Đại số và Giải tích lớp 11: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Võ Hữu Quốc

Tài liệu Đại số và Giải tích lớp 11: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Võ Hữu Quốc tuyển tập 172 bài tập trắc nghiệm về hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. Hy vọng đây sẽ là tài liệu bổ ích giúp thầy cô và các em trong quá trình giảng dạy và học tập của mình.

CH NG I – Đ I S 172 BÀI T VÀ GI I TÍCH 11 P TR C NGHIỆM PHÂN THEO D NG Tìm t p xác định hàm s l ợng giác Tìm GTLN – GTNN (T p giá trị) hàm s l ợng giác Xét tính chẵn lẻ hàm s l ợng giác Xác định kho ng biến thiên hàm s l ợng giác Các d ng tốn tuần hồn chu kỳ Ph ng trình l ợng giác c b n Ph ng trình l ợng giác th ờng gặp Ph ng trình l ợng giác nâng cao Biên so n s u tầm: Võ Hữu Qu c – 0974.26.29.21 ĐS & GT 11: Ch ng I – HÀM S L ỢNG GIÁC VÀ PH NG TRÌNH L ỢNG GIÁC TR C NGHI M L ỢNG GIÁC 11 Dạng 1: Tìm tập xác định hàm số lượng giác Câu Tập xác định hàm số y  cot x        A R\   k , k  Z  B R\   k , k  Z  C R\ k , k  Z  4  2   sin x  cos x     A R\   k , k  Z  B R\   k , k  Z  4   2 Câu Tập xác định hàm số y= tan x :   A R B R\   k , k  Z  2  tan x Câu Tập xác định hàm số y  là: cos x  Câu Tập xác định hàm số y= A x  k 2 B x     k  k 2    D R\   k , k  Z  C R\ k , k  Z  D R\ k    x   k C   x  k 2     k x  D   x    k  C x  k D x  k sin x  cos x B x  k 2 C x  Câu Tập xác định hàm số y  cos x A x  B x    k 4 C x   B x  k C x   k 5  k 12 Câu 11 Tập xác định hàm số y  tan 2x A x   B x  Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21     ,k Z   D x     k 2    k D x  k  k D x   k D x    Câu 10 Tập xác định hàm số y  tan  2x    D x  C R  sin x Câu Tập xác định y  cos x   A x   k 2 B x   k 2 2sin x  Câu Tập xác định hàm số y   cos x A x  k 2   3  k 2 , k  Z   4 C R\  cot x là: cos x B x  k 2 Câu Tập xác định hàm số y  A x  k D R\ k , k  Z  Câu Tập xác định hàm số y  A x    C x     k 2 5  k 12 Nguồn: Sưu tầm internet biên soạn ĐS & GT 11: Ch A x  ng I – HÀM S  k  B x  L ỢNG GIÁC VÀ PH   k Câu 12 Tập xác định hàm số y  A x    sin x sin x   B x  k 2  k Câu 14 Tập xác định hàm số A D \ 1 D  0;   Câu 17 Tập xác định hàm số A D   1;0  B D Câu 18 Tập xác định hàm số D B D π  \   kπ k   2  B D π  \   kπ k   2  B D Câu 21 Tập xác định hàm số A D Câu 22 Tập π  \   k2π k     D A y  tanx y B D   kπ  \ k   2  C x  k D x  k D   ; 1   0;   D D C D  D D   ;0 C D   ; 1  1;   D D   ; 1  1;   D D   0;   : π  \   k2π k   2  D  kπ  \ k  2  D D C D \ kπ k  D D  k2π k  C D \ k2π k   D  kπ  D k  2   D D C \ kπ k   :   : \ kπ k  1  sinx  k D x    k 2 C D   ; 1   0;   \ 0  cosx sinx : y  cosx    cos x y  : D  0 Câu 20 Tập xác định hàm số A x 1 x y   cos2 x D Câu 19 Tập xác định hàm số A y  cos  x y  cos D x  : B D   1;1 A D   1;1 k 3  k 2 C y  sin  x  : B D   ;0  Câu 16 Tập xác định hàm số A x x 1 D   1;   B Câu 15 Tập xác định hàm số A y  sin  C x   3cos x sin x Câu 13 Tập xác định hàm số y  A x  C x  B x  k 2  k 2 NG TRÌNH L ỢNG GIÁC  : \ k k   C D  \ k2 k  π  \   kπ k     tập xác định hàm số sAu đây? B y  cotx Câu 23 Tập xác định hàm số y = tanx Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 C y  cot2x D y  tan2x Nguồn: Sưu tầm internet biên soạn ĐS & GT 11: Ch A D ng I – HÀM S π  \   k2π k   2  B D Câu 24 Tập xác định hàm số A D π  \   kπ k   4  B D π  \   k2π k   6  B A D  π  \   kπ k     B Câu 27 Tập xác định hàm số A D π  \   kπ k   2  B D Câu 28 Tập xác định hàm số A D \ kπ k   B D B D π  \   kπ k   2  B A D π  \   k2π k   4  B  sinx + cosx : \ k2π k   1 + sinx cosx \ k2π k  y= D  1  tan x sinx  cos x \ kπ k  C D C  D D \ k2π k   π  \   kπ k   8  D D π  \   k2π k   2  D π  \   kπ k   6  D D  π  \   k2π k     C D  π kπ  \   k    D D  π kπ  \   k    C D \ kπ k  D D \ π  k2π k  C D  π  \   kπ k     D D  kπ  \ k  2  C D π  \   k2π k     D D  kπ  \ k    C D  kπ  \ k  2  D D π  \   k2π k   2  C D  kπ  \ k  2  D D  π  \   