Dạy học dự án một số chủ đề trong chương trình đại số và giải tích lớp 11 nhằm rèn luyện thói quen tư duy toán học cho học sinh

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRỊNH MINH ĐỨC DẠY HỌC DỰ ÁN MỘT SỐ CHỦ ĐỀ TRONG CHƢƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH LỚP 11 NHẰM RÈN LUYỆN THĨI QUEN TƢ DUY TỐN HỌC CHO HỌC SINH LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC HÀ NỘI – 2022 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRỊNH MINH ĐỨC DẠY HỌC DỰ ÁN MỘT SỐ CHỦ ĐỀ TRONG CHƢƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH LỚP 11 NHẰM RÈN LUYỆN THĨI QUEN TƢ DUY TỐN HỌC CHO HỌC SINH LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN HỌC Mã số: 8140209.01 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS Nguyễn Phụ Hoàng Lân HÀ NỘI – 2022 LỜI CẢM ƠN Để hồn thành đƣợc luận văn này, tơi xin bày tỏ biết ơn sâu sắc tới Thầy – TS Nguyễn Phụ Hoàng Lân – giảng viên trƣờng Đại học Khoa học Tự Nhiên – Đại học Quốc gia Hà Nội Thầy ngƣời gợi ý cho ý tƣởng ban đầu, tảng cho luận văn Thầy giúp đỡ, đồng hành gợi mở, đƣa kiến thức nhận xét quan trọng, hữu ích cho vấn đề mà tơi cịn khúc mắc trình thực luận văn Hơn hết cả, cảm nhận đƣợc chân thành, gần gũi từ Thầy Đó nguồn động viên to lớn để tơi hồn thành đƣợc luận văn cách tốt Tơi xin bày tỏ biết ơn Thầy với tất lòng Lời cảm ơn thứ hai, xin gửi tới thầy cô giáo môn giảng dạy suốt hai năm học Thạc sĩ Cảm ơn thầy cô mang tới cho tơi tri thức bổ ích, giúp mở rộng hiểu biết không chuyên mơn mà cịn nghề dạy học, sống Lời cảm ơn cuối cùng, xin gửi tặng tới gia đình, bạn bè đồng nghiệp anh/chị/em lớp Thạc sĩ chuyên ngành Lý luậnvà phƣơng pháp dạy học mơn Tốn khóa 2019-S ln hỗ trợ hai năm học qua Xin cảm ơn thật nhiều! MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cảm ơn Mục lục PHẦN MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Định hƣớng nghiên cứu .3 Cấu trúc luận văn CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Dạy học dự án 1.1.1 Khái niệm dạy học dự án .5 1.1.2 Đặc điểm phân loại dự án 1.1.3 Quy trình dạy học dự án 10 1.1.4 Vai trò giáo viên học sinh dạy học dự án 14 1.1.5 Sản phẩm trình dạy học dự án 16 1.1.6 Ưu điểm khó khăn dạy học dự án 16 1.2 Thói quen tƣ Tốn học 18 1.2.1 Thói quen 18 1.2.2 Tư 19 1.2.3 Thói quen tư Tốn học 23 1.2.3.1 Tập hợp hệ thống thông tin 24 1.2.3.2 Mơ hình - trực quan 25 1.2.3.3 Tìm kiếm quy luật 26 1.2.3.4 Kết nối kiện 27 1.2.3.5 Phỏng đoán, phát triển biện pháp 28 1.2.3.6 Thực nghiệm – thí nghiệm 29 1.2.4 Sự liên hệ mặt cấu trúc thói quen tư Tốn học với dạy học dự án 30 1.3 Thực trạng thao tác tƣ học sinh 31 CHƢƠNG 2: CÁC HOẠT ĐỘNG CỤ THỂ TRONG DẠY HỌC DỰ ÁN ĐỐI VỚI LỚP BÀI TỐN THỰC TIỄN CHƢƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH LỚP 11 35 2.1 Nguyên tắc dạy học thông qua dự án cho học sinh 35 2.2 Tiêu chuẩn đánh giá dự án 37 2.2.1 Tiêu chuẩn đánh giá trình 37 2.2.1.1 