Đề thi học kì 2 môn Xác suất thống kê năm 2008 -2009 trường đại học Cần Thơ pptx

Trường Đại học Cần Thơ Đề thi học kỳ 2, năm học 2008-2009 Khoa Khoa học Ngày thi: chiều 24/04/2009 - Nhóm 06 Môn thi: Xác suất thống kê - TN010 Thời gian: 60 phút Họ và tên: Ngày, tháng, năm sinh: Mã số sinh viên: Họ tên, chữ ký CBCT 1 Họ tên, chữ ký CBCT 2 Điểm Chữ ký 1 Hướng dẫn (cho phần xác suất): - Sinh viên đánh dấu X ở câu mình chọn. - Nếu muốn bỏ câu đã chọn sai thì khoanh tròn dấu X ở câu muốn bỏ, sau đó đánh dấu X ở câu muốn chọn khác. PHẦN BÀI LÀM A. Phần xác suất (14 câu) B. Phần thống kê (13 câu) 15. x = 46,6 ; s’= 12,627 ; s =12,691 16. Chọn giả thiết: 44m ≤ ; đối thiết: 44m > 17. Miền bác bỏ: W α = (2,326; )+∞ 18. Giá trị quan sát: 2,049 19. Trả lời: không tăng 20. Độ chính xác: ε = 0,07 21. Khoảng ước lượng: (0,08 ; 0,22) 22. Độ tin cậy: 84% 23. Chọn giả thiết: m x y m = ;đối thiết: m x y m ≠ 24. Chọn thống kê: ( ) ( ) ~ (0,1) 2 2 20 22 X Y m m x y U N S S y x − − − = + 25. Miền bác bỏ: W α = ( ; 1,96) (1,96; )−∞ − ∪ +∞ 26. Giá trị quan sát: 87,232 27. Trả lời: không như nhau Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 a X X X b X X X X c X X X X d X X X 1 NỘI DUNG ĐỀ ( gồm 27 câu) A. Phần xác suất 1. Phần số của một bảng số xe gồm 4 chữ số. Chọn ngẫu nhiên 1 bảng số xe, tính xác suất để chọn được bảng số xe có phần số gồm 2 cặp số trùng nhau. (Ví dụ: 2233, 4114, …) (a) 2 .4! 10 4 10 C B (b) 2 .12 10 4 10 C B (c) 2 2 10 9 4 10 . B B B (d) 2 2 10 8 4 10 . .4! B C C 2. Cho A, B là hai biến cố bất kỳ với 0 ( ) 1P A< < và 0 ( ) 1P B< < . Chọn 1 câu đúng trong các câu sau: (a) Nếu A thuận lợi cho B thì ( ) ( / ) ( ) P A P A B P B = . (b) Nếu A và B độc lập thì ( / ) ( / )P A B P B A= . (c) Nếu A và B xung khắc thì A và B cũng xung khắc. (d) AB , AB , AB là nhóm biến cố đầy đủ. 3. Một lô hàng có 10 sản phẩm, trong đó có 2 phế phẩm. Một người lấy lần lượt từng sản phẩm cho đến khi phát hiện hết 2 phế phẩm thì dừng. Tính xác suất để việc lấy dừng lại ở lần thứ 3. (a) 1 45 (b) 2 45 (c) 8 45 (d) 14 45 4. Cho 1 2 ,A A là hai biến cố bất kỳ. Chọn một câu đúng trong các câu sau: (a) 1 2 1 2 1 2 ( ) 0,6; ( ) 0,7; ( ) 0,2; ( ) 0P A A P A P A P A A+ = = = = (b) 1 2 1 2 1 2 ( ) 0,6; ( ) 0,7; ( ) 0,2; ( ) 0,1P A A P A P A P A A+ = = = = (c) 1 2 1 2 1 2 ( ) 0,6; ( ) 0,7; ( ) 0,2; ( ) 0,2P A A P A P A P A A+ = = = = (d) 1 2 1 2 1 2 ( ) 0,6; ( ) 0,7; ( ) 0,2; ( ) 0,3P A A P A P A P A A+ = = = = 5. Một vùng dân cư có 30% người hút thuốc lá. Biết rằng tỷ lệ người bị viêm họng trong số người hút thuốc lá là 60%, còn trong số người không hút thuốc lá là 30%. Khám ngẫu nhiên 1 người của vùng này. Khi đó, xác suất để người này bị viêm họng là: (a) 0,18 (b) 0,21 (c) 0,39 (d) 0,42 6. Với đầu đề như câu trên. Giả sử người được khám ngẫu nhiên này bị viêm họng, tính xác suất để người này hút thuốc lá. (a) 5 13 (b) 6 13 (c) 7 13 (d) 8 13 7. Một cầu thủ có khả năng đá phạt đền với xác suất thành công mỗi lần đá là 80%. Chọn một câu đúng trong các câu sau: (a) Cầu thủ này đá 10 lần, chắc chắn thành công 8 lần. (b) Xác suất để cầu thủ này đá 5 lần thành công 4 lần bằng với xác suất để cầu thủ này đá 10 lần thành công 8 lần. (c) Cầu thủ này đá 50 lần thì trung bình có 40 lần thành công. (d) Xác suất để cầu thủ này có đúng 1 lần thành công trong 2 lần đá là 0,16. 