k2π k       :  \ k2π k  \ kπ k  D :  π  \   kπ k     y  cot x  D Câu 31 Tập xác định hàm số  π  \   kπ k     y =  sinx +  cosx D Câu 30 Tập xác định hàm số A y= D Câu 29 Tập xác định hàm số A y C : π  y  cot  2x   4  D NG TRÌNH L ỢNG GIÁC : π  \   k2π k   4  π  y  cot  x   3  D Câu 26 Tập xác định hàm số π  \   kπ k   2  π  y  tan  x   4  D Câu 25 Tập xác định hàm số A L ỢNG GIÁC VÀ PH :  :  π  \   kπ k     Dạng 2: Tìm GTLN – GTNN hàm số lượng giác (Tìm tập giá trị) Câu 32 Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y  3sin x  là: A 8  B C 5 D 5  Câu 33: Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y   cos( x  ) là: A 2 B 2 C D Câu 33: Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y  sin x   là: Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet biên soạn ĐS & GT 11: Ch A ng I – HÀM S L ỢNG GIÁC VÀ PH B và NG TRÌNH L ỢNG GIÁC D  C Câu 34: Giá trị nhỏ hàm số y  sin x  4sin x  là: A 20 B 9 C Câu 35: Giá trị lớn hàm số y   2cos x  cos2 x là: A B C D D π   y  2cos  x +   3   Câu 36: Giá trị lớn (M); giá trị nhỏ (m) hàm số A M  5; m  B M  5; m  C M  3; m  D π   y   sin  2x +    Câu 37: Giá trị lớn (M); giá trị nhỏ (m) hàm số là: M  3; m  là: A M  1; m  1 B M  2; m  C M  2; m  D Câu 38: Giá trị lớn (M); giá trị nhỏ (m) hàm số y  sinx + cosx là: M  1; m  A M  2; m  1 B M  1; m   C M  Câu 39: Giá trị lớn (M); giá trị nhỏ (m) hàm số D M  1; m  1 D M  4; m  4 A M  4; m  1 B M  0; m  1 C 2; m   y  sin x M  4; m  y  cosx Câu 40: Giá trị lớn (M); giá trị nhỏ (m) hàm số A M  1; m  B M  1; m  1 C là: D Cả A, B, C sAi M  0; m  1 y  sinx Câu 41: Giá trị lớn (M); giá trị nhỏ (m) hàm số  π π   ;  là:    π    ;  là:   A M  1; m  1 B M  0; m  1 C M  1; m  D Đáp số khác Câu 42*: Giá trị lớn (M); giá trị nhỏ (m) hàm số y  sin x + 2sinx + là: A M  8; m  B M  5; m  C M  8; m  D M  8; m  * Câu 43 : Giá trị lớn (M); giá trị nhỏ (m) hàm số y  sin x + cosx + là: A M  3; m  B M  13 ; m  C M 13 ;m  Câu 44*: Giá trị lớn (M); giá trị nhỏ (m) hàm số A M  2; m   B M  2; m  2 C A M  0; m   B M  0; m   C M M ;m   4 B M ;m   4 C M D y  sin x  cos x  sin2x D M  0; m  2 là: M ;m   2 y  sin x  cos6 x  sin2x + D y   sin 2x   cosx  sinx  A M   2; m  B M   2; m  2  C M   2; m  Dạng 3: Xác định tính Chẵn/lẻ – Đồng Biến, nghịch Biến – chu kỳ Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 là: 11 ;m   4 Câu 47*: Giá trị lớn (M); giá trị nhỏ (m) hàm số M  3; m  ;m  Câu 46*: Giá trị lớn (M); giá trị nhỏ (m) hàm số A y  cos2x  2cosx  M  2; m   Câu 45*: Giá trị lớn (M); giá trị nhỏ (m) hàm số D D là: M 11 ;m  là: M   2; m  2  Nguồn: Sưu tầm internet biên soạn ĐS & GT 11: Ch ng I – HÀM S Câu 48: Xét hàm số y = sinx A.Trên khoảng L ỢNG GIÁC VÀ PH NG TRÌNH L ỢNG GIÁC đoạn  π;0 Câu khẳng định sAu ? π  π     π;   ;   ;0  hàm     số đồng Biến B.Trên khoảng π    π;     hàm số đồng Biến khoảng C.Trên khoảng π    π;     hàm số nghịch Biến khoảng D.Trên khoảng Câu 49: Xét hàm số π  π     π;   ;   ;0  hàm     y = sinx A.Trên khoảng  π π   0;  ;  ; π  hàm     số đồng Biến hàm số đồng Biến khoảng C.Trên khoảng  π  0;    hàm số nghịch Biến khoảng  π π   0;  ;  ; π  hàm     y = cosx hàm số đồng Biến đoạn 0; π  Câu khẳng định sAu ?  π  0;    Câu 50: Xét hàm số  π    ;0    số nghịch Biến số nghịch Biến B.Trên khoảng D.Trên khoảng  π    ;0  hàm   π   ; π  hàm   π   ;π   số nghịch Biến hàm số đồng Biến số nghịch Biến đoạn  π; π Câu khẳng định sAu ? A.Trên khoảng  π;0  ;  0; π  hàm số nghịch Biến B.Trên khoảng  π;0  hàm số đồng Biến khoảng  0; π  hàm số nghịch Biến C.Trên khoảng  π;0  hàm số nghịch Biến khoảng  0; π  hàm số đồng Biến D Trên khoảng  π;0  ;  0; π  hàm số đồng Biến Câu 51: Xét hàm số y = tanx khoảng   π ; π  Câu khẳng định sAu ?  