Nhận thức vấn đề kiên trì theo dự án 38 2.2.1.2 Suy luận trừu tượng định lượng 39 2.2.1.3 Xây dựng lập luận phản biện 39 2.2.1.4 Mơ hình toán học 40 2.2.1.5 Sử dụng cơng cụ thích hợp 41 2.2.1.6 Độ xác 41 2.2.1.7 Tìm kiếm quy luật ứng dụng quy luật 41 2.2.2 Tiêu chuẩn đánh giá sản phẩm 42 2.2.3 Xây dựng rubric đánh giá dự án 43 2.3 Một số dự án hoạt động dạy học cụ thể 46 2.3.1 Dự án 1a: Kim tự tháp 46 2.3.2 Dự án 2: Xét nghiệm bệnh nhân Covid-19 64 2.3.3 Dự án 3: Bữa ăn dinh dưỡng 71 2.3.4 Dự án 4: Thị trường chứng khoán 75 CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 94 3.1 Mục đích thực nghiệm 94 3.2 Kế hoạch đối tƣợng thực nghiệm 94 3.3 Nội dung thực nghiệm 94 3.4 Thuận lợi – Khó khăn trình thực nghiệm 94 3.5 Phƣơng pháp quan sát 95 3.6 Phân tích kết đánh giá 95 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 99 Tài liệu tham khảo PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Sự thay đổi mục tiêu giáo dục - chuẩn bị cho tƣơng lai Gắn liền với thay đổi xã hội thay đổi giáo dục Trong phát triển biến đổi không ngừng giới, tri thức nhân loại đƣợc nhân lên giây Trong mƣời lăm năm trở lại đây, thay đổi, phát triển mạnh mẽ giáo dục nhiều mặt, từ nội dung, phƣơng pháp, công cụ….là bƣớc tiến lớn, song hành với phát triển kinh tế, xã hội Những thay đổi xã hội định hƣớng tác động mạnh mẽ tới giáo dục theo chiều hƣớng tiêu cực tích cực Khối lƣợng tri thức mà ngƣời biết đến thay đổi liên tục tăng nhanh chóng Trong giới đầy biến đổi này, giáo dục đƣợc ý đến Câu hỏi đặt với ngành giáo dục kết q trình giáo dục có đáp ứng đƣợc nhu cầu xã hội, liệu trình dạy học nhƣ trƣớc có cịn phù hợp hay lạc hậu Những kiến thức mà học sinh học đƣợc ngày hơm liệu có giúp cho học sinh tự tin bƣớc vào sống, giải vấn đề sống? Đây câu hỏi mang tính tồn cầu tất yếu thời đại Hãy thử nghĩ tới tƣơng lai so sánh với Hiện tại, học sinh tiếp cận kiến thức, vấn đề trừu tƣợng, gần nhƣ không tồn cụ thể đời sống Liệu hệ học sinh có cần kiến thức đó? Tốn học cần phải dạy học sinh gì? Nên lựa chọn nội dung vectơ, hệ trục tọa độ, phƣơng trình bất phƣơng trình, cấp số cộng cấp số nhân, giới hạn, đạo hàm, hình học khơng gian….cho chƣơng trình Tốn hay khơng? Khơng, câu trả lời không nằm việc chọn nội dung Vấn đề đƣợc đặt chệch hƣớng từ đặt câu hỏi Để phục vụ cho tƣơng lai, không chọn nội dung kiến thức phù hợp học sinh mà cách tiếp cận Toán – cách tiếp cận dƣới góc độ hình thành ứng dụng Tốn vấn đề bên ngồi đời sống, để từ hình thành thói quen tƣ cho học sinh gặp vấn đề 1.2 Sự quan trọng việc thay đổi phƣơng pháp tiếp cận Việc thay đổi phƣơng pháp vơ cần thiết Tình trạng dạy học Tốn phần giống nhƣ việc cho học sinh số kiến thức ban đầu, học sinh (cùng giáo viên) sử dụng kiến thức để liên kết, chứng minh kiến thức Toán khác hơn, sử dụng kiến thức để giải số tốn sau lại tiếp tục nhƣ với kiến thức khác Nếu mục tiêu giáo dục nói chung dạy học Tốn nói