Đề thi tuyển sinh toán 10 yên bái mã đề 008

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH YÊN BÁI KỲ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC NĂM HỌC 2022-2023 Môn thi: Tốn Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) Khóa thi ngày: 07/06/2022 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 04 trang gồm 50 câu) Họ tên:……………………………………… Số báo danh:……………………………… Mã đề 008 Câu Cho ABC vuông A có AB  AC  Khi độ dài đoạn thẳng BC A B 25 C D Nghiệm phương trình x   1 x x 2 A B x  C x  D Câu Kết phép toán Câu A x  x  Câu Câu Câu C x  x  Trong đường trịn, góc nội tiếp chắn cung 80 có số đo A 20 B 100 C 160 Khẳng định sau đúng? A sin 37  cos 53 B sin 37  cos 43 A  0;  C sin 37  tan 53 D x  x  D 40 D sin 37  cot 53 y  x7 song song với đường thẳng có phương trình Đường thẳng qua điểm y  x4 A B y  3 x  C y  3 x  y   x4 D Đồ thị hàm số y  2022 x qua điểm điểm sau đây? A Câu B x  x  Câu  x  1  x   N  1; 2022  B Q  0; 2022  C P  0; 2022  Điều kiện x để biểu thức  x có nghĩa A x  B x  C x  D M  1; 2022  D x  Câu Phương trình sau khơng phải phương trình bậc hai ẩn?  y  2 A x  y  1 B  x  10 y  C x D x  y  1 Câu 10 Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y  x  ? N  1;  C P  x 1  x  Câu 11 Điều kiện xác định biểu thức A x  B x  x  C x  A M  0;  B P  1;0  Câu 12 Cho mặt cầu tích V  288 cm Đường kính mặt cầu A 4cm B 12cm C 8cm Câu 13 Nghiệm tổng quát phương trình  x  y  D Q  0; 1 D x  D 6cm Trang 1/4 - Mã đề 008 x  ¡ x  ¡   x  ¡  1  1 y  x y  x    3 3 A  y  x  B  C  x y  Câu 14 Cho hai số x ; y thỏa mãn x  y  14 Giá trị x A x  4 B x  10 C x  A   a ; b ; c ; d Câu 15 Số phần tử tập hợp A B C x  ¡   1  y  x  D D x  10 D y   m  1 x Câu 16 Cho hàm số Các giá trị tham số m để đồ thị hàm số cho parabol nằm phía trục hồnh A m  B m  C m  D m  P  1;  Q  2; 5  Câu 17 Đường thẳng qua hai điểm có phương trình A y  3 x  B y  2 x  C y  x  D y  x  cos   Câu 18 Cho A với 0    90 Giá trị tan  B C D  O  Biết ·AOB  55 Số đo cung nhỏ AB Câu 19 Cho hai điểm A , B thuộc đường tròn A 35 B 55 C 110 D 135  O ;3cm   O ; 2cm  Biết OO  4cm Vị trí tương đối  O   O  Câu 20 Cho hai đường trịn A khơng có điểm chung B cắt C tiếp xúc D tiếp xúc Câu 21 Cơng thức tính thể tích V hình trụ có bán kính đáy r , chiều cao h V   r 2h A V   rh C B T   r h D V  2 rh · Câu 22 Cho ABC vng A có ABC  30 BC  4cm Độ dài cạnh AC A 2cm Câu 23 Cho đường tròn C 3cm B 6cm D 3cm  O ; 25cm  Dây lớn đường trịn có độ dài A 25cm B 20cm Câu 24 Số ước nguyên dương 24 A 12 B C 50cm D 625 3cm C D 24 Câu 25 Giá trị lớn biểu thức M   x  x  10 A 5 B C 6 D » Câu 26 Cho nửa đường trịn đường kính AB điểm C thuộc nửa đường tròn cho sđ AC  120 Kẻ tiếp tuyến Ax với nửa đường trịn (hình vẽ) Số đo góc hợp hai tia Ax AC Trang 2/4 - Mã đề 008 A 70 C 120 B 30 D 60  O ;5cm  Khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng Câu 27 Cho đường tròn d 6cm Số điểm chung đường thẳng d đường tròn A vô số B C D Câu 28 Biểu thức 2 2 có giá trị A 12 B Câu 29 Hệ số góc đường thẳng y  x  A 1 B C 60 D C D 5 x1 x2 ; hai nghiệm phương trình x  x   Khi 3 x1 x2   x1 x2   x1 x2  2 A B C Câu 30 Gọi Câu 31 Giá trị biểu thức A 16 25  B 22 Câu 32 Hàm số đồng biến ¡ ? A y  2 x  B y  3  x D x1 x2  C D 8 C y   x D y  x  Câu 33 Số nghiệm phương trình x  x  10  A B C D µ µ Câu 34 Cho tứ giác