Bài toán 16 ứng dụng tích phân tính thể tích

TÀI LIỆU ÔN THI ĐGNL ĐHQG HÀ NỘI 2021-2022 Điện thoại: 0946798489 Bài tốn 16 Ứng dụng tích phân tính thể tích • Phần A Trắc nghiệm khách quan • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu (Đề minh hoạ) Cho  H  hình phẳng giới hạn đường thẳng y  x y  x Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình  H  quanh trục Ox A Câu 3 10 B 10 C 70 D 9 10 Phát triểu câu tương tự Tính thể tích V khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường y  x , y  hai đường thẳng x  , x  quanh Ox A  B C 3 D V  Câu Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  3x  , trục hoành hai đường thẳng x  , x  Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh   1 A B C D 30 30 Câu Gọi  H  hình phẳng giới hạn y  e x , y  , x  0, x  Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh ta quay hình  H  quanh trục Ox A V    e  1 Câu B V    e  3 C V   e D V  e  Tính thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường sau quanh trục hoành y   x , y  31416 A B 20001 C 4 D  Câu Cho hình phẳng giới hạn đường y  x  , y  , x  quay xung quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành 5 2 7 A V  B V  C V  D V  6 Câu Cho hình phẳng D giới hạn đường thẳng y  x , y  x Thể tích V khối trịn xoay quay hình D quanh trục Ox 3 13 13 3 A V  B V  C V  D V  15 10 10 Câu Cho hình H giới hạn đồ thị hàm số y  x , y   x  trục hồnh Thể tích vật thể trịn xoay sinh cho hình H quay quanh trục hồnh tính theo cơng thức nào? 2 A V     x   x    dx   0   1  2 C V     xdx     x   dx  D V     xdx     x   dx  0  0  Tìm cơng thức tính thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn parabol  P  : y  x2 đường thẳng d : y  x quay xung quanh trục Ox Câu B V     x   x    dx 2 A    x  x  dx 2 2 B   x dx    x dx 0 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ 2 0 C   x 2dx    x dx D    x  x  dx Câu 10 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y  xe x , y  , x  , x  xung quanh trục Ox 1 A V   x e dx B V    xe dx 2x x 0 C V    x e dx 2x D V    x e x dx Lời giải tham khảo Câu (Đề minh hoạ) Cho  H  hình phẳng giới hạn đường thẳng y  x y  x Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình  H  quanh trục Ox A 3 10 B 10 70 Lời giải C D 9 10 Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm  x  x  x  x  x2      x   x    x   x  x  x  x 1  x   Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay  H  quanh trục Ox V   x x  2 dx    x  x dx Với x   0;1 , ta có x  x  x x5  3 V     x  x  dx         10 Câu Tính thể tích V khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường y  x , y  hai đường thẳng x  , x  quanh Ox A  B C 3 D V  Lời giải Chọn C Áp dụng công thức tính thể tích vật thể trịn xoay ta có 1 V    xdx   x  3 0 Câu Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x  , trục hoành hai đường thẳng x  , x  Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành   1 A B C D 30 30 Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI ĐGNL ĐHQG HÀ NỘI 2021-2022 Chọn B Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành V     x  x   dx  2  30 Câu Gọi  H  hình phẳng giới hạn y  e x , y  , x  0, x  Tính thể tích V vật thể trịn xoay sinh ta quay hình  H  quanh trục Ox A V    e  1 B V    e  3 C V   e D V  e  Lời giải Chọn A Thể tích V vật thể trịn xoay sinh ta quay hình  H  quanh trục Ox V   e  dx    e  x x    e  1 Câu Tính thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường sau quanh trục hoành y   x , y  31416 A B 20001 4 Lời giải C D  Chọn C Tìm cận  x   x  1 Thể tích V    (1  x )dx  1 4 Câu Cho hình phẳng giới hạn đường y  x  , y  , x  quay xung quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành 5 2 7 A V  B V  C V  D V  6 Lời giải Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm Thể tích cần tìm V      x 1   x  x  dx  7 Câu Cho hình phẳng D giới hạn đường thẳng y  x , y  x Thể tích V khối trịn xoay quay hình D quanh trục Ox 3 13 13 3 A V  B V  C V  D V  15 10 10 Lời giải Chọn D x  Phương trình hồnh ộ giao điểm x  x  x  x   x  1 2 3 Thể tích khối trịn xoay V     x   x dx  10   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Câu Cho hình H giới hạn đồ thị hàm số y  x , y   x  trục hoành Thể tích vật thể trịn xoay sinh cho hình H quay quanh trục hồnh tính theo công thức nào? 2 A V     x   x    dx   0   C V     xdx     x   dx  0  2 B V     x   x    dx 1  D V     xdx     x   dx  0  Lời giải Chọn D x  x   x  Phương trình hồnh độ giao điểm y  x , y   x  là: Phương trình hồnh độ giao điểm y  x , y  x   x  Phương trình hoành độ giao điểm y   x  , y   x    x  Khi đó: Thể tích khối trịn xoay giới hạn đường y  x , y   x  , y  là: 1  2 V     x dx     x   dx  0  Câu Tìm cơng thức tính thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn parabol  P  : y  x đường thẳng d : y  x quay xung quanh trục Ox A    x  x  dx 2 B   x dx    x dx 2 0 C   x dx    x dx D    x  x  dx Lời giải Chọn B x  Phương trình hồnh độ giao điểm: x  x    x  2 2 Vậy thể tích khối trịn xoay tính: V    x  x dx    x dx    x dx 2 0 Câu 10 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y  xe x , y  , x  , x  xung quanh trục Ox A V   x e x dx B V    xe x dx C V    x e x dx D V    x e x dx Lời giải Chọn C Thể tích khối tròn xoay giới hạn y  f  x  , y  , x  a , x  b ( a  b ) xác định bởi: b V    f  x  dx a Vậy, V    x e x dx Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI ĐGNL ĐHQG HÀ NỘI 2021-2022 Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang ... Tính thể tích V khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường y  x , y  hai đường thẳng x  , x  quanh Ox A  B C 3 D V  Lời giải Chọn C Áp dụng công thức tính thể tích vật thể trịn... 2021-2022 Chọn B Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành V     x  x   dx  2  30 Câu Gọi  H  hình phẳng giới hạn y  e x , y  , x  0, x  Tính thể tích V vật thể trịn...   e D V  e  Lời giải Chọn A Thể tích V vật thể trịn xoay sinh ta quay hình  H  quanh trục Ox V   e  dx    e  x x    e  1 Câu Tính thể tích khối trịn xoay sinh quay hình