Chủ đề 3 đạo hàm của hàm số LƯỢNG GIÁC

CHỦ ĐỀ: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Câu Tính đạo hàm hàm số y A y 3cos C y cos C y x cos 3 A y cos x C y x cos x C y x tan x x x 2sin x B y Câu Tính đạo hàm hàm số y x 2 cos x 2x 2 x x cos x D y x cos x2 B y x sin x 2 x cos x B y x tan x x D y x tan x x2 cos x x cos x tan C y 3x x x sin x D y x sin x x D y x2 3x cos x cos 3x B y B y Câu Tính đạo hàm hàm số y A y 3sin 3x x C y x tan x Câu Tính đạo hàm hàm số y D y ' D y 3cos 2 3x x2 cos x 3x 3x Câu Tính đạo hàm hàm số y x tan x sin x B y ' x2 3x Câu Tính đạo hàm hàm số y A y sin x2 x cos cos 3x 3x A y A y 3x Câu Tính đạo hàm hàm số y A y sin sin x cos x cos x2 x B y x cos x2 Trang x C y x x2 cos x D y x cos x2 Câu Tính đạo hàm hàm số y  cos x  A y   sin x  2x 1 B y  C y   sin x  sin x  2x 1 D y   sin x  2x 1 Câu Tính đạo hàm hàm số y  cot x  A y   x x  1sin x  1 C y   sin x 1 x B y  x  1sin x  1 D y  sin x2  Câu 10 Tính đạo hàm hàm số y  sin  sin x  A y  cos  sin x  B y  cos  cos x  C y  cos x.cos  sin x  D y  cos x.cos  cos x  Câu 11 Tính đạo hàm hàm số y  cos  tan x  A y  sin  tan x  cos x C y  sin  tan x  B y   sin  tan x  cos x D y   sin  tan x  Câu 12 Tính đạo hàm hàm số y  2sin x  cos x  x A y  4sin x  sin x  B y  4sin x  C y  4sin x  2sin x  D y  4sin x  2sin x      Câu 13 Tính đạo hàm hàm số y  sin   x   x  2  A y  2sin    x         C y  2sin   x  cos   x   x 2  2       B y  2sin   x  cos   x   2  2  D y  2sin    x  Câu 14 Tính đạo hàm hàm số y  cos3  x  1 A y  3sin  x   cos  x  1 B y  3cos  x  1 sin  x  1 C y  3cos  x  1 sin  x  1 D y  cos  x  1 sin  x  1 Câu 15 Tính đạo hàm hàm số y  sin 1  x  A y  cos3 1  x  B y   cos3 1  x  Trang C y  3sin 1  x  cos 1  x  D y  3sin 1  x  cos 1  x  Câu 16 Tính đạo hàm hàm số y  tan x  cot x B y   A y  tan x cot x  tan x C y  tan x  sin 2 x D y  Câu 17 Tính đạo hàm hàm số y  A y   C y  sin x  sin x  cos x   2sin x  sin x  cos x  B y  sin 1  x  4x sin 1  x  Câu 19 Tính đạo hàm hàm số y  A y  C y  2  3x  1 sin x  3cos x  3x  1   3x  1 sin x  3cos x  3x  1  sin x  cos x  2  sin x  cos x  tan 1  x  C y   sin x  cos x D y   Câu 18 Tính đạo hàm hàm số y   A y  tan x  2 cos x sin x sin x  cos x sin x  cos x 3tan x  2 cos x sin x B y   sin 1  x  D y   sin 1  x  cos x 3x  B y  D y  2  3x  1 sin x  3cos x 3x   3x  1 sin x  3cos x  3x  1 Câu 20 Cho hàm số f  x   2x  x  g  x   f  sin x  Tính đạo hàm hàm số g  x  A g   x   cos x  sin x B g   x   2sin x  cos x C g   x   2sin x  cos x D g   x   cos x  sin x Câu 21 Tính đạo hàm hàm số f  x   5sin x  3cos x điểm x   A f     2  B f     3 2   C f     5 2  D f     2   3  Câu 22 Tính đạo hàm hàm số