riêng thay đổi chƣơng trình mà khơng thay đổi phƣơng pháp, thay đổi đơn giản thay chƣơng trình thành chƣơng trình khác hơn, đƣợc cập nhật đại Những học sinh đƣợc trang bị bƣớc sống loạt hiểu biết cách tiếp cận cứng nhắc Thế nhƣng tƣơng lai, thứ khác xa so với tại, kiến thức mà học sinh đƣợc trang bị trở nên lỗi thời, cách tiếp cận vấn đề khác xa so với học sinh đƣợc dạy trƣờng phổ thơng Việc tiếp nhận kết Tốn học khơng thực quan trọng trình tƣ để học sinh tiếp nhận kết Trong q trình tìm tịi, học sinh đƣợc trải nghiệm, đƣợc sáng tạo, đƣợc cảm nhận q trình hình thành kiến thức nhƣ ngƣời sáng tạo chúng Kết q trình khơng phải để học sinh trở thành nhà bác học tƣơng lai, mà tự tin đối mặt với vấn đề lạ, xếp phân tích trừu tƣợng hóa vấn đề, Mơ hình - trực quan dựa hiểu biết học sinh Xuất phát từ lý trên, chọn đề tài nghiên cứu: “DẠY HỌC DỰ ÁN MỘT SỐ CHỦ ĐỀ TRONG CHƢƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH LỚP 11 NHẰM RÈN LUYỆN THĨI QUEN TƢ DUY TOÁN HỌC CHO HỌC SINH” 2 Định hƣớng nghiên cứu 2.1 Đối tƣợng, nội dung, phạm vi nghiên cứu Đối tƣợng nghiên cứu: Phƣơng pháp dạy học theo dự án Toán học hoạt động cụ thể cho lớp tốn thực tế giúp hình thành, luyện tập thói quen tƣ việc giải tốn Nội dung nghiên cứu: Các dự án có tính thực tế, thực tiễn liên hệ tới kiến thức Đại số giải tích lớp 11 Phạm vi nghiên cứu: Phân mơn Đại số giải tích lớp 11 2.2 Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu luận văn nghiên cứu khả rèn luyện sáu thói quen tƣ Tốn học cho với học sinh, phƣơng pháp dạy học thông qua dự án Từ đánh giá đƣợc tính khả thi, hiệu tác động tới học sinh phƣơng pháp nêu luận văn 2.3 Nhiệm vụ nghiên cứu - Hệ thống hóa phân tích nội dung dạy học theo dự án - Nêu phân tích khái niệm thói quen, tƣ dƣới góc độ tâm lý học Xây dựng phân tích khái niệm sáu thói quen tƣ Toán học - Xây dựng, gợi ý hoạt động cụ thể cho sáu thói quen tƣ - Xây dựng tiêu chuẩn thực hành giải toán - Đề xuất số dự án thiết kế hoạt động học tập để học sinh tham gia, giải vấn đề mà dự án đƣa theo hƣớng lý thuyết trình bày - Dự đốn, đánh giá kết thực nghiệm 2.3 Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng đƣợc hệ thống hoạt động cụ thể phƣơng pháp dạy học thông qua dự án số toán thực tế, qua trình trải nghiệm thực hành học sinh có đƣợc thói quen tƣ Tốn học nói riêng, sở cho việc hình thành lực học sinh nói chung 2.3 Phƣơng pháp nghiên cứu - Phƣơng pháp nghiên cứu tài liệu - Phƣơng pháp thống kê - Phƣơng pháp thực hành, thực nghiệm Cấu trúc luận văn CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CHƢƠNG 2: CÁC HOẠT ĐỘNG CỤ THỂ TRONG DẠY HỌC DỰ ÁN ĐỐI VỚI LỚP BÀI TỐN THỰC TIỄN CHƢƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH LỚP 11 CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Dạy học dự án 1.1.1 Khái niệm dạy học dự án Theo từ điển Hồng Phê, “Dự án” cơng việc đƣợc lên kế hoạch lĩnh vực nghiên cứu lĩnh vực phát triển