TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020 Trang 19 – Nguyễn Bảo Vương 0946798489 Câu 1 (Đề chính thức 2019) Số cách chọn 2 học sinh từ 6 học sinh là A 2 6A B 2 6C C 62 D 26 Câu 2 (Đề chính thức 2019) Số cách chọn.TOÁN 11 (ôn THI THPTQG) TOÁN 11 (ôn THI THPTQG) TOÁN 11 (ôn THI THPTQG) TOÁN 11 (ôn THI THPTQG) TOÁN 11 (ôn THI THPTQG) TOÁN 11 (ôn THI THPTQG) TOÁN 11 (ôn THI THPTQG) TOÁN 11 (ôn THI THPTQG) TOÁN 11 (ôn THI THPTQG) TOÁN 11 (ôn THI THPTQG) TOÁN 11 (ôn THI THPTQG) TOÁN 11 (ôn THI THPTQG) TOÁN 11 (ôn THI THPTQG) TOÁN 11 (ôn THI THPTQG) TOÁN 11 (ôn THI THPTQG) TOÁN 11 (ôn THI THPTQG) TOÁN 11 (ôn THI THPTQG) TOÁN 11 (ôn THI THPTQG) TOÁN 11 (ôn THI THPTQG) TOÁN 11 (ôn THI THPTQG) TOÁN 11 (ôn THI THPTQG) TOÁN 11 (ôn THI THPTQG) TOÁN 11 (ôn THI THPTQG) TOÁN 11 (ôn THI THPTQG) TOÁN 11 (ôn THI THPTQG) TOÁN 11 (ôn THI THPTQG) TOÁN 11 (ôn THI THPTQG) TOÁN 11 (ôn THI THPTQG) TOÁN 11 (ôn THI THPTQG) TOÁN 11 (ôn THI THPTQG) TOÁN 11 (ôn THI THPTQG) TOÁN 11 (ôn THI THPTQG) TOÁN 11 (ôn THI THPTQG) TOÁN 11 (ôn THI THPTQG) TOÁN 11 (ôn THI THPTQG)
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020 MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT • TOÁN 11 Câu Câu Câu Câu Câu (Đề thức 2019) Số cách chọn học sinh từ học sinh A A62 B C62 C D (Đề thức 2019) Số cách chọn học sinh từ học sinh A 52 B C C 52 D A52 (Đề thức 2019) Số cách chọn học sinh từ học sinh A C82 B C A82 D 28 (Đề thức 2018) Từ chữ số , , , , , , , lập số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau? A 28 B C82 C A82 D 82 (Đề thức 2018) Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 34 học sinh? A 234 B A342 C 342 D C342 Câu (Đề Tham Khảo 2018) Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm hai phần từ M A A108 B A102 C C102 D 10 Câu (Đề thức 2018) Từ chữ số , 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau? A C7 B C 2 D A7 Câu (Đề thức 2019) Cho cấp số cộng un với u1 u2 Công sai cấp số cộng cho B 4 C D A Câu (Đề thức 2019) Cho cấp số cộng un với u1 u2 Công sai cấp số cộng cho A B 6 C 10 D Câu 10 (Đề thức 2019) Cho cấp số cộng un với u1 u2 Công sai cấp số cộng cho A B C 3 D Câu 11 (Đề thức 2018) lim A Câu 12 (Đề thức 2018) lim A Câu 13 5n B B C D 2n C D x2 bằng x x (Đề Tham Khảo 2018) lim A B C D 3 Trang 1/9 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 14 (Đề tham khảo 2019) Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề đúng? k ! n k ! n! n! n! A Cnk B Cnk C Cnk D Cnk k! n! k ! n k ! n k ! Câu 15 (Đề Minh Họa 2017) Tính đạo hàm hàm số y 13x A y x.13x 1 Câu 16 C y 13x D y 13x ln13 (Đề tham khảo 2019) Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 công sai d Giá trị u4 A 22 Câu 17 B y 13x ln13 B 17 C 12 D 250 (Đề tham khảo 2019) Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 công sai d Giá trị u4 A 22 B 17 C 12 D 250 Câu 18 (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần - 2019) Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề sai? n! A C nk C nn k B Ank C Ank Cnk D Cnk Cnk 1 Cnk11 n k ! Câu 19 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - Lần - 2019) Cho k , n k n số nguyên dương Mệnh đề sau đúng? n! n! A Ank B Ank k !.Cnk C Ank D Ank n !.Cnk k ! n k ! k! Câu 20 (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - Lần - 2019) Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề đúng? n! n! n k ! n! A Ank B Ank C Ank D Ank k ! n k ! n! k! n k ! Câu 21 (Chuyên Quảng Trị - Lần - 2019) Số cách xếp học sinh thành hàng dọc B 88 C 56 D A 8! Câu 22 (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần - 2019) Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 số hạng thứ ba u3 18 Giá trị u6 A 486 486 B 486 C 972 Câu 23 D 42 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2019) Cho cấp số nhân un có cơng bội q , số hạng đầu u1 2 số hạng thứ tư u4 54 Giá trị q A 6 B C 3 D Câu 24 (Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - Lần - 2019) Cho cấp số nhân 1 un : u1 , u4 Số hạng tổng quát 4 1 1 , n * A n , n * B , n * C n1 , n * D n 4n Câu 25 (HSG - TP Đà Nẵng - 2019) Cho cấp số cộng un có u1 1 u5 Tìm u3 A u3 B u3 C u3 D u3 Trang 2/9 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020 Câu 26 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần - 2019) Giới hạn lim x A 5 B 2 C 5x số sau đây? 1 2x D (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - Lần - 2019) Cho cấp số nhân un , với u1 9 , u4 Công bội cấp số nhân cho 1 A B 3 C D 3 Câu 28 (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - Lần - 2019) Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 Câu 27 công bội q Giá trị u4 A 24 B 54 C 48 D Câu 29 (Chuyên Nguyễn Tất Thành - Yên Bái - Lần - 2019) Cho cấp số cộng (un ) , biết u1 ; u8 26 Tìm công sai d ? 