đặt hồ nước nước chiếm chiều cao Đơn vị trục tính theo mét (m) Tính phần thể tích phía mặt nước non theo m3 A Các câu khác sai E 0.13π B 0.07π C 0.16π D 0.09π cos(x) + a thỏa y(π) = 2π với a số Biết tiếp tuyến đường sin(y) cong nghiệm nằm ngang x = 0, xác định y(x) A Các câu khác sai B y = sin(x) + cos(y) + − π C sin(x) + cos(y) − x = − π D sin(x) − cos(y) + x = −π E y = sin(x) − cos(y) + π Câu 18 y = y(x) nghiệm phương trình y = Trang 3/3- Mã đề thi 2023 ĐÁP ÁN Mã đề thi 2023 Câu E Câu D Câu D Câu 13 C Câu E Câu E Câu 10 A Câu 14 D Câu B Câu A Câu 11 B Câu 15 A Câu D Câu C Câu 12 B Câu 16 C Câu 17 B Câu 18 C Trang 1/3- Mã đề thi 2023 ĐỀ THI CUỐI KỲ KÌ HK201 Mơn: Giải tích Ngày thi : 25/01/2021 Mã đề thi 2024 Thời gian: 50 phút, không kể thời gian phát đề ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM Khoa Khoa học ứng dụng-BM Tốn ứng dụng ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 18 câu/4 trang) Sinh viên khơng sử dụng tài liệu PHẦN I: CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Thời gian: 50 phút Câu Tìm đường cong y = y(x) qua điểm (1, −1) biết tiếp tuyến điểm M (x, y) đường cong có hệ số góc xy 2 A Các câu khác sai B −e0.5(x −1) + C C −e0.5(x +1) D −e0.5(x −1) E −e0.5(x +1) + C Câu Tính độ dài đường cong y = f (x) với f (x) = Zx p 2t + t2 dt, ≤ x ≤ (bỏ qua đơn vị) A Các câu khác sai E +∞ Z Câu Tính I = B C D C +∞ D π + C D dx x ln (x) + ln(x) + A Các câu khác sai π E ( 2x + 3, Câu Cho f (x) = x2 , B π x ≤ −1 x > −1 Z2 Tính I = f (x)dx −2 A Các câu khác sai E B Z2 Câu Nếu phân hoạch [1, 2] thành n đoạn nhau, dãy số sau mô tả tổng Riemann trái tính I = dx ? x 1 1 A Các câu khác sai B + + + + n n + n + 2n − 1 1 1 1 1 1 C + + + + D + + + + n n n+1 n+2 2n − n n n+1 n+2 2n 1 1 E + + + + n+1 n+2 n+3 2n Trang 1/3- Mã đề thi 2024 , ≤ x ≤ 4, quay xung quanh x trục Ox Nếu đơn vị trục tọa độ tính theo decimet (dm), tính diện tích vành loa (theo dm2 ) Câu Loa phóng có vành nhơm hình dạng phần đường cong y = A Các câu khác sai E 5.15π B 4.71π C 3.67π D 3.52π Câu Hàm số nghiệm phương trình y 00 + 4y = với điều kiện y(1) = −3, y (1) = 1? 11 11 11 A Các câu khác sai B − e−4x − C 4e−4x − D − e4−4x − e 4 4 4−4x 11 E − e − 4 Câu Tính giá trị trung bình A f (x) = x3 , ≤ x ≤ tìm x0 ∈ [0, 2] cho f (x0 ) = A √ D A = x0 = A Các câu khác sai B A = x0 = C A = x0 = √ E A = x0 = 28 2x nghiệm riêng phương trình 2y” − y − y = 4xe2x , nghiệm tổng quát phương Câu Biết e x− 25 trình 28 x x− A Các câu khác sai B C1 ex + C2 e + e2x 25 28 28 x x C C1 ex + C2 e− + e2x 4x − D C1 ex + C2 e− + e2x x− 25 28 x E C1 ex + C2 e− − e2x x− 25 Câu 10 Hàm số y = 2e5x nghiệm phương trình nào? A Các câu khác sai B y 00 − 9y + 20y = C y 00 + 7y + 10y = 00 00 D 2y − 13y + 15y = E y − 25y = Câu 11 Gọi V = V (t) kích thước khối u tuần thứ t tính từ thời điểm Theo mơ hình Gompertz , tốc độ tăng L thể tích khối u tuần thứ t tỷ lệ thuận với hàm số ln , L kích thức lớn khối u ứng với V mức dinh dưỡng bệnh nhân Phương trình vi phân sau mơ tả thay đổi kích thước khối u theo thời gian t L L 0 , với k số dương B V = k ln , với k số âm A V = k ln V V k , với k số dương C V = D Các câu khác sai L ln V k , với k số âm E V = L ln V 2x+1 Z Câu 12 Cho f (x) = et dt, giá trị f (0) t3 + 1 A Các câu khác sai E 4e B e C e D 4e Trang 2/3- Mã đề thi 2024 Câu 13 Hai hàm số f (x), g(x) liên tục R có số giá trị cho bảng bên Đồ thị hàm f (x) nằm đồ thị g(x) Sử dụng tổng Riemann trung tâm (tổng giữa) với phân hoạch (∆x = 1) để ước tính thể tích vật thể tạo miền phẳng giới hạn đường cong y = f (x), y = g(x), x = −1, x = quay xung quanh trục Ox Bỏ qua đơn vị thể tích x f(x) g(x) A ≈ 2207π E ≈ 2571π -1 -20 -41 B ≈ 2371π Câu 14 Xét phương trình vi phân y = −1 + -0.5 -23 -39 -27 -34 0.5 -30 -36 -27 -39 C ≈ 3102π r 1+ 1.5 -25 -38 -21 -32 D Các câu khác sai y y Nếu đặt u = nghiệm tổng quát phương trình với ẩn hàm u x x tính cơng thức đây? Z Z dx du √ = A Các câu khác sai B x Z u+1−u−1 Z Z Z dx dx du du √ √ = = C D x 2x u+1+u−1 Z u+1+u+1 Z du 2dx √ E = x u+1−u−1 2x √ Câu 15 Cho phương trình vi phân y − y sin(x) = √ Nếu đặt z = y y, phương trình cho có dạng y 3z A Các câu khác sai B z − z sin(x) = 3x C z − sin(x) = 3x 3z 3x 3x D z − sin(x) = E z − 3z sin(x) = 2 Câu 16 Nghiệm riêng phương trình y 00 − 2y − 8y = − 32x tìm phương pháp hệ số bất định x 11 11 B − C 2x + D Các câu khác sai A 4x − 8 E −x − Câu 17 Một hịn non có dạng miền giới hạn parabol y = − 4x2 , y = 0, x ≥ quay xung quanh trục Oy Hòn non đặt hồ nước nước chiếm chiều cao Đơn vị trục tính theo mét (m) Tính phần thể tích phía mặt nước hịn non theo m3 A Các câu khác sai E 0.13π B 0.07π C 0.09π D 0.16π cos(x) + a thỏa y(π) = 2π với a số Biết tiếp tuyến đường sin(y) cong nghiệm nằm ngang x = 0, xác định y(x) A Các câu khác sai B y = sin(x) + cos(y) + − π C sin(x) − cos(y) + x = −π D sin(x) + cos(y) − x = − π E y = sin(x) − cos(y) + π Câu 18 y = y(x) nghiệm phương trình y = Trang 3/3- Mã đề thi 2024 ĐÁP ÁN Mã đề thi 2024 Câu D Câu B Câu D Câu 13 A Câu B Câu D Câu 10 C Câu 14 B Câu E Câu E Câu 11 A Câu 15 C Câu E Câu C Câu 12 C Câu 16 A Câu 17 B Câu 18 D Trang 1/3- Mã đề thi 2024