hƣớng tới việc hoàn thành mục tiêu đặc biệt Thuật ngữ “dự án” đƣợc bắt nguồn từ lĩnh vực kinh tế - xã hội, chẳng hạn nhƣ dự án sản xuất mặt hàng dự án xây dựng cơng trình… Ngày nay, khái niệm “Dự án” đƣợc hiểu cụ thể Đó kế hoạch, dự định, gồm nhiều chuỗi hoạt động đƣợc xác định rõ ràng mục tiêu, nhân lực, vật lực, thời gian, chi phí… Khởi đầu dự án dạy học đƣợc xuất Italia lan dần sang Châu Âu vào kỉ XVI trƣờng dạy nghề, kiến trúc Khi đó, sinh viên đƣợc yêu cầu thiết kế, gia cơng hồn thành sản phẩm kĩ thuật Đó đƣợc coi nhiệm vụ, dự án nhỏ - khởi đầu cho khái niệm dự án ngày Tuy nhiên, đến tận cuối kỉ XIX, khái niệm dạy học dự án đƣợc đƣa Mỹ phòng trào cải cách giáo dục, lấy học sinh làm trung tâm Qua trình phát triển thực hành ngày nay, dự án dạy học đƣợc hiểu nhƣ kế hoạch, nhiệm vụ đƣợc đƣa dựa sở thời gian, nhân lực, vật lực….;học sinh ngƣời thực nhiệm vụ để thơng qua đạt đƣợc mục tiêu dạy học Sự phân biệt dự án thực tế dự án dạy học mục tiêu dự án Ví dụ 1.1:  Dự án thực tế: dự án xây dựng nhà Mục tiêu dự án sản phẩm, xây nhà hồn chỉnh, đưa vào sử dụng, để  Dự án dạy học: cho học sinh thiết kế khối diện dựa vào việc sử dụng que tre Mục tiêu dự án không dừng lại việc có sản phẩm khối đa diện, mà mục tiêu thơng qua q trình thiết kế, 86 87 88 Kết luận chƣơng Chƣơng trình dạy học theo dự án đƣợc thiết kế, xây dựng dựa nguyên tắc tiêu chuẩn định Mỗi dự án cần có câu hỏi định hƣớng quan trọng, lồng ghép chuẩn nội dung tƣ bậc cao, xuất bối cảnh thực tế Bài học thiết theo dự án chứa đựng nhiều kỹ thuật dạy học khác nhau, lơi đƣợc đối tựng học sinh, không phụ thuộc vào cách học em Thông thƣờng học sinh đƣợc hỗ trợ thêm giáo viên chuyên gia để giải vấn đề, hiểu sâu nội dung Các phƣơng tiện kỹ thuật đƣợc sử dụng để hỗ trợ việc học Trong trình thực dự án vận dụng nhiều cách đánh giá khác để giúp học sinh tạo sản phẩm có chất lƣợng 89 CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm Mục đích thực nghiệm sƣ phạm để kiểm tra tính đắn giả thuyết khoa học đề tài, bƣớc đầu để đánh giá tính khả thi hiệu số dự án thiết kế, đánh giá tác động dạy học dự án tới học sinh Từ tăng cƣờng phát huy hoạt động tích cực, tìm vấn đề cịn hạn chế trình dạy học dự án để rút kinh nghiệm khắc phục 3.2 Kế hoạch đối tƣợng thực nghiệm sƣ phạm - Kế hoạch thực nghiệm:  Thiết kế kế hoạch giáo dục, chuẩn bị tài liệu liên quan đến dự án  Tổ chức dạy học thực nghiệm  Đánh giá kết thực nghiệm - Thời gian thực nghiệm: từ tháng 9/2021 đến tháng 1/2022 - Địa điểm thực nghiệm: trƣờng THPT Giáp Hải – Thành phố Bắc Giang - Đối tƣợng thực nghiệm: lớp 11A3, 11A6, 11A8, 11A9 trƣờng THPT Giáp Hải, năm học 2021-2022 3.3 Nội dung thực nghiệm Đối với lớp thực nghiệm nội dung thực nghiệm trình dạy học dự án kiểm tra, đánh giá kết sau thực dự án  Kim tự tháp bóng chày  Tìm hiểu kim tự tháp  Thị trường chứng khoán Đối với lớp đối chứng nội dung thực nghiệm trình dạy học theo