thuvienhoclieu.com GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ I TÓM TẮT LÝ THUYẾT • Khi thay biến biểu thức đại số số cho, ta biểu thức đại số Kết nhận thực phép tính biểu thức đại số gọi giá trị biểu thức đại số giá trị cho trước biến • II BÀI TẬP Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau: Giá trị biểu thức Biểu thức x= x = −3 x = - 1,5 x= 2x2 - 5x + ( 4x - 3) ( x Bài 2: a) ) + 2x + Tính giá trị biểu thức sau A = 2x2 - 3x + x = Giải: nên b) x = x = , y = B = 2x2 - 3xy + y2 x = y = nên x = a) Với ta ………………………………………………………………… x = y = b) Với ; ………………………………………………… A= có ta y = A= có Với ta ………………………………………………………………… x = y = có B= ………………………………………………………………………………………………… x = y = Với ; ………………………………………………… thuvienhoclieu.com ta có Trang B= thuvienhoclieu.com ………………………………………………………………………………………………… x = y = Với ; ………………………………………………… ta B= có ………………………………………………………………………………………………… x = y = Với ; ………………………………………………… ta B= có ………………………………………………………………………………………………… x Bài 3: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài (m), chiều rộng Người ta mở lối xung quanh vườn (thuộc đất vườn) rộng ( x,y > 2z) y z (m) (m) a) Tính diện tích đất làm đường theo x, y, z x = 50; y = 30; z = b) Tính diện tích đất dành làm đường biết c) Tìm chiều dài chiều rộng miếng đất biết diện tích dành làm đường 384m2 , chiều rộng đường 2m chiều dài chiều rộng 12m ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Bài 4: Tính giá trị biểu thức sau biết x + y + = D = x2 ( x + y) - y2 ( x + y) + x2 - y2 + 2(x + y) + …………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Bài 5: Cho xyz = x +y +z = Tính giá trị biểu thức M = ( x + y) ( y + z) ( x + z) …………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Bài 6: Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau: a) A = ( x - 5) + y - + 2000 æ 2ử ữ B = x +ỗ - 2019 ỗy - ữ ữ ữ ỗ 7ứ ố b) thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com …………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… HDG Bài 1: Giá trị biểu thức Biểu thức x = −3 x= x= x = - 1,5 2x2 - 5x + ( 4x - 3) ( x ) + 2x + x= Bài 2: Tại Tính ổ1ữ 1 3 A = 2ỗ - + = - + = - + = - + = ç ÷ ÷ ç 2 è2÷ ø Tại x=− 2 tính ỉ 1ư ỉ 1ư 3 ÷ ÷ ÷ A = 2ỗ - 3.ỗ + = + + = + + = 2+ = ç- ÷ ç ÷ ÷ ç 2ø ÷ ÷ ç 2 è 2ø è thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com x= b) Tại y =1 , x= Tại tính y =- , x =- B =0 tính Tại , x =- B =3 y =1 Tại tính y =- , B =3 tính B =0 xy (m2) Bài 3: a) Diện tích mảnh vườn ban đầu là: z(m) Sau mở lối xung quanh vườn (thuộc đất vườn) rộng x - 2z (m) lại có chiều dài (x - mảnh vườn cịn y- 2z (m) , chiều rộng nên mảnh vườn lúc sau có diện tích 2z) ( y - 2z) (m ) Vậy diện tích đất làm đường là: xy - ( x - 2z) ( y - 2z) = xy - xy + 2xz + 2yz - 4z2 = 2z( x + y) - 4z2 (m2) x = 50;y = 30;z = b) Với diện tích đất dành làm đường là: 2×2×( 50 + 30) - ×22 = 304 (m2) c) Vì diện tích dành làm đường 384m2 , chiều rộng đường 2m nên ta có: 2×2×( x + y) - 4×22 = 384 Û x + y = 100 (1) x - y = 12 Vì chiều dài chiều rộng 12m nên ta có: x = ( 100 + 12) : = 56 (t / m) (2) y = 100 - 56 = 44 (t / m) Từ (1) (2) suy ra: Vậy mảnh vườn ban đầu có chiều dài 56m, chiều rộng 44m Bài Từ x + y +1= suy x +y = - Thay x +y = - vào biểu thức D ta được: D = x2.(- 1) - y2 (- 1) + x2.y2+ 2.(- 1) + = - x2 + y2+ x2 - y2- + = Bài x +y +z = M ta được: nên x +y = - z y +z = - x x +z = - y , , Thay giá trị vào biểu thức M = (- z)(- x)(- y) = - xyz = - thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Bài 6: Ta có : Dấu ( x - 5) "=" xảy khi: y - ³ 0, " y ³ 0, " x nên ìï x - = ï Û í ïï y - = î A = ( x - 5) + y - + 2000 ³ 2000 " x, y ìï x = ï í ïï y = ỵ x = 5; y = Vậy giá trị nhỏ biểu thức A 2000 b) Ta có : Dấu "=" x4 ³ 0, " x xy khi: ổ 2ữ ỗ 0, " y ỗy - ữ ữ ỗ 7ữ ố ứ nờn ổ 2ử ữ B = x4 + ỗ - 2019 - 2019, " x, y ỗy - ữ ữ ữ ỗ 7ứ ố ỡù x = ïï í ïï y = ïïỵ Vậy giá trị nhỏ biểu thức B - 2019 thuvienhoclieu.com x = 0; y = Trang ... Ta có : Dấu "=" x4 ³ 0, " x v xy khi: ổ 2ữ ỗ 0, " y ỗy - ữ ữ ỗ 7? ?? ố ø nên ỉ 2ư ÷ B = x4 + ỗ - 2019 - 2019, " x, y çy - ÷ ÷ ÷ ç 7? ? è ìï x = ïï í ïï y = ïïỵ Vậy giá trị nhỏ biểu thức B - 2019... Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau: a) A = ( x - 5) + y - + 2000 ổ 2ử ữ B = x +ỗ - 2019 çy - ÷ ÷ ÷ ç 7? ? è b) thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………