8. Trong một lô hàng có 1000 sản phẩm, trong đó có 600 sản phẩm loại A. Lấy ngẫu nhiên 5 sản phẩm theo phương thức lấy lần lượt có hoàn lại. Số sản phẩm loại A trung bình được lấy ra là: (a) 2 (b) 3 (c) 4 (d) 5 9. Tuổi thọ của một loại bóng đèn là một ĐLNN liên tục X (năm) có hàm mật độ xác suất: 2 4 (3 ) [0,3] ( ) 27 0 [0,3] x x x f x x  − ∈  =   ∉  Tuổi thọ trung bình của loại bóng đèn này là: (a) 1,2 năm (b) 1,5 năm (c) 1,8 năm (d) 2 năm 10. Cho biết trung bình trong 100 viên gạch lát, có 10 viên bị lỗi. Một người mua 30 viên gạch loại này, tính xác suất để có 2 viên bị lỗi. 2 (a) 2 10 30 100 C C (b) 2 28 10 90 30 100 .C C C (c) 3 28 2 30 1 9 10 10 C      ÷  ÷     (d) 3 2 .3 2! e − 11. Cho biết trọng lượng của bò tại một trang trại là một ĐLNN có phân phối chuẩn với trung bình là 250kg và độ lệch chuẩn là 40kg. Chọn ngẫu nhiên 1 con bò ở trang trại này, tính xác suất để nó có trọng lượng từ 230kg đến 270kg. Cho (0,5) 0,1915 ϕ = ; (0,5) 0,6915Φ = . (a) 0,383 (b) 0,500 (c) 0,692 (d) 0,883 12. Cho đại lượng ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất: X -1 0 1 2 P 0,2 0,1 0,4 0,3 Chọn 1 câu sai trong các câu sau: (a) (1) 0, 3F = (b) (0 2) 0,5P X≤ < = (c) ( ) 0,8E X = (d) ( ) 1D X = 13. Một sọt cam có 30 trái, trong đó có 7 trái hư. Một người chọn mua ngẫu nhiên 5 trái từ sọt này, gọi X là số trái cam hư trong các trái cam được mua. Hỏi X tuân theo luật phân phối nào? (a) Nhị thức (b) Poisson (c) Siêu bội (d) Chuẩn 14. Cho X là ĐLNN liên tục có hàm mật độ xác suất ( )f x và hàm phân phối xác suất ( )F x . Chọn 1 câu sai: (a) 0 ( ) 1f x≤ ≤ (b) ( ) '( )f x F x= (c) 5 2 (2 5) ( )P X f x dx< < = ∫ (d) ( 10) 0P X = = B. Phần thống kê I. Số liệu thống kê về doanh số bán (X) của một siêu thị như sau: Doanh số (triệu đồng/ngày) 20 - 30 30 - 40 40 - 50 50 - 60 60 - 70 70 - 80 Số ngày 8 24 32 21 10 5 1) Trước đây doanh số bán trung bình của siêu thị này là 44 triệu đồng/ngày. Số liệu bảng trên được thu thập sau khi siêu thị áp dụng phương pháp bán hàng mới. Hãy cho biết phương pháp mới này có làm tăng doanh số bán hay không ? Với mức ý nghĩa 1%. 15. Tính , ',x s s . 16. Chọn giả thiết, đối thiết ? 17. Tìm miền bác bỏ W α . 18. Tính giá trị quan sát. 19. Trả lời: tăng hay không tăng ? 2) Những ngày có doanh số trên 60 triệu là những ngày đắt hàng. Với độ tin cậy 95%, hãy ước lượng tỷ lệ ngày đắt hàng của siêu thị này. 20. Độ chính xác ? 21. Khoảng ước lượng ? 22. Nếu muốn sai số ước lượng trên là 0,05 thì độ tin cậy của ước lượng là bao nhiêu ? II. Đo đường kính (mm) của 20 trục máy do máy I sản xuất, tính được đường kính trung bình là 251,7 và độ lệch chuẩn điều chỉnh là 7,27; còn 22 trục máy do máy II sản xuất , tính được trung bình là 52,83 và độ lệch chuẩn điều chỉnh là 7,497. Với độ tin cậy 95%, có thể xem đường kính trung bình của các trục máy ở hai máy là như nhau không ? 23. Chọn giả thiết, đối thiết ? 24. Chọn thống kê ? 25. Tìm miền bác bỏ W α . 26. Tính giá trị quan sát. 27. Trả lời: như nhau hay không như nhau ? Cho biết giá trị của các phân vị: u 0,95 = 1,645; u 0,975 = 1,96; u 0,99 = 2,326; u 0,995 = 2,576 Nếu 1,375 1, 435a ≤ ≤ thì 0,92 a u= 3 (Sinh viên không được phép sử dụng tài liệu) 4 . Trường Đại học Cần Thơ Đề thi học kỳ 2, năm học 20 08 -20 09 Khoa Khoa học Ngày thi: chiều 24 /04 /20 09 - Nhóm 06 Môn thi: Xác suất thống kê - TN010 Thời gian: 60 phút Họ và tên: Ngày, tháng, năm. sát: 2, 049 19. Trả lời: không tăng 20 . Độ chính xác: ε = 0,07 21 . Khoảng ước lượng: (0,08 ; 0 ,22 ) 22 . Độ tin cậy: 84% 23 . Chọn giả thi t: m x y m = ;đối thi t: m x y m ≠ 24 . Chọn thống kê: . (0,1) 2 2 20 22 X Y m m x y U N S S y x − − − = + 25 . Miền bác bỏ: W α = ( ; 1,96) (1,96; )−∞ − ∪ +∞ 26 . Giá trị quan sát: 87 ,23 2 27 . Trả lời: không như nhau Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13