phƣơng pháp truyền thống kiến thức Tổ hợp – Xác suất, Cấp số nhân 3.4 Thuận lợi khó khăn q trình thực nghiệm 3.4.1 Thuận lợi - Nhận đƣợc đồng tình, ủng hộ nhà trƣờng, đồng nghiệp 90 - Học sinh hợp tác, trình liên lạc đƣợc trì thực dự án 3.4.2 Khó khăn - Kiến thức học sinh hạn chế - Học sinh làm quen với phƣơng pháp dạy học bỡ ngỡ, chƣa thục lùng túng - Một số học sinh chƣa hịa đồng, ngại ngùng làm việc nhóm trình bày vấn đề - Dịch bênh Covid bùng phát, khiến việc thực dự án bị kéo dài, có nhiều hạn chế việc họp nhóm, thực sản phẩm, làm việc nhóm… 3.5 Phƣơng pháp đánh giá  Quan sát trực tiếp vào trình học sinh thực dự án, ghi chép  Đánh giá Rubric giáo viên với học sinh, học sinh với học sinh tự đánh giá  Đánh giá sản phẩm bao gồm mơ hình, phần mềm, bảng biểu, sổ kế hoạch theo dõi dự án… 3.6 Phân tích kết đánh giá 3.6.1 Phân tích định tính Qua q trình quan sát, theo dõi, dự họp buổi triển khai kế hoạch, công việc nhóm học sinh, tơi nhận thấy tích cực, chuyên nghiệp việc tổ chức, phân công, làm việc nhóm Đồng thời rút đƣợc số kết quả, ảnh hƣởng việc dạy học dự án thực tế dạy học Cụ thể nhƣ sau:  Việc tổ chức dạy học dự án mang lại lƣợng tích cực, khơng khí vui vẻ, thoải mái, khơng cịn ép buộc thực nhiệm vụ học tập Từ kích thích đƣợc chủ động học sinh  Học sinh có tƣơng tác, góp ý, phản biện, hỗ trợ lẫn để hoàn thành mục tiêu chung nhóm đề 91  Các bƣớc chuẩn bị thực trƣớc, sau trình thuyết trình đƣợc cải thiện Sự cải thiện biểu chất lƣợng thuyết trình lẫn thái độ, khả thuyết trình học sinh  Học sinh phát đƣợc vấn đề liên quan tới kiến thức Toán đƣợc đƣa ra, liên kết đƣợc kiến thức để ứng dụng vào dự án Khả mơ hình hóa tốn học tình thực tiễn bƣớc đầu có hiệu  Học sinh tiếp thu đƣợc kiến thức khơng qua sách mà cịn tiếp nhận nhiều nguồn thông tin tài liệu, Internet…phát triển đƣợc kĩ tìm kiếm thơng tin  Học sinh biết nhiều kiến thức hơn, không kiến thức Tốn mà cịn kiến thức kinh tế, xã hội… 3.6.2 Phân tích định lƣợng Nhằm đánh giá kết học tập học sinh việc tiếp thu kiến thức Toán mà học sinh tiếp cận đƣợc, thực liên tiếp nhiều kiểm tra sau dự án Nội dung kiểm tra kiến thức Tổ hợp – Xác suất, Cấp số nhân có ứng dụng thực tế để phù hợp với mục tiêu dạy học Kết phân tích định lƣợng đƣợc thu thập thống kê sau thực dự án Kết kiểm tra đƣợc thu thập sau tất bốn kiểm tra Thống kê điểm số sau kiểm tra Lớp Điểm Số kiểm tra 10 TN1 344 0 20 48 68 128 44 20 12 ĐC1 352 24 51 96 60 72 28 12 10 5.8 3.5 0.0 Thống kê tần suất điểm số kiểm tra số số Lớp TN1 Tần suất Số kiểm tra 344 0.0 0.0 1.2 5.8 92 14.0 19.8 37.1 12.8 ĐC1 352 0.0 1.1 6.8 14.8 27.3 17.0 20.5 8.0 3.4 1.1 40 35 30 25 Thực nghiệm 20 Đối chiếu 15 10 0 10 Biểu đồ biểu diễn tuần suất điểm số học sinh Sử dụng cơng thức tính số trung bình cộng, phƣơng sai độ lệch chuẩn, ta tính đƣợc bảng giá trị đại lƣợng trƣờng hợp thực nghiệm đối chiếu nhƣ sau: Số Lớp Đại lƣợng kiểm tra s x s TN1 344 5,65 