túlơkhơ gồm có 52 quân bài. (a) Tính xác suất để chọn được quân Át cơ. (b) Giả sử chọn được quân Át cơ, tính xác suất để có ít nhất hai quân Át được chọn. Câu 2. (3,0 điểm) Trong một phép thử cho ba sự kiện A, B và C độc lập với các xác suất P(A) = 0, 6, P(B) = 0, 7 và P(C) = 0, 8. (a) Tính xác suất để có đúng hai trong ba sự kiện xảy ra. (b) Biết có đúng một trong ba sự kiện xảy ra, tính xác suất để sự kiện A không xảy ra. Câu 3. (3,0 điểm) Từ một hộp có 5 bóng đèn màu đỏ, 10 bóng đèn màu xanh và 15 bóng đèn màu vàng, chọn ngẫu nhiên ra 3 bóng đèn. Gọi X là số màu bị thiếu trong 3 bóng đèn được chọn ra. (a) Lập bảng phân phối xác suất của X. (b) Tính kỳ vọng của biến ngẫu nhiên Y = X 2 − 1. Câu 4. (2,0 điểm) Một phân xưởng có 20 máy hoạt động độc lập. Xác suất để trong khoảng thời gian T mỗi máy bị hỏng là 0,1. (a) Trung bình có mấy máy không bị hỏng trong khoảng thời gian T? (b) Giả sử trong khoảng thời gian T có đúng 18 máy không bị hỏng. Tính xác suất để máy thứ nhất bị hỏng. Chú ý: (a) Thí sinh không được sử
ĐỀ VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC ĐỀ VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC ĐỀ THI GIỮA KÌ MƠN XÁC SUẤT THỐNG KÊ - Học kì 20192 Mã môn học: MI2021 Thời gian: 60 phút ĐỀ THI GIỮA KÌ MƠN XÁC SUẤT THỐNG KÊ - Học kì 20192 Mã mơn học: MI2021 Thời gian: 60 phút Câu (2,0 điểm) Chọn ngẫu nhiên 13 quân tú-lơ-khơ gồm có 52 quân (a) Tính xác suất để chọn quân Át (b) Giả sử chọn quân Át cơ, tính xác suất để có hai qn Át chọn Câu (2,0 điểm) Chọn ngẫu nhiên 15 quân tú-lơ-khơ gồm có 52 qn (a) Tính xác suất để chọn quân Át (b) Giả sử chọn quân Át cơ, tính xác suất để có hai qn Át chọn Câu (3,0 điểm) Trong phép thử cho ba kiện A, B C độc lập với xác suất P( A) = 0, 6, P( B) = 0, P(C ) = 0, (a) Tính xác suất để có hai ba kiện xảy (b) Biết có ba kiện xảy ra, tính xác suất để kiện A khơng xảy Câu (3,0 điểm) Trong phép thử cho ba kiện A, B C độc lập với xác suất P( A) = 0, 7, P( B) = 0, P(C ) = 0, (a) Tính xác suất để có hai ba kiện xảy (b) Biết có ba kiện xảy ra, tính xác suất để kiện C không xảy Câu (3,0 điểm) Từ hộp có bóng đèn màu đỏ, 10 bóng đèn màu xanh 15 bóng đèn màu vàng, chọn ngẫu nhiên bóng đèn Gọi X số màu bị thiếu bóng đèn chọn (a) Lập bảng phân phối xác suất X (b) Tính kỳ vọng biến ngẫu nhiên Y = X − Câu (3,0 điểm) Từ hộp có 10 bóng đèn màu đỏ, 15 bóng đèn màu xanh bóng đèn màu vàng, chọn ngẫu nhiên bóng đèn Gọi X số màu bị thiếu bóng đèn chọn (a) Lập bảng phân phối xác suất X (b) Tính kỳ vọng biến ngẫu nhiên Y = X + Câu (2,0 điểm) Một phân xưởng có 20 máy hoạt động độc lập Xác suất để khoảng thời gian T máy bị hỏng 0,1 (a) Trung bình có máy khơng bị hỏng khoảng thời gian T? (b) Giả sử khoảng thời gian T có 18 máy khơng bị hỏng Tính xác suất để máy thứ bị hỏng Câu (2,0 điểm) Một phân xưởng có 20 máy hoạt động độc lập Xác suất để khoảng thời gian T máy hoạt động tốt 0,9 (a) Trung bình có máy hoạt động không tốt khoảng thời gian T? (b) Giả sử khoảng thời gian T có máy hoạt động khơng tốt Tính xác suất để máy thứ hoạt động tốt Chú ý: (a) Thí sinh không sử dụng tài liệu (b) Giám thị phải ký xác nhận số đề vào thi Chú ý: (a) Thí sinh khơng sử dụng tài liệu (b) Giám thị phải ký xác nhận số đề vào thi Đề số Đề kiểm tra kỳ môn Xác suất thống kê học kỳ 20192 (Mã môn học: MI2020.Thời gian làm bài: 60 phút) Câu Một tổ gồm học sinh giỏi, học sinh học sinh trung bình Chọn ngẫu nhiên người; tính xác suất sau: a/ người có học sinh khá; b/ người học sinh chiếm đa số (nhiều loại học sinh khác) Câu Một cơng ty có xe tải xe Biết xác suất cố tháng xe tải 0,1; xe 0,02 Trong tháng chọn ngẫu nhiên xe cơng ty để kiểm tra a/ Tính xác suất để hai xe kiểm tra có xe bị cố b/ Biết có xe bị cố xe kiểm