FTU_K46 Ở xí nghiệp may mặc, sau may quần áo, người ta đóng thành kiện , kiện (3 quần, áo) Khi đóng kiện thường có tượng xếp nhầm số Xác suất xếp quần số 0,8 Xác suất xếp áo số 0,7 Mỗi kiện gọi chấp nhận số quần xếp số số áo xếp số a Kiểm tra 100 kiện Tìm xác suất có 40 kiện chấp nhận b Phải kiểm tra kiện để xác suất có kiện chấp nhận không 90%? X( %) Y( kg / mm2 ) tiêu sản phẩm Kiểm tra số sản phẩm ta có: X Y 115-125 125-135 135-145 145-155 155-165 05 510 10-15 15-20 20-25 1 a Giả sử trung bình tiêu chuẩn Y 120kg / mm2 Cho nhận xét tình hình sản xuất với mức ý nghĩa 1% b Sản phẩm có X ≥ 15% sản phẩm loại A Ước lượng trung tiêu bình tiêu X sản phẩm loại A với độ tin cậy 99% Ước lượng điểm tỷ lệ sản phẩm loại A c Để ước lượng trung bình tiêu Y với độ xác 0, 6kg / mm2 đảm bảo độ tin cậy bao nhiêu? d Lập phương trình tương quan tuyến tính X theo Y Biết Y = 145kg / mm dự đoán X BÀI GIẢI CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt a p(A): xác suất kiện chấp nhận X :số quần xếp số quần, X ∈ B(3; 0, 8) X :số áo xếp số X ∈ B(3; 0, 7) áo, CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt + p][ X = 1, X = 1] + p[ + p][ X = 3, X p( A) = p[ X = 0, X = 2, X = = 3] X2 = 0, 70.0, 33 = C3 0, 80.0, C +C3 0, 81.0,3 22.C1 0, 71.0, 32 0, 2.0, 31 +C3 0, 82.0, C +C3 0, 83.0,3 20.C =0,36332 0, 73.0, 30 X: số kiện chấp nhận 100 kiện, p[ X = 40] = X ∈ B(100; 0, 36332) ≈ N (36, 332; 23,132) ϕ ( k − np ) npq npq = ϕ ( 40 − 36, ϕ (0, 76) = 0, 2898 = 0, 062 332 ) = 4, 81 4, 4, 81 4, 81 81 b Gọi n số kiện phải kiểm tra M: kiện chấp nhận n n P(M ) = 1i − =1Π P( A) = − 0, 63668 ≥ 0, ≤ 0,1 ⇒ n ≥ →n≥6 0, 63668 log 0,63668 0,1 = 5,1 n Vậy phải kiểm tra kiện a H : µ = 120 H1 : µ ≠ 120 n = 134, y = 142, 01, s y = 10, 46 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ttn = ( y − µ0 ) n sy CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ttn = (142, 01 −120) 134 = 24, 358 10, 46 t( 0,01) = 2, 58 H , sản xuất tiêu Y vượt tiêu chuẩn cho | Ttn |> t( 0,01) : bác bỏ phép b nA = 27, xA = 18, 98, s A = 2, 3266 , α = − γ = − 0, 99 = 0, 01 t( 0,01;26) = 2, 779 x − t ≤ µ ≤ x + t sA sA A n A n A A ⇒ 18, 98 − 2, 779 27 2, 3266 ≤ µ ≤ 18, 98 + 2, 779 27 2, 3266 Vậy 17, 74% ≤ µ ≤ 20, 22% fA = = 0, 13 → p A ≈ 20% c n = 134, y = 142, 0149, s y = 10, 4615 , = 0, ts y = t = n = 0, 134 = 0, 66 → 10, 4615 ny s y − α = Φ(0, 66) = 0, 7454 → α = (1 − 0, 7454)2 = 0, 5092 Độ tin cậy γ = − α = 0, 4908 = 49, 08% d x − x= rxyy − y→ x = −37, 2088 + 0, 3369 y s s CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt x y x145 = −37, 2088 + 0, 3369.145 = 11, 641(%) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ... 0,01 ;26 ) = 2, 779 x − t ≤ µ ≤ x + t sA sA A n A n A A ⇒ 18, 98 − 2, 779 27 2, 326 6 ≤ µ ≤ 18, 98 + 2, 779 27 2, 326 6 Vậy 17, 74% ≤ µ ≤ 20 , 22 % fA = = 0, 13 → p A ≈ 20 % c n = 134, y = 1 42, 0149,... 120 H1 : µ ≠ 120 n = 134, y = 1 42, 01, s y = 10, 46 CuuDuongThanCong. com https://fb .com/ tailieudientucntt Ttn = ( y − µ0 ) n sy CuuDuongThanCong. com https://fb .com/ tailieudientucntt Ttn = (1 42, ... 81.0,3 22 .C1 0, 71.0, 32 0, 2. 0, 31 +C3 0, 82. 0, C +C3 0, 83.0,3 20 .C =0,363 32 0, 73.0, 30 X: số kiện chấp nhận 100 kiện, p[ X = 40] = X ∈ B(100; 0, 363 32) ≈ N (36, 3 32; 23 ,1 32) ϕ ( k − np ) npq