f  x   2sin   x  điểm x       A f       5   B f      4  5 Trang   D f      2  5   C f       5 Câu 23 Tính đạo hàm hàm số f  x   tan x điểm x   A f     4  B f     4 4   C f     4  D f     4 2   Câu 24 Tính đạo hàm hàm số f  x   tan  x   điểm x    A f      B f     C f     3 D f     Câu 25 Tính đạo hàm hàm số f  x   2sin x cos x điểm x   A f     8  8 15  B f      8  C f     8  8  B f     8  A f     4  D f     8  C f     1 8 Câu 27 Tính đạo hàm hàm số f  x   cos x  sin x điểm x   B f     4    B f     4 Câu 29 Tính đạo hàm hàm số f  x    A f     3  D f     4  C f     2 4 Câu 28 Tính đạo hàm hàm số f  x   sin x  x cos x điểm x   A f     4  D f      8  Câu 26 Tính đạo hàm hàm số f  x   sin x  cos x điểm x   A f     8    C f     4  D f      4  điểm x  cos 3x  B f      3  C f     3  D f     3 Câu 30 Tính đạo hàm hàm số y  2sin x  cos x A y  6 cos x  2sin x B y  cos x  sin x C y  cos x  sin x D y  cos x  2sin x Câu 31 Cho hàm số f  x   4sin  3x  1 Tập giá trị hàm số f   x  A  4; 4 B  2; 2 C  12;12  D  0; 4 Câu 32 Hàm số thỏa mãn hệ thức y  y   ? Trang A y  sin x B y  tan x C y  cos x D y  cot x Câu 33 Tính đạo hàm hàm số f  x   cos x  sin x A f   x   sin x B f   x   2sin x  2sin x C f   x   3sin x D f   x    sin x Câu 34 Cho hai hàm số f  x    3x   x g  x   sin x Tính giá trị A B C D f   0 g  0 Câu 35 Cho f  x   sin ax , a  Tính f     A f      2sin  a  cos  a  B f      C f      3a sin  a  D f      3a sin  a  cos  a  Câu 36 Tìm đạo hàm y  hàm số y  sin x  cos x A y  cos x B y  2sin x Câu 37 Tính đạo hàm hàm số y  C y  sin x  cos x D y  cos x  sin x cos x  3sin x A y  12 cos x  2sin x B y  12 cos x  2sin x C y  12 cos x  2sin x D y  3cos x  sin x Câu 38 Đạo hàm hàm số y  sin 2 x A y  cos x B y  2sin x C y  sin x D y  2sin x Câu 39 Tính đạo hàm hàm số y  1  3sin x  A y  24 1  3sin x  cos x B y  24 1  3sin x  C y  1  3sin x  D y  12 1  3sin x  cos x 3 3 Câu 40 Cho hàm số f  x   sin x Tính f   x  A f   x   2sin x B f   x   cos x C f   x   cos x D f   x    cos x Câu 41 Đạo hàm hàm số y  tan x  cot x A y  tan x  cot x C y  tan x cot x  cos x sin x B y  tan x cot x  cos x sin x D y   tan x cot x  cos x sin x Trang Câu 42 Đạo hàm hàm số y  sin x  cos x  là: A y  cos x  2sin x B y   cos x  2sin x C y  cos x  2sin x D y  2 cos x  2sin x Câu 43 Tính đạo hàm hàm số y  A y   C y   sin x  cos x   sin x  cos x  sin x sin x  cos x B y   sin x  cos x  D y   B 2  sin x  cos x  Câu 44 Cho hàm số y  cos x Khi đạo hàm cấp hàm số x  A 2  D 2 C Câu 45 Hàm số y  cos x.sin x có đạo hàm biểu thức sau đây? A sin x  3cos x  1 B sin x  cos x  1 C sin x  cos x  1 D sin x  3cos x  1 Câu 46 Cho hàm số y  sin x Mệnh đề đúng?   