2,01 1,41 ĐC1 352 4,69 2,57 1,60 Dựa vào bảng tổng hợp ta thấy điểm trung bình kiểm tra nhóm thực nghiệm (5,65) lớn nhóm đối chứng (4,69) Độ lệch chuẩn nhỏ chứng tỏ số liệu tập trung, phân tán nên độ tin cậy cao Tỉ lệ học sinh đạt điểm yếu, nhóm đối chứng cao so với nhóm thực nghiệm Đồng thời tỉ lệ học sinh đạt điểm giỏi nhóm thực nghiệm lớn nhóm đối chứng Đó kết tích cực sau q trình thực nghiệm dạy học theo dự án 93 0.0 Để làm rõ hơn, điều này, đƣa giả thuyết thống kê Giả thuyết H : Sự khác điểm trung bình hai nhóm ngẫu nhiên Đối thuyết H1: Điểm trung bình nhóm thực nghiệm cao nhóm đối chứng tác động áp dụng phƣơng pháp dạy học (dạy học dự án) Sử dụng phƣơng pháp kiểm định giả thuyết hai đại lƣợng trung bình (Phƣơng pháp t-test), ta tính đƣợc với mức ý nghĩa  T  t  0, 02 nghĩa giả thuyết T  6,95 với bậc thống kê H Tra phân phối Student, F  100 , ta có t  , 3 bị bác bỏ, chấp nhận đối thuyết Với H1 Kết luận chƣơng Kết thực nghiệm sƣ phạm việc tổ chức dạy học số dự án toán học gắn với thực tiễn cho phép khẳng định giả thuyết khoa học đề tài nghiên cứu có sơ cở Các kết quả, sản phẩm thể việc học sinh dần chiếm lĩnh kiến thức, tìm hiểu giải vấn đề thói quen tƣ Các bƣớc tiến trình dạy học dự án phù hợp với việc dạy học thực tế, kích thích khả năng, động ngƣời học dẫn tới việc ngƣời học chủ động hoạt động học tập Việc tổ chức dạy học theo dự án gây đƣợc hứng thú cho học sinh mức độ cao, kích thích tính tị mị, óc sáng tạo lịng ham hiểu biết cách tự giác Đặc biệt học sinh có hội thể hiện, bộc lộ khả tự chiếm lĩnh kiến thức, khả ứng dụng kiến thức vào thực tế sống, kỹ hợp tác nhóm, kỹ đánh giá tự đánh giá cho học sinh Điều đóng góp lớn vào việc rèn luyện thói quen tƣ 94 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Kết luận Luận văn thu đƣợc kết sau: - Hệ thống hóa phân tích nội dung dạy học theo dự án - Nêu phân tích khái niệm thói quen, tƣ dƣới góc độ tâm lý học Xây dựng phân tích khái niệm sáu thói quen tƣ Toán học - Kiểm tra lại hệ thống tập sách giáo khoa số tài liệu Tốn để tìm hiểu toán thực tiễn (về số lƣợng, chất lƣợng) - Xây dựng đƣợc hoạt động cụ thể cho sáu thói quen tƣ - Xây dựng tiêu chuẩn thực hành giải toán - Đề xuất số dự án thiết kế hoạt động học tập để học sinh tham gia, giải vấn đề mà dự án đƣa theo hƣớng lý thuyết trình bày - Dự đốn, đánh giá kết thực nghiệm Từ sở cho việc đánh giá tính khả thi dự án Nhƣ khẳng định rằng: mục đích nghiên cứu đƣợc thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu đƣợc hoàn thành giả thuyết khoa học chấp nhận đƣợc Khuyến nghị Từ kết trên, đƣa số kiến nghị đề xuất sau a Khuyến nghị việc dạy học thông qua dự án - Khi thực dự án, giáo viên cần ngƣời tìm hiểu kĩ vấn đề đặt dự án, kết nối định hƣớng kiến thức liên quan tới dự án cách rõ ràng Ngoài nội dung, hoạt động cần quan tâm nhiều đến chuẩn bị (ý tƣởng, thiết bị, dụng cụ, kinh phí….) - Cần hƣớng dẫn học sinh để học sinh