3 11 10 A d B d C d D d 10 11 Câu 30 (Hội trường Chuyên DBSH - Lần - 2019) Cho tập S có phần tử Số tập gồm phần tử S A 30 B C C52 D A52 Câu 31 (THPT Ngơ Quyền - Hải Phịng - Lần - 2019) Cho số nguyên n số nguyên k với k n Mệnh đề sau đúng? A Cnk Cnn k B Cnk Cnn k C Cnk Cnk 1 D Cnk Cnn1k Câu 32 (Sở GDĐT Bình Phước - 2019) Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n, mệnh đề sau đúng? n! n! ( n k )! n! A Ank B Ank C Ank D Ank n! k! ( n k )! k!(n k )! Câu 33 (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần - 2019) Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm phần tử M A A103 B 310 C C103 D 103 Câu 34 (Chuyên Sơn La - Lần - 2019) Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề đúng? k! n k ! n! n! n! A Ank B Ank C Ank D Ank k ! n k ! k! n! n k ! Câu 35 (THPT Quảng Xướng - Thanh Hóa - Lần - 2019) Từ chữ số 1, 2,3, 4,5, Lập số tự nhiêm gồm ba chữ số khác nhau? B C83 C A83 D 83 A 38 (THPT Hàm Rồng - Thanh Hóa - 2019) Với k n số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n Mệnh đề sau đúng? n! n! n! k!( n k )! A Ank B Ank C Ank D Ank (n k )! k!(n k )! k! n! Câu 37 (HSG 12 - Bắc Ninh - 2019) Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn nữ Câu 36 Trang 3/9 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A Câu 38 15 B 15 C D C 11 D 15 (THPT Ngơ Quyền - Hải Phịng - Lần - 2019) Cho cấp số cộng un có u1 5 công sai d Số 100 số hạng thứ cấp số cộng? A Thứ 20 B Thứ 36 C Thứ 35 Câu 40 D Thứ 15 (Sở GDĐT Bình Phước - 2019) Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 , công bội q Giá trị u 25 A 226 Câu 41 (Hội trường Chuyên DBSH - Lần - 2019) Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 công sai d Giá trị u5 B A 14 Câu 39 15 B 223 C 224 D 225 2x x x (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần - 2019) lim A 5 B 1 C D 2 x2 x 1 x B C D A Câu 43 (HSG 12 - TP Nam Định - 2019) Cho cấp số cộng un có u1 3 công sai d Chọn khẳng định khẳng định sau? B u3 C u6 D u4 A u5 Câu 42 (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - Lần - 2019) Tính giới hạn lim Câu 44 (THPT Quảng Xướng - Thanh Hóa - Lần - 2019) lim x A B x2 x3 D 3 C Câu 45 (THPT Ngơ Quyền - Ba Vì - Lần - 2019) Trong dãy số sau, dãy số cấp số công? A 1;1;1;1;1 B 8; 6; 4; 2;0 C 3;1; 1; 2; 4 D ; ; ; ; 2 2 Câu 46 (Sở GD Thanh Hóa - 2019) Cho tập hợp A gồm có phần tử Số tập gồm có phần tử tập hợp A A P4 B C94 C D A94 Câu 47 (Sở GD Nam Định - 2019) Khai triển nhị thức x , n N có tất 2019 số hạng Tìm n A 2018 B 2014 C 2013 D 2015 Câu 48 (THPT Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - 2019) Với k n số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề sau đúng? n! n! n k ! A Ank B Ank C Ank D Ank n n k k! k! n k ! Câu 49 (Chuyên Hà Tĩnh - Lần - 2019) Với k , n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề sai? n5 Trang 4/9 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020 A Cnk n! k! n k ! B Ank k!Cnk C Cnk Cnk 1 Cnk1 D Cnk k!Ank Câu 50 (THPT Đô Lương - Nghệ An - Lần - 2019) Cho đa giác lồi n đỉnh n 3 Số tam giác có đỉnh đỉnh đa giác cho C3 A n ! B Cn3 C An3 D n 3! Câu 51 (Sở GD Thanh Hóa - 2019) Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 công bội q Giá trị u4 A 24 B 48 C 18 D 54 Câu 52 (Sở GD Nam Định - 2019) Một cấp số nhân hữu hạn có cơng bội q 3 , số hạng thứ ba 27 số hạng cuối 1594323 Hỏi cấp số nhân có số hạng? A 11 B 13 C 15 D 14 Câu 53 (THPT Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - 2019) Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 cơng bội q Giá trị u5 B 96 A 24 Câu 54 D 162 (THPT Đô Lương - Nghệ An - Lần - 2019) Cho cấp số nhân un biết u3 u5 32 Tìm giá trị u15 A 32768 B 32768 Câu 55 C 48 C 16384 (THPT Kinh Môn - 2019) Cho cấp số nhân un , với u1 16 , u4 D 16384 Công bội cấp số nhân cho A Câu 56 B C D 3x 1 2x D L (Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai - Lần - 2019) Tìm giới hạn L lim x A L B L C L Câu 57 (Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai - Lần - 2019) Phương trình sin x có tập nghiệm 5 2 k 2 , k k 2 , k A S k 2 ; B S k 2 ; 6 3 1 C S k 2 , k D S k 2 ; k 2 , k 2 6 Câu 58 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - Lần - 2019) Cho cấp số cộng un , có u1 2 , u4 Số hạng u6 A B C 10 D 12 Câu 59 (Sở Hà Tĩnh - 2019) Cho tập X có n phần tử n * , số hoán vị n tập hợp X A n Câu 60 B n2 C n3 D n ! (THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - 2019) Số cách xếp người vào vị trí ngồi thành hàng ngang A 120 B 24 C 15 D 25 Trang 5/9 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 61 (Sở GD Hưng Yên - 2019) Trong tủ quần áo bạn An có áo khác quần khác Hỏi bạn An có cách chọn quần áo để mặc? A B 27 C 64 D 12 Câu 62 (Chuyên ĐHSPHN - Lần - 2019) Cho cấp số cộng un có u1 5 , công sai d Khẳng định sau đúng? n B un 5 4n C un 5 n 1 D un 5.4 A un 5.4n1 Câu 63 (Liên Trường Nghệ An - Lần - 2019) Số giá trị nguyên m để phương trình 3cos x m có nghiệm A 11 B 19 C 16 D Câu 64 (Sở Hà Tĩnh - 2019) Ba số sau tạo thành cấp số nhân? B 1; 2; C 1; 2; A 1; 2; Câu 65 D 1; 2; (THPT Ninh Bình - Bạc Liêu - 2019) Cho cấp số nhân un có u2 u4 Giá trị u10 A 32 Câu 66 B 16 C 10 D 32 (THPT Kim Liên - Hà Nội - Lần - 2019) Cho cấp số nhân (un ) có số hạng đầu u1 công bội q 2 Giá trị u A 24 B 24 C 48 D 3 Câu 67 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Lần - 2019) Một tập A có n phần tử, số tập khác rỗng tập A B n ! C n D 2n A n ! Câu 68 (THPT Nho Quan A - Ninh Bình - Lần - 2019) Trong tủ quần áo thầy Đông có áo sơ mi khác màu quần khác màu Hỏi thầy Đơng có tất cách chọn quần áo? A B 30 C 11 D Câu 69 (THPT Ngơ Quyền - Ba Vì - Lần - 2019) Số tập có phần tử tập hợp có phần tử 8! B C A C83 D A83 3! Câu 70 (Sở Điện Biên - 2019) Cho n k hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n mệnh đề đúng? n! n! A Ank B Cnk11 Cnk1 Cnk C Cnk 1 Cnk 1 k n D Cnk k ! n k ! n k ! Câu 71 (Sở Lào Cai - 2019) Công thức tính số tổ hợp chập k n phần tử là: n! n! n! n! A Cnk B Ank C Cnk D Ank (n k )!k ! (n k )! (n k )! (n k )!k ! Câu 72 (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Lần - 2019) Một cấp số cộng un có 10 số hạng, biết u1 , u10 67 Tính tổng số hạng cấp số cộng A 350 B 700 C 175 Câu 73 D 330 (THPT Nho Quan A - Ninh Bình - Lần - 2019) Cho cấp số nhân un có u1 81 u2 Đáp án sau đúng? A q 9 B q Trang 6/9 –https://www.facebook.com/phong.baovuong C q D q TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020 Câu 74 Câu 75 1 1 (THPT Ngô Quyền - Ba Vì - Lần - 2019) Cho dãy số 1; ; ; ; Khẳng định 27 81 sau sai? A Là dãy số không tăng, không giảm 1 B Dãy số cấp số nhân có u1 1;q n C Số hạng tổng quát un 1 n 1 D Dãy cấp số nhân (THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình - Lần - 2019) Cho cấp số nhân un có u 8, cơng bội q 2 Tính u5 A 64 B 64 C 128 D 128 Câu 76 (Sở Lào Cai - 2019) Công thức sau với cấp số cộng có số hạng đầu u1 , công sai d số tự nhiên n A un u1 n 1 d B un u1 n 1 d C un u1 n 1 d D un u1 d Câu 77 (Chuyên Bắc Giang - Lần - 2019) Cho cấp số cộng un có u1 2 d Tìm số hạng u10 ? A u10 25 Câu 78 B u10 28 C u10 29 D u10 3.93 (Sở GD Tiền Giang - 2019) Có số tự nhiên có chữ số khác tạo thành từ số 1, 2,3, 4,5, ? A P4 B C64 C P5 D A64 Câu 79 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần - 2019) Số cách xếp học sinh thành hàng dọc A B 4! C D 5! Câu 80 (Quang Trung - Bình Phước - Lần - 2019) Chọn kết luận n! k B An1 C An A Cn0 n k ! D Cnk n! k ! n k ! Câu 81 (Hội trường Chuyên - Lần - 2019) Với k n hai số tự nhiên tùy ý thỏa mãn k n, mệnh đề đúng? k ! n k ! n! n! n! A Ank B Ank C Ank D Ank n! k ! n k ! k! n k ! Câu 82 (THPT Trần Phú - Hà Nội - 2019) Cho n số tự nhiên lớn Số tổ hợp chập tập hợp gồm n phần tử n n 1 n n n 1 n n n 1 n A B n n 1 n C D Câu 83 (Sở GD Bắc Ninh - 2019) Kí hiệu Cnk số tổ hợp chập k n phần tử (1 k n ) Mệnh đề sau đúng? n! k! k! n! A Cnk B Cnk C Cnk D Cnk k ! n k ! n! n k ! n k ! n k ! Câu 84 (Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - Lần - 2019) Một tổ có 10 học sinh Số cách chọn học sinh từ tổ để giữ hai chức vụ tổ trưởng tổ phó A C102 B A102 C 10 D A108 Trang 7/9 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ (THPT TX Quảng Trị - 2019) Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n Mệnh đề đúng? n! n! n! A Ank B Ank C Ank n !k ! D Ank k ! n k ! k! n k ! Câu 86 (THPT Hoàng Văn Thụ - 2019) Cho n số tự nhiên lớn Số tổ hợp chập tập hợp gồm n phần tử n n 1 n n n 1 n A B n n 1 n C n n 1 n D Câu 87 (THPT Hà Nam - 2019) ho số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n Đẳng thức đúng? A C nk C nk11 Cnk1 B Cnk Cnk11 Cnk 1 C C kk C nk11 C nk1 D C nk C nk11 Cnk1 Câu 85 Câu 88 Câu 89 (Sở GD Tiền Giang - 2019) Cho un cấp số nhân có u1 16 cơng bội q Tìm u10 1 1 A B C D 32 64 32 64 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần - 2019) Cho cấp số nhân un có u1 , công bội q 2 , biết un 192 Tìm n ? A n B n C n D n Câu 90 (Quang Trung - Bình Phước - Lần - 2019) Cho a , b, c theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số cộng Biết a b c 15 Giá trị b B b C b D b A b 10 Câu 91 (Hội trường Chuyên - Lần - 2019) Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 số hạng u2 6 Giá trị u4 A 12 B 24 C 12 D 24 Câu 92 (THPT Vĩnh Phúc - Lần - 2019) Phương trình sin x có nghiệm x k 2 x k A B k k x k 2 x k 3 x k 2 C x k , k D k x 2 k 2 Câu 93 (THPT Trần Phú - Hà Nội - 2019) Cho cấp số nhân un có u1 3 , cơng bội q Khẳng định sau đúng? A un 3.2n 1 B un 3.2n C un 3.2n 1 D un 3.2n Câu 94 (THPT Hoàng Văn Thụ - 2019) Cho cấp số nhân un có u1 3 , cơng bội q Khẳng định sau đúng? A un 3.2n 1 B un 3.2 n 1 C un 3.2 n D un 3.2n Trang 8/9 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020 Câu 95 (THPT Hà Nam - 2019) Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 2 cơng bội q Tính u3 A u3 1.B 11.A 21.A 31.A 41.D 51.A 61.D 71.A 81.A 91.B 2.C 12.D 22.A 32.B 42.C 52.B 62.C 72.A 82.C 92.D B u3 3.A 13.B 23.C 33.C 43.B 53.C 63.D 73.D 83.A 93.C 4.C 14.A 24.A 34.A 44.B 54.B 64.A 74.D 84.B 94.A C u3 BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.C 7.D 15.B 16.B 17.B 25.A 26.A 27.D 35.C 36.A 37.A 45.C 46.B 47.C 55.D 56.C 57.A 65.A 66.B 67.C 75.B 76.C 77.A 85.D 86.B 87.A 95.C D u3 1 8.D 18.C 28.A 38.A 48.B 58.A 68.B 78.D 88.C 9.D 19.B 29.B 39.B 49.D 59.D 69.A 79.D 89.A 10.D 20.A 30.C 40.B 50.B 60.A 70.B 80.A 90.A Trang 9/9 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020 MỨC ĐỘ THƠNG HIỂU • ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 Câu (Đề thức 2018) Hệ số x5 khai triển biểu thức x( x 2)6 (3x 1)8 A 13548 B 13668 C 13668 D 13548 Câu (Đề Tham Khảo 2018) Với n số nguyên dương thỏa mãn Cn1 Cn2 55 , số hạng không n chứa x khai triển biểu thức x x A 322560 B 3360 C 80640 D 13440 Câu (Đề thức 2018) Hệ số x khai triển biểu thức x x 1 x 3 B 1272 C 1752 D 1752 A 1272 Câu (Đề thức 2018) Từ hộp chứa 10 cầu màu đỏ cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác suất để lấy cầu màu xanh 12 24 A B C D 91 91 12 91 Câu (Đề thức 2018) Từ hộp chứa 11 cầu đỏ cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác suất để lấy cầu màu xanh bằng: 4 24 33 A B C D 455 165 455 91 Câu (Đề Tham Khảo 2018) Một hộp chứa 11 cầu gồm màu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Xác suất để cầu chọn màu A B C D 22 11 11 11 Câu (Đề thức 2018) Từ hộp chứa cầu đỏ cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác suất để lấy cầu màu xanh bằng? A 12 65 B 21 C 24 91 D 91 Câu (HSG - TP Đà Nẵng - 2019) Có số tự nhiên chẵn, có ba chữ số đơi khác lấy từ chữ số 1; 2;3; 4;5; ? A 180 B 720 C 60 D 120 Câu (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần - 2019) Hệ số x6 khai triển đa thức 10 P x 3x có giá trị đại lượng sau đây? A C104 56.34 B C106 54.36 C C104 56.34 D C106 54.36 Câu 10 (Chuyên Nguyễn Tất Thành - Yên Bái - Lần - 2019) Một lớp có 20 học sinh nam 18 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất chọn học sinh nữ 10 19 A B C D 38 19 19 Câu 11 (HSG - TP Đà Nẵng - 2019) Một cấp số nhân với cơng bội 2, có số hạng thứ ba số hạng cuối 1024 Hỏi cấp số nhân có số hạng? A 11 B 10 C D Câu 12 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần - 2019) Cấp số cộng u3 u15 84 Số hạng u17 có giá trị là: A 11 B C 235 un có u1 123 D 242 Trang 1/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Hệ số x vế phải Cn31 Do có C 22 C32 C 42 C n2 C n31 +Từ giả thiết ta có 2Cn31 An21 n n 1 n 1 3n n 1 n 10 10 19 Khi xét khai triển x C10k x x k 0 k 10 k x 19 C10k x 70 11k k 0 n Hệ số x Câu 50 26 khai triển x ứng với k C104 210 x (LỚP 11 THPT NGƠ QUYỀN HẢI PHỊNG NĂM 2018-2019) Xác suất sinh trai lần sinh 0,51 Một người sinh hai lần, lần Tính xác suất P để người sau sinh lần có trai A P 2499 B P 7599 10000 C P 51 10000 100 D P 2601 10000 Lời giải Chọn B Gọi X biến cố: “ Sau sinh hai lần có người sinh trai” A1 biến cố: “ Người sinh trai lần thứ nhất” A2 biến cố: “ Người sinh trai lần thứ hai” Khi X A1 A2 A1 A2 A1 A2 P X P A1 P A2 P A1 P A2 P A1 P A2 Câu 51 7599 10000 (CỤM LIÊN TRƯỜNG HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có 2018 chữ số Tính xác suất để số chọn số tự nhiên chia hết cho mà số có hai chữ số 16217 16217 2015 2015 A B 0,9 0,9 900 900 16217 16217 2016 2015 C D 0,9 0,9 900 90 Lời giải Chọn D Xét số n a1a2 a3 .a2018 a1 Số phần tử không gian mẫu với số số tự nhiên có 2018 chữ số Do ta có: n 102018 102017 9.10 2017 Gọi T biến cố “ số chọn chia hết cho mà số có hai chữ số ” Khi để biết số phần tử biến cố T ta qua giai đoạn đếm sau: + Giai đoạn 1: Đếm tất số tự nhiên có 2018 chữ số chia hết cho Số số tự nhiên có có 2018 chữ số chia hết cho là: 102017 (số) + Giai đoạn 2: Đếm tất số tự nhiên có 2018 chữ số chia hết cho mà khơng có số Vị trí a1 có cách ( a1 ), số cách chọn từ vị trí a2 đến a2017 92016 có cách chọn a2018 Do giai đoạn có 8.92016 (số) + Giai đoạn 3: Đếm tất số tự nhiên có 2018 chữ số chia hết cho mà có số Số số tự nhiên có 2018 chữ số chia hết cho mà có số là: 92016.2018 92015.2017 16145.92015 (số) Vậy số phần từ T là: n T 10 2017 8.92016 16145.92015 10 2017 16217.92015 Do xác suất cần tìm là: P T Câu 52 n T n 102017 16217.92015 16217 2015 0,9 2017 9.10 900 (ĐỀ THI THỬ LỚP 11 TRƯỜNG THPT YÊN PHONG LẦN NĂM 2018 - 2019) Tìm hệ số x khai triển x x 720 C77 C87 Cn7 An101 4032 n x biết A 560 B 1820 C 560 Lời giải D 1820 Chọn D Điều kiện: n , n Ta có: 720 C77 C87 Cn7 1 An101 720 C88 C87 C97 C170 Cn7 An101 4032 4032 720 C98 C97 C107 Cn7 720Cn81 1 An101 720 C108 C107 Cn7 An101 4032 4032 n 1! n 1! n n 72 n 16 An101 720 4032 8! n ! 4032 n ! k 16 k Khai triển x có số hạng tổng quát C16k x16 k 1 C16k x16 3 k x x k , k 16 Hệ số x ứng với k thỏa 16 3k k Vậy hệ số cần tìm 1 C164 1820 Câu 53 (CHUYÊN KHTN LẦN NĂM 2018-2019) Cho đa giác 48 đỉnh Lấy ngẫu nhiên đỉnh đa giác Tính xác suất để tam giác tạo thành từ ba đỉnh tam giác nhọn A 33 47 B 33 94 C 11 47 D 22 47 Lời giải Số cách chọn đỉnh tùy ý từ 48 đỉnh đa giác n C48 Gọi A biến cố “tam giác tạo thành từ ba đỉnh tam giác nhọn” * Tính số tam giác tù + Chọn đỉnh thứ có 48 cách chọn + Để tạo thành tam giác tù ba đỉnh tam giác phải thuộc nửa đường tròn ngoại tiếp tam giác Trong 47 đỉnh lại có 23 đỉnh với đỉnh chọn thuộc nửa đường tròn ngoại tiếp Nên số tam giác tù tạo thành 48C232 (tam giác) * Tính số tam giác vng tạo thành + Có 24 đường chéo qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác + Mỗi đường chéo với 46 đỉnh cịn lại tạ thành 46 tam giác vng Nên số tam giác vuông tạo thành 24.46 1104 (tam giác) 48C232 1104 4048 Vậy P A Do đó: n A C48 Câu 54 n A n 4048 11 C48 47 (CHUYÊN LAM SƠN THANH HĨA LẦN NĂM 2018-2019) Cho lưới vng đơn vị kích thước x sơ đồ hình bên.Một kiến bò từ A , lần di chuyển bị theo cạnh hình vng đơn vị để tới mắt lưới liền kề Có tất cách thực hành trình để sau 12 lần di chuyển, dừng lại B ? B 6666 C 1532 D 3489 A 3498 Lời giải Để sau 12 lần di chuyển kiến từ A đến B có trường hợp xảy sau TH1: Con kiến di chuyển bước ngang bước xuống, bước ngang có bước lùi Có 6C128 cách thực bước di chuyển TH2: Con kiến di chuyển bước ngang bước xuống, bước xuống có bước lùi Có 4C126 cách thực bước di chuyển Từ hai trường hợp có 6C128 4C126 6666 cách thực Câu 55 Go ̣i S là tâ ̣p hơ ̣p tấ t cả các điể m M x; y có to ̣a đô ̣ là các số nguyên thỏa mañ : x 4; y Cho ̣n ngẫu nhiên điể m thuô ̣c S Xác suấ t để ba điể m đươ ̣c cho ̣n là ba đın̉ h mô ̣t tam giác bằ ng? A 129 140 B 217 230 C Lời giải Cho ̣n C 537 575 D 37 40 Số cách cho ̣n ba điể m bấ t kı̀ là: n C25 Xét các bô ̣ điể m thẳ ng hàng theo hàng ngang là: C53 Xét các bô ̣ điể m thẳ ng hàng theo hàng ̣c là: C53 Xét các bô ̣ điể m thẳ ng hàng theo hàng chéo của hın ̀ h vuông kıć h thước là: C5 Xét các bô ̣ điể m thẳ ng hàng theo đường chéo của hı̀nh chữ nhâ ̣t kı́ch thước là: 12 Xét các bô ̣ điể m thẳ ng hàng theo hàng chéo của hın ̀ h vuông kıć h thước ( không kể bô ̣ trùng với bô ̣ điể m hàng chéo của hıǹ h vuông kı́ch thước đã tıń h rồ i) là: C43 Xét các bô ̣ điể m thẳ ng hàng theo hàng chéo