Chương 4 bài 4 định lí và chứng minh định lí THIÊN ân

Ngày dạy: Tiết theo KHBD: Ngày soạn: BÀI 4: ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH MỘT ĐỊNH LÍ Thời gian thực hiện: (3 tiết) I Mục tiêu: Về kiến thức: Sau học xong HS - Biết cấu trúc định lí (GT, KL) - Biết cách chứng minh định lí Về lực: - Năng lực riêng: + Nhận biết định lí + Phân biệt phần giả thiết phần kết luận định lí + Nhận biết chứng minh định lí - Năng lực chung: Năng lực tư lập luận tốn học; mơ hình hóa tốn học; lực giải vấn đề toán học, giao tiếp toán học Về phẩm chất: - Chăm chỉ: thực đầy đủ hoạt động học tập cách tự giác, tích cực - Trung thực: thật thà, thẳng thắn báo cáo kết hoạt động cá nhân theo nhóm, đánh giá tự đánh giá - Trách nhiệm: hồn thành đầy đủ, có chất lượng nhiệm vụ học tập II Thiết bị dạy học học liệu: Giáo viên: SGK, tài liệu giảng dạy, giáo án ppt + Nghiên cứu kĩ học, kết nối kiến thức cũ với dạy + Đổi phương pháp dạy học giúp HS hứng thú học, tạo nhiệm vụ mang tính thực tế Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm III Tiến trình dạy học: Tiết 1: Hoạt động 1: Khởi động (6 phút) a) Mục tiêu: - GV giúp HS làm quen với câu có dạng “Nếu ” thơng qua tổ chức trò chơi b) Nội dung: - Thực nội dung hoạt động khởi động: hs tham gia trò chơi c) Sản phẩm: - Cách phát biểu định lí d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Nội dung - GV: chiếu slide ghi nội dung cách thực Khởi động: Trị chơi “Nếu…thì…” trị chơi “Nếu…thì…” Ví dụ: “Nếu chuồn chuồn bay thấp trời - GV đặt vấn đề qua trò chơi mở đầu: Yêu mưa” cầu HS hoạt động nhóm, đối đáp với Một bạn nhóm đọc “Nếu ”, nhóm khác điền tiếp vào câu sau “thì ” * GV giao nhiệm vụ học tập - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm, đối đáp với Một bạn nhóm đọc “Nếu…”, nhóm khác điền tiếp vào câu sau “thì…” * HS thực nhiệm vụ: Hs thay phiên “Nếu thì…” để đặt câu *Báo cáo, thảo luận: Hs lớp lắng nghe, nhận xét * Kết luận, nhận định - GV: Nhận xét tinh thần tham gia trò chơi - GV nhận xét câu trả lời HS - GV đặt vấn đề vào mới: “Định lí chứng minh định lí” Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (38 phút) Hoạt động 2.1: Tìm hiểu định lí (10 phút) a) Mục tiêu: - Hiểu định lí, biết phát biểu định lí, biết cấu trúc định lí b) Nội dung: - HS quan sát chiếu SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu GV c) Sản phẩm: - Khái niệm định lí - Lời giải tập d) Tổ chức thực hiện: · xx ' yy '  O ; xOy  900 biểu định lí dạng “Nếu…thì” KL Hoạt động 2.2: Chứng minh định lí (28 phút) a) Mục tiêu: - Biết cách chứng minh định lí ·yOx '  900 , ·x ' Oy '  900 , ·y ' Ox  900 b) Nội dung: - HS quan sát SGK tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu c) Sản phẩm: - Lời giải ví dụ 2, ví dụ 3, thực hành SGK/trang 83, 84 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS * GV giao nhiệm vụ học tập Nội dung Chứng minh định lí - GV giới thiệu khái niệm chứng minh định Chứng minh định lí dùng lập luận để từ lí giả thiết suy kết luận - Yêu cầu HS vẽ hình minh họa định lí, ghi Ví dụ 2: GT, KL định lí ví dụ ví dụ GT - GV hướng dẫn HS cách chứng minh · Om tia phân giác xOz - GV yêu cầu HS thực thực hành * HS thực nhiệm vụ - HS quan sát SGK hoàn thành theo yêu · , zOy · xOz hai góc kề bù KL · On tia phân giác zOy · mOn  900 cầu GV - GV: quan sát trợ giúp HS * Báo cáo, thảo luận - HS: thảo luận, phát biểu, giơ tay trình bày * Kết luận, nhận định - GV nhận xét, đánh giá trình học HS Chứng minh: · Vì Om tia phân giác xOz nên · xOz · · xOm  mOz  (1) · Vì On tia phân giác zOy nên · zOy · · zOn  nOy  (2) Từ (1) (2) ta có: · · · mOn  mOz  zOn · · )  ( xOz  zOy  1800  