tra; tính xác suất để số xe bị cố có xe Câu Một lơ hàng có 18 sản phẩm, có phế phẩm 15 sản phẩm tốt Chọn sản phẩm (khơng hồn lại) a/ Hỏi trung bình có sản phẩm tốt sản phẩm chọn? b/ Gọi số phế phẩm sản phẩm chọn đặt = 1+2 ; tính trị trung bình độ lệch chuẩn Câu Sai số thiết bị đo (đơn vị mm) biến ngẫu nhiên có hàm mật độ ( ) ( ) a/ Tìm số tính , b/ Tính xác suất để sai số đo lệch so với trung bình khơng q 2mm Phụ lục Cho giá trị hàm Laplace: (1) = 0,3413; (1,5) = 0,4332; (2) = 0,4773 Đề số Đề kiểm tra kỳ môn Xác suất Thống kê học kỳ 20192 (Mã môn học: MI2020;Thời gian làm bài: 60 phút) Câu Một lô hàng có sản phẩm loại A, sản phẩm loại B sản phẩm loại C Chọn ngẫu nhiên sản phẩm; tính xác suất sau: a/ sản phẩm có sản phẩm loại C; b/ sản phẩm số sản phẩm loại A chiếm đa số (nhiều loại khác) Câu Một tổ cơng nhân có nam nữ Biết xác suất bị ốm tháng nam cơng nhân 0,04; cịn nữ cơng nhân 0,05 Trong tháng chọn ngẫu nhiên công nhân để kiểm tra sức khỏe a/ Tính xác suất để cơng nhân kiểm tra sức khỏe có cơng nhân bị ốm b/ Biết công nhân kiểm tra sức khỏe có người bị ốm; tính xác suất số người bị ốm có nữ Câu Một lơ đồ chơi có 12 sản phẩm, có sản phẩm bị lỗi Chọn đồ chơi (khơng hồn lại) a/ Hỏi trung bình có đồ chơi lỗi sản phẩm chọn? b/ Gọi số đồ chơi không bị lỗi sản phẩm chọn đặt = 2(1+ ); tính trị trung bình độ lệch chuẩn Câu Độ dài chi tiết (đơn vị cm) biến ngẫu nhiên có hàm mật độ ( ) ( ) a/ Tìm số tính , b/ Tính xác suất để độ dài lệch so với trung bình khơng cm Phụ lục Cho giá trị hàm Laplace: (1) = 0,3413; (1,5) = 0,4332; (3) = 0,4987 VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC ĐỀ VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC ĐỀ ĐỀ THI GIỮA KÌ MƠN XÁC SUẤT THỐNG KÊ - Học kì 20191 Mã môn học: MI2020 Thời gian: 60 phút ĐỀ THI GIỮA KÌ MƠN XÁC SUẤT THỐNG KÊ - Học kì 20191 Mã môn học: MI2020 Thời gian: 60 phút Câu (2,0 điểm) Lớp MI2020 có 80 sinh viên có 20 sinh viên thuộc tổ I, 25 sinh viên thuộc tổ II 35 sinh viên thuộc tổ III Chọn ngẫu nhiên 10 sinh viên lớp tham dự trại hè Tính xác suất để tổ có sinh viên chọn Câu (2,0 điểm) Lớp MI2020 có 90 sinh viên có 30 sinh viên thuộc tổ I, 25 sinh viên thuộc tổ II 35 sinh viên thuộc tổ III Chọn ngẫu nhiên 10 sinh viên lớp tham dự trại hè Tính xác suất để tổ có sinh viên chọn Câu (3,0 điểm) Có ba lơ hàng: Lơ I có phẩm, phế phẩm; lơ II có phẩm, phế phẩm; lơ III có phẩm, phế phẩm (a) Lấy từ lô hàng sản phẩm Giả sử sản phẩm lấy có phẩm, tính xác suất để phẩm lô I (b) Chọn ngẫu nhiên lô hàng từ lấy ngẫu nhiên sản phẩm Tính xác suất để sản phẩm lấy có sản phẩm phẩm Câu (3,0 điểm) Có ba lơ hàng: Lơ I có phẩm, phế phẩm; lơ II có phẩm, phế phẩm; lơ III có phẩm, phế phẩm (a) Lấy từ lơ hàng sản phẩm Giả sử sản phẩm lấy có phế phẩm, tính xác suất để phế phẩm lơ II (b) Chọn ngẫu nhiên lơ hàng từ lấy ngẫu nhiên sản phẩm Tính xác suất để sản phẩm lấy có sản phẩm phế phẩm Câu (3,0 điểm) Biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất Câu (3,0 điểm) Biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất f (x) = kx2 (1 − x ), 0, nếu x ∈ [0, 1], x∈ / [0, 1] f (x) = kx (4 − x2 ), 0, nếu x ∈ [0, 2], x∈ / [0, 2] (a) Tìm số k (b) Tính xác suất để sau lần lặp lại phép thử cách độc lập có lần X nhận giá trị khoảng 0; Câu (2,0 điểm) Số khách hàng đến cửa hàng bán lẻ biến ngẫu nhiên có phân phối Poisson với trung bình khách hàng đến vịng Nếu có khách hàng đến khoảng thời gian từ 10:00 đến 11:00 xác suất để có khách hàng đến khoảng thời gian từ 10:00 đến 11:30 bao nhiêu? (a) Tìm số k (b) Tính xác suất để sau lần lặp lại phép thử cách độc lập có lần X nhận giá trị khoảng 0; Câu (2,0 điểm) Số khách hàng đến cửa hàng bán lẻ biến ngẫu nhiên có phân phối Poisson với trung bình khách