nội tiếp ABCD có A  70 B  60 Khẳng định sau đúng? µ µ µ µ A D  110 B C  120 C D  130 D C  110 Câu 35 Giá trị biểu thức A   27  2 B C D  4x x 3 x 3 m x n   x9 x 3 x  (với x  ; x  ) có dạng x 3 , Câu 36 Kết rút gọn biểu thức với m , n  ¡ Giá trị biểu thức m  n A B 4 C D  O ;12cm   I ;16cm  cắt hai điểm A , B Biết AB  19, 2cm Câu 37 Cho hai đường tròn Khoảng cách OI A 20cm B 9,8cm C 9, 6cm D 5, 6cm  P  : y  x đường thẳng  d  : y  2mx  m  Giá trị tham số m để  P  Câu 38 Cho parabol 1    d  cắt hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 ; x2 thỏa mãn x1 x2 A A m  B m  C m  6 D m  9 Trang 3/4 - Mã đề 008  x  y  5m    x ; y  thỏa Câu 39 Giá trị tham số m để hệ phương trình  x  y  5m  có nghiệm mãn x  y  A m  B m  C m  D m  2 µ Câu 40 Cho ABC vng A , đường cao AH ( H  BC ) Biết HB  12,5cm B  65 Độ dài cạnh AC (kết làm tròn đến chữ số thứ hai phần thập phân) A 64, 41cm B 63, 43cm C 13, 78cm D 25cm Câu 41 Số nghiệm phương trình x  3x  20  A B C D O  0;0  Câu 42 Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng x  y  10  A 10 B C D Câu 43 Cho phương trình x  x  m   Điều kiện tham số m để phương trình cho có hai nghiệm trái dấu A m  B m  1 C m  D m  Câu 44 Cho đường thẳng y  ax  b song song với đường thẳng y  x  đồng thời cắt trục Ox A , 2 cắt trục Oy B Biết diện tích OAB Giá trị biểu thức T  a  b A T  40 B T  24 C T  32 D T  16  O ;15cm  , dây AB  24cm Một tiếp tuyến song song với AB cắt tia OA Câu 45 Cho đường tròn ; OB theo thứ tự E F Độ dài EF A 48cm B 42cm C 40cm D 20cm  O  đường kính AB  3cm C điểm Câu 46 Cho đường trịn cung AB Cung AmB có tâm C , bán kính CA (hình vẽ) Diện tích phần gạch chéo cm A C 3 cm 4 cm B D 3cm Câu 47 Số giá trị thực tham số m để phương trình x  2mx  2m   có hai nghiệm nguyên phân biệt A B C D Câu 48 Từ hai vị trí A , B tòa nhà, người ta dùng dụng cụ quan sát đỉnh C núi (hình vẽ) Biết chiều cao AB tòa nhà 70m , phương nhìn AC tạo với phương ngang góc 30 , phương nhìn BC tạo với phương ngang góc 1530 Ngọn núi có chiều cao so với mặt đất gần với kết sau nhất? A 145m B 140m C 135m D 130m Trang 4/4 - Mã đề 008 µ Câu 49 Cho hình bình hành ABCD ( A  90 ) Gọi M , N , P hình chiếu C lên AD , DB AB Biết MN  NP  Độ dài đoạn CN gần với kết sau nhất? A 4, C 4,8 B 4,6 D 4, Câu 50 Cho số dương x , y , z thỏa mãn P  x  y  z x  y2  y  z  z  x2  Giá trị biểu thức A B C D Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Cán coi thi thứ nhất:………………………………………….Kí tên:………………………………… Cán coi thi thứ hai: ………………………………………….Kí tên:……………………………… 2 x  y  5m    x; y  Câu 39 Giá trị tham số m để hệ phương trình  x  y  5m  có nghiệm thoả mãn x  y  A m  B m  2 C m  Lời giải D m  Chọn A  x  y  5m  6 x  y  15m  5x  10m  x  2m     x  y  5m   x  y  5m   y  2 x  5m   y  m  Ta có  Để hệ phương trình có nghiệm  x; y  thoả mãn x  y   2m   m  1   m    m  Câu 42 Khoảng cách từ gố toạ độ A B 10 O  0;  đến đường thẳng x  y  10  C D Lời giải Chọn D Trang 5/4 - Mã đề 008    10  A  ;  A  0;  Đồ thị hàm số cắt Ox   cắt Oy   O  0;  Gọi OH khoảng cách từ gố toạ độ đến đường thẳng x  y  10  1 1 1       OH  2 2 2 OH OA OB    10      2   Ta có Câu 43 Cho phương trình x  x  m   Điều kiện tham số m để phương trình có hai nghiệm trái dấu A m  B m  1 C m  Lời giải D m  Chọn C Xét phương trình x  x  m   Để phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu a.c   m    m  Câu 45 Số nghiệm phương trình x  3x  20  A B C D Lời giải Chọn B  1 Xét phương trình x  3x  20  Đặt x2  t  t  0 Phương trình  2 Vậy phương trình ta có phương trình có  1 2t  3t  20  a.c   20   40   2 nên phương trình  2 có hai nghiệm trái dấu có hai nghiệm O Câu 46 Cho đường trịn   đường kính AB  3cm C điểm cung AB Cung AmB có tâm C , bán kính CA (hình vẽ) Trang 6/4 - Mã đề 008 Diện tích phần gạch chéo 4 cm2 C cm B A 3 cm D 3cm Lời giải Chọn D Bán kính R  Ta có CAB vng cân C  CA  CB  R Diện tích hình viên phân AmB S AmB  S quatCAB  S CAB  CA 90 CA    360 2   R    R 2 2  R2   R2 R Diện tích nửa hình trịn đường kính AB   R2   R2   R2  R2    Vậy diện tích phần tơ đậm  3  3cm Câu 47 Số giá trị thực tham số m để phương trình x  2mx  2m   có hai nghiệm nguyên phân biệt B A C Lời giải D Chọn B     m    2m  3  m  2m    m  1   2 Ta có: Vậy phương trình ln có hai nghiệm phân biệt Giả sử hai nghiệm phương trình với giá trị m x1; x2  x1  x2  2m  x x  2m  Áp dụng hệ thức Viet:  x  x2  x1 x2  Suy  x1  x1 x2  x2    x1   x2     x2     x1  1   x2   Do x1 , x2 số nguyên nên x1  1;1  x2 số nguyên Trang 7/4 - Mã đề 008 x1  1;1  x2 ước Ta có bảng sau:  5 m   ;1;   2  có ba giá trị Vậy Câu 48 Từ vị trí A, B tòa nhà, người ta dùng dụng cụ quan sát đỉnh C núi(hình vẽ) Biết chiều cao AB tòa nhà 70m , phương nhìn AC tạo với phương ngang góc 30 , phương nhìn BC tạo với phương ngang góc 1530' Ngọn núi có chiều cao so với mặt đất gần với kết sau nhất? A 130m B 145m C 135m Lời giải D 140m Chọn C · Xét tam giác ACH có: CH  AH tan CAH  AH tan 30 · Xét tam giác BCK có: CK  BK tan CAH  AH tan1530'  AH  tan 30  tan1530 '   70 Mà CH  CK  70  AH  70 tan 30  tan1530' Khi chiều cao núi là: CH  70 tan 30  134,7 m tan 30  tan1530' Trang 8/4 - Mã đề 008 µ Câu 49 Cho hình bình hành ABCD ( A  90 ) Gọi M , N , P hình chiếu C lên AD , DB AB Biết MN  NP  Độ dài đoạn CN gần với kết sau nhất? A 4, B 4,6 C 4,8 Lời giải D 4,4 Chọn D · ·  MCN  MDN  · · CMN  CDN (cùng nhìn cung) Tứ giác CDMN nội tiếp đường tròn nên  · ·  PCN  PBN  · · CPN  CBN (cùng nhìn cung) Tứ giác BCND nội tiếp đường tròn nên  · · · ·  MDN  MCN  NBC  CPN   · · · ·  CDN  PCN  PBN CMN Mà (so le trong) suy Vậy MNC ∽ CNP  g  g  MN NC   CN  MN NP  5.4 CN NP  CN  20  4,8 Câu 50 Cho số dương x, y , z thỏa mãn x  y  y  z  z  x2  Giá trị 4 biểu thức P  x  y  z A C B D Lời giải Chọn C Ta có: x  y2  y  z  z  x2   2x  y2  y  z2  2z  x2   x2  2x  y    y   y  y  z    z   z  2z  x    x2     x  1 y2    y  1 z2    z   x2  0 Trang 9/4 - Mã đề 008 x   y2  x2  y2     2 2 y  1 z  y  z   x  y  z    z  x2   z   x Đẳng thức  1 P  x4  y4  z     4 4 Vậy D D C D A A D C C A 26 2 3 3 3 D C B C D C D A D C 11 B B 3 A A D D C A B B D B A C A C B 4 C B C B D 2 A A C C C C 25 C 50 C Trang 10/4 - Mã đề 008 ...   m  Câu 42 Khoảng cách từ gố toạ độ A B 10 O  0;  đến đường thẳng x  y  10  C D Lời giải Chọn D Trang 5/4 - Mã đề 008    10  A  ;  A  0;  Đồ thị hàm số cắt Ox   cắt... ; x2 thỏa mãn x1 x2 A A m  B m  C m  6 D m  9 Trang 3/4 - Mã đề 008  x  y  5m    x ; y  thỏa Câu 39 Giá trị tham số m để hệ phương trình  x  y  5m  có nghiệm mãn x  y ...    x1   x2     x2     x1  1   x2   Do x1 , x2 số nguyên nên x1  1;1  x2 số nguyên Trang 7/4 - Mã đề 008 x1  1;1  x2 ước Ta có bảng sau:  5 m   ;1;   2  có ba giá