900 · · (vì xOz zOy hai góc kề bù) · Vậy mOn  90 Ví dụ 3: GT a b phân biệt ac bc KL a // b Chứng minh µ Ta có a  c suy A1  90 ; b  c suy µ  900 B µ µ Vậy A1  B1 µ µ Mà hai góc A1 , B1 hai góc đồng vị Suy a //b * GV giao nhiệm vụ học tập 2: Thực hành 2: - Gv cho hs lên thực thực hành µ µ - Chứng minh B  C + Góc B bù với góc A ta có cơng thức GT µ µ C µ B bù với A KL µ C µ B gì? Chứng minh: + Từ suy cơng thức tính góc B? µ bù với µA nên µA  Bµ  1800 B + Góc C bù với góc A ta có cơng thức µ µ Suy B  180  A (1) gì? + Từ suy cơng thức tính góc C? + Qua cơng thức tính góc B C, ta nhận thấy điều đặc biệt? Hs đóng SGK thực vào µ µ µ µ C bù với A nên A  C  180 µ µ Suy C  180  A (2) µ µ µ Từ (1) (2) suy ra: B  C  180  A * HS thực nhiệm vụ 2: µ µ Vậy B  C - Làm vào theo yêu cầu GV * Báo cáo, thảo luận - Yêu cầu hs lên thực - Hs khác nhận xét * Kết luận, nhận định - GV nhận xét làm khẳng định kết Nhắc lại cơng thức “Tổng hai góc bù 1800” Hướng dẫn tự học nhà (1 phút) - Đọc lại nội dung học: xem lại cách ghi giả thiết kết luận định lí, cách phát biểu định lí dạng “Nếu…thì….” - Làm tập SGK/trang 84 - Xem trước phần Bài tập Tiết 2: Hoạt động 3: Luyện tập (30 phút) a) Mục tiêu: - HS vận dụng kiến thức học thơng qua số tập: + Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận định lí + Phát biểu phần thiếu giả thiết, kết luận định lí - Giải tập chứng minh định lí mức độ đơn giản b) Nội dung: Làm tập thực hành 1, 2, SGK trang 84 c) Sản phẩm: Lời giải tập thực hành 1, 2, SGK trang 84 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS * GV giao nhiệm vụ học tập 1: Nội dung Luyện tập Thực nhóm đơi thực hành Bài : Yêu cầu hs đọc đề làm thực hành Ta có hình vẽ: - Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận định lí: “Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng lại” * HS thực nhiệm vụ 1: - HS thực yêu cầu theo nhóm * Báo cáo, thảo luận : - Đại diện nhóm lên trình bày - Cả lớp quan sát nhận xét * Kết luận, nhận định: - GV khẳng định kết đúng, cách làm tối ưu đánh giá mức độ hoàn thành hs Giả thiết, kết luận định lí: GT ac; KL a // b bc * GV giao nhiệm vụ học tập 2: Bài 2: Thực nhóm thực hành a) Nếu đường thẳng cắt hai đường Yêu cầu hs đọc đề làm thực hành thẳng song song hai góc so le Nhóm 1, thực câu a Nhóm 2, thực câu b a) Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song hai góc so le trong…? b) Nếu hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba ? b) Nếu hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba chúng song song với * HS thực nhiệm vụ 2: - HS thực yêu cầu theo nhóm * Báo cáo, thảo luận : - Đại diện nhóm lên trình bày - Cả lớp quan sát nhận xét * Kết luận, nhận định: - GV khẳng định kết đánh giá mức độ hồn thành HS - Tun dương nhóm làm * GV giao nhiệm vụ học tập 3: - Gv treo bảng phụ tập SGK trang 84 Bài 3: Giải : - Yêu cầu hs thực theo nhóm thời gian phút a) Nếu đường thẳng cắt hai đường * HS thực nhiệm vụ 3: hai đường thẳng - HS thực yêu cầu theo nhóm * Báo cáo, thảo luận : thẳng cho có cặp góc so le song song - Đại diện nhóm lên trình bày b) Nếu hai đường thẳng phân biệt - Cả lớp quan sát nhận xét vng góc với đường thẳng * Kết luận, nhận định: thứ ba chúng song song với - GV khẳng định kết đúng, cách làm tối ưu đánh giá mức độ hoàn thành hs Hoạt động 4: Vận dụng (15 phút) a) Mục tiêu: - Vận dụng kiến thức học để giải toán liên quan b) Nội dung: Hs giải toán 5/ SGK tr 84 c) Sản phẩm: Giả thiết, kết luận, chứng minh định lí “Hai góc phụ góc thứ ba nhau” d) Tổ chức thực hiện: *Giao nhiệm vụ 1: - Hs suy nghĩ trả lời câu hỏi làm theo nhóm đơi viết vào bảng nhóm thời gian phút 30 giây - GV