hàng đến vịng Nếu có khách hàng đến khoảng thời gian từ 10:00 đến 11:00 xác suất để có khách hàng đến khoảng thời gian từ 10:00 đến 11:30 bao nhiêu? Chú ý: (a) Thí sinh không sử dụng tài liệu (b) Giám thị phải ký xác nhận số đề vào thi Chú ý: (a) Thí sinh khơng sử dụng tài liệu (b) Giám thị phải ký xác nhận số đề vào thi ĐỀ VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC ĐỀ VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC ĐỀ THI GIỮA KÌ MƠN XÁC SUẤT THỐNG KÊ - Học kì 20183 Mã mơn học: MI2020 Thời gian: 60 phút ĐỀ THI GIỮA KÌ MƠN XÁC SUẤT THỐNG KÊ - Học kì 20183 Mã mơn học: MI2020 Thời gian: 60 phút Câu (2,5 điểm) Có tiêu chí phổ biến A, B, C cho việc chọn xe tương ứng hộp số tự động, động điều hòa nhiệt độ Dựa liệu bán hàng trước ta có P( A) = P( B) = P(C ) = 0, 7, P( A + B) = 0, 8, P( A + C ) = 0, 9, P( B + C ) = 0, 85 P( A + B + C ) = 0, 95 Tính xác suất: (a) Người mua chọn ba tiêu chí (b) Người mua chọn xác ba tiêu chí Câu (2,5 điểm) Có tiêu chí phổ biến A, B, C cho việc chọn xe tương ứng hộp số tự động, động điều hòa nhiệt độ Dựa liệu bán hàng trước ta có P( A) = P( B) = P(C ) = 0, 75, P( A + B) = P( B + C ) = 0, 85, P( A + C ) = 0, P( A + B + C ) = 0, 95 Tính xác suất: (a) Người mua chọn ba tiêu chí (b) Người mua chọn xác ba tiêu chí Câu (2,5 điểm) Có hai lơ hàng: lơ I có phẩm phế phẩm; lơ II có phẩm phế phẩm Lấy ngẫu nhiên từ lô hàng sản phẩm (a) Tính xác suất để sản phẩm lấy phế phẩm (b) Số sản phẩm lại hai lô hàng dồn vào thành lô, ký hiệu lô III Từ lô III lấy ngẫu nhiên sản phẩm Tính xác suất để sản phẩm lấy từ lô III phế phẩm Câu (2,5 điểm) Có hai lơ hàng: lơ I có phẩm phế phẩm; lơ II có phẩm phế phẩm Lấy ngẫu nhiên từ lơ hàng sản phẩm (a) Tính xác suất để sản phẩm lấy phẩm (b) Số sản phẩm cịn lại hai lô hàng dồn vào thành lô, ký hiệu lô III Từ lô III lấy ngẫu nhiên sản phẩm Tính xác suất để sản phẩm lấy từ lơ III phẩm Câu (2,5 điểm) Biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất e− x , x > 0, f (x) = 0, x ≤ Câu (2,5 điểm) Biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất e− x , x > 0, f (x) = 0, x ≤ (a) Tính P( X ≥ 5) (b) Xác định hàm phân phối xác suất biến ngẫu nhiên Y = −2X + (a) Tính P( X ≥ 7) (b) Xác định hàm phân phối xác suất biến ngẫu nhiên Y = −3X + Câu (2,5 điểm) Có 10 máy sản xuất sản phẩm (độc lập nhau), máy sản xuất 2% phế phẩm (a) Từ máy sản xuất lấy ngẫu nhiên sản phẩm Hỏi xác suất lấy nhiều phế phẩm 10 sản phẩm bao nhiêu? (b) Trung bình có sản phẩm sản xuất máy trước tạo phế phẩm (giả sử sản phẩm sản xuất độc lập)? Câu (2,5 điểm) Có 20 máy sản xuất sản phẩm (độc lập nhau), máy sản xuất 1% phế phẩm (a) Từ máy sản xuất lấy ngẫu nhiên sản phẩm Hỏi xác suất lấy nhiều phế phẩm 20 sản phẩm bao nhiêu? (b) Trung bình có sản phẩm sản xuất máy trước tạo phế phẩm (giả sử sản phẩm sản xuất độc lập)? Chú ý: (a) Thí sinh khơng sử dụng tài liệu (b) Giám thị phải ký xác nhận số đề vào thi Chú ý: (a) Thí sinh khơng sử dụng tài liệu (b) Giám thị phải ký xác nhận số đề vào thi ĐỀ VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC ĐỀ VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC ĐỀ THI GIỮA KÌ MƠN XÁC SUẤT THỐNG KÊ - Học kì 20181 Mã mơn học: MI2021 Khóa: 62 Thời gian: 60 phút ĐỀ THI GIỮA KÌ MƠN XÁC SUẤT THỐNG KÊ - Học kì 20181 Mã mơn học: MI2021 Khóa: 62 Thời gian: 60 phút Câu (2,0 điểm) Trong khu phố có khách sạn Có khách du lịch (trong có A B) đến khu phố đó, người chọn ngẫu nhiên khách sạn Tìm xác suất để: (a) người khách sạn khác (b) Hai người A B khách sạn Câu (2,0 điểm) Trong khu phố có khách sạn Có khách du lịch (trong có A B) đến khu phố đó, người chọn ngẫu nhiên khách sạn Tìm xác suất để: (a) người khách sạn khác (b) Hai người A B khách sạn Câu (2,5 điểm) Một