của hın ̀ h vuông kıć h thước ( không kể bô ̣ trùng với bô ̣ điể m hàng chéo của hıǹ h vuông kıć h thước và đã tın ́ h rồ i ) là: 10.C53 2.C53 12 4.C43 2148 Do đó số bô ̣ ba điể m ta ̣o thành mô ̣t tam giác là: C25 Vâ ̣y xác suấ t cầ n tı̀m là: Câu 56 2152 537 (không có đáp án) C25 575 (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH LẦN NĂM 2018-2019) Từ chữ số thuộc tập X 0;1; 2;3;4;5;6;7 lập số tự nhiên gồm chữ số khác cho số tự nhiên chia hết cho 18 A 720 B 860 C 984 Lời giải D 1228 Giả sử số lập có dạng a1a2 a3a4 a5a6 , a1 , a j với i j , i 1; , j 1; a a a a a a a1 a2 a3 a4 a5 a6 Ta có a1a2 a3a4 a5 a6 18 a6 a1a2 a3 a4 a5 a6 Vì a1 a2 a3 a4 a5 a6 nên ta có trường hợp sau Trường hợp 1: a1 , a2 , a3 , a4 , a5 , a6 chọn từ X 2;3;4;5;6;7 Suy có 3.5! 360 số Trường hợp 2: a1 , a2 , a3 , a4 , a5 , a6 chọn từ X 0;1;2; 4;5;6 Trường hợp 3: a1 , a2 , a3 , a4 , a5 , a6 chọn từ X 0;1; 2;3;5;7 Suy có 5! 1.4.4! 216 số Vậy có 360 408 216 984 số Câu 57 Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật OABC với A 0;10 B 100;10 C 100;0 (O gốc tọa độ) Gọi S tập hợp tất điểm M xo ; yo nằm bên hình chữ nhật OABC (tính điểm nằm cạnh hình chữ nhật) thỏa mãn xo ; yo số tự nhiên Lấy ngẫu nhiên điểm M xo ; yo thuộc S Xác suất để xo yo 90 A 900 1011 B 860 1011 90 101 Lời giải C D 86 101 Chọn C 1 Không gian mẫu n C11 C101 1111 Gọi B biến cố thỏa mãn toán Ta thấy điểm A( x; y ), ( x; y ) nằm đường thẳng y m; ( m 0,10) Nếu A( x; 0) x { 0;1; 2; ;90} có 91 điểm thỏa mãn Nếu A( x;1) x { 0;1; 2; ;89} có 90 điểm thỏa mãn ………………… Tương tự A( x;10) x { 0;1; 2; ;80} có 81 điểm thỏa mãn Suy số phần tử biến cố 91 90 81 946 Vậy xác suất cần tính P ( B ) Câu 58 946 86 Do chọn 1111 101 C (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN LẦN NĂM 2018-2019) Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp tất số tự nhiên gồm bốn chữ số phân biệt lấy từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 8, Tính xác suất để số chọn lớn số 2019 bé số 9102 A 31 45 B 83 120 119 200 Lời giải C Số phần tử không gian mẫu: A74 A63 720 TH1: Nếu a b c 3;4;8;9 có cách; d có cách Vậy có 16 số D 119 180 b 1;3;4;8;9 có cách; c có cách; d có cách Vậy có 100 số TH2: Nếu a 3; 4;8 có cách; b có cách; c có cách; d có cách Vậy có 360 số TH3: Nếu a b ; c 1; 2;3; 4;8 có cách; d có cách Vậy có 20 số Kết luận: A 16 100 360 20 496 số P A Câu 59 496 31 720 45 (CHUYÊN THÁI BÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 03) Cho tập hợp S có 12 phần tử Hỏi có cách chia tập hợp S thành hai tập (không kể thứ tự) mà hợp chúng S ? A 312 B 312 C 312 D 312 Lời giải Cách Giả sử S A B Đặt C A B, C1 A \ C , C2 B \ C Khi C1 , C2 , C ba tập không giao S S C1 C2 C Khi phần tử x S có khả năng: Hoặc thuộc tập C1 thuộc tập C2 thuộc tập C Do 12 phần tử có 312 cách chọn Trong cách chọn nói có trường hợp C1 C2 , C S Các trường hợp cịn lại lặp lại lần (đổi vai trò C1 C2 cho nhau) Do số cách chia 312 312 1 2 Cách Đặt S S1 S2 Nếu S1 có k phần tử có C12k cách chọn S1 S2 S \ S1 A với A S1 Có 2k tập A 2k cách chọn S2 Vậy có C12k 2k cách chọn S1 S2 12 Vậy số cách chọn k 12 C k 0 2k 312 Nhưng trường hợp S1 S S giống khơng hốn vị nên có 312 312 cách 1 2 Câu 60 Cho tập hợp S 1; 2;3;4;5;6;7;8;9;10 Hỏi có cách chia tập S thành ba tập khác rỗng cho tập khơng có hai số nguyên liên tiếp nào? Lời giải Ta đặt Sn 1; 2;3; ; n , n un số cách chia tập S n thành ba tập khác rỗng cho tập khơng có hai số ngun liên tiếp Ta chứng minh u n n 1, n 1 phương pháp qui nạp *Với n 3: S3 1;2;3 Rõ ràng ta có cách chia thỏa u cầu tốn, 1 với n *Giả sử 1 với n k k 3 , tức với Sk 1; 2;3; ; k ta có u k k * Ta chứng minh 1 với n k , tức với Sk 1 1;2;3; ; k 1 ta phải có u k 1 k 1 Giả sử ta chia tập Sk 1; 2;3; ; k thành ba tập thỏa yêu cầu đề bài, ta cần bổ sung thêm phần tử k , có trường hợp xảy ra: Trường hợp 1: phần tử k bổ sung vào ba tập hợp chia sẵn Sk 1; 2;3; ; k , trường hợp ta có cách thực (vì k khơng thể bổ sung vào tập hợp có chứa phần tử k ) Do Sk 1; 2;3; ; k có uk cách chia nên trường hợp ta có 2uk cách thực Trường hợp 2: phần tử k tập có phần tử Sk 1 1; 2;3; ; k 1 , phần tử cịn lại 1, 2, 3, , k có cách chia thành hai tập hợp (một tập chứa chữ số chẵn tập chứa chữ số lẻ) Vậy uk 1 2uk 2k 1 2k 1 (điều phải chứng minh) Kết luận: Với n 10 ta có số cách chia thỏa yêu cầu toán u10 28 255 Ta lập