A y y  sin  x   4  B y  y  C y  y  D y y tan x  Câu 47 Đạo hàm hàm số y  cos  x  1 A y  2sin  x  1 B y  2sin  x  1 C y   sin  x  1 D y  sin  x  1 Câu 48 Xét hàm số y   cos x x  f  x   Mệnh đề sau đúng? x2 A f  x  hàm số lẻ B f  x  hàm tuần hoàn chu kì 2 C f  x  có đạo hàm x  D f  x  khơng có đạo hàm x    Câu 49 Tính đạo hàm hàm số y  tan   x  4  A y   C y   2 cos   x  4   2 sin   x  4  B y   2 cos   x  4  D y    2 sin   x  4  Trang Câu 50 Đạo hàm hàm số y  x sin x A y  sin x  x cos x B y  sin x  x cos x C y   x cos x D y  x cos x Câu 51 Hàm số y  x cos x có đạo hàm A y  x sin x  x cos x B y  x cos x  x sin x C y  x cos x  x sin x D y  x sin x  x cos x Câu 52 Cho hàm số f  x   sin x cos x    cos x   sin x   Số nghiệm phương trình f   x   4     thuộc  0;   2 A B C D Câu 53 Công thức sau đúng? A  cot x   C  tan x    sin x B  sin x    cos x cos x D  cos x    sin x   Câu 54 Tính đạo hàm hàm số y  sin   3x  6    A y  3cos   3x  6    B y  3cos   3x  6    C y  cos   3x  6    D y  3sin   3x  6    Câu 55 Tính đạo hàm hàm số y   sin   x  3    A y  x cos   x  3  B y    x cos   x  3    x sin   x  3  D y    x cos   x  3  C y  Câu 56 Tính đạo hà, hàm số y  sin  x  3x   A y  cos  x  3x   B y   x  3 sin  x  3x   C y   x  3 cos  x  3x   D y    x  3 cos  x  3x   Câu 57 Tính đạo hàm hàm số y  x tan x  x A y  x tan x  C y  x tan x  x x2  cos x x B y  x tan x  D y  x tan x  x x2  cos x x Trang Câu 58 Tính đạo hàm hàm số y  cos x A y  2sin x B y  4 x cos x C y  2 x sin x D y  4 x sin x x 1 Câu 59 Tính đạo hàm hàm số y  tan A y  cos x 1 C y   cos B y  x 1 x 1 cos D y   x 1 cos ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI BẢI TẬP TỰ LUYỆN 1-B 2-A 3-C 4-C 5-D 6-A 7-C 8-A 9-A 10-C 11-B 12-B 13-A 14-A 15-C 16-D 17-D 18-D 19-A 20-C 21-A 22-A 23-D 24-B 25-A 26-C 27-C 28-D 29-D 30-D 31-C 32-D 33-C 34-C 35-D 36-D 37-A 38-D 39-A 40-B 41-B 42-A 43-D 44-C 45-D 46-C 47-B 48-D 49-A 50-B 51-B 52-C 53-D 54-B 55-A 56-C 57-C 58-D 59-A       Câu 1: y    3x  cos   3x   3.cos   3x  Chọn B 6  6  6  1        Câu 2: y     x  cos   x     2 x  cos   x   x.cos   x  Chọn A 2  3  3  3  Câu 3: y   x  3x   cos  x  3x     x  3 cos  x  3x   Chọn C Câu 4: y   x  tan x   tan x  x     x2 Chọn C x  x tan x   cos x x Câu 5: y  2  x  sin x  2.2 x.sin x  4 x.sin x Chọn D  x   x        Câu 6: y   tan Chọn A   x  x 1  cos  cos 2 Câu 7: y   2 x  cos   x    cos 2 x 2 2 x 2  x2  x 2 x cos  x Chọn C Trang Câu 8: y      x  sin  Câu 9: y   sin x2   x 1 2 x  1  2x 1  sin 2x 1 2x 1   sin x  Chọn A 2x 1 x  x x 1   Chọn A 2 sin x  x  1.sin x  2 Câu 10: y  sin  sin x     sin x  cos  sin x   cos x.cos  sin x  Chọn C Câu 11: y    tan x  sin  tan x    