phịng thí nghiệm Hóa học có nhân viên thực thí nghiệm I, II, III độc lập Xác suất thực thành công thí nghiệm I, II, III nhân viên 0,6; 0,7 0,8 Tính xác suất để thí nghiệm I thành cơng biết có hai thí nghiệm thành cơng Câu (2,5 điểm) Một phịng thí nghiệm Hóa học có nhân viên thực thí nghiệm I, II, III độc lập Xác suất thực thành cơng thí nghiệm I, II, III nhân viên 0,6; 0,7 0,8 Tính xác suất để thí nghiệm II thành cơng biết có hai thí nghiệm thành cơng Câu (3,0 điểm) Một đề thi trắc nghiệm kỳ gồm câu hỏi, câu có phương án trả lời có phương án trả lời Biết trả lời câu điểm, trả lời sai câu bị trừ điểm Một sinh viên khơng học thi làm cách chọn ngẫu nhiên câu phương án làm hết câu Gọi X số điểm đạt (a) Lập bảng phân phối xác suất X (a) Nếu trả lời ngẫu nhiên sinh viên đạt điểm để khả xảy lớn nhất? Câu (3,0 điểm) Một đề thi trắc nghiệm kỳ gồm câu hỏi, câu có phương án trả lời có phương án trả lời Biết trả lời câu điểm, trả lời sai câu bị trừ điểm Một sinh viên khơng học thi làm cách chọn ngẫu nhiên câu phương án làm hết câu Gọi X số điểm đạt (a) Lập bảng phân phối xác suất X (a) Nếu trả lời ngẫu nhiên sinh viên đạt điểm để khả xảy lớn nhất? Câu (2,5 điểm) Theo thống kê cửa hàng bán đậu tương, người ta thấy số lượng đậu tương bán ngày X biến ngẫu nhiên rời rạc có bảng phân phối xác suất: Câu (2,5 điểm) Theo thống kê cửa hàng bán đậu tương, người ta thấy số lượng đậu tương bán ngày X biến ngẫu nhiên rời rạc có bảng phân phối xác suất: X (kg) 10 13 16 19 22 p 0, 15 0, 0, 35 0, 0, X (kg) 10 13 16 19 22 p 0, 15 0, 0, 35 0, 0, Nếu ngày cửa hàng nhập 16 kg đậu tương để bán trung bình tiền lãi thu bao nhiêu? Biết giá đậu tương nhập vào 10000 VNĐ/kg cửa hàng lãi 5000 VNĐ/kg, đến cuối ngày không bán lỗ 8000 VNĐ/kg Nếu ngày cửa hàng nhập 19 kg đậu tương để bán trung bình tiền lãi thu bao nhiêu? Biết giá đậu tương nhập vào 10000 VNĐ/kg cửa hàng lãi 5000 VNĐ/kg, đến cuối ngày không bán lỗ 8000 VNĐ/kg Chú ý: (a) Thí sinh khơng sử dụng tài liệu (b) Giám thị phải ký xác nhận số đề vào thi Chú ý: (a) Thí sinh không sử dụng tài liệu (b) Giám thị phải ký xác nhận số đề vào thi ĐỀ VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC ĐỀ VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC ĐỀ THI GIỮA KÌ MƠN XÁC SUẤT THỐNG KÊ - Học kì 20192 Mã môn học: MI2021 Thời gian: 60 phút ĐỀ THI GIỮA KÌ MƠN XÁC SUẤT THỐNG KÊ - Học kì 20192 Mã môn học: MI2021 Thời gian: 60 phút Câu (2,0 điểm) Chọn ngẫu nhiên 13 quân tú-lơ-khơ gồm có 52 qn (a) Tính xác suất để chọn quân Át (b) Giả sử chọn quân Át cơ, tính xác suất để có hai qn Át chọn Câu (2,0 điểm) Chọn ngẫu nhiên 15 quân tú-lơ-khơ gồm có 52 qn (a) Tính xác suất để chọn quân Át (b) Giả sử chọn qn Át cơ, tính xác suất để có hai quân Át chọn Câu (3,0 điểm) Trong phép thử cho ba kiện A, B C độc lập với xác suất P( A) = 0, 6, P( B) = 0, P(C ) = 0, (a) Tính xác suất để có hai ba kiện xảy (b) Biết có ba kiện xảy ra, tính xác suất để kiện A khơng xảy Câu (3,0 điểm) Trong phép thử cho ba kiện A, B C độc lập với xác suất P( A) = 0, 7, P( B) = 0, P(C ) = 0, (a) Tính xác suất để có hai ba kiện xảy (b) Biết có ba kiện xảy ra, tính xác suất để kiện C không xảy Câu (3,0 điểm) Từ hộp có bóng đèn màu đỏ, 10 bóng đèn màu xanh 15 bóng đèn màu vàng, chọn ngẫu nhiên bóng đèn Gọi X số màu bị thiếu bóng đèn chọn (a) Lập bảng phân phối xác suất X (b) Tính kỳ vọng biến ngẫu nhiên Y = X − Câu (3,0 điểm) Từ hộp có 10 bóng đèn màu đỏ, 15 bóng đèn màu xanh bóng đèn màu vàng, chọn ngẫu nhiên bóng đèn Gọi X số màu bị thiếu bóng đèn chọn (a) Lập bảng phân phối xác suất X (b) Tính kỳ vọng biến ngẫu nhiên Y = X + Câu (2,0 điểm) Một phân xưởng có 20 máy hoạt động độc lập Xác suất để khoảng thời gian T máy bị hỏng 0,1 (a) Trung bình