2 A.Trên khoảng  π π  ;    hàm số đồng Biến B.Trên khoảng  π    ;0    hàm số đồng Biến khoảng C.Trên khoảng  π    ;0    hàm số nghịch Biến khoảng D Trên khoảng Câu 52: Xét hàm số  π π  ;     π  0;  hàm    π  0;    số nghịch Biến hàm số đồng Biến hàm số nghịch Biến y = cotx khoảng  π;0  Câu khẳng định sAu ? A.Trên khoảng  π;0  hàm số đồng Biến B.Trên khoảng π    π;     hàm số đồng Biến khoảng Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21  π    ;0  hàm   số nghịch Biến Nguồn: Sưu tầm internet biên soạn ĐS & GT 11: Ch ng I – HÀM S C.Trên khoảng π    π;     L ỢNG GIÁC VÀ PH NG TRÌNH L ỢNG GIÁC hàm số nghịch Biến khoảng  π    ;0    hàm số đồng Biến D Trên khoảng  π;0  hàm số ln nghịch Biến Tính Chẵn/lẻ Câu 53: Chọn khẳng định sAi tính chẵn lẻ hàm số khẳng định sAu A.Hàm số y = sinx hàm số lẻ B.Hàm số y = cosx hàm số chẵn C.Hàm số y = tanx hàm số chẵn D.Hàm số y = cotx hàm số lẻ Câu 54:Trong hàm số sAu đâu hàm số chẵn ? A y = sin2x B y =3 sinx + C y = sinx + cosx D y = cos2x Câu 55:Trong hàm số sAu đâu hàm số lẻ? A y = cos  3x  B y = sinx.cos2 x + tanx C y = cos  2x   cos x D y = cos x Câu 56:Trong hàm số sAu đâu hàm số chẵn? A y = sin x B y = sinx.cosx C y = sin x  sin 3x D y = tan2x Câu 57:Trong hàm số sAu đâu hàm số lẻ? A y = cos4 x  sin x B y = sinx  cosx C y = 2sin x  D y = cotx Chu kỳ Câu 58: Khẳng định sAu sAi tính tuấn hồn chu kì hàm số ? A.Hàm số y = sinx hàm số tuần hồn chu kì 2π B.Hàm số y = cosx hàm số tuần hồn chu kì C.Hàm số y = tanx hàm số tuần hồn chu kì Câu 59: Hàm số A 2π Câu 63: Hàm số A π Câu 64: Hàm số A y = sin2x  cos π x π C π D π π C 6π D 3π C π D π C π D 4π C π D π π D π tuần hoàn với chu kì : B y = sin x π tuần hồn với chu kì : B 4π Câu 62: Hàm số A x 2π Câu 61: Hàm số A B y = cos D.Hàm số y = cotx hàm số tuần hồn chu kì tuần hồn với chu kì : 2π Câu 60: Hàm số A y = sin2x π π π tuần hoàn với chu kì : B y  tan x  cot 3x B y  2sin x cos 3x B π tuần hồn với chu kì : 3π tuần hồn với chu kì : 6π Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 C Nguồn: Sưu tầm internet biên soạn ĐS & GT 11: Ch ng I – HÀM S L ỢNG GIÁC VÀ PH NG TRÌNH L ỢNG GIÁC Dạng 4: Phương trình lượng giác Bản A – Phương trình sinx = a Câu 65:Nghiệm phương trình A π   x = + k2π k   5π x = + k2π  Câu 66: Phương trình A  3π B π x    k2π  k   B C  x =  900 + k3600  x = 900 + k3600  k    x =  900 + k3600  x = 1800 + k3600  k   Câu 69: Phương trình A  π  sin  x +  = 3  π x    kπ  k  sin  x +450  =  A A C B – Ph  2 π  k2π  k   có hAi họ nghiệm có dạng   B π 4π π π   sin  2x    sin  x    5 5   là: sinx =  x  D x = kπ  k     Khi D αβ Bằng π2 C 2π   x = + k2π k   π  x = + k2π   D 2π   x = + k2π k   π k2π x = + 3  C π   x = + k2π k   2π x = + k2π   D x  B  x = arcsin   + k2π  x = π  arcsin   + k2π  k   D x   là:  1  x = arcsin   + k2π     x = π  arcsin   + k2π    3 sin x = Bằng π x = α + kπ; x = β + kπ  k   C π   x = 10 + kπ k   π k2π x = + 3  α+β là:  x = k3600  x = 2700 + k3600  k   B x = arcsin   + k2π  k  x  Khi  là: D Câu 72:Nghiệm phương trình A C π   x = + kπ D  5π k  x = + kπ  D  Câu 71:Nghiệm phương trình   x = + k2π k    x = π  + k2π  2π  B  C  x =  900 + k1800  x = 1800 + k3600  k    x = α + kπ; x = β + kπ  k  B Câu 70:Nghiệm phương trình π   x = 10 + kπ k   π  x = + k2π  C π   x = + k2π k   2π x = + k2π   sin2x =  π2  π Câu 68:Nghiệm phương trình A là: có họ nghiệm dạng Câu 67:Nghiệm phương trình A π   x = + k2π k   2π x = + k2π  B sin2x = sinx = là:  ng trình cosx = a Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet biên soạn ĐS & GT 11: Ch ng I – HÀM S L ỢNG GIÁC VÀ PH Câu 73:Nghiệm phương trình A π   x = + kπ k   π  x =  + kπ  Câu 74: Phương trình A B cos2x = có hAi họ nghiệm có dạng B  π2 144 π   x = + k2π k   π  x = + k2π  x=  B π + kπ  k   B C  x = 900 + k3600  x =  2100 + k3600  k    x = k1800  x =  1200 + k1800  k   A π   x = 12 + k2π k   19π k2π x =  + 12  π  cos  x +  =  6  π  cos  2x +  = 4  π + k2π  k  cos  x + 600  =   π   x = + k2π k   π  x =  + k2π  π2 C  x =  x =  π + k2π k  π + k2π C x= π + kπ  k  αβ  Bằng π2 144 là:   D π   x = + k2π k   5π x =  + k2π  D x=  là:   π kπ + k   là:  x = 900 + k1800  x =  2100 + k1800  k   π π   cos  2x +  + cos  x +   4 3   B  Khi D     π   x = + k2π D  k  π  x =  + k2π  x = α + kπ; x = β + kπ  k  C B 13π   x = 12 + k2π k   19π x =  + k2π 12   D  x = k3600  x =  1200 + k3600  k   C 13π   x = 12 + k2π k   19π k2π x =  + 36   là:   D  Câu 79:Nghiệm phương trình A C π2 36 x= Câu 78:Nghiệm phương trình 13π   x = 12 + kπ k   19π k2π x =  + 36   π   x = + k2π k   5π x =  + k2π  Câu 77:Nghiệm phương trình A là:  Câu 76:Nghiệm phương trình A π   x = + k2π k   2π x = + k2π  Câu 75:Nghiệm phương trình A cosx = NG TRÌNH L ỢNG GIÁC  1  x = arccos   + k2π    k   x =  arccos   + k2π    4 cosx =   Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 là:   1  x = arccos    + k2π   B  k   x =  arccos    + k2π     4  Nguồn: Sưu tầm internet biên soạn ĐS & GT 11: Ch C ng I – HÀM S L ỢNG GIÁC VÀ PH   1  x = arccos    + k2π    k   x = π  arccos    + k2π     4  Câu 80:Nghiệm phương trình A C cosx =  3  x = arccos   + k2π    k   x = π  arccos   + k2π    2 D x  B  3  x = arccos   + k2π    k   x =  arccos   + k2π    2 là: x  D Câu 81: Phương trình  π cosx.cos  x+  =  4 3π B A NG TRÌNH L ỢNG GIÁC x  có họ nghiệm dạng π C  x = α + kπ; x = β + kπ π Khi α+β Bằng: D 5π C – Ph ng trình liên quan đến m i liên h sinx cosx Câu 82: Số nghiệm phương trình cosx + sinx = với x   0; π  A B Câu 83: Nghiệm phương trình A π   x =  + kπ k   π kπ x = +  Câu 84: Phương trình  B sin2x + cos x = D C  x =  x =  là: π   x =  + k2π k   π k2π x = +  sin3x  cos 2x = C  π + k2π k  π kπ + có hAi họ nghiệm có dạng x= α + π   x =  + kπ D  k  π x = + k2π   k2π ; x = β + k2π  k    Khi α+β Bằng: A 11π 10 B π Câu 85: Nghiệm phương trình A π   x =  24 +kπ k   π x = + k2π  12  B x= 25π kπ + k  72  B 2π   sin  x +   cos3x   π kπ   x =  24 + k   π x = + kπ  12 Câu 86: Nghiệm phương trình A C 2π 13π kπ + k  24    π cos 2x + sin  x+  =  4 Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 D 3π là: C π   x =  24 +k2π k   π  x = + kπ  5π  3π    sin  3x    cos  3x        x= Câu 87: Nghiệm phương trình  C  D  7π kπ  x = 24 + k   π x = + kπ 12  D x=  là: x=  7π + kπ  k  12  25π +kπ  k  72  là: Nguồn: Sưu tầm internet biên soạn ĐS & GT 11: Ch ng I – HÀM S π   x = + k2π k   π k2π x =  + 12  A D – Ph  B L ỢNG GIÁC VÀ PH  3π  x = + kπ k   π k2π x = +  12  C  3π  x = + kπ k   π  x =  + k2π  C x= A x= π + kπ  k   B tan x = x= A B 3  tan x =  π  tan  x +  = 6  7π + kπ  k  12 π + kπ  k  A x=  B x= Câu 91: Nghiệm phương trình x = 300 + k900  k  A  B với Câu 90: Nghiệm phương trình D x=  E – Ph π + k2π  k   π + kπ  k   x   0; π  C C x= D là:  tan  2x + 300  = x =150 + k900  k  π + k2π  k  12  π + kπ  k  12  D x= D x = 300 + k1800  k  D x =3 + kπ  k  D x=  là:  C Câu 92: Nghiệm phương trình tan x = là: A x = arctan + kπ  k   B x = arctan + k2π  k   C x =150 + k1800  k   x    ng trình cotx = a Câu 93: Nghiệm phương trình x= A π + kπ  k   B 3 A B Câu 95: Phương trình α A π 42 cot x =  3 là: π + kπ  k  x=  Câu 94: Nghiệm phương trình  π  cot  x +  = 3  C C π  cot  2x +  = 6  x= có dạng x = π + k2π  k    π kπ + k  n m  Khi 5 D có họ nghiệm dạng x = α + kπ k   ;α π + kπ  k  nm  Bằng  π   0;   2 Khi giá trị gần : B x= Câu 96: Nghiệm phương trình F – Ph D là: π + k2π  k  Câu 89: Số nghiệm phương trình C   3π  x = + k2π k   π k2π x =  +  ng trình tanx = a Câu 88: Nghiệm phương trình A NG TRÌNH L ỢNG GIÁC 1 x = arccot   + kπ  k  8 π 15 cot  2x  = C π 20 B   kπ x = arccot   + k  8 D π 30 là:  x  D   kπ x = arccot   + k  4   ng trình liên quan đến m i liên h tanx cotx Câu 97:Nghiệm phương trình π  cot  2x +   tanx = 6  Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 là: Nguồn: Sưu tầm internet biên soạn 10 ĐS & GT 11: Ch A x= ng I – HÀM S π kπ + k   B x= Câu 98:Nghiệm phương trình A B π kπ x= + k   B π + kπ  k   C π  tan2x  cot  x +  = 4  NG TRÌNH L ỢNG GIÁC có dạng π kπ + k    D π kπ + k  n m x= C x= π kπ + k  18  Khi D 36 π  π  tan  x +   cot   3x  = 3  6  x= π kπ + k  x= C 32 Câu 99:Nghiệm phương trình A L ỢNG GIÁC VÀ PH n.m  Bằng 12 là: x= π kπ + k   D x= π kπ + k  12  G – Tìm nghi m khoảng đoạn Câu 100:Nghiệm phương trình A x= π B x= sinx = với x  0; π  5π Câu 101: Số nghiệm phương trình A 1 C π  sin  x +  = 4  với B x= 13π x   π; 2π  D Cả A B là: C Câu 102: Số nghiệm phương trình A là: π x cos  +  = 4 2 B với D x   π;8π  là: C Câu 103: Số nghiệm phương trình π  sin  2x +  =  4  với D x  0; π  là: A B C H – Ph ng trình đ a ph ng trình tích Câu 104:Nghiệm phương trình sinx + 4cosx = + sin2x là: A 2π   x = + k2π k   2π x =  + k2π  Câu 105: Phương trình Khi A α.β  B  sinx  2cosx  =  sin2x  C π x = + k2π  k   D có hAi họ nghiệm có dạng π   x = + k2π k   π  x =  + k2π  x = α + k2π; x = β + k2π    α,β  π  Bằng: π2 16 B Câu 106:Nghiệm phương trình A π   x = + kπ k   π  x =  + kπ  D π   x =  + k2π k   π x = + k2π    9π 16 C sin2x + 2cosx  sinx  1= B π   x = + k2π  π  x =  + k2π  k   2π   x = + k2π   9π 16 D  π2 16 là: C π   x =  + k2π k   π  x =  + k2π   D π   x =  + k2π  π x = + k2π  k   2π   x = + k2π   I – Tìm TXĐ liên quan PTLG c Bản Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet biên soạn 11 ĐS & GT 11: Ch ng I – HÀM S Câu 107: Tập xác định hàm số L ỢNG GIÁC VÀ PH y= π  sin  2x+   cos x 4  NG TRÌNH L ỢNG GIÁC : A D  π   π k2π  \    k2π k      k   12     B D π   π k2π  \    k2π k      k   12     C D  π  \   k2π k     D D π  \   k2π k     Câu 108: Tập xác định hàm số y=  cos x sin x  A D  π  \   k2π k      π   5π  \    k2π k      k2π k     4   B D  C D : 2   3π   3π  \    k2π k      k2π k     4   Câu 109: Tập xác định hàm số y= D D  sin x 2π  π   cos  4x   cos  3x     4   A D  17π k2π  \  k   140   B D  C D   17π k2π   7π    k2π k    \   k     140 20     D Câu 110: Tập xác định hàm số A D C D  \ 84  k1440  cos3x  sinx x cos  cos 2x  300    132  k240 k   k    140  k240 k   \ 840  k720 k  y= 0 Câu 111: Tập xác định hàm số y= tan x   D π   3π  \    k2π k      k2π k     4  4 :  17π k2π   7π k2π   \ k    k   140 20      17π k2π   7π   \ k      k2π k    140 20     : B D  D D  \ 84 \ 280  k1440 k   k720 k    134   140  k1200 k   k3600 k    : A D π   π  \    kπ k      kπ k       2 B D  π  \   kπ k     C D π   π  \    k2π k      k2π k       2 D D π   π  \    k2π k      kπ k       2 Dạng 5: Phương trình lượng giác Bản A – Ph ng trình B c đ i với sinx: a sin f  x   b  Câu 112: Nghiệm phương trình 2sinx  = Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 là: Nguồn: Sưu tầm internet biên soạn 12 ĐS & GT 11: Ch A ng I – HÀM S π   x = + kπ k   2π x = + kπ   B L ỢNG GIÁC VÀ PH π   x = + k2π k   5π x = + k2π  A B Câu 114: Nghiệm phương trình 2sin2x  A  B Câu 115: Nghiệm phương trình A  x =  300 + k3600  x =2100 + k3600  k    x =  600 + k3600  x =1800 + k3600  k   B – Ph   x =  x =  2π + k2π k  π + k2π α+β  B 2sin  x + 300   1= là: là: C C π   x =  + kπ k   4π x = + k2π   x =  600 + k3600  x =1200 + k3600  k   2cosx  1= D  C  D π   x =  12 + kπ k   7π x = + kπ 12   x =  600 + k1800  x =2100 + k1800  k     D là: π   x =  + k2π k   7π x = + k2π  π  2cos  x +   1=    C 2π   x =  + k2π k   2π x = + k2π  có hAi họ nghiệm có dạng π B π   x = + kπ k   π  x =  + kπ   B 2π 2cos2x  = D x = α + k2π; x =  β + k2π; 0   α, β  π  C π C π   x = 12 + kπ k   π x =  + kπ  12 D   π + k2π  k   B Câu 121: Nghiệm phương trình 3tanx  = x= Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21  D là: π + kπ  k  3tan2x  3= D π   x = + k2π k   π  x =  + k2π  với x  0; π là: 2cosx  = A B C C – Ph ng trình b c đ i với tanx: a tan f  x   b  Câu 120: Nghiệm phương trình 5π là: π   x = 12 + k2π k   π x =  + k2π 12  Câu 119: Số nghiệm phương trình x=  π   x =  + k2π k   π x = + k2π  Bằng: Câu 118: Nghiệm phương trình A  ng trình B c đ i với cosx: a cos f  x   b  Khi A x  0;  π   x = + kπ D  5π k  x = + kπ   Câu 117: Phương trình A  B với π   x = + k2π k   2π x = + k2π  là: 3= π   x =  + k2π k   4π x = + k2π   Câu 116: Nghiệm phương trình A C π  2sin  2x +   1= 6  Câu 113: Số nghiệm phương trình π   x =  + kπ k   2π x = + kπ   NG TRÌNH L ỢNG GIÁC  C x= π + kπ  k   D x= π + kπ  k   là: Nguồn: Sưu tầm internet biên soạn 13 ĐS & GT 11: Ch A x= ng I – HÀM S π kπ + k  12  L ỢNG GIÁC VÀ PH x= B Câu 122: Số Nghiệm phương trình π + kπ  k  12  C  π 3tan  x+   =  6 với NG TRÌNH L ỢNG GIÁC x= π kπ + k    3  x ;  4   A x= π + k2π  k   3cotx  = x= B A x= π + k2π  k   x= B Câu 125: Số nghiệm phương trình π + kπ  k   A C π   x =  + k2π  x = arcsin 2 + k2π   k    x =  arcsin  2  + k2π  Câu 127: Nghiệm phương trình A π   x = + k2π  π  x =  + k2π   x = arcsin  3 + k2π  x =  arcsin 3 + k2π    Câu 128: Phương trình x= B π + kπ  k   3cot2x  1= với   2sin x  5sinx  3= D π + kπ  k  C x= C x = k2π  k   D   x   0;   2  π + k2π  k  x = kπ  k  D   là: C D B x= D x=  C π   x = + k2π k   5π x = + k2π  π + k2π  k   π + kπ  k    D π   x = + k2π  π  x =  + k2π  họ nghiệm có dạng : 1 1 π 5π + k2π; x = + k2π;x = arcsin   + k2π;x = π  arcsin   + k2π;k  ,   m, n   m n p   p A 11 B 15 Câu 129: Nghiệm phương trình cos2x  5sinx  3= là: Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 x= là: π   x = + k2π  5π x = + k2π   x = arcsin  3 + k2π  x = π  arcsin 3 + k2π    6cos x  5sinx  = có  là: A B Dạng 5: Phương trình lượng giác Bản A – Ph ng trình B c đ i với sinx Câu 126: Nghiệm phương trình sin x  3sinx  = là: π   x =  + k2π  x = arcsin 2 + k2π   k    x = π  arcsin  2  + k2π  π + kπ  k  là: π  3cot  x +   1= 3  Câu 124: Nghiệm phương trình x= là: A B C D – Ph ng trình b c đ i với tanx: a cot f  x   b  Câu 123: Nghiệm phương trình D C 16 D Khi m+n+p Bằng: 17 Nguồn: Sưu tầm internet biên soạn 14 ĐS & GT 11: Ch ng I – HÀM S π   x =  + k2π  7π x = + k2π B   x = arcsin  2  + k2π  x = π  arcsin 2 + k2π    A Câu 130: Phương trình α.β π   x = + k2π  5π x = + k2π   x = arcsin   + k2π  x = π  arcsin + k2π    2sin 2x  5sin2x  = B Câu 131: Phương trình x = α + k2π  k  5π 36 C π π   sin  x +   4sin  x +   3= 4    D π   x = + k2π  5π x = + k2π  x = α + kπ; x = β + kπ;   α, β  π  Khi  5π 144 D  5π 36 có họ nghiệm dạng ; 0 < α < π  π   x = + k2π  k   x = π  k2π   B π   x = + k2π  k   x = k2π  Câu 133: Số nghiệm phương trình  sin x  cosx+1 =   x = k2π  2π x = + k2π  k   2π   x =  + k2π  B   x = π + k2π  π  x = + k2π  k   π   x =  + k2π C D C π   x = + kπ  k   x = π  k2π   D π   x = + kπ  k   x = k2π   với x  0; π là: A B Câu 134: Nghiệm phương trình cos2x  cosx = là: A π   x =  + k2π  7π x = + k2π  có hAi họ nghiệm có dạng A B B – Ph ng trình B c đ i với cosx Câu 132: Nghiệm phương trình cos2 x  cosx = là: A C NG TRÌNH L ỢNG GIÁC Bằng: 5π 144 A L ỢNG GIÁC VÀ PH  C D C   x = π + k2π  2π x = + k2π  k   2π   x =  + k2π  D   x = k2π  π  x = + k2π  k   π   x =  + k2π  Câu 135: Phương trình cos2x  5cosx +3 = có tập nghiệm Biểu diễn Bởi BAo nhiêu điểm đường tròn lượng giác: A B C D C – Ph ng trình B c đ i với tAnx Câu 136: Phương trình Khi  A α.β 3tan x  2tanx  = B  π π + k2π k   x = arctan + k2π    C 18 Câu 137: Nghiệm phương trình   < α,β < π  2 : π 12 A  x = có hAi họ nghiệm có dạng x = α + kπ; x = β + kπ   π tan x  4tanx  = x= Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 D π2 12 D x= là: π + kπ k  x = arctan + kπ      B  π2 18  C x= π + k2π  k   π + kπ  k   Nguồn: Sưu tầm internet biên soạn 15 ĐS & GT 11: Ch ng I – HÀM S  2tanx  = cos x Câu 138: Nghiệm phương trình A π   x =  + kπ k   x = arctan + kπ    L ỢNG GIÁC VÀ PH  B A π   x = + k2π k   π  x =  + k2π  Câu 140: Phương trình 2α + A π  cot x  π   x = + kπ B  k  π  x =  + kπ   2π B π   x = + kπ  x =  arccot 3 + kπ    B π   x = + kπ k   π  x =  + kπ   B Câu 143*: Nghiệm phương trình A  C π + kπ  k   D x= π + k2π  k   là:  C  x= π   x = + kπ k   π  x =  + kπ  hAi họ nghiệm x=  D π   x = + k2π k   π  x =  + k2π  π + kπ; x =  α + kπ    π   α   0;      Khi Bằng: Câu 142: Nghiệm phương trình A =0  cotx  = có Câu 141: Nghiệm phương trình A là: π   x =  + k2π k   x = arctan 3 + k2π    D – Ph ng trình b c đ i với cotx Câu 139: Nghiệm phương trình 3cot x  2cotx  NG TRÌNH L ỢNG GIÁC π   x =  + k2π k   5π x = + k2π   B π cot x  2cotx  = x= 4π C π   x = + k2π  x = arccot 3 + k2π    C π   x = + k2π k   π  x =  + kπ  D 5π là: π + kπ  3cotx  = sin x π   x = + k2π k   π  x =  + kπ  C π   x = + kπ  x = arccot 3 + kπ    D π   x = + kπ k   π  x =  + kπ   D  x = k2π  π k  + k2π x =   là:   sin 2x   sin x + cosx  = π   x =  + k2π k   5π x = + k2π  D  C  là: π   x =  + k2π  k   x = π + k2π   Dạng 6: Phương trình Bậc sinx cosx Phương trình có dạng: a sin x  b cos x  c điều kiện để PT có nghiệm: a  b  c Cách giải: ChiA vế cho a  b2 a b c a Ta được: (Bấm shift cos 2 = A) sin x  cos x  2 2 2 a b a b a b a b c - PTLG Bản  sin  x  A  a  b2 Câu 144: Nghiệm phương trình sinx  3cosx = Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 là: Nguồn: Sưu tầm internet biên soạn 16 ĐS & GT 11: Ch A ng I – HÀM S π   x =  + k2π k   π x = + k2π  Câu 145: Phương trình lượng giác? A  B L ỢNG GIÁC VÀ PH π x = + k2π  k  3sinx  cosx = B (sin  B Câu 148: Nghiệm phương trình A π   x =  12 + k2π k   7π x = + k2π 12   B Câu 149: Nghiệm phương trình A  π2 12 3cos2x = 2sinx  sin x  cos x  là: π   x = + k2π k   3π x = + k2π   sin x  cos x   < α,β < π  2 C là: với x  0; π  C π   x =  + k2π k   2π x = + k2π  C π   x =  12 + k2π k   5π x = + k2π 12    Khi α.β A π   x = + k2π k   π  x =  + k2π  5π 144 3sin 3x  3cos9x   4sin 3x là:  B Câu 153: Nghiệm phương trình A 2π   x = + k2π k   k2π x =   B cos 2x  sinx   cos x  sin 2x  π   x = + k2π k   π  x = + k2π  Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 D D π   x =  + k2π k   2π k2π x = + 3  D π   x = 12 + k2π k   7π x = + k2π  12    C  C  D π2 12 D     x   54  k  k   x    k 2  18  D π   x = 12 + k2π k   π  x =  + k2π   D π   x = + k2π k   π k2π x = + 18   D π   x = + k2π k   k2π x =  là: π k2π x= + k  2(cosx + 3sinx)cosx = cosx  3sinx + π   x = + k2π k   π k2π x = + 3  :   2 2    x   12  k x    k A k   B   k   C   x    k 2  x    k 2   12 9   151: Nghiệm phương trình cos   2x   cos    2x   là: 2  π π    x = kπ  x =  + kπ  x = 12 + kπ A  x = π + kπ  k   B   k   C  k   π π    x = + k2π x = + kπ    12   Câu 152: Nghiệm phương trình  là:  2  x    k  k   x    k 2  Câu  x = k2π  π k  + k2π x =  có hAi họ nghiệm có 144 Câu 150: Nghiệm phương trình D D C B  5π  x x  cos )2  cos x  2 π   x =  + k2π k   2π x = + k2π  dạng x = α + k2π; x = β + k2π   π π   x =  + kπ k   π  x = + kπ  có tập nghiệm Biểu diễn Bởi BAo nhiêu điểm đường tròn C A B Câu 147: Nghiệm phương trình sin2x  A C Câu 146: Số nghiệm phương trình π   x =  + k2π k   2π k2π x = +   NG TRÌNH L ỢNG GIÁC  là: 2π   x =  + k2π k   k2π x =   Nguồn: Sưu tầm internet biên soạn  17 ĐS & GT 11: Ch ng I – HÀM S Câu 154: Nghiệm phương trình A π   x = + kπ k   π k2π x = +  18  B L ỢNG GIÁC VÀ PH (1  2sinx)cosx = (1 + 2sinx)(1  sinx) π   x = + k2π k   π k2π x =  + 18   NG TRÌNH L ỢNG GIÁC là: C x= π k2π + k  18  D π x =  + k2π  k   Tìm điều ki n để PT có nghi m: a  b  c Câu 155: Với giá trị m phương trình: A m   m  2 B 2  m  C Câu 156: Với giá trị m phương trình: A m   m  B sinx + m cos x  2  m  D msin2x +  m + 1 cos 2x  2m   0m3 Câu 157: Giá trị m để phương trình: có nghiệm: C 0m3 msinx +  m –1 cosx  2m  m   m  2 có nghiệm: D có nghiệm m   m  α  m  β Khi tổng αβ Bằng: A B C D Câu 158: Với giá trị m phương trình:  m  2 sin2x  mcos x  m –  msin x có nghiệm: A 8  m  B m   m  8 C 8  m  Ứng dụng tìm đk có nghi m để tìm GTLN - GTNN Câu 159:Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = sinx  3cosx + D m   m  8 M, m Khi tổng M + m Bằng A  B 3 C D Câu 160:Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = sinx  