luận sau: Ta cần thiết lập công thức truy hồi dãy số un Giả sử ta có un cách chia tập Sn 1; 2;3; ; n thành ba tập thỏa yêu cầu đề Khi với tập Sn1 1; 2;3; ; n 1 ta có trường hợp sau: Trường hợp 1: phần tử n bổ sung vào ba tập hợp chia sẵn Sn 1; 2;3; ; n , trường hợp ta có cách thực (vì n khơng thể bổ sung vào tập hợp có chứa phần tử n ) Do Sn 1; 2;3; ; n có un cách chia nên trường hợp ta có 2un cách thực Trường hợp 2: phần tử n tập có phần tử Sn1 1; 2;3; ; n 1 , phần tử cịn lại 1, 2, 3, , n có cách chia thành hai tập hợp (một tập chứa chữ số chẵn tập chứa chữ số lẻ) Do ta có un 1 2un un 1 1 un 1 Đặt un cấp số nhân với công bội q Mặt khác v3 u3 nên un 1 ta có v3 q n 3 n u n n Vậy u10 28 255 Cách 2: Gọi tập S thỏa mãn yêu cầu toán A , B , C ABC + Thả số1 vào A , thả số vào B + Thả số vào ba tập có cách ( loại tập B B chứa số ) + Thả số vào ba tập có cách ( loại tập chứa số ) + Cứ thả số từ số đến số 10 vào ba tập A , B , C theo cách số có cách thả Vậy số cách thả 10 phần tử S vào ba tập A , B , C theo cách có 28 cách * Xét trường hợp C Khi đó, A 1;3;5;7;9 B 2;4;6;8;10 có cách Vậy số cách chia tập S thành ba tập khác rỗng cho tập khơng có hai số nguyên liên tiếp 28 Câu 61 (TT THANH TƯỜNG NGHỆ AN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tung đồng thời súc sắc cân đối đồng chất Gọi m tích số chấm hai súc sắc lần tung Tính xác suất để phương trình x x m có hai nghiệm phân biệt 24 26 28 17 A B C D 36 36 36 36 Lời giải Ta có số phần tử khơng gian mẫu n 36 Phương trình x x m có hai nghiệm phân biệt m m 18 Khi số chấm hai con súc sắc cặp số i , j với i, j 1, thỏa mãn + i 1, 2; j 1, có 12 cặp số, + i 3; j 1,5 có cặp số, + i 4; j 1, có cặp số, + i 5; j 1,3 có cặp số, + i 6; j 1, có cặp số Như thế, có tất 12 26 cặp số i , j để i j m 18 Vậy xác suất cần tìm Câu 62 26 36 (THPT NGHĨA HƯNG NĐ- GK2 - 2018 - 2019) Một quân vua đặt ô bàn cờ vua Mỗi bước di chuyển, quân vua chuyển sang ô khác chung cạnh chung đỉnh với ô đứng ( xem hình minh họa) Bạn An di chuyển quân vua ngẫu nhiên bước Xác suất để sau bước quân vua trở ô ban đầu A 64 B C83 8! C A83 8! D 512 Lờigiải Không gian mẫu 83 Có hai trường hợp + Trường hợp 1: Bước góc bước có cách đi, bước có cách + Trường hợp 2: Bước cịn lại bước có cách đi, bước có cách Vậy tât có 4.2 4.4 24 Suy xác suất để sau bước quân vua trở ô ban đầu 24 83 Câu 63 Trong lớp có 2n 3 học sinh gồm An, Bình, Chi 2n học sinh khác Khi xếp tùy ý học sinh vào dãy ghế đánh số từ đến 2n 3 , học sinh ngồi ghế xác suất để số ghế An, Bình, Chi theo thứ tự lập thành cấp số cộng sinh lớp A 27 B 25 C 45 Lời giải Chọn D Số cách xếp học sinh vào ghế 2n 3 ! D 35 17 Số học 1155 Nhận xét ba số tự nhiên a , b , c lập thành cấp số cộng a c 2b nên a c số chẵn Như a , c phải chẵn lẻ Từ đến 2n có n số chẵn n số lẻ Muốn có cách xếp học sinh thỏa số ghế An, Bình, Chi theo thứ tự lập thành cấp số cộng ta tiến hành sau: Bước 1: chọn hai ghế có số thứ tự chẵn lẻ xếp An Chi vào, sau xếp Bình vào ghế Bước có An21 An2 cách Bước 2: xếp chỗ cho 2n học sinh lại Bước có 2n ! cách 2 Như số cách xếp thỏa yêu cầu An1 An2 2n ! Ta có phương trình A n 1 An2 2n ! 2n 3 ! n n 1 n 1 n 17 17 1155 2n 1 2n 2n 3 1155 68n 1019n 1104 n 16 n 69 ( loaïi) 68 Vậy số học sinh lớp 35 Câu 64 (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN LẦN NĂM 2018-2019) Một anh sinh viên nhập học đại học vào tháng năm 2014 Bắt đầu từ tháng năm 2014, ngày mồng hàng tháng anh vay ngân hàng triệu đồng với lãi suất cố định 0,8%/tháng Lãi tháng trước cộng vào số nợ để tiêp tục tính lãi cho tháng (lãi kép) Vào ngày mồng hàng tháng kể từ tháng 9/2016 sau anh không vay ngân hàng anh trả cho ngân hàng triệu đồng có việc làm thêm Hỏi sau kết thúc ngày anh trường (30/6/2018) anh nợ ngân hàng tiền (làm tròn đến hàng nghìn đồng)? A 47.024.000 đồng B 46.641.000 đồng C 49.024.000 đồng D 45.401.000 đồng Lời giải Đặt q 0,8% Gọi uk , k * (đơn vị triệu đồng) số tiền nợ ngân hàng tính từ ngày mồng tháng thứ k , ngày 1/9/2014 Ta có u1 u2 u1.q 1 q q2 q 1 u3 u2 q 1 q q … q3 q 1 uk uk 1.q qk q 1 Đến 01/08/2016, ứng với tháng thứ 24 nên có u24 u23.q q 24 q 1 Vì 01/09/2016 sinh viên khơng vay bắt đầu trả nợ triệu đồng tháng nên ta có u25 u24 q q 24 q q 1 u26 u25 q q 24 q 24 q2 q 1 q q q 1 q 1 q 1 … u24 n q 24 n qn , n q 2 q 1 q 1 Đến ngày 01/06/2018, ứng với n 22 , nên u46 