có máy khơng bị hỏng khoảng thời gian T? (b) Giả sử khoảng thời gian T có 18 máy khơng bị hỏng Tính xác suất để máy thứ bị hỏng Câu (2,0 điểm) Một phân xưởng có 20 máy hoạt động độc lập Xác suất để khoảng thời gian T máy hoạt động tốt 0,9 (a) Trung bình có máy hoạt động không tốt khoảng thời gian T? (b) Giả sử khoảng thời gian T có máy hoạt động khơng tốt Tính xác suất để máy thứ hoạt động tốt Chú ý: (a) Thí sinh không sử dụng tài liệu (b) Giám thị phải ký xác nhận số đề vào thi Chú ý: (a) Thí sinh khơng sử dụng tài liệu (b) Giám thị phải ký xác nhận số đề vào thi Đề số Đề kiểm tra kỳ môn Xác suất thống kê học kỳ 20192 (Mã môn học: MI2020.Thời gian làm bài: 60 phút) Câu Một tổ gồm học sinh giỏi, học sinh học sinh trung bình Chọn ngẫu nhiên người; tính xác suất sau: a/ người có học sinh khá; b/ người học sinh chiếm đa số (nhiều loại học sinh khác) Câu Một cơng ty có xe tải xe Biết xác suất cố tháng xe tải 0,1; xe 0,02 Trong tháng chọn ngẫu nhiên xe công ty để kiểm tra a/ Tính xác suất để hai xe kiểm tra có xe bị cố b/ Biết có xe bị cố xe kiểm tra; tính xác suất để số xe bị cố có xe Câu Một lơ hàng có 18 sản phẩm, có phế phẩm 15 sản phẩm tốt Chọn sản phẩm (khơng hồn lại) a/ Hỏi trung bình có sản phẩm tốt sản phẩm chọn? b/ Gọi số phế phẩm sản phẩm chọn đặt = 1+2 ; tính trị trung bình độ lệch chuẩn Câu Sai số thiết bị đo (đơn vị mm) biến ngẫu nhiên có hàm mật độ ( ) ( ) a/ Tìm số tính , b/ Tính xác suất để sai số đo lệch so với trung bình không 2mm Phụ lục Cho giá trị hàm Laplace: (1) = 0,3413; (1,5) = 0,4332; (2) = 0,4773 Đề số Đề kiểm tra kỳ môn Xác suất Thống kê học kỳ 20192 (Mã môn học: MI2020;Thời gian làm bài: 60 phút) Câu Một lơ hàng có sản phẩm loại A, sản phẩm loại B sản phẩm loại C Chọn ngẫu nhiên sản phẩm; tính xác suất sau: a/ sản phẩm có sản phẩm loại C; b/ sản phẩm số sản phẩm loại A chiếm đa số (nhiều loại khác) Câu Một tổ cơng nhân có nam nữ Biết xác suất bị ốm tháng nam cơng nhân 0,04; cịn nữ cơng nhân 0,05 Trong tháng chọn ngẫu nhiên cơng nhân để kiểm tra sức khỏe a/ Tính xác suất để công nhân kiểm tra sức khỏe có cơng nhân bị ốm b/ Biết công nhân kiểm tra sức khỏe có người bị ốm; tính xác suất số người bị ốm có nữ Câu Một lơ đồ chơi có 12 sản phẩm, có sản phẩm bị lỗi Chọn đồ chơi (khơng hồn lại) a/ Hỏi trung bình có đồ chơi lỗi sản phẩm chọn? b/ Gọi số đồ chơi không bị lỗi sản phẩm chọn đặt = 2(1+ ); tính trị trung bình độ lệch chuẩn Câu Độ dài chi tiết (đơn vị cm) biến ngẫu nhiên có hàm mật độ ( ) ( ) a/ Tìm số tính , b/ Tính xác suất để độ dài lệch so với trung bình khơng q cm Phụ lục Cho giá trị hàm Laplace: (1) = 0,3413; (1,5) = 0,4332; (3) = 0,4987 VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC ĐỀ VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC ĐỀ ĐỀ THI GIỮA KÌ MƠN XÁC SUẤT THỐNG KÊ - Học kì 20191 Mã môn học: MI2020 Thời gian: 60 phút ĐỀ THI GIỮA KÌ MƠN XÁC SUẤT THỐNG KÊ - Học kì 20191 Mã môn học: MI2020 Thời gian: 60 phút Câu (2,0 điểm) Lớp MI2020 có 80 sinh viên có 20 sinh viên thuộc tổ I, 25 sinh viên thuộc tổ II 35 sinh viên thuộc tổ III Chọn ngẫu nhiên 10 sinh viên lớp tham dự trại hè Tính xác suất để tổ có sinh viên chọn Câu (2,0 điểm) Lớp MI2020 có 90 sinh viên có 30 sinh viên thuộc tổ I, 25 sinh viên thuộc tổ II 35 sinh viên thuộc tổ III Chọn ngẫu nhiên 10 sinh viên lớp tham dự trại hè Tính xác suất để tổ có sinh viên chọn Câu (3,0 điểm) Có ba lơ hàng: Lơ I có phẩm, phế phẩm; lơ II có phẩm, phế phẩm; lơ III có phẩm, phế phẩm (a) Lấy từ lô hàng sản phẩm Giả sử sản phẩm lấy có phẩm, tính xác suất để phẩm lô I (b) Chọn ngẫu nhiên lô hàng từ lấy ngẫu nhiên sản phẩm Tính xác suất để sản phẩm lấy có sản phẩm phẩm Câu (3,0 điểm) Có ba lơ hàng: Lơ I có phẩm, phế phẩm; lơ II có phẩm, phế phẩm; lơ III có phẩm, phế phẩm (a) Lấy từ lô hàng sản phẩm Giả sử sản phẩm lấy có phế phẩm, tính xác suất để phế phẩm lơ II (b) Chọn ngẫu nhiên lơ hàng từ lấy ngẫu nhiên sản phẩm Tính xác suất để sản phẩm lấy có sản phẩm phế phẩm Câu (3,0 điểm) Biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất Câu (3,0 điểm) Biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất f (x) = kx2 (1 − x ), 0, nếu x ∈ [0, 1], x∈ / [0, 1] f (x) = kx (4 − x2 ), 0, nếu x ∈ [0, 2], x∈ / [0, 2] (a) Tìm số k (b) Tính xác suất để sau lần lặp lại phép thử cách độc lập có lần X nhận giá trị khoảng 0; Câu (2,0 điểm) Số khách hàng đến cửa hàng bán lẻ biến ngẫu nhiên có phân phối Poisson với trung bình khách hàng đến vịng Nếu có khách hàng đến khoảng thời gian từ 10:00 đến 11:00 xác suất để có khách hàng đến khoảng thời gian từ 10:00 đến 11:30 bao nhiêu? (a) Tìm số k (b) Tính xác suất để sau lần lặp lại phép thử cách độc lập có lần X nhận giá trị khoảng 0; Câu (2,0 điểm) Số khách hàng đến cửa hàng bán lẻ biến ngẫu nhiên có phân phối Poisson với trung bình khách hàng đến vịng Nếu có khách hàng đến khoảng thời gian từ 10:00 đến 11:00 xác suất để có khách hàng đến khoảng thời gian từ 10:00 đến 11:30 bao nhiêu? Chú ý: (a) Thí sinh khơng sử dụng tài liệu (b) Giám thị phải ký xác nhận số đề vào thi Chú ý: (a) Thí sinh khơng sử dụng tài liệu (b) Giám thị phải ký xác nhận số đề vào thi ĐỀ VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC ĐỀ VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC ĐỀ THI GIỮA KÌ MƠN XÁC SUẤT THỐNG KÊ - Học kì 20183 Mã môn học: MI2020 Thời gian: 60 phút ĐỀ THI GIỮA KÌ MƠN XÁC SUẤT THỐNG KÊ - Học kì 20183 Mã mơn học: MI2020 Thời gian: 60 phút Câu (2,5 điểm) Có tiêu chí phổ biến A, B, C cho việc chọn xe tương ứng hộp số tự động, động điều hòa nhiệt độ Dựa liệu bán hàng trước ta có P( A) = P( B) = P(C ) = 0, 7, P( A + B) = 0, 8, P( A + C ) = 0, 9, P( B + C ) = 0, 85 P( A + B + C ) = 0, 95 Tính xác suất: (a) Người mua chọn ba tiêu chí (b) Người mua chọn xác ba tiêu chí Câu (2,5 điểm) Có tiêu chí phổ biến A, B, C cho việc chọn xe tương ứng hộp số tự động, động điều hòa nhiệt độ Dựa liệu bán hàng trước ta có P( A) = P( B) = P(C ) = 0, 75, P( A + B) = P( B + C ) = 0, 85, P( A + C ) = 0, P( A + B + C ) = 0, 95 Tính xác suất: (a) Người mua chọn ba tiêu chí (b) Người mua chọn xác ba tiêu chí Câu (2,5 điểm) Có hai lơ hàng: lơ I có phẩm phế phẩm; lơ II có phẩm phế phẩm Lấy ngẫu nhiên từ lô hàng sản phẩm (a) Tính xác suất để sản phẩm lấy phế phẩm (b) Số sản phẩm lại hai lô hàng dồn vào thành lô, ký hiệu lô III Từ lô III lấy ngẫu nhiên sản phẩm Tính xác suất để sản phẩm lấy từ lô III phế phẩm Câu (2,5 điểm) Có hai lơ hàng: lơ I có phẩm phế phẩm; lơ II có phẩm phế phẩm Lấy ngẫu nhiên từ lơ hàng sản phẩm (a) Tính xác suất để sản phẩm lấy phẩm (b) Số sản phẩm cịn lại hai lơ hàng dồn vào thành lô, ký hiệu lô III Từ lô III lấy ngẫu nhiên sản phẩm Tính xác suất để sản phẩm lấy từ lơ III phẩm Câu (2,5 điểm) Biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất e− x , x > 0, f (x) = 0, x ≤ Câu (2,5 điểm) Biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất e− x , x > 0, f (x) = 0, x ≤ (a) Tính P( X ≥ 5) (b) Xác định hàm phân phối xác suất biến ngẫu nhiên Y = −2X + (a) Tính P( X ≥ 7) (b) Xác định hàm phân phối xác suất biến ngẫu nhiên Y = −3X + Câu (2,5 điểm) Có 10 máy sản xuất sản phẩm (độc lập nhau), máy sản xuất 2% phế phẩm (a) Từ máy sản xuất lấy ngẫu nhiên sản phẩm Hỏi xác suất lấy nhiều phế phẩm 10 sản phẩm bao nhiêu? (b) Trung bình có sản phẩm sản xuất máy trước tạo phế phẩm (giả sử sản phẩm sản xuất độc lập)? Câu (2,5 điểm) Có 20 máy sản xuất sản phẩm (độc lập nhau), máy sản xuất 1% phế phẩm (a) Từ máy sản xuất