sin  tan x  Chọn B cos x Câu 12: y  2.2  sin x  sin x   x  sin x   cos x.sin x  2sin x   2sin x  2sin x   4sin x  Chọn B   cos    x       Câu 13: y  sin   x   x    x 2 2      1       cos    x   x      y '    cos    x   x      2 2 4          x  sin    x    2sin    x   Chọn A 2 Câu 14: y '  cos3  x  1   3cos  x  1 cos  x  1   6sin  x  1 cos  x  1  3sin  x   cos  x  1 Chọn A Câu 15: y  sin 1  x    sin 1  x   sin 1  x   3.cos 1  x  sin 1  x  Chọn C Câu 16: y   tan x  cot x   3tan x  tan x   3tan x   Chọn D 2 sin x cos x sin x   sin  x   sin x  cos x  4   Câu 17: Ta có y     tan  x   Chọn D  sin x  cos x 4    cos  x   4  Suy y   1 2   Chọn D 2  2 sin x  cos x cos x  sin x     cos  x     4    Câu 18: y   Câu 19: y  2  tan 1  x   tan 1  x  4  cos x 1  x  tan 1  x   4 Chọn A sin 1  x   cos x   3x  1   3x  1 cos x  2  x  1 sin x  3cos x Chọn A 2  3x  1  3x  1 Trang Câu 20: f   x   x   f   sin x   4sin x  Chọn C Suy g   x    sin x  f   sin x   cos x  4sin x  1  2sin x  cos x Chọn A Câu 21: f   x    5sin x  3cos x    sin x    cos x   5cos x  3sin x    Suy f     5cos  3sin  Chọn A 2 2    3   3   3   3   f x  2sin  x Câu 22:          x  cos   x   4 cos   x              3 2  Suy f      4 cos     4 cos   Chọn A   5  Câu 23: f   x    tan x   2    f     Chọn D cos x   cos  2   x           Câu 24: f   x    tan  x      2  2   2 2   cos  x   cos  x       Suy f     2   cos       Chọn B Câu 25: Ta có f  x   2sin 3x cos x  sin x  sin x Do f   x    sin x  sin x   8cos8 x  cos x      Suy f     8cos    2cos    8  Chọn A 8  8  8 Câu 26: Ta có f  x    sin x  cos x   sin x cos x   sin 2 x   cos x 4        f   x    sin x  f      sin     sin  1 Chọn C 8  8  f   x   2 sin x Câu 27: Ta có f  x   cos x  sin x  cos x      Suy f     2 sin    2 Chọn C 4  4 Câu 28: f   x    sin x  x cos x   cos x  cos x  x sin x  x sin x      Suy f     .sin     Chọn D 4  4 Trang 10 Câu 29: f   x     cos 3x   cos 3x sin 3x    sin   f     Chọn D cos 3x cos  3 Câu 30: y  2. cos 3x.3    sin x.2   cos 3x  sin x Chọn D Câu 31: Ta có f   x   4.2 sin  3x  1  sin  3x  1   sin  3x  1 cos  3x  1  12.2 sin  3x  1 cos  3x  1  12 sin  x   Mặt khác 1  sin  x    nên f   x  thuộc đoạn  12;12  Chọn C Câu 32: Với y  tan x  y  Do y  y   cos 2 x  tan 2 x   cos x cos 2 x Với y  cot x  y  1 2 suy y  y    cot 2 x   Chọn D 2 sin x sin x Câu 33: f   x    sin x.2  sinx  sinx   2 sin x  sinxcosx  3 sin x Chọn C Câu 34: f  x    3x  1  x   f   x   Lại có g   x   cosx  g     suy 2 3  1  x   f        3x f   0  Chọn C g  0 Câu 35: f   x   sin2  ax  sin ax   sin  ax  a cos ax  Suy f     3a sin  a  cos  a  Chọn D Câu 36: y  cos x  sin x Chọn D Câu 37: y   sin x  cos x  