hướng dẫn, hỗ trợ giải đáp thắc mắc hs để hiểu rõ nhiệm vụ *Giao nhiệm vụ 2: - GV hỏi hs: Sau học em làm gì? - Hs trả lời: + Nhận biết định lí + Phân biệt phần giả thiết phần kết luận định lí + Nhận biết chứng minh định lí Yêu cầu HS thực nhiệm vụ tự học theo cá nhân - Xem lại tập làm tiết học - Học thuộc phần kiến thức trọng tâm - Làm tập SGK trang 84 - Chuẩn bị sau: “Luyện tập” Tiết 3: Hoạt động 5: Làm tập nhóm (30 phút) a) Mục tiêu: - HS vận dụng kiến thức học thông qua số tập: + Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận định lí + Phát biểu phần cịn thiếu giả thiết, kết luận định lí - Giải tập chứng minh định lí mức độ đơn giản b) Nội dung: Luyện tập thêm tập định lí c) Sản phẩm: Lời giải tập d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS * GV giao nhiệm vụ học tập 1: Nội dung Luyện tập Giáo viên sửa tập (SGK trang 84) Bài : nhắc lại kiến thức * HS thực nhiệm vụ 1: Học sinh quan sát, lắng nghe ghi vào tập * GV giao nhiệm vụ học tập 2: Bài 1: Cả lớp chia làm nhóm GT µA  C µ  1800 µ C µ  1800 B KL µA  B µ +Nhóm thực tập: Bài 1: Viết giả thiết, kết luận chứng minh µ µ định lí sau: “Nếu hai góc A, B bù với µ µ µ góc C góc A với góc B ” Chứng minh: µA  C µ B µ C µ µ  µA  B +Nhóm thực tập: Bài 2: Viết giả thiết, kết luận chứng minh · định lí sau: “Cho Om tia phân giác xOy , · GT O’m’ tia phân giác x ' O ' y ' , · · xOy  x ' O ' y ' · · · 'O ' y ' xOm  mOy  ·x ' O ' m '  m Bài 2: · Om tia phân giác xOy · O’m’ tia phân giác x ' O ' y ' ” KL · xOy  ·x ' O ' y ' · · · 'O ' y ' xOm  mOy  ·x ' O ' m '  m * HS thực nhiệm vụ 2: Chứng minh: - HS nhóm 1, nhóm thực phân cơng theo cặp · Om tia phân giác xOy * Báo cáo, thảo luận : - Đại diện nhóm lên trình bày - Cả lớp quan sát nhận xét * Kết luận, nhận định: - GV khẳng định kết đánh giá mức độ hoàn thành HS - Tuyên dương nhóm làm · xOy · ·  xOm  mOy  · O’m’ tia phân giác x ' O ' y ' · · 'O ' y '  x 'O ' y '  ·x ' O ' m '  m · · Vì xOy  x ' O ' y ' · ·x ' O ' y ' xOy  Nên · · · 'O ' y '  xOm  mOy  x· ' O ' m '  m Hoạt động 6: Vận dụng (15 phút) a) Mục tiêu: - Vận dụng kiến thức học để giải toán liên quan b) Nội dung: Hs giải toán 1/ SBT tr 86 c) Sản phẩm: Giả thiết, kết luận, chứng minh định lí “Hai góc bù góc thứ ba hai góc nhau” d) Tổ chức thực hiện: *Giao nhiệm vụ 1: - Hs suy nghĩ trả lời câu hỏi làm theo nhóm đơi viết vào bảng nhóm thời gian phút 30 giây - GV hướng dẫn, hỗ trợ giải đáp thắc mắc hs để hiểu rõ nhiệm vụ *Giao nhiệm vụ 2: - GV hỏi hs: Sau học em làm gì? - Hs trả lời: + Nhận biết định lí + Phân biệt phần giả thiết phần kết luận định lí + Nhận biết chứng minh định lí Yêu cầu HS thực nhiệm vụ tự học theo cá nhân - Xem lại tập làm tiết học - Học thuộc phần kiến thức trọng tâm - Làm tập SBt trang 86 - Chuẩn bị sau: “Hoạt động thực hành trải nghiệm : Vẽ hai đường thẳng song song đo góc phần mềm Geogebra” Yêu cầu HS thực nhiệm vụ tự học theo cá nhân - Chuẩn bị sau: “Hoạt động thực hành trải nghiệm : Vẽ hai đường thẳng song song đo góc phần mềm Geogebra” ... SGK/trang 83, 84 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS * GV giao nhiệm vụ học tập Nội dung Chứng minh định lí - GV giới thiệu khái niệm chứng minh định Chứng minh định lí dùng lập luận để từ lí giả thiết... định lí - Lời giải tập d) Tổ chức thực hiện: · xx ' yy '  O ; xOy  900 biểu định lí dạng “Nếu…thì” KL Hoạt động 2.2: Chứng minh định lí (28 phút) a) Mục tiêu: - Biết cách chứng minh định lí. .. viết giả thiết, kết luận định lí + Phát biểu phần thiếu giả thiết, kết luận định lí - Giải tập chứng minh định lí mức độ đơn giản b) Nội dung: Luyện tập thêm tập định lí c) Sản phẩm: Lời giải