lấy ngẫu nhiên sản phẩm Hỏi xác suất lấy nhiều phế phẩm 20 sản phẩm bao nhiêu? (b) Trung bình có sản phẩm sản xuất máy trước tạo phế phẩm (giả sử sản phẩm sản xuất độc lập)? Chú ý: (a) Thí sinh khơng sử dụng tài liệu (b) Giám thị phải ký xác nhận số đề vào thi Chú ý: (a) Thí sinh khơng sử dụng tài liệu (b) Giám thị phải ký xác nhận số đề vào thi ĐỀ VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC ĐỀ VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC ĐỀ THI GIỮA KÌ MƠN XÁC SUẤT THỐNG KÊ - Học kì 20181 Mã mơn học: MI2021 Khóa: 62 Thời gian: 60 phút ĐỀ THI GIỮA KÌ MƠN XÁC SUẤT THỐNG KÊ - Học kì 20181 Mã mơn học: MI2021 Khóa: 62 Thời gian: 60 phút Câu (2,0 điểm) Trong khu phố có khách sạn Có khách du lịch (trong có A B) đến khu phố đó, người chọn ngẫu nhiên khách sạn Tìm xác suất để: (a) người khách sạn khác (b) Hai người A B khách sạn Câu (2,0 điểm) Trong khu phố có khách sạn Có khách du lịch (trong có A B) đến khu phố đó, người chọn ngẫu nhiên khách sạn Tìm xác suất để: (a) người khách sạn khác (b) Hai người A B khách sạn Câu (2,5 điểm) Một phịng thí nghiệm Hóa học có nhân viên thực thí nghiệm I, II, III độc lập Xác suất thực thành công thí nghiệm I, II, III nhân viên 0,6; 0,7 0,8 Tính xác suất để thí nghiệm I thành cơng biết có hai thí nghiệm thành cơng Câu (2,5 điểm) Một phịng thí nghiệm Hóa học có nhân viên thực thí nghiệm I, II, III độc lập Xác suất thực thành cơng thí nghiệm I, II, III nhân viên 0,6; 0,7 0,8 Tính xác suất để thí nghiệm II thành cơng biết có hai thí nghiệm thành cơng Câu (3,0 điểm) Một đề thi trắc nghiệm kỳ gồm câu hỏi, câu có phương án trả lời có phương án trả lời Biết trả lời câu điểm, trả lời sai câu bị trừ điểm Một sinh viên khơng học thi làm cách chọn ngẫu nhiên câu phương án làm hết câu Gọi X số điểm đạt (a) Lập bảng phân phối xác suất X (a) Nếu trả lời ngẫu nhiên sinh viên đạt điểm để khả xảy lớn nhất? Câu (3,0 điểm) Một đề thi trắc nghiệm kỳ gồm câu hỏi, câu có phương án trả lời có phương án trả lời Biết trả lời câu điểm, trả lời sai câu bị trừ điểm Một sinh viên khơng học thi làm cách chọn ngẫu nhiên câu phương án làm hết câu Gọi X số điểm đạt (a) Lập bảng phân phối xác suất X (a) Nếu trả lời ngẫu nhiên sinh viên đạt điểm để khả xảy lớn nhất? Câu (2,5 điểm) Theo thống kê cửa hàng bán đậu tương, người ta thấy số lượng đậu tương bán ngày X biến ngẫu nhiên rời rạc có bảng phân phối xác suất: Câu (2,5 điểm) Theo thống kê cửa hàng bán đậu tương, người ta thấy số lượng đậu tương bán ngày X biến ngẫu nhiên rời rạc có bảng phân phối xác suất: X (kg) 10 13 16 19 22 p 0, 15 0, 0, 35 0, 0, X (kg) 10 13 16 19 22 p 0, 15 0, 0, 35 0, 0, Nếu ngày cửa hàng nhập 16 kg đậu tương để bán trung bình tiền lãi thu bao nhiêu? Biết giá đậu tương nhập vào 10000 VNĐ/kg cửa hàng lãi 5000 VNĐ/kg, đến cuối ngày không bán lỗ 8000 VNĐ/kg Nếu ngày cửa hàng nhập 19 kg đậu tương để bán trung bình tiền lãi thu bao nhiêu? Biết giá đậu tương nhập vào 10000 VNĐ/kg cửa hàng lãi 5000 VNĐ/kg, đến cuối ngày không bán lỗ 8000 VNĐ/kg Chú ý: (a) Thí sinh khơng sử dụng tài liệu (b) Giám thị phải ký xác nhận số đề vào thi Chú ý: (a) Thí sinh không sử dụng tài liệu (b) Giám thị phải ký xác nhận số đề vào thi ĐỀ VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC ĐỀ VIỆN TỐN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC ĐỀ THI GIỮA KÌ MƠN XÁC SUẤT THỐNG KÊ - Học kì 20192 Mã môn học: MI2021 Thời gian: 60 phút ĐỀ THI GIỮA KÌ MƠN XÁC SUẤT THỐNG KÊ - Học kì 20192 Mã môn học: MI2021 Thời gian: 60 phút Câu (2,0 điểm) Chọn ngẫu nhiên 13 quân tú-lơ-khơ gồm có 52 qn (a) Tính xác suất để chọn quân Át (b) Giả sử chọn qn Át cơ, tính xác suất để có hai quân Át chọn Câu (2,0 điểm) Chọn ngẫu nhiên 15 quân tú-lơ-khơ gồm có 52 qn (a) Tính xác suất để chọn quân Át (b) Giả sử chọn qn Át cơ, tính xác suất để có hai quân Át chọn Câu (3,0 điểm) Trong phép thử cho ba kiện A, B C độc lập với xác suất P( A) = 0, 6, P( B) = 0, P(C ) = 0, (a) Tính xác suất để có hai ba kiện xảy (b) Biết có ba kiện xảy ra, tính xác suất để kiện A không xảy Câu (3,0 điểm) Trong phép thử cho ba kiện A, B C độc lập với xác suất P( A) = 0, 7, P( B) = 0, P(C ) = 0, (a) Tính xác suất để có hai ba kiện xảy (b) Biết có ba kiện xảy ra, tính xác suất để kiện C khơng xảy Câu (3,0 điểm) Từ hộp có bóng đèn màu đỏ, 10 bóng đèn màu xanh 15 bóng đèn màu vàng, chọn ngẫu nhiên bóng đèn Gọi X số màu bị thiếu bóng đèn chọn (a) Lập bảng phân phối xác suất X (b) Tính kỳ vọng biến ngẫu nhiên Y = X − Câu (3,0 điểm) Từ hộp có 10 bóng đèn màu đỏ, 15 bóng đèn màu xanh bóng đèn màu vàng, chọn ngẫu nhiên bóng đèn Gọi X số màu bị thiếu bóng đèn chọn (a) Lập bảng phân phối xác suất X (b) Tính kỳ vọng biến ngẫu nhiên Y = X + Câu (2,0 điểm) Một phân xưởng có 20 máy hoạt động độc lập Xác suất để khoảng thời gian T máy bị hỏng 0,1 (a) Trung bình có máy không bị hỏng khoảng thời gian T? (b) Giả sử khoảng thời gian T có 18 máy khơng bị hỏng Tính xác suất để máy thứ bị hỏng Câu (2,0 điểm) Một phân xưởng có 20 máy hoạt động độc lập Xác suất để khoảng thời gian T máy hoạt động tốt 0,9 (a) Trung bình có máy hoạt động không tốt khoảng thời gian T? (b) Giả sử khoảng thời gian T có máy hoạt động khơng tốt Tính xác suất để máy thứ hoạt động tốt Chú ý: (a) Thí sinh khơng sử dụng tài liệu (b) Giám thị phải ký xác nhận số đề vào thi Chú ý: (a) Thí sinh khơng sử dụng tài liệu (b) Giám thị phải ký xác nhận số đề vào thi Đề số Đề kiểm tra kỳ môn Xác suất thống kê học kỳ 20192 (Mã môn học: MI2020.Thời gian làm bài: 60 phút) Câu Một tổ gồm học sinh giỏi, học sinh học sinh trung bình Chọn ngẫu nhiên người; tính xác suất sau: a/ người có học sinh khá; b/ người học sinh chiếm đa số (nhiều loại học sinh khác) Câu Một cơng ty có xe tải xe Biết xác suất cố tháng xe tải 0,1; xe 0,02 Trong tháng chọn ngẫu nhiên xe công ty để kiểm tra a/ Tính xác suất để hai xe kiểm tra có xe bị cố b/ Biết có xe bị cố xe kiểm tra; tính xác suất để số xe bị cố có xe Câu Một lơ hàng có 18 sản phẩm, có phế phẩm 15 sản phẩm tốt Chọn sản phẩm (khơng hồn lại) a/ Hỏi trung bình có sản phẩm tốt sản phẩm chọn? b/ Gọi số phế phẩm sản phẩm chọn đặt = 1+2 ; tính trị trung bình độ lệch chuẩn Câu Sai số thiết bị đo (đơn vị mm) biến ngẫu nhiên có hàm mật độ ( ) ( ) a/ Tìm số tính , b/ Tính xác suất để sai số đo lệch so với trung bình khơng 2mm Phụ lục Cho giá trị hàm Laplace: (1) = 0,3413; (1,5) = 0,4332; (2) = 0,4773 Đề số Đề kiểm tra kỳ môn Xác suất Thống kê học kỳ 20192 (Mã môn học: MI2020;Thời gian làm bài: 60 phút) Câu Một lơ hàng có sản phẩm loại A, sản phẩm loại B sản phẩm loại C Chọn ngẫu nhiên sản phẩm; tính xác suất sau: a/ sản phẩm có sản phẩm loại C; b/ sản phẩm số sản phẩm loại A chiếm đa số (nhiều loại khác) Câu Một tổ cơng nhân có nam nữ Biết xác suất bị ốm tháng nam công nhân 0,04; cịn nữ cơng nhân 0,05 Trong tháng chọn ngẫu nhiên cơng nhân để kiểm tra sức khỏe a/ Tính xác suất để công nhân kiểm tra sức khỏe có cơng nhân bị ốm b/ Biết cơng nhân kiểm tra sức khỏe có người bị ốm; tính xác suất số người bị ốm có nữ Câu Một lơ đồ chơi có 12 sản phẩm, có sản phẩm bị lỗi Chọn đồ chơi (khơng hồn lại) a/ Hỏi trung bình có đồ chơi lỗi sản phẩm chọn? b/ Gọi số đồ chơi không bị lỗi sản phẩm chọn đặt = 2(1+ ); tính trị trung bình độ lệch chuẩn Câu Độ dài chi tiết (đơn vị cm) biến ngẫu nhiên có hàm mật độ ( ) ( ) a/ Tìm số tính , b/ Tính xác suất để độ dài lệch so với trung bình khơng q cm Phụ lục Cho giá trị hàm Laplace: (1) = 0,3413; (1,5) = 0,4332; (3) = 0,4987