đề thi giữa kì môn xác suất pot

1.Kích thước của 1 loại linh kiện là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn. nó được xem là đồng đều nếu độ lệch tiêu chuẩn là không vượt quá 1,8. kiểm tra 29 chiếc thấy độ lệch tiêu chuẩn là 2,1. các linh kiện này có được xem là có kích thước đồng đều không . biết mức ý nghĩa là 10%. 2. để ước lượng số chim di cư tại một khu vực, người ta bắt được 4000 con chim và đeo vòng cho chúng. Đến mùa đông năm sau, khi bắt lại 2000 con , người ta thấy 100 con đeo vòng. Với giả sử rằng những con chim này quay trở lại hoàn toàn sau mùa tránh rét và hoàn toàn không có con nào bị chết trong quá trình ước lượng. với mức độ tin cậy 95% ,có thể cho rắng số chim di cư trong khu vực này là bao nhiêu. 3. một người muốn đầu tư vào một công ty mà trong năm tới công ty làm ăn có thể mang lại lái suất 18 % nhưng nếu gặp khó khăn thì mức lãi suất có thể giảm xuống chỉ còn 2%. Trong khi đó lãi suất ngân hàng là 9 %. Nếu đầu tư vào công ty thì khả năng người này có thể nhận được khoản lãi suất cao hơn so với gửi ngân hàng là bao nhiêu. 4. xác suất xuất hiện một biến cố A trong một phép thử là 0,75. xác suất để khi thực hiện 120 phép thử thì có ít nhất 85 lần xuất hiện biến cố A. 5. cho các mệnh đề sau. (1 ) nếu p( A) = 0 thì A là biến cố không . ( 2 ) phương sai của biến ngẫu nhiên tuân theo quy luật không một lớn nhất khi p = ½. ( 3) Độ dài khoảng tin cậy hai phía giảm đi khi mức ý nghĩa tăng lên. (4) có thể cùng lúc cực tiểu hóa cả hai loại sai lầm trong bài toán kiểm định giả thuyết. chọn kết luận đúng. 6. số khách hàng vào một cửa hàng điện tử trong một giờ là biến ngẫu nhiên tuân theo quy luật poisson với tham số bằng 10. xác suất để để một khách hàng vào cửa hàng mua hàng là 0,3. Nếu một giờ có 6 người vào của hàng thì xác suất để có 3 người mua hàng là. 7. một người góp vào x ngàn đồng tham gia một trò chơi như sau : gieo đồng thời 2 con xúc xắc cân đối đồng chất , nếu được 2 mặt 6 chấm thì được 100.000 đồng , 1 mặt 6 chấm thì được 26.000 đồng . Để trò chơi vô thưởng vô phạt thì x bằng 8.cho mẫu ngẫu nhiên w = ( X1, X2 , ……, Xn ). Trong đó Xi rút ra từ biến ngẫu nhiên gốc tuân theo quy luật A( p ) và các mệnh sau : ( 1 ) nếu n = 30 thì v( f) <= 1/ 120, với mọi 0< = p < 1. (2) kích thước mẫu càn tăng thì độ chính xác càng giảm khi dùng f để ước lượng cho p, ( 3) f là ước luợng đủ của p . đúng sai của các mệnh đề. 9 Một máy sản xuất có tỉ lệ phế phẩm 0,02 . trong 400 sản phẩm do máy sản xuất ra thì số chính phẩm có khả năng lớn nhất là 10. xút ngẫu nhiên 30 bài thi xác suất của sinh viên ngoại thương thì thu được số liệu sau. Điểm số 4 5 6 7 8 9 10 Số bài 2 3 5 6 8 4 2 10 a : biết điểm sviên tuân theo quy luật chuẩn với mức ý nghĩa 5 % . điểm số trung bình tối thiểu của sinh viên ngoại thương ? 10 . b : độ biến động của điểm số tối đa là 10. c : muốn độ chính xác trong bài toán ước lượng khoảng tin cậy 2 phía của điểm só trung bình không vượt quá 0,5 thì cần rút thêm bao nhiêu bài nữa . 11. để xác định tỉ lệ sinh viên ngoại thương đi làm thêm , người ta hỏi ngẫu nhiên 120 sinh viên thì có 25 sinh viên trả lời có . độ tin cậy là 95%ước lượng tỉ lệ sinh viên làm thêm 12. tung 1 con xúc xác cho tới khi được 6 chấm thì dừng . xác suất người đó phải tung chẵn lần là . 13. một nhân viên bán hàng 2 nơi với xác xuất bán được ở nơi I là 0,4 ; ở nơi thứ 2 là 0,5 . nếu bán được ở nơi thứ nhất thì lãi suất là 200 usd.còn ở nơi 2 là được 100 usd . A) số lần bán được hàng có khả năng xảy ra cao nhất là B) lợi nhuận kì vọng là . 14. cho p( a ) = 0,13, p(b) =0,18, p( c) 0,34, p(ab) = 0,12, p( bc ) =0,14, p(ac)=0,12,P( abc) = 0,08. Xác xuất của biến cố không có biến cố nào trong 3 biến cố trên xảy ra là 15. giả sử x là biến ngẫu nhiên liên tục hàm mật độ xác suất f ( x) : k.e^-2x với x > 0 , 0 với x < 0. Xác xuất trong 3 phép thử có 2 lần x > 0 là: 16. chiều cao trung bình của sinh viên ngoại thương là biến ngẫu nhiên tuân theo quy luật chuẩn . người ta cho rằng chiều cao trung bình của svnthương là 1,58 . đo ngẫu nhiên 30 sviên thì thu được chiều cao trung bình là 1,61 . với độ lệch chuẩn là 6 cm . từ đó rút ra kết luận gì với mức ý nghĩa 95%. ( chiều cao < , > hay = 158) 17. Theo kinh nghiệm người ta cho thấy rằng theo quy mô kinh doanh A mức độ rủi ro về thu hồi vốn thấp hơn so với quy mô kinh doanh B . điều tra ngẫu nhiên 24 doanh nghiệp kinh doanh theo phương án A thu được phương sai mẫu là 1800 phần nghìn. Trong khi đó đo kkết quả điều tra cho phương sai của 25 doanh nghiệp kinh doanh theo mô hình B là 1968% . mức ý nghĩa là 5% thì ý kiến trên là đúng hay sai. . người này có thể nhận được khoản lãi suất cao hơn so với gửi ngân hàng là bao nhiêu. 4. xác suất xuất hiện một biến cố A trong một phép thử là 0,75. xác suất để khi thực hiện 120 phép thử thì. theo quy luật poisson với tham số bằng 10. xác suất để để một khách hàng vào cửa hàng mua hàng là 0,3. Nếu một giờ có 6 người vào của hàng thì xác suất để có 3 người mua hàng là. 7. một người. sinh viên làm thêm 12. tung 1 con xúc xác cho tới khi được 6 chấm thì dừng . xác suất người đó phải tung chẵn lần là . 13. một nhân viên bán hàng 2 nơi với xác xuất bán được ở nơi I là 0,4 ; ở