Bài toán 11 nguyên hàm phân thức

TÀI LIỆU ÔN THI ĐGNL ĐHQG HÀ NỘI 2021-2022 Điện thoại: 0946798489 Bài tốn 11 Ngun hàm phân thức • Phần A Trắc nghiệm khách quan • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu (Đề minh hoạ) Họ nguyên hàm hàm số f  x   A C ln  x    ln x ln  x    ln x  C B ln x  ln  x   khoảng  2;   x  2x C  C D ln  x    ln x  C Phát triểu câu tương tự Câu Câu 2x  Khẳng định sau đúng? x2 x3 3  C A  f ( x)dx  B  f ( x ) dx  x   C x x 3 2x 2x  C  C C  f ( x)dx  D  f ( x)dx  2x x 2x  Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   thỏa mãn F    Hàm số F  x  2x  A F  x   x  3ln x   B F  x   x  ln x   Cho hàm số f ( x )  C F  x   x  ln x   Câu Câu Câu A F ( x)  x  2ln(2x  3)  2x 1 thỏa mãn F (2)  Tìm F  x  ? 2x  B F ( x)  x  2ln 2x  1 C F ( x)  x  2ln | 2x  3| 1 D F ( x)  x  4ln 2x  1 2x2  x  dx x 3 A I  x  x  2ln x   C B I  x  x  2ln x   C C I  x  x  2ln x   C D I  x  x  2ln x   C Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   Tính nguyên hàm I   x3 ln C x 1 Tìm họ nguyên hàm hàm số y  A Câu x2  x  x 3 x3 B  ln  C C ln C x 1 x 1 Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   A Câu D F  x   x  3ln  x  3  x2  ln x   C B  x3 ln C x 1 x2  x  x 1  x  1 Tìm nguyên hàm hàm số f  x   D C C x  C x 1 D x  ln x   C x 1  x  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ A C Câu  f  x  dx  ln  f  x  dx   ln x  x2 C x  x2 C B D  f  x  dx   ln  f  x  dx  ln  x2 C x  x2 C x x2  x  Biết x 1 f  0  1, f    11 , f  3  f    a ln  b  a, b   Giá trị 2a  b A 58 B 92 C 50 D 42 Cho hàm số f  x  liên tục  \ 1 thỏa mãn điều kiện; f '  x   x 3 b dx  a ln x    C với a, b  Chọn khẳng định  2x  x 1 khẳng định sau: b 2a a A  B C a  2b D  1  a b 2b Câu 10 Biết x 2 Lời giải tham khảo Câu (Đề minh hoạ) Họ nguyên hàm hàm số f  x   khoảng  2;   x  2x ln  x    ln x ln x  ln  x   A  C B C 2 ln  x    ln x C  C D ln  x    ln x  C Lời giải Chọn C Trên khoảng  2;   , ta có  f  x  dx   x 1  1 dx   dx      dx  2x x  x  2  x2 x 1 ln x   ln x   C   ln  x    ln x   C  2 2x  Câu Cho hàm số f ( x )  Khẳng định sau đúng? x2 x3 3  C A  f ( x)dx  B  f ( x )dx  x   C x x 3 2x 2x  C  C C  f ( x)dx  D  f ( x)dx  2x x Lời giải  x4  x3   dx  x  dx   C     x2 x2  x 2x  Câu Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   thỏa mãn F    Hàm số F  x  2x  Ta có f ( x)dx   A F  x   x  3ln x   B F  x   x  ln x   C F  x   x  ln x   D F  x   x  3ln  x  3  Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI ĐGNL ĐHQG HÀ NỘI 2021-2022 2x    Ta có: F ( x )   f  x  dx   dx   1+  dx  x  3ln x   C 2x   2x   F (2)   C   C   F  x   x  3ln x   A F ( x)  x  2ln(2 x  3)  2x 1 thỏa mãn F (2)  Tìm F  x  ? 2x  B F ( x)  x  2ln 2x  1 C F ( x)  x  2ln | 2x  3| 1 D F ( x)  x  4ln 2x  1 Câu Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   Lời giải Chọn B Ta có F  x      2x 1 dx   1   dx  x  2ln 2x   C 2x   2x   Lại có F (2)    2ln  C   C  Vậy nguyên hàm cần tìm là: F  x   x  2ln 2x   x2  x  dx x 3 A I  x  x  2ln x   C B I  x  x  2ln x   C C I  x  x  2ln x   C D I  x  x  2ln x   C Câu Tính nguyên hàm I   Lời giải Chọn A x2  x    dx    x    dx  x  x  ln x   C x 3 x    Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   x  4x  x3 x3 x3 x3 A ln B  ln D ln C  C C ln C C x 1 x 1 x 1 x 1 Lời giải Chọn C 1  1  x3 F  x   dx   dx     C  dx  ln x  4x   x  x 1  x 1  x  1 x  3 Ta có: I   x2  x  x 1 C B   x  1 Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số y  A x2  ln x   C C x  C x 1 D x  ln x   C Lời giải Chọn A  x2  x  1  x2  d x  x  d x   ln x   C  x 1   x   Câu Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x 1  x  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ A C x  f  x  dx  ln  f  x  dx   ln  x2 C x  x2 B C D  f  x  dx   ln  f  x  dx  ln  x2 C x  x2 C x Lời giải Chọn A Ta có: f  x   Khi (1  x )  x 1 x    x(1  x ) x (1  x ) x  x2 x  f ( x)dx  ln x  ln(1  x )  C  ln Câu Cho hàm số  x2 C f  x  liên tục  \ 1 thỏa mãn điều kiện; f ' x  f  0  1, f    11 , f  3  f    a ln  b  a, b   Giá trị 2a  b A 58 B 92 C 50 D 42 x2  x  Biết x 1 Lời giải Chọn B  Ta có f '  x   x2  x   2x   x 1 x 1  x  x  ln  x  1  C1 x   Suy f  x    f '  x dx  x  3x  2ln x   C   x  x  ln  x  C x      Theo f     C2 , f    10  C1  11  C1  Khi đó: f  3  4ln  1; f  5  4ln  41  f  3  f    8ln  42  a  42; b   2a  b  92 x 3 b dx  a ln x    C với a, b  Chọn khẳng định  2x 1 x 1 khẳng định sau: b 2a a A  B  1 C a  2b D  a b 2b Lời giải Chọn A x Câu 10 Biết Ta có x 2 x 3 x3 2 dx   dx   dx   dx  ln x   C 2  2x 1 x 1 x 1  x  1  x  1 x 3 b b dx  a ln x    C  a ln x    C  ln x   C  2x 1 x 1 x 1 x 1 a  b Suy    b  a Suy x Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI ĐGNL ĐHQG HÀ NỘI 2021-2022 Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang ... Tìm họ nguyên hàm hàm số y  A x2  ln x   C C x  C x 1 D x  ln x   C Lời giải Chọn A  x2  x  1  x2  d x  x  d x   ln x   C  x 1   x   Câu Tìm nguyên hàm hàm số... D I  x  x  2ln x   C Câu Tính nguyên hàm I   Lời giải Chọn A x2  x    dx    x    dx  x  x  ln x   C x 3 x    Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   x  4x  x3 x3... Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   Lời giải Chọn B Ta có F  x      2x 1 dx   1   dx  x  2ln 2x   C 2x   2x   Lại có F (2)    2ln  C   C  Vậy nguyên hàm cần tìm