1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

Đề thi tuyển sinh toán 10 LAI CHAU 22 23

7 3 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 7
Dung lượng 404,49 KB

Nội dung

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LAI CHÂU KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN THI: TỐN Ngày thi: 08/06/2022 Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ BÀI: Câu (1,5 điểm) Khơng dùng máy tính, giài phương trình hậ phương trình sau: ìï 3x + y = 13 ï í ï 2x - 3y = - c) ïỵ b) 5x + x - = a) 2x - = Câu (2,0 điểm) A= x +2 B= - x + 10 x- x - x +2 Cho hai biểu thức (với x ³ 0, x ¹ ) a) Tính giá tri A x = b) Rút gọn biểu thức B c) Cho biểu thức P = A ×B Tìm tất cá giá trị x để P £ - Câu (1,5 điểm) ( d) : y = - x - m + (với m tham số) Cho hàm số y = x đường thẳng ( P ) đồ thị hàm số y = x2 d P b) Tìm tất cá giá trị tham số m để ( ) căt ( ) hai điểm phân biệt có hoành độ x , x a) Vẽ parabol x - x2 = thỏa mãn Câu (1,5 điểm) Quãng đường AB dài 100 km Một ô tô dự định từ A đến B với vận tốc thời gian dự định Trên thực tế xe với vận tốc chậm dự định 10 km/ h nên xe đến B chậm dự định 30 phút Tính vận tốc thời gian tơ dự định quãng đường AB Câu (3,0 điểm) Cho đường tròn ( ) bán kinh R , đường thẳng d khơng qua tâm O cát đường trịn hai điểm A B Từ điểm C d ( A nằm B C ) kẻ hai tiếp tuyến CM , CN với đường tròn ( M , N hai tiếp điềm, M O nằm phía AB ), MN cắt OC tai H O a) Chứng minh tứ giác CMON nội tiếp đường tròn CB b) Chứng minh CM = CA × c) Một đường thẳng qua O song song với MN , cắt tia CM ,CN E F Xác định vị trí C d cho diện tích tam giác CEF nhỏ Câu (0,5 điểm) Giải phương trình: 3x2 + 6x + + 5x2 + 10x + 14 = - 2x - x2 Hết LỜI GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH LAI CHÂU NĂM HỌC 2022 – 2023 Câu (1,5 điểm) Khơng dùng máy tính, giài phương trình hậ phương trình sau: b) 5x + x - = Lời giải: a) Ta có: x    x   x  a) 2x - = Vậy ìï 3x + y = 13 ï í ïï 2x - 3y = - ỵ c) S   2 b) Ta có: x  x    x  x  x    x  x  1   x  1    x  1  x    x    x 1  x 1     x  6 5 x   5 x  6   6 S  1 ;    Vậy 3x  y  13 9 x  y  39 11x  33     x  y   x  y   x  y  13    c) Ta có:  x ; y    ; 4 Vậy Câu (2,0 điểm) A= x +2 B= x   y  x + 10 x- - x - x +2 Cho hai biểu thức (với x ³ 0, x ¹ ) a) Tính giá tri A x = b) Rút gọn biểu thức B c) Cho biểu thức P = A ×B Tìm tất cá giá trị x để P £ - Lời giải: a) Với x  (TMĐK) Vậy x   A   A x  10   x4 x 2 B b) Ta có: P  A.B  A  c) Ta có: P  1  Đ ể: x 2 92  5 x 2 2 x  16  x 2    x 2 x 2   x 2 x  10    x 2  x 2   x  16 x4 x  2 x  16 x  16   x 2 x4 x 2   1  x  16  x 2   1   x  16  x  x   x 2  0 x  x  12  x 2  0 x    x   Do:  x 2    x  x  12    13  0  x  14  13   x  14  13    x  Vậy Câu (1,5 điểm) x   13   x   13 0  x  14  13   x  d : y = - x - m +1 Cho hàm số y = x đường thẳng ( ) (với m tham số) ( P ) đồ thị hàm số y = x d P b) Tìm tất cá giá trị tham số m để ( ) cắt ( ) hai điểm phân biệt có hồnh độ x , x a) Vẽ parabol x - x2 = thỏa mãn a) Lập bảng: x y = x2 - Vẽ đồ thị: -2 -1 0 1 b) Xét phương trình hồnh độ giao điểm ( P ) ( d ) : x   x  m   x  x  m    a  ; b  1; c  m  1 Ta có:   b  4ac  12  4.1  m  1   4m  Để ( P ) cắt ( d ) hai điểm phân biệt thì:     4m    m  4 b  x  x   1  1  a   x x  c  m    a Theo Vi-Et ta có:  x1  x2   x1  x2   x12  x1 x2  x22    x1  x2   x1 x2   3 Mà:  1 Thay (1) (2) vào (3) ta được: m thỏa mãn yêu cầu toán Vậy   m  1    4m    m   TM  Câu (1,5 điểm) Quãng đường AB dài 100 km Một ô tô dự định từ A đến B với vận tốc thời gian dự định Trên thực tế xe với vận tốc chậm dự định 10 km/ h nên xe đến B chậm dự định 30 phút Tính vận tốc thời gian ô tô dự định quãng đường AB Lời giải: x  km / h  ; x 10 Gọi vận tốc dự định ô tô là: x  10  km / h  Vận tốc thực tế ô tô là: 100  h Thời gian dự định từ A đến B là: x 100  h Thời gian thực tế từ A đến B là: x  10 100 100   x  10 Do xe đến B chậm so với dự định 30’ nên ta có phương trình: x 100.2  x  10  x  x  10  100.2 x     200 x  2000  x  10 x  200 x x  x  10  x  x  10  x  x  10   x  40  TM   x  10 x  2000     x  50  KTM  100   h  x  40 40 Với vận tốc dự định là: 40 km/h ; thời gian dự định là: v  40  km / h  ; t   h  Vậy Câu (3,0 điểm) Cho đường tròn ( ) bán kinh R , đường thẳng d khơng qua tâm O cát đường trịn hai điểm A B Từ điểm C d ( A nằm B C ) kẻ hai tiếp tuyến CM , CN với đường tròn ( M , N hai tiếp điềm, M O nằm phía AB ), MN cắt OC H O a) Chứng minh tứ giác CMON nội tiếp đường tròn b) Chứng minh CM = CA ×CB c) Một đường thẳng qua O song song với MN , cắt tia CM ,CN E F Xác định vị trí C d cho diện tích tam giác CEF nhỏ Lời giải: o · · a) Ta có: CMO  CNO  90 (Vì: CM , CN tiếp tuyến)  Y CMON nội tip ả B 1ẳ M AM ; C 1  CAM  CMB b) Xét có: chung CA CM   CAM   CMB  g.g     CM  CA.CB CM CB (đpcm) CM  CN  c) Ta có: OM  ON  R (T/c hai tiếp tuyến cắt nhau)  OC đường trung trực MN  OC  MN  H Mà: EF // MN  EF  OC  O  OE  OF SCEF  2SCOF  OC.OF  OC.OF Mặt khác:  Do : OC  EF  1   2 OC OF (Hệ thức lượng) Ta lại có: ON  1   2 R OC OF  SCEF  2.R Co  Si  1 2    OC OF OC OF SCEF Dấu “=” xảy OC  OF  R C  d / OC  R  SCEF đạt GTNN Vậy Câu (0,5 điểm) 2 Giải phương trình: 3x + 6x + + 5x + 10x + 14 = - 2x - x Lời giải: 3 x  x    x¡  5 x  10 x  14  ĐK: Ta có:  x  x   x  10 x  14  x  x    x  10 x     x  1    x  1    4  x  x   x  x    x  x      x  1        x  1    x  1         x  1   Mà:  Dấu “=” xảy x    x    VT  VP  x  1 Vậy S   1 Hết ... là: 100  h Thời gian dự định từ A đến B là: x 100  h Thời gian thực tế từ A đến B là: x  10 100 100   x  10 Do xe đến B chậm so với dự định 30’ nên ta có phương trình: x 100 .2  x  10. .. 100 .2  x  10  x  x  10  100 .2 x     200 x  2000  x  10 x  200 x x  x  10  x  x  10  x  x  10   x  40  TM   x  10 x  2000     x  50  KTM  100   h  x  40...LỜI GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH LAI CHÂU NĂM HỌC 2 022 – 2 023 Câu (1,5 điểm) Không dùng máy tính, giài phương trình hậ phương trình

Ngày đăng: 10/10/2022, 10:59

w