2 sin x  12 cos x Chọn A Câu 38: y  sin 2 x  y  sin x  sin x   sin x  cos x   2.2 sin xcos x  sin x Chọn D 3 Câu 39: y  1  sin x  1  sin x   1  sin x  3.cos x  24 1  sin x  cos x Chọn A Câu 40: f   x   cos x  cos x Chọn B Câu 41: y  tanx  tanx   cotx  cotx   tanx 1  cotx Chọn B cos x sin x Câu 42: y  cos x    sinx   cos x  sinx Chọn A Trang 11 Câu 43: y   cosx  sinx  cosx    sinx  cosx  sinx  sinx  cosx  sin x  cos x  sinx  cosx   1  sinx  cosx   sinxcosx  cos x   cosx  sinx  sinx  sinx  cosx  Chọn D Câu 44: y  cosx  cosx   cosx   sinx   2 sin x Suy y   cos x  y     sin x   sin x   Do y    Chọn C 3 Câu 45: y    sinx  sin x  cosx  sin x    sin x  cosx sinx cosx    sin3 x  sinxcos x  sinx  cos x  sin x   sinx cos x  1  cos x    sinx  cos x  1 Chọn D Câu 46: y  sinx cosx  sin x, y  cos x  1  sin x    sin x Do y  y  sin x   sin x  Chọn C Câu 47: y   sin  x  1  2 sin  x  1 Chọn B Câu 48: y   x    cos   x  x   cosx x  f    Do đó, f  x  hàm số chẵn, f  x  x2 khơng hàm số tuần hồn x x  sin sin    cosx  lim  nên hàm số không liên tục điểm  lim Mặt khác lim y  lim  2 x 0 x 0 x 0 x 0 x  x  x   4    2 x  f  x  khơng có đạo hàm x  Chọn D     x   y   Câu 49: y   Chọn A    2 cos   x  cos   x  4  4  Câu 50: y  x sinx  x  sinx   sinx  x cosx Chọn B Câu 51: y   x  cosx  x  cosx   x cosx  x   sinx  Suy y  x cosx  x sinx Chọn B Trang 12 Câu 52: f   x   cos x  sin x.4    sinx   cosx   4    cos x  sinx  cosx  sin x     Khi f   x    sin x  cos x  sinx  cosx  sin  x    sin  x   6 3        4 x   x   k 2  x  18  k   4 x       x     l.2  x    l.2   3 10       Kết hợp x   0;   x   ;  Chọn C  2 18  Câu 53: Ta có  cotx '  1 , sinx   cosx, tanx   , cosx    sinx Chọn D 2 sin x cos x     Câu 54: y  cos   3x   3  3 cos   3x  Chọn B 6  6  Câu 55: y  1     1   cos   x    x   cos   x   2 x  2 3  3  3    Do y  x cos   x  Chọn A 3  Câu 56: y  cos  x  3x    x  3x    cos  x  3x    x  3 Do y   x  3 cos  x  3x   Chọn C Câu 57: y   x tanx   Do y  2x tanx  x  x    2x tanx x cos1 x   x 2 1 Chọn C  cos x x Câu 58: y  2 sinx  x   2 sinx 2 x  4 x sinx Chọn D  x       Câu 59: y   Chọn A x 1 x 1 cos cos 2 Trang 13 ... Tính đạo hàm hàm số y  sin   3x  6    A y  3cos   3x  6    B y  3cos   3x  6    C y  cos   3x  6    D y  3sin   3x  6    Câu 55 Tính đạo hàm. .. LUYỆN 1-B 2-A 3- C 4-C 5-D 6-A 7-C 8-A 9-A 10-C 11-B 12-B 13- A 14-A 15-C 16-D 17-D 18-D 19-A 20-C 21-A 22-A 23- D 24-B 25-A 26-C 27-C 28-D 29-D 30 -D 31 -C 32 -D 33 -C 34 -C 35 -D 36 -D 37 -A 38 -D 39 -A 40-B... 2sin x D y  3cos x  sin x Câu 38 Đạo hàm hàm số y  sin 2 x A y  cos x B y  2sin x C y  sin x D y  2sin x Câu 39 Tính đạo hàm hàm số y  1  3sin x  A y  24 1  3sin x  cos