cosx M, m Khi tích M.m Bằng A B C 1 D 2 Câu 161:Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = sinx  cosx 2  2cos2x + 3sinx.cosx M, m Khi tổng M + m Bằng A B 17 Câu 162:Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số 13 C  y= 2sinx  cosx + sinx  2cosx + C 24 11 D 17 M, m Khi tổng M + m Bằng A 11 B 11 D 20 11 Dạng 7: Phương trình đẳng cấp Bậc Câu 163: Nghiệm phương trình sin x  2sinx.cosx  3ccos x = là: A π   x =  + kπ k   x = arctan 3 + kπ     Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 B x= π + k2π  k   Nguồn: Sưu tầm internet biên soạn 18 ĐS & GT 11: Ch C ng I – HÀM S π   x =  + k2π k   x = arctan + k2π  L ỢNG GIÁC VÀ PH NG TRÌNH L ỢNG GIÁC  D π   x =  + kπ k   x = arctan + kπ  Câu 164: Nghiệm phương trình A 3sin x  sin x cos x  cos x  là: π π π     x = + k2π  x = + kπ  x =  + kπ B  C    x = arctan    + k2π  x = arctan    + kπ  x = arctan   + kπ 3  3  3    D  π   x =  + k2π   x = arctan   + k2π 3  Câu 165: Nghiệm phương trình A π   x = + kπ   x = arctan   + kπ  4 4sin x  5sin x cos x  cos x  là: π   x = + k2π B  C x = π + kπ    x = arctan   + k2π    D Câu 166: Nghiệm phương trình A π   x = + kπ   x = arctan   + kπ       Câu 167: Phương trình a x = arctan   + kπ  k  b 4sin x  sin x cos x  cos x  là: π π    x = + kπ  x = + k2π B  C   x = arctan   + kπ  x = arctan   + k2π               2sin x  3cos x  5sin x cos x có họ nghiệm có dạng  ; A,B nguyên dương, phân số a b tối giản Khi x= a+b D A B π   x =  + k2π   x = arctan   + k2π  4 C x= π + k2π π   x = + k2π   x = arctan   + k2π       π + kπ Bằng? B C A 11 2 Câu 168: Nghiệm phương trình 6sin x  sin x cos x  cos x  là: π   x =  + kπ   x = arctan   + kπ  4 x= π + kπ D D x= π + k2π Câu 169: Phương trình 4sin x  3 sin 2x  cos x  có tập nghiệm Biểu diễn Bởi BAo nhiêu điểm đường tròn lượng giác? A B C D 2 Câu 170: Nghiệm phương trình   1 sin x  2sin x cos x    1 cos x  là: A π   x = + kπ k   π  x =  + kπ  Câu 171: Phương trình α + β là: A  π   x = + kπ B  k  π  x =  + kπ   3cos x + 2sinxcosx  3sin x  π B π C π   x = + k2π k   π  x =  + k2π   có hai họ nghiệm có dạng C π 12 D π   x = + k2π k   π  x =  + k2π  x = α + kπ; x = β + kπ  Khi D  π π   3π  4sin x.cos  x    4sin  x  π  cos x  2sin   x  cos  x  π   là: 2    π   x = + k2π B  C x = π + kπ D x = π + k2π   4  x = arctan   + k2π 3  Câu 172: Nghiệm phương trình A π   x = + kπ   x = arctan   + kπ 3  Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 Nguồn: Sưu tầm internet biên soạn 19 ĐÁP ÁN 172 CÂU TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 GV: VÕ HỮU QUỐC – 0974.26.29.21 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 D D B C D D B B A D C C D A D B C A D B A C B A B C D D A C 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 53 54 55 56 57 58 59 60 B A D B A A B C D A B C B A D C A C B B A D C D B A D B B C 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 A B D D A D B C A D B D C D B C A C B D A A B D B A D A C D 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 B A A B C D A C D D C B A D B C B B D C A C D A D C B C A B 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 C C C D C B C B C A D D C B D B B A C A D A C A C C A C B D 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 C D A C A B C D C D A C D C A B C A B B A A ... tính chẵn lẻ hàm số khẳng định sAu A .Hàm số y = sinx hàm số lẻ B .Hàm số y = cosx hàm số chẵn C .Hàm số y = tanx hàm số chẵn D .Hàm số y = cotx hàm số lẻ Câu 54:Trong hàm số sAu đâu hàm số chẵn ? A... Gv: Võ Hữu Quốc – phone: 0974.26.29.21 C Nguồn: Sưu tầm internet biên soạn ĐS & GT 11: Ch ng I – HÀM S L ỢNG GIÁC VÀ PH NG TRÌNH L ỢNG GIÁC Dạng 4: Phương trình lượng giác Bản A – Phương trình. .. sinx hàm số tuần hồn chu kì 2π B .Hàm số y = cosx hàm số tuần hồn chu kì C .Hàm số y = tanx hàm số tuần hoàn chu kì Câu 59: Hàm số A 2π Câu 63: Hàm số A π Câu 64: Hàm số A y = sin2x  cos π x π C π