q 24 22 q 22 q 2 q 1 q 1 Tính đến hết ngày 30/6/3018 anh sinh viên trường ứng với q 24 22 q 22 q 46.641.000 (đồng) u47 u46 q q 2 q q 1 HẾT Câu 65 (CHUYÊN KHTN LẦN NĂM 2018-2019) Cho hàm số y f x xác định f x 16 f x 16 12 Tính giới hạn lim x 2 x2 x2 x 2x 5 A B C 24 12 Lời giải thỏa mãn lim D Theo giả thiết có lim f x 16 lim f x 16 lim f x 16 x 2 Ta có: lim x2 f x 16 x2 x x 2 lim x2 x 2 f x 16 64 x x f x 16 f x 16 42 lim x 2 f x 16 x x f x 16 f x 16 42 f x 16 lim x 2 x x f x 16 f x 16 42 5 12 5.16 16 5.16 16 16 24 Cách khác (Cách làm trắc nghiệm): Ta chọn hàm f(x)=12(x-2)+16 thỏa mãn giả thiết toán Khi lim x 2 f x 16 x 2x lim x 2 60( x 2) 64 x2 2x Sử dụng máy tính: nhập biểu thức lim gán cho x=1,9999999 ta kết giới hạn cần tìm Câu 66 Cho biết lim x a.x bx c , với x3 x a, b, c R Tập nghiệm phương trình ax bx c R có số phần tử A B C Lời giải Chọn B Đặt g x ax bx g x ax ax b 1 Ta có x3 x x x 1 x x x 1 x 1 mà 2 lim x a.x bx c với c R x3 3x 1 a b 4a b4 g 1 a 4 4a g a b 4a a a b a 3 b 3 4 a a a D c lim x 3x 3x lim x 3 lim x 2 x 1 x 1 x 1 3x x 3x 3x x 1 x 1 3x 3x 6 x2 Phương trình ax bx c trở thành 3x x x 1 x 2 Câu 67 (CHUYÊN QUỐC x2 x2 f ( x) 2a x A a 4 HỌC HUẾ NĂM 2018-2019 LẦN 1) Cho hàm số x Tìm giá trị thực tham số a để hàm số f ( x ) liên tục x B a C a D a Lời giải Tập xác định: D R x2 lim f ( x ) lim lim x 0 x 0 x 0 x2 x2 lim x 0 2 x ( x 2) lim x 0 x2 x2 x2 x2 1 x 42 f (0) 2a Hàm số f ( x ) liên tục x lim f ( x) f (0) 2a x 0 Vậy a Câu 68 a 4 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 3) Có tất giá trị nguyên n 3n 1 ? n na 9 2187 C 2019 Lời giải tham số a thuộc khoảng 0; 2019 để lim A 2011 ChọnD B 2018 D 2012 n Ta có: lim 9n 3n1 5n n a 1 1 3 3 lim n 9a 5 a 9 9 Suy 1 a 0 a 4782969 a log 4782969 a a 2187 2187 Kết hợp điều kiện toán ta a Câu 69 a 2019 nên có 2012 giá trị a (THPT NĂM 2018-2019 LẦN 04) Giới hạn lim x 3 a x 5x Giá trị thực a b b x 4x A B C 1 D Lời giải x 1 x 1 x x x 1 5x Ta có lim = lim x 3 x x x 3 x x 3 x x x 3x x x x x 4x = lim lim x 3 x x x 3 x x 1 x 1 x x Do a 9; b nên a b Bài toán tương tự Câu 70 (GKI THPT VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho đồ thị C : y x3 3x Có số nguyên b 10;10 để có tiếp tuyến C qua điểm B 0; b A B 16 C Lời giải D 17 Chọn D Ta có y ' 3x2 x Gọi tiếp tuyến C điểm M x0 ; x03 x02 y 3 x02 x0 x x0 x03 x02 qua B nên b 3x02 x0 0 x0 x03 3x02 b 2 x03 3x02 1 C có tiếp tuyến qua B khi phương trình 1 có nghiệm Đặt f t 2t 3t Ta có f 't 6t 6t t f ' t 6t 6t t Bảng biến thiên b Từ bảng biến thiên suy phương trình 1 có nghiệm b Do b 10;10 suy có 17 giá trị nguyên Câu 71 (TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ NĂM 2018-2019) Cho hàm số y x 11x có đồ thị (C) Gọi M điểm (C) có hồnh độ x1 2 Tiếp tuyến (C) M cắt (C) điểm M khác M , tiếp tuyến (C) M cắt (C) điểm M khác M ,., tiếp tuyến (C) M n 1 cắt (C) điểm M n khác M n 1 n , n Gọi xn ; yn tọa độ điểm M n Tìm n cho 11xn yn 2019 A n 675 B n 673 C n 674 Lời giải Chọn B +)Gọi M x0 ; x03 11x (C ) tiếp tuyến C M +) y x 11 Phương trình tiếp tuyến M y 3x02 11 x x0 x03 11x0 + Xét Phương trình hồnh độ giao điểm tiếp tuyến đồ thị C x3 11x 3x02 11 x x0 x03 11x0 x3 x03 3x02 x x0 x x0 x x0 x 2 x0 x 2 n xn 2 Vậy hoành độ điểm M cấp số nhân có q 2 Suy 11xn yn 2019 3n n 11 2 2 11 2 2 3n 2 2 n 673 2019 2019 D n 672 ... hộp chứa 11 cầu gồm màu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Xác suất để cầu chọn màu A B C D 22 11 11 11 Lời giải Chọn C Câu Số cách lấy cầu 11 C112 , Suy n C112 Gọi A... đựng 11 thẻ đánh số từ đến 11 Chọn ngẫu nhiên thẻ Gọi P xác suất để tổng số ghi thẻ số lẻ Khi P bằng: 118 100 115 A B C D 231 231 231 Lời giải Chọn A Hộp đựng 11 thẻ đánh số từ đến 11 nên... dương tùy ý thỏa mãn k n Đẳng thức đúng? A C nk C nk? ?11 Cnk1 B Cnk Cnk? ?11 Cnk 1 C C kk C nk? ?11 C nk1 D C nk C nk? ?11 Cnk1 Câu 85 Câu 88 Câu 89 (Sở GD Tiền Giang - 2019)TOÁN 11 (ôn THI THPTQG)
134
7
0
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
| Định dạng | |
|---|---|
| Số trang | 134 |
| Dung lượng | 4,23 MB |
Nội dung
Ngày đăng: 10/10/2022, 10:21
HÌNH ẢNH LIÊN QUAN
TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG
-
143 1 0
-
25 64 0
-
75 50 0
-
381 35 0
-
332 2 0
-
310 5 0
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
-
7 1 0
-
6 2 0
-
134 7 0
-
634 2 0
-
152 13 0
-
152 7 0
-
2 6 0
-
152 24 0