làm quen với phƣơng pháp (bất kể dạy học dự án hay phƣơng pháp khác), mức độ đánh giá cần có trình, thời gian định 95 - Tăng cƣờng hoạt động dạy học dự án nói riêng hoạt động dạy học thực tế nói riêng, dạy học kiểm tra, đánh giá để tích cực trau dồi không kiến thức môn học mà kiến thức xã hội liên quan - Việc dạy học theo dự án hay phƣơng pháp dạy học cần rèn luyện, thƣờng xuyên, liên tục hình thanh, rèn luyện thói quen cho học sinh - Đổi phƣơng pháp đánh giá, không dừng lại việc đánh giá kiến thức mơn học, kết học mà cịn cần kết hợp đánh giá thơng qua tốn liên hệ thực tế, thơng qua q trình học học sinh đánh giá kỹ cần đạt đƣợc qua dự án b Khuyến nghị số dự án khác  Dự án: “Góc phƣơng vị” Kiến thức liên quan: Hàm số lƣợng giác – Phƣơng trình lƣợng giác Việc xác định vị trí vật có ứng dụng to lớn đời sống nghiên cứu khoa học Tuy nhiên, xác định vị trí không gian dựa vào tọa độ phẳng hay tọa độ khơng gian chiều khơng khả thi Vì vậy, việc định nghĩa tọa độ cầu góc phƣơng vị sáng tạo việc xác định vị trí vật thể, đặc biệt hữu ích trái đất hình cầu Dự án góc phƣơng vị liên kết với kiến thức lƣợng giác giúp học sinh hiểu đƣợc, giải thích đƣợc ý nghĩa số thơng số liên quan tới việc xác định vị trí ngƣời mặt đất, vật khơng gian, nghiên cứu thiên văn…  Dự án: “Dịch vụ đƣa đón tận nơi xe khách” Kiến thức liên quan: Phép đếm – Hoán vị – Tổ hợp Ngày nay, dịch vụ đƣa đón tận nơi xe khách khơng cịn xa lạ với tất Dịch vụ tiện dụng, phục vụ nhu cầu thực tế lớp khách hàng không muốn phải chờ đợi hay hƣởng thụ thoải mái trình di chuyển Đối với khách hàng dịch vụ tốt Thế nhƣng cơng ty xe khách, đặc biệt với ngƣời tài xế, việc đƣa 96 đón khách phải có tính tốn nhằm tốn thời gian nhất, thuuận tiện nhất, quãng đƣờng di chuyển ít, để tối ƣu lợi nhuận…Đóng vai ngƣời tài xế xe khách chỗ xuất phát từ bến xe A, ngƣời tài xế cần đón khách hàng địa điểm khác Hãy lên lịch trình tối ƣu cho ngƣời tài xế  Dự án: “Làm giàu từ trò chơi cá độ” Kiến thức liên quan: Tổ hợp – Biến cố – Xác suất biến cố Các trị chơi cá độ mang tính cờ bạc ngày xuất nhiều Không trị chơi xuất từ lâu nhƣ lơ đề, cá độ bóng đá, tài - sửu mà đây, với xã hội phát triển công nghệ, nhiều trò chơi cá độ xã đƣợc tung Internet tràn làn, lơi kéo khơng ngƣời lớn mà cịn nhiều học sinh tham gia Ngƣời chơi nạp tiền vào hệ thống tham gia trò chơi may rủi, có ngƣời đƣợc, có ngƣời thua Chúng ta thử tính tốn khả thắng, thua ngƣời chơi trị chơi Liệu làm giàu từ trị chơi khơng?  Dự án liên mơn Vật lý: “Bài tốn chuyển động” Kiến thức liên quan: Đạo hàm – Phƣơng trình chuyển động Đối mặt với toán chuyển động vật, sử dụng kiến thức lớp 10 việc lập phƣơng trình vận tốc, gia tốc phức tạp, phải trải qua nhiều trình Dẫn tới việc giải toán chuyển động phức tạp theo Tốn học cung cấp cho vật lý cơng cụ, phép tốn giúp cho việc tìm phƣơng trình vận tốc, gia tốc nhanh hơn, hiệu Học sinh tìm kiếm xem cơng cụ ứng dụng nhƣ nào? 97 Tài liệu tham khảo 4.1 Tiếng Việt [1] Nguyễn Lăng Bình (2010), Dạy học tích cực – Một số phương pháp kĩ thuật dạy học, Nhà xuất Sƣ phạm [2] Nguyễn Văn Cƣờng (2006), Một số vấn đề chung đổi phương pháp dạy học trường trung học phổ thông, Dự án phát triển giáo dục trung học phổ thơng [3] Lê Thị Hồi Châu (2014), Tài liệu học tập phương pháp dạy học theo hướng tích hợp (Chuyên đề bồi dưỡng giáo viên), Trƣờng đại học Sƣ phạm thành phố Hồ Chí Minh [4] Trần Đình Châu, Đặng Thu Thủy, Phan Thị Luyến (2013), Module 18: Phương pháp dạy học tích cực (Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên cho giáo viên khối THPT), Vụ Giáo dục Trung học [5] Trần Đình Châu, Đặng Thu Thủy (2011), Ứng dụng công nghệ thông tin dạy học Tốn trường phổ thơng, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam [6] Lê Khoa (2015), Vận dụng phương pháp dạy học theo dự án dạy học kiến thức sản xuất sử dụng điện cho học sinh trung học phổ thông, Luận án Tiến sĩ Khoa học giáo dục, Trƣờng Đại học sƣ phạm Thái Nguyên [7] Nguyễn Bá Kim (2008), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nhà xuất đại học Sƣ phạm [8] Trần Thị Thái (2017), Tổ chức số dự án học tập gắn với thực tiễn dạy học môn Tốn trường phổ thơng, Luận văn Thạc sĩ, Trƣờng Đại học sƣ phạm Thái Nguyên [9] Trần Văn Thành (2012), Đánh giá dạy học dự án, Kỉ yếu hội nghị Vật lý toàn quốc, Nhà xuất đại học sƣ phạm Hà Nội [10] Đỗ Hƣơng Trà (2011), Các kiểu tổ chức dạy học đại dạy học Vật lý trường phổ thông, Nhà xuất Đại học sƣ phạm 98 4.2 Tiếng Anh [1] Cuoco, A., Paul Goldenberg, E and Mark, J (1996) Habits of mind: An organizing principle for mathematics curricula, The Journal of Mathematical Behavior, 15(4), pp.375-402 [2] Holton, D (1993) What Mathematicians Do and Why it is Important in the Classroom, Best of SET Mathematics Australian Council for Educational Research, (1), pp.10-28 [3] Teacher Guide to the Math: Habits of Mind [4] Standards for Mathematical Practice http://www.corestandards.org/Math/Practice/#CCSS.Math.Practice.MP2 [5] Student Guide to the Math: Habits of Mind 99 Nhận xét cán hƣớng dẫn ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… Hà Nội, ngày…….tháng… năm 2022 Cán hƣớng dẫn Nguyễn Phụ Hoàng Lân 100 ...ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRỊNH MINH ĐỨC DẠY HỌC DỰ ÁN MỘT SỐ CHỦ ĐỀ TRONG CHƢƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH LỚP 11 NHẰM RÈN LUYỆN THĨI QUEN TƢ DUY TỐN HỌC CHO HỌC SINH. .. Xuất phát từ lý trên, chọn đề tài nghiên cứu: “DẠY HỌC DỰ ÁN MỘT SỐ CHỦ ĐỀ TRONG CHƢƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH LỚP 11 NHẰM RÈN LUYỆN THĨI QUEN TƢ DUY TỐN HỌC CHO HỌC SINH? ?? 2 Định hƣớng nghiên... tƣ học sinh 31 CHƢƠNG 2: CÁC HOẠT ĐỘNG CỤ THỂ TRONG DẠY HỌC DỰ ÁN ĐỐI VỚI LỚP BÀI TOÁN THỰC TIỄN CHƢƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH LỚP 11